Реферати

Курсова робота: Статистичні методи аналізу фінансових результатів діяльності підприємств

Файлова система Windows. Файлова система (file system) - функціональна частина операційної системи, що відповідає за обмін даними з зовнішніми запам'ятовуючими пристроями.

Удосконалювання системи адаптації персоналом в організації. ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНТСТВО ПО УТВОРЕННЮ Державна освітня установа вищого професійного утворення ЧЕЛЯБІНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Захист інформації. в автоматизованих системах обробки даних Деякі питання правового забезпечення, ліцензування і сертифікації в області захисту інформації. Науково-технічна революція останнім часом прийняла грандіозні масштаби в області інформатизації суспільства на базі сучасних засобів обчислювальної техніки, зв'язку, а також сучасних методів автоматизованої обробки інформації.

Аналіз економічної діяльності предпиятия. ЧЕЛЯБІНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Курсова робота Дисципліна: Аналіз і діагностика фінансово-господарської діяльності на підприємстві

Аудит розрахунків з підзвітними особами на підприємстві. ТОВ "ТЕЛЕРАДІОКОМПАНІЯ "ЄВРАЗІЯ" Введення В Росії за останні роки проведена визначена робота зі становлення інституту аудиторства. Прийняття Федерального закону "Про аудиторську діяльність" №307-ФЗ від 30.12.2008 р. підтверджує остаточне становлення російського аудита і відкриває перспективи його подальшого розвитку.

Федеральне агентство за освітою Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут

КУРСОВА РОБОТА

По дисципліні "Статистик"

На тему

"Статистичні методи аналізу фінансових результатів діяльності підприємств"

Москва - 2008

Зміст

Введення. 3

1. Теоретична частина. 4

1.1 Показники фінансових результатів підприємств. 4

1.2 Прибуток - найважливіший показник фінансового становища підприємства 5

1.3 Рентабельність. 9

1.4 Факторний аналіз прибутку підприємства. 11

1.5 Факторний аналіз рентабельності. 13

1.6 Основні методи статистичного аналізу. 14

1.6.1 Метод угруповання. 14

1.6.2 Статистичний аналіз структури.. 16

1.6.3 Показник, що характеризує частину сукупності. 17

2. Розрахункова частина. 20

2.1. Умова задач. 20

Завдання 1. 20

Завдання 2. 20

Завдання 3. 21

Завдання 4. 21

2.2 Рішення задач. 22

Завдання 1. 22

Завдання 2. 26

Завдання 3. 31

Висновок. 35

Список використаної літератури.. 36

Введення

Статистик фінансів підприємства вивчає кількісні характеристики грошових відносин, пов'язаних з освітою, розподілом і використанням фінансових ресурсів підприємств. За допомогою статистики фінансових результатів діяльності підприємств вивчається тенденція розвитку, досліджується вплив різних чинників на фінансові результати, влаштовуються плани і управлінські рішення, оцінюються результати діяльності підприємства, виробляється стратегія його розвитку.

Отримання прибутку - це безпосередня мета підприємства. Але отримати прибуток підприємство може тільки в тому випадку, якщо воно виробляє продукцію або послуги, які реалізовуються, т. е. задовольняють суспільні потреби.

У сучасних умовах розвитку економіки важливе місце займають статистичні методи аналізу фінансових результатів діяльності підприємств, оскільки статистичні методи розкривають ряд питань, пов'язаних з прибутковістю і рентабельністю діяльності підприємства, а також наявністю і оборотністю основних і оборотних коштів. Розглядається факторний аналіз, вплив різних чинників на показники фінансових результатів діяльності підприємства.

У розрахунковій частині курсової роботи розглядаються задачі, пов'язані з витратами на виробництво і прибутком від продажу продукції. Задачі допомагають більш глибоко розглянути взаємозв'язок між такими ознаками, як витрати на виробництво і прибуток.

Аналітична частина роботи розкриває фінансові результати, показники прибули і рентабельність на прикладі діяльності окремої фірми в динаміці за чотири квартали 2004 року.

