Реферати

Контрольна робота: Надійність інформаційних систем

Початок революційної діяльності В. И. Леніна. Новосибірський Державний Університет Вищий Коледж Інформатики Реферат Тема: " Виконала: студентка 1курсу Групи 903б2 Бескова Тетяна Дмитрівна Перевірила: Асистент кафедри Г. Д. Сутирина Т. В. Г. Новосибірськ 2010. Зміст Уведення......3

Автоматизація теплового джерела. Основні технічні характеристики "ВЕСТ-01.2" Регулятор ВЕСТ-01.2 здійснює керування по одній із двох систем регулювання: - система опалення;

Фізіократи 2. Уведення 1 Положення 2 Походження теорії 3 Попередники 4 Физиократия поза Францією 5 Фізіократи в Росії Список літератури Уведення Физиокра́ти (фр. physiocrates, від ін.-гречок. φύσις - природа і κράτος - сила, влада, панування) - французька школа економістів другої половини XVIII в., заснована близько 1750 р.

Використання пільг у податковому плануванні. Зміст Уведення Пільги по податках займають важливе місце в податковому плануванні. Грамотне застосування максимального спектра пільг, передбачених діючим податковим законодавством, - один з найефективніших методів податкового планування. Теоретично це один зі способів для держави стимулювати ті напрямки діяльності і сфери економіки, що необхідні державі в міру їхньої соціальної чи значимості через неможливість державного фінансування.

Сполучні лінії на мережі ГТС із використанням многопарного кабелю типу МКТ-4. 7, 5 ж - Державна освітня установа вищого професійного утворення 12 ж - "Тюменський державний нафтогазовий університет"

Надійність інформаційних систем

Передмова

Проблема надійності є дуже важливою для сучасних технічних систем. Можна привести приклади багатьох систем, для яких розв'язання проблеми надійності в самому прямому значенні означає, бути або не бути даною системі. До них можна віднести і різні інформаційні системи, що включають в свій склад велике число комп'ютерів, що мають мережеву структуру, територіально розподілені інформаційні системи, інформаційні системи вимірювання параметрів різних об'єктів, системи моніторинга і т. п.

Інформаційні системи можуть мати просту і складну структуру. Їх ускладнення йде сьогодні в різних напрямах. З одного боку, до складу систем входить все більше число комлектуючий елементів. З іншого боку, ускладнюється їх структура, що визначає з'єднання окремих елементів і їх взаємодію в процесі функціонування і підтримку працездатності. При цьому ускладнення систем є прямим слідством постійно зростаючої відповідальності функцій, що виконуються ними, складності і різноманіть цих функцій.

При інших рівних умовах система, що складається з великого числа комлектуючий елементів і що має більш складну структуру і складний алгоритм функціонування, є менш надійною в порівнянні з більш простою системою. Все це вимагає розробки спеціальних методів забезпечення надійності таких систем, включаючи розробку математичних методів розрахунку надійності і експериментальної оцінки.

1. Основні поняття і визначення

Перш ніж почати виклад теоретичних основ надійності, введемо основні терміни і визначення, прийняті в сучасній інженерній практиці.

Під надійністю технічної системи розуміють властивість системи зберігати працездатність в заданих умовах функціонування. Говорячи про працездатність, потрібно відразу ж визначити критерій відмови системи. Відмова - це подія, після виникнення якого система втрачає здатність виконувати задане призначення. Ці два поняття в певному значенні виражаються одне через інше: відмова - це втрата працездатності. Однак для тієї або інакшої інформаційної системи конкретне визначення відмови залежить від багатьох чинників: призначення системи, що виконується задачі, вимог до виконання даної конкретної функції і інш.

Надійність - це складна властивість, що включає в свій склад декілька одиничних властивостей: безвідмовність, готовність, сохраняемость, ремонтопригодность, а також безпека і живучість.

Під безпекою розуміється здатність системи функціонувати, не переходячи в небезпечний стан. Для інформаційних систем ця властивість не є істотною в порівнянні, наприклад, з системами атомної енергетики.

Під живучістю технічної системи розуміють її здатність протистояти зовнішнім впливам як природного характеру не передбачених умовами нормальної експлуатації, так і навмисним.

Відмітною ознакою надійності як властивості технічної системи є те, що вона характеризується ймовірностний процесами, що протікають у часі.