Для автоматизованого статистичного аналізу даних в роботі використовувалася прикладна програма MSExcel.

1. Теоретична частина

1.1 Показники фінансових результатів підприємств

Основними статистичними показниками, що дозволяють оцінити фінансове положення галузей економіки і створюючих їх комерційних організацій, т. е. організацій, переслідуючих видобування прибутку як основна мета своєї діяльності, є: виручка від реалізації, прибуток, рентабельність, наявність і оборотність оборотних активів.

Фінансова діяльність підприємств всіх видів, в тому числі і малих, характеризується рядом важливих показників.

Фінансові ресурси - це грошові кошти підприємства (власні і залучені), що знаходяться в його розпорядженні і призначені для виконання фінансових зобов'язань і здійснення витрат для виробництва.

Виручка від реалізації продукції, виконаних робіт і наданих послуг являє собою важливий індикатор фінансової діяльності підприємств, який є одним з основних при прийнятті фінансових рішень. Значення показника визначається тим, що він показує вартість реалізації продукції (наданих послуг) - об'єм основного джерела фінансових ресурсів в діючих організаціях.

При проведенні економіко-статистичного аналізу потрібно мати на увазі, що фінансовим ресурсом організації є виручка від реалізації, зменшена на величину Податку на додану вартість, акцизів і інших непрямих податків.

1.2 Прибуток - найважливіший показник фінансового становища підприємства

Ключовим показником фінансового становища підприємства, що характеризує кінцеві результати торгово-виробничого процесу, є прибуток в формі грошових накопичень, що являють собою різницю між доходами від діяльності підприємства і витратами на її здійснення. Прибуток - один з основних джерел доходів федерального і місцевого бюджетів, основна мета підприємницької діяльності. При стабільних цінах динаміка прибутку відображає зміну ефективності виробництва. Від розміру отриманого прибутку залежить фінансове положення підприємства, можливість формування фондів розвитку виробництва і соціального захисту, матеріального заохочення працівників.

Прибутком характеризується абсолютний ефект, або кінцевий результат господарської діяльності підприємств всіх видів. При цьому використовується система показників прибутку (збитку), що істотно розрізнюються по величині, економічному змісту, функціональному призначенню. Базою для всіх розрахунків служить балансовий прибуток - основний фінансовий показник виробниче-господарської діяльності підприємства.

Для цілей оподаткування визначається розрахунковий показник валовий прибуток, а на її основі - прибуток, оподатковуваний податком, т. е. оподатковуваний прибуток. Що Залишається в розпорядженні підприємства після внесення податків і інших платежів до бюджету частка балансового прибутку називається чистим прибутком підприємства.

Балансовий прибуток (збиток) - кінцевий результат діяльності підприємства, що відображається в балансі підприємства і на рахунках бухгалтерського обліку; у валюту балансу вона не входить. Вона розраховується підсумовуванням прибутку від реалізації продуктів (товарів, робіт, послуг), інакших матеріальних цінностей і доходів (витрат) від внереализационних операцій:

Пб = Пр + Ппр + П внер, де

Пб - балансовий прибуток (збиток),

Пр - прибуток від реалізації продукції (робіт і послуг),

Ппр - прибуток від іншої реалізації, що включає реалізацію основних фондів і іншого майна, нематеріальних активів, цінних паперів і т. п.

Пвнер - прибуток (дохід) від внереализационних операцій (здача майна в оренду, пайову участь в діяльності інших підприємств і інш.). Тут цілком можливий як позитивний результат (+), так і негативний (-) навіть при сприятливих підсумках роботи.

Основна, переважаюча частка балансового прибутку, - це прибуток від реалізації готової продукції, здачі замовником виконаних робіт і послуг.

На основі балансового прибутку визначається валовий прибуток. Валовий прибуток на відміну від балансової не відбивається в балансі підприємства і на рахунках бухгалтерського обліку. Це розрахунковий показник, спеціально визначуваний для цілей оподаткування.

Валовий прибуток являє собою суму прибутку (збитку) від реалізації продукції (робіт, послуг), основних фондів, інакшого майна підприємства і доходів від внереализационних операцій, зменшених на суму витрат по цих операціях.

Прибуток від реалізації основних фондів і інакшого майна підприємства визначається як різниця між виручкою від реалізації і залишковою вартістю цих фондів і майна, збільшеної на індекс інфляції, обчислений в порядку, який встановлюється Урядом Російської Федерації.

У цей час в господарській практиці використовуються показник чистого прибутку підприємства.

Доходи від внереализационних операцій включають доходи від пайової участі в діяльність інших організацій, дивіденди і доходи по акціях, доходи від здачі майна в оренду, отримані пені, штрафи, неустойки, кошти, отримані безвідплатно від інших підприємств і т. д.

Витрати, викликані внереализационними операціями, включають судові і арбітражні витрати, сплачені пені, штрафи, неустойки, збитки від розкрадання, винуватці яких не виявлені і не встановлені, і т. д. Сальдо доходів і витрат від внереализационних операцій при позитивному його значенні додається до суми результатів від реалізації продукції, робіт і послуг, а також інакшого майна, а при негативному - віднімається.

Прибуток від реалізації продукції (робіт, послуг) визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції по оптових цінах підприємства (за вирахуванням податку на додану вартість і акцизів) і витратами на виробництво і реалізацію, що включається в собівартість продукції:

Пр =∑ (р - z) q, де

р - ціна одиниці продукції;

z - Витрати на виробництво одиниці продукції;

q - Обсяг продукції.

Валовий прибуток може співпадати з балансовою, але іноді відрізняється від неї. Розходження виникають при реалізації основних фондів і багато майна; реалізації продукції по ціні не вище її собівартості; обліку фінансових результатів діяльності підсобного сільського господарства. При визначенні валового прибутку збитки, отримані від виробництва і реалізації сільськогосподарської продукції підсобного сільського господарства підприємства, в розрахунок не включається. Це означає, що валовий прибуток збільшується на суму збитків сільського господарства: при визначенні балансового прибутку ці збитки були враховані (т. е. їх відняли, балансовий прибуток став менше), але оскільки при оподаткуванні ці збитки не враховуються, то їх потрібно додати. У всіх розглянутих випадках повинні застосовуватися ринкові ціни, що діяли на момент виконання операції.

У умови ринкової економіки кожне підприємство (фірма) в своїй стратегії орієнтується на отримання максимального прибутку. Загальний принцип вибору наступний: фірма повинна використати такий виробничий процес, при якому економічні витрати виробництва будуть найменшими.

Оподатковуваний податком прибуток - це прибуток, визначуваний для цілей оподаткування. Для її числення валовий прибуток меншає на суму податкових пільг, що надаються платникам, а також збільшується (меншає) на суми доходів (витрат), встановлених законодавством.

При розподілі її виробляються відрахування до бюджету у вигляді різних податків і зборів. Основними податками, що стягуються з організації до бюджету, є: податок на майно, податок на прибуток, плата за право користування надрами, земельний податок, спеціальний податок, податок на додану вартість, акцизи, транспортний податок, експортні митні збори, імпортні митні збори, прибутковий податок з фізичних лиць і інші податки.

Чистий прибуток - це прибуток, визначений як різниця між балансовим прибутком і сумою прибутку, направленим на сплату податків і інших платежів до бюджету.

Нерозподілений прибуток - та частка балансового прибутку, яка після використання останньою в звітному році на сплату податків і інші платежі до бюджету залишається в розпорядженні організації і використовується в наступному за звітним році для стимулювання працівників і фінансування витрат по створенню нового майна, придбання основних фондів, накопичення оборотних коштів, виплати дивідендів акціонерам, придбання акцій, облігацій і інакших цінних паперів інших організацій, на добродійні потреби і т. п. За рахунок нерозподіленого прибутку здійснюються також платежі по основному боргу банку і сплата банківських відсотків зверх ставок, встановлених законодавством, оплата банківських відсотків по позиках, отриманих на придбання основних коштів і нематеріальних активів, а також по прострочених і відстрочених позиках.