При вивченні теорії надійності широко використовуються такі поняття як система, об'єкт, елемент. Елемент - це такий об'єкт, окремі частини якого не представляють істотного інтересу в межах аналізу, що проводиться. Під терміном «система» будемо розуміти безліч (сукупність) діючих об'єктів, взаємопов'язаних між собою функціонально і що розглядаються як єдине структурне ціле. Поняття «елемент», «об'єкт» і «система» досить відносні. Підрозділ системи на елементи залежить від необхідної точності аналізу, що проводиться, від рівня наших уявлень про систему і т. п. Більш того об'єкт, що вважався системою в одному дослідженні, може розглядатися як елемент, якщо вивчається система більшого масштабу. Наприклад, в інформаційній мережевій системі елементом може вважатися комп'ютер, термінал, канал зв'язку і інш. У також час, розглядаючи функціонування комп'ютера, можна виділити процесор, вхідні і вихідні пристрої, різні інтерфейси і т. д.

У теорії надійності вельми важливу роль грає ділення елементів і систем на ті, що відновлюються і що невідновлюються. Змістовне значення цих понять очевидне.

Інформаційні системи бувають простими і складними.

Простими системами будемо вважати такі, в яких чітко визначена ознака відмови, т. е. можна указати елемент, відмова якого приводить до відмови системи.

Основні ознаки класифікації відмов виробів приведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Ознака класифікації

Вигляд відмови

Характер змін параметра

до моменту відмови

що раптовий

поступовий (параметричний)

перемежається (збої)

Міра втрати корисних властивостей

повний

частковий

Восстанавліваємость корисних властивостей

безповоротний

оборотний

Зв'язок з іншими відмовами

незалежний

залежний

Наявність зовнішніх ознак

явний

неявний

Причина виникнення

конструктивний

технологічний

експлуатаційний

Період появи

період приработки

при роботі нормальна експлуатація

період старіння

при зберіганні

при випробуваннях

Ціна відмови

простої техніки (збиток від ремонту)

невиконання задачі (збиток від цього)

моральний збиток

2. Основні показники надійності

Однієї з основних характеристик надійності об'єкта є час безвідмовної роботи або напрацювання повністю. Визначимо цю випадкову величину Т. Будем вважати, що в момент часу t=0 об'єкт починає роботу, а в момент t=Т відбувається відмова. Відмова - це випадкова подія у часі. Закон розподілу випадкової величини Тхарактерізуєтся інтегральною функцією розподілу = Віри (Tk < t), де Tk- випадковий момент часу, коли сталася відмова. Тоді, - імовірність відмови на інтервалі [0, t].

Функція Q(t) є імовірність відмови до моменту t. Густина розподілу імовірності відмови

(1)

Безвідмовна робота - протилежна подія по відношенню до події відмови, тому імовірність безвідмовної роботи в течії часу t:

(2)

Якщо F (t) - функція (на практиці це майже завжди виконується), що диференціюється, то диференціальна густина відмови:

(3)

Тоді імовірність відмови і імовірність безвідмовної роботи об'єкта протягом часу tопределяетсячерезплотностьвероятностиотказа:,

(4).

У розрахунках частіше за все застосовують таку характеристику надійності як інтенсивність відмов l(t). Інтенсивність відмов можна розглядати як відносну швидкість зменшення значень функції надійності із збільшенням інтервалу (0, t).

(5)

Рішення рівняння (5) при початковій умові р(0)=1 дає для функції надійності

формулу

(6)

При l=const формула (6) істотно спрощується:

Р(t)=exp(-lt). (7)

Інтенсивність відмов- це є умовна густина імовірності відмов в припущенні, що до моменту t елемент функціонував безвідмовно. Таким чином, випадкова величина має три характеристики - р(t),,.

Як показники надійність застосовує також числові характеристики випадкового напрацювання повністю. Їх звичайно легше визначити за експериментальними даними, чим залежності р(t), l(t), f(t). Найчастіше використовують середнє напрацювання повністю (математичне очікування напрацювання повністю або перший початковий момент).,

(8)

де F(t) - функція розподілу випадкової величини

При l=const маємо

(10)

Другий центральний момент (середнє квадратичне відхилення)

(11)

Дуже часто цих двох моментів буває досить для повної характеристики функцій розподілу напрацювання повністю. Наприклад, у випадках, що практично часто зустрічаються, коли (експонентний розподіл), р(t)=exp(-lt) і mt= - несе вичерпну інформацію про надійність системи.

Розподіли, що Найчастіше зустрічаються і їх основні показники представлені в таблиці 2.

Таблиця 2

N п/п

Тип

розподілу

Функція

розподілу відмов

Густина

розподілу

відмов

Інтенсивність

відмов

Параметри законів

мат. ожид.

дисперсія

1

2

3

4

5

6

7

1

Показові

(експонентні)

2

Релея

3

Рівномірне

4

Вейбулла

при - розподіл Вейбулла перетворюється в показове.