Зростання прибутку досягається, передусім, за рахунок збільшення об'єму зробленої і відповідно реалізованій продукції і зниження її собівартості.

1.3 Рентабельність

Нарівні з абсолютним показником - об'єм прибутку - статистика широко застосовує відносний показник - рентабельність, який дозволяє в загальному вигляді охарактеризувати прибутковість роботи організацій. Цей показник являє собою результат дії різних економічних процесів - зміни обсягу виробництва, продуктивності труда, зниження собівартості продукції і є найважливішим індикатором оцінки фінансово-економічної ефективності роботи і рівня окупності вироблюваних витрат.

Як показник рентабельності частіше за все розраховується загальна рентабельність або, як її ще називають, рентабельність організації, а також рентабельність реалізованої продукції і рентабельність капіталу.

Показник загальної рентабельності розраховується шляхом ділення величини балансового прибутку на середньорічну вартість виробничих фондів, нематеріальних активів і матеріальних оборотних коштів, виражається у відсотках і обчислюється по формулі

Rоб = Пбал / Ф * 100%, де

Rоб - рівень загальної рентабельності

Пбал - величина балансового прибутку за період

Ф - середня річна вартість основних виробничих фондів, нематеріальних активів за той же період

За економічним змістом показник загальної рентабельності характеризує величину прибутку, що отримується на 1 крб. середньо річної вартості основних виробничих фондів, нематеріальних активів і матеріальних оборотних коштів.

Рівень рентабельності підприємства є узагальнюючим показником, оскільки воно характеризує ефективність всієї діяльності підприємства, включаючи види діяльності, безпосередньо не пов'язані з виробництвом продукції (робіт, послуг).

Якщо обчислене значення Rоб більше 100%, підприємство вважається рентабельним, якщо менше - збитковим, якщо дорівнює 100% - беззбитковим.

Підвищенню рентабельності підприємства сприяє збільшення прибутку на основі зростання виробництва і реалізації продукції, зниження її собівартості, кращого використання машин і обладнання, економного витрачання сировини і матеріалів, попередження невиправданих витрат, скорочення втрат, підвищення продуктивності труда.

При стабільних цінах, по яких реалізовується продукція, зростання рентабельності продукції означає підвищення ефективності виробництва, поліпшення використання матеріальних і трудових ресурсів, зниження втрат.

Рентабельність реалізованої продукції визначається діленням величини прибутку від реалізації продукції, виражається у відсотках і розраховується по формулі

RРП = ПРП / Z * 100%

ПРП - прибуток від реалізації продукції (робіт, послуг)

Z - витрати на виробництво продукції (повна її собівартість)

Рентабельність продукції розраховують як по окремих видах, так і по всій реалізованій продукції загалом.

Рентабельність капіталу характеризує ділову активність підприємства в фінансовому відношенні і вимірюється за допомогою показника загальної оборотності капіталу:

Ок = В / До

У - виручка від реалізації продукції

До - капітал підприємства

Загальна оборотність капіталу характеризує число кругообігу майна підприємства за певний період або показує об'єм виручки від реалізації продукції, що доводиться на 1 крб. капіталу підприємства. Збільшення числа оборотів веде або до зростання випуску продукції на 1 крб. майно підприємства, або до того, що на цей же обсяг продукції потрібно затратити менше капіталу.

Загальна оборотність капіталу може збільшитися внаслідок не тільки прискорення кругообігу майна підприємства, але і відносного зменшення капіталу в періоді, що аналізується, зростання цін через інфляцію.

1.4 Факторний аналіз прибутку підприємства

Прибуток від реалізації продукції, робіт і послуг визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції, робіт, послуг в діючих цінах без податку на додану вартість і акцизів і повною собівартістю

Пр = ∑ qp - ∑ qz

∑ qp - вартість реалізованої продукції, робіт і послуг

∑ qz - повні втрати на виробництво продукції

Ведуче місце у вивченні прибутку від реалізації продукції, робіт і послуг відводиться факторному аналізу.

Чинниками, що впливають на зміну прибутку від реалізації продукції, є ціни, собівартість, об'єм і структура реалізованої продукції.

Роль кожного чинника можна визначити за допомогою індексного методу.

Абсолютний розмір прибутку визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції і витратами на її виробництво. Абсолютний приріст прибутку визначається:

Δ пр = (∑)(p1q1 - ∑)(z1q1) - (∑)(p0q0 - ∑)(z0q0), де

р1, р0 - ціна за одиницю продукції в звітному і базисному періодах.

z1, z0 - собівартість одиниці продукції в звітному і базисному періодах.

q1, q0 - кількість продукції в звітному і базисному періодах.

Абсолютний приріст прибутку визначається за рахунок чотирьох чинників:

цін

собівартості

об'єму

структури реалізованої продукції

Приріст прибутку за рахунок зміни цін визначається як різниця між виручкою від реалізації продукції звітного періоду і обсягу реалізованої в звітному періоді продукції, розрахованої по цінах базисного періоду:

Δ пр (р) = ∑ p1q1 - ∑ p0q1

Приріст прибутку за рахунок зміни собівартості визначається як різниця між обсягом реалізованої в звітному періоді продукції, перерахованої по собівартості базисного періоду, і фактичною собівартістю цієї продукції:

Δ пр (s) = ∑z0q1 - ∑p1z1

Вплив зміни обсягу реалізованої продукції на прибуток визначається порівнянням прибутку базисного періоду від фактичної реалізованої продукції, перерахованої по цінах і собівартості базисного періоду:

(∑p0q1 - ∑z0q1) - (∑p0q0 - ∑z0q0)

Приріст прибутку внаслідок зміни об'єму реалізації містить і ту її частину, яка утвориться за рахунок структурних зсувів в асортименті продукції. Розраховують її таким чином:

(∑ П0q1 / ∑p0q1 - ∑ П0q0 / ∑p0q0) * ∑ p0q1,

де П = р - z.

Таким чином, відхилення суми прибутку від реалізації продукції можна розглядати як результат зміни чотирьох вищеназваних чинників.

1.5 Факторний аналіз рентабельності

Відносні зміни середнього рівня рентабельності продукції визначається системою індексів: змінного і постійного складу і структурних зсувів.

r1∑r1S1∑r0S0∑r1d1

Yr = =: =, де

r0∑S1∑S0∑r0d0

r1 і r0 - рентабельність окремих видів продукції в звітному і базисному періодах.

S1 і S0 - витрати на виробництво і реалізацію продукції в звітному і базисному періодах

d1 і d0 - питома вага витрат на виробництво окремих видів продукції в загальному об'ємі в звітному і базисному періодах.

Індекс змінного складу рівний індексу постійного складу помноженого на індекс структурних зсувів

Yr = Yy * Yd

Індекс постійного складу:

∑r1S1∑r0S1∑r1d1

Yy =: =

∑S1∑S1∑r0d1

Індекс структурних зсувів:

∑r0S1∑r0S0∑r0d1

Yd =: =

∑S1∑S0∑r0d0

Абсолютна зміна середнього рівня рентабельності продукції

Δr = ∑ r1d1 - ∑r0d0

Зміна середньої рентабельності за рахунок чинників

а) рентабельність окремих видів продукції

Δr (r) = ∑ r1d1 - ∑r0d1

б) структури витрат на виробництво і реалізацію продукції

Δr (d) = ∑ r0d1 - ∑r0d0

За рахунок двох чинників

Δr = Δr (r) + Δr (d).

1.6 Основні методи статистичного аналізу

1.6.1 Метод угруповання

На основі інформації, зібраній в ході статистичного спостереження, як правило, не можна безпосередньо виявити і охарактеризувати закономірності соціально-економічних явищ. Це пов'язано з тим, що спостереження дає зведення по кожній одиниці досліджуваного об'єкта. Отримані дані не є узагальнюючими показниками. З їх допомогою не можна зробити висновки загалом про об'єкт без попередньої обробки даних.