при - розподіл Релея

3. Методи підвищення надійності

Ефективність інформаційної системи значною мірою залежить від рівня її надійності, насамперед від рівня її безвідмовності. Досвід експлуатації показує, що рівень надійності систем не завжди відповідає сучасним вимогам, тому вельми актуальна проблема розробки методів, що дозволяють забезпечити необхідні рівні характеристик надійності системи. Надійність системи можна підвищити, використовуючи різні методи. При цьому кожний раз треба вибирати придатний метод з урахуванням вартості, вагових, габаритних і інших характеристик системи.

Методи підвищення надійності можна класифікувати по області їх використання.

Методи

Конструктивні

Виробничі

Експлуатаційні

- Створення надійних елементів;

- Створення сприятливого режиму роботи;

- Методи раціонального проектування систем;

- Методи введення надмірності:

Навантажувальна,

Параметрична,

Функціональна,

Резервування

структури.

- Методи, що захищають елементи від руйнуючих чинників

- Вдосконалення

технології;

- Автоматизація

виробництва;

- Тренування елементів і

модулів системи.

- Методи попередження відмов, засновані на прогнозуванні моментів їх появи;

- Методи попередження відмов, засновані на статистичних даних про довговічність елементів;

- Підвищення кваліфікації обслуговуючого персоналу;

- Наукові методи експлуатації.

4. Резервування як спосіб підвищення надійності

Підвищення надійності системи шляхом резервування є одним з ефективних способів підвищення надійності, але завжди пов'язано із збільшенням її габаритів, маси, вартості.

Розглянемо стисло класифікацію методів резервування (див. табл. 3)

Таблиця 3

Ознака резервування

Метод резервування

На вигляд з'єднання основних і резервних елементів

Загальне

Роздільне

Змішане

З структурою (динамічне),

що змінюється По нагруженности резервних елементів до їх включення

Навантажене

Недовантажене (полегшене)

ненавантажене

З навантаженням,

що змінюється За способом перемикання основних і резервних елементів

З ручним перемиканням

З напівавтоматичним перемиканням

З автоматичним перемиканням

По наявності відновлення елементів

Без відновлення

З відновленням

По параметрах системи,

що використовуються Інформаційне

Структурне

Функціональне

Тимчасове

Розглянемо методи резервування по нагруженности резервних елементів.

По нагруженности резервних елементів резервування поділяється на наступні види:

1. Навантажене резервування - коли резервний елемент знаходиться в тому ж режимі, що і основний елемент.

2. Недовантажене резервування - коли резервний елемент знаходиться в менш навантаженому режимі, ніж основний елемент.

3. Ненавантажене резервування - коли резервний елемент не несе навантажень (вимкнений).

4. Резервування з навантаженням, що змінюється - коли резервний елемент у вибрані моменти часу може знаходитися в одному із заданих станів (навантаженому, полегшеному, ненавантаженому).

5. Навантажене резервування

Нехай система складається з n основних елементів і m резервних елементів. Густина імовірності безвідмовної роботи f(t). Умови роботи елементів не залежні, а автомат контролю і комутації елементів (АКК) - абсолютно надійний.;

(12)

Для рішення задачі використовуємо метод гіпотез [1]. Передбачимо, що всі елементи справні. Оскільки робота елементів не залежна, імовірність цієї гіпотези:

(13)

Нехай відмовив один конкретний (s-й) елемент, тоді імовірність цієї гіпотези:

(14)

Імовірність відмови будь-якої однієї з m + n елементів:

(15)

Нехай відмовили будь-які два елементи (спочатку s-й, потім k-й). Тоді імовірність цієї гіпотези:

(16)

Далі аналогічно

(17)

Всі розглянуті вище гіпотези сприяють прецездатний стану системи. Тому імовірність безвідмовної роботи системи рівна сумі імовірностей цих гіпотез.

або (18)

(19)

Оскільки всі елементи равнонадежни, то

Якщо закон розподілу експонентний, т. е., то,. Тоді

(20)

При n=1,

де k=m+1/ (21)

Тоді, (22),

(23)

при

Таким чином, у резервованої системи інтенсивність відмови є функцією часу напрацювання, навіть для експонентного закону розподілу часу напрацювання для елементів.

При t=0,=0; при

6. Ненавантажене резервування

Тут ті ж умови, що і в п. 5, але час безвідмовної роботи елементів розподілений згідно з експонентним законом з параметром. Інтенсивність відмов такої системи, оскільки резервовані елементи без відмов.