Тому мета статистичного дослідження складається в систематизації первинних даних і отриманні на цій основі, зведеної характеристики всього об'єкта за допомогою узагальнюючих статистичних показників.

Окремі одиниці статистичної сукупності об'єднуються в групи за допомогою методу угруповання. Це дозволяє "стиснути" інформацію, отриману в ході спостереження, і на цій основі виявити закономірності, властиві явищу, що вивчається.

Угрупованням називається розчленування безлічі одиниць сукупності, що вивчається на групи по певних істотних для них ознаках. Угруповання є одним з самих складних в методологічному плані етапів статистичного дослідження.

Причини, що обумовлюють необхідність проведення угруповання і визначальне її місце в системі статистичних методів, криються в своєрідності об'єкта статистичного дослідження. Він являє собою комплекс приватних сукупностей, які можуть бути якісно і глибоко різні, володіти різними властивостями, мірою складності, характером розвитку.

Без подолання індивідуальних рис дослідити закономірності розвитку промисловості, які втрачаються в численних характеристиках, що відрізняють одне підприємство від іншого, не можна. Тому підприємства потрібно об'єднати в групи по галузі промисловості, призначенню продукції, що випускається, чисельності зайнятих працівників, за формами власності, організаційно-правовими формами і т. д. Таким чином, в показниках, обчислених по досить великих групах, станеться погашення випадкового і виявлення загального, істотного для розвитку досліджуваного явища. [5; 57]

Статистичні угруповання по задачах, що вирішуються з їх допомогою, діляться на: типологічні, структурні і аналітичні.

Типологічне угруповання - це розділення якісно різнорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи одиниць відповідно до правил наукового угруповання.

При проведенні типологічного угруповання основна увага повинна бути приділена ідентифікації типів соціально-економічних явищ. Вона проводиться на базі глибокого теоретичного аналізу досліджуваного явища.

Структурної називається угруповання, в якому відбувається розділення однорідної сукупності на групи, що характеризують її структуру по якій-небудь варіюючій ознаці. За допомогою таких угруповань можуть вивчатися: склад підприємств по чисельності зайнятих, вартості основних фондів, структура депозитів по терміну їх залучення і т. д. Структурне угруповання представлене в розрахунковій частині даної роботи, таблиця 7.

Угруповання, що виявляє взаємозв'язки між явищами, що вивчаються і їх ознаками, називається аналітичним угрупованням.

Всю сукупність ознак можна розділити на дві групи: факторние і результативні. Факторними називаються ознаки, під впливом котрих змінюються інші - вони і утворять групу результативних ознак. Взаємозв'язок виявляється в тому, що із зростанням значення факторного ознаки систематично зростає або убуває середнє значення ознаки результативної.

Особливості аналітичної угруповання наступні: по-перше, в основу угруповання кладеться факторний ознака; по-друге, кожна виділена група характеризується середніми значеннями результативної ознаки.

Перевага даного методу перед іншими методами аналізу зв'язку (наприклад, корреляционно-регрессионим) складається в тому, що він не вимагає дотримання яких-небудь умов для його застосування, крім одного - якісної однорідності досліджуваної сукупності. Аналітичне угруповання приведене в розрахунковій частині, таблиця 3.

1.6.2 Статистичний аналіз структури

В статистиці під структурою розуміють сукупність елементів соціально-економічних явищ, що володіють певною стійкістю внутригруппових зв'язків, при збереженні основних властивостей, що характеризують цю сукупність як ціле. Статистична структура - це розподіл різних частин в межах загальної для них якості.

Статистичний аналіз структури безпосередньо пов'язаний з угрупованням даних. Якщо основою структури виступає якісна ознака, то процес угруповання не викликає ускладнень. Угруповання по кількісній ознаці складніше, оскільки вимагає обгрунтованого встановлення меж переходу однієї якості в інше.