Необхідно знайти густину розподілу суми незалежних випадкових величин

(24)

Для цього скористаємося характеристичною функцією,

де (25)

Тоді

(26)

Густина імовірності моменту виходу з ладу m + 1 елемента

(27)

Імовірність безвідмовної роботи системи визначиться як

(28)

Якщо резервування елементів немає, т. е. m =0, то

(29)

7. Недовантажене резервування

Система складається з n основних елементів з інтенсивністю відмов λ = а і m резервних елементів з λ = b. Умови роботи елементів незалежні. Автомат контролю і комутації - абсолютно надійний. Система буде справна, якщо число k відмов елементів 0≤k(t)≤m. Тоді або, (30)

оскільки при k = m + 1 буде відмова, а група 0≤k(t)≤m + 1 - повна група подій

Якщо в момент t система знаходиться в стані k, то інтенсивність її відмов

В момент часу t + Δ t система буде знаходитися в стані kc імовірністю

(31)

- імовірність того, що система не піде з стану k.

Спрямувавши отримаємо загальне вираження для диференціального рівняння

(32)

При k=0 (33)

k=1 (34)

k=m+1 (35)

Початкові умови

(36)

т. е. в початковий момент часу всі елементи справні.

Рівняння (32) - рівняння А. Н. Колмогорова для однорідного марковского процесу (λ = const).

Рівнянню (32) можна зіставити граф переходів з одного стану системи в інше

На основі аналізу рівнянь А. Н. Колмогорова, Б. В. Васильева [1] було сформульоване мнемонічне правило складання таких рівнянь по заданому графу. У лівій частині кожного рівняння стоїть похідна за часом від імовірності знаходження системи в k-м стані в момент часу t. Число членів в правій частині дорівнює алгебраїчній сумі творів інтенсивностей переходів на відповідні імовірності перебування системи в тих вузлах графа, звідки здійснюється безпосередній перехід системи в інші (сусідні) вузли. Причому, доданком, яким відповідають стрілки графа, що виходять з k-го вузла, приписується - знак мінус, а вхідному - знак плюс. Як бачимо рівняння (32) складено за цим правилом.

Застосовуючи перетворення Лапласа:

(37)

систему диференціальних рівнянь зводимо до алгебраїчної, вирішуючи яку отримаємо

(38)

Знаючи зображення по Лапласу знаходимо

(39)

Вирішуючи (39), отримаємо
,

(40)

де (41)

Остаточно
,

(42)

де (43)

Наприклад, m=1, а/b=1

B0(1)=1+n; B1(1)=n

(44)

(45)

(46)

З аналізу вираження (46) слідує, що розподіл часу безвідмовної роботи резервованої системи відмінний від експонентного розподілу, навіть, якщо всі її елементи мають такий розподіл.

8. Надійність резервованої системи з автоматом контролю і комутації

1. Вплив надійності АКК на працездатність системи. Вимоги до надійності автомата.

Досі передбачали, що АКК абсолютно надійний.

Зробимо наступні допущення:

1) Виявлення і заміна елементів, що відмовили в системі відбувається вмить.

2) Інтенсивність відмов визначимо як аи в

3) fa(t)=ne-nt

4) Умови роботи елементів незалежні.

5) Відмова АКК не приводить до відмови системи повністю наступного елемента.

Очевидно, що АКК може відмовити до того як буде використаний весь резерв, т. е. він також визначає надійність системи.

Можна показати, що

(47)

(48)

Література

1. Дружинин Г. В. Надежность автоматизованих виробничих систем.

М. Енергоатоміздат, 1986.

2. Ушаков И. А. Вероятностние моделі надійності інформаційно-обчислювальних

систем. М. Радіо і зв'язок, 1991.

3. Рябинин И. А. Надежность і безпека структурно-складних систем. Санкт-Петербург, Політехника, 2001.

4. Афанасьев В. Г., Зеленцов В. А., Міронов А. И. Методи аналізу надійності і критичності відмов складних систем. Міністерство оборони, 1992.

5. Райншке До., Ушаков И. А. Оценка надійності систем з використанням графів, М. Радіо і зв'язок, 1998.

6. Рябинин И. А., черкесів Г. Н. Логико-ймовірностний методи дослідження надійності структурно-складних систем. М. Радіо і зв'язок, 1986.

7. Барлоу Р., Прошан А. Математічеська теорія надійності. Пер. з англ. Під ред Гнеденко Б. В., М. Сов. Радіо, 1969.

8. Заді Л. Понятіє лінгвістичної змінної і його застосування до прийняття наближених рішень. Пер. з англ. - М., Мир, 1976.

9. Кофман А. Введеніє в теорію нечітких множин Пер. з франц. М. Радіо і зв'язок, 1982.