Статистичні прийоми і методи аналізу дозволяють провести дослідження конкретних соціально-економічних структур в певних умовах місця і часу, що укладається, передусім в їх точному кількісному вимірюванні і соизмеренії, виявлення пропорцій і закономірностей.

Відносний показник структури (ОПС) являє собою співвідношення структурних частин об'єкта, що вивчається і їх цілого:

1.6.3 Показник, що характеризує частину сукупності

ОПС = Показник по всій сукупності загалом.

Відносний показник структури виражається в частках одиниці або у відсотках. Розраховані величини (di), відповідно звані частками або питомою вагою, показують якою часткою володіє або яка питома вага має i-я частина в загальному результаті.

Структура складного соціально-економічного явища завжди володіє тією або інакшою мірою рухливості, має властивість мінятися з течією часу як в кількісному, так і в якісному відношенні. Тому велике практичне значення мають вивчення структури в динаміці, оцінка структурних зсувів. При вивченні структури використовуються приватні і узагальнюючі показники структурних зсувів. До приватних показників відносяться: абсолютний приріст питомої ваги, темп зростання питомої ваги, середній абсолютний приріст питомої ваги, середня питома вага. Серед узагальнюючих показників структурних зсувів найбільш поширені:

лінійний коефіцієнт "абсолютних" структурних зсувів;

квадратический коефіцієнт "абсолютних" структурних зсувів;

квадратический коефіцієнт відносних структурних зсувів;

лінійний коефіцієнт "абсолютних" структурних зсувів за n періодів.

При вивченні структури явищ і процесів потрібно звернути увагу на методику розрахунку і економічну інтерпретацію показників концентрації і централізації.

Оцінка міри концентрації здійснюється кривій концентрації (Лоренца) і характеристиками, що розраховуються на її основі. Для побудови кривої використовується частотний розподіл одиниць досліджуваної сукупності і відповідний йому частотний розподіл ознаки, що вивчається. Для зручності обчислень і підвищення аналитичности даних одиниці сукупності розбиваються на рівні групи.

Найбільш відомими показниками концентрації є коефіцієнт Джіні і коефіцієнт Лоренца. Дані коефіцієнти приймають значення в межах від нуля до одиниці і вимірюють нерівномірність розподілу. Коефіцієнт Лоренца заснований на прямому порівнянні часткою груп по числу одиниць сукупності і часткою по об'єму ознаки і виражається формулою:

∑Idxi - dfiI

L = 2,

де dxi - частка i-тієї групи в об'ємі ознаки х;

dfi - частка i-тієї групи ч в числі одиниць. Знаменник коефіцієнта - це максимальна величина модуля.

Коефіцієнт Джіні базується на розподілі сукупності на 10 рівновеликих груп і вираженні частот у відсотках. Коефіцієнт характеризує міру нерівності в розподілі об'ємів ознаки серед одиниць сукупності, міру відхилення фактичного розподілу об'ємів ознаки від лінії їх рівномірного розподілу.

Централізація означає зосередження об'єму ознаки у окремих одиниць і оцінюється за допомогою наступного показника:

1 n +1-2∑d'xi

До = n+ n+1

Максимальне значення узагальнюючого показника централізації дорівнює 1, тобто сукупність складається з однієї одиниці, що володіє всім об'ємом ознаки. Мінімальне значення наближається до нуля, але його ніколи ні досягає. [2; 135]

2. Розрахункова частина

2.1. Умова задач

Для аналізу фінансових результатів діяльності підприємств однієї з галузей економіки зроблена 10% - ная механічна вибірка, внаслідок якої отримані наступні дані млн. крб.:

№ підприємства п/п

Витрати на виробництво і реалізацію продукції

Прибуток від продажу

№ підприємства п/п

Витрати на виробництво і реалізацію продукції

Прибуток від продажу

1

25,2

4,4

16

38,1

4,5

2

46,3

3,7

17

48,3

4,2

3

15,4

5,7

18

38,3

4,7

4

18,5

5,9

19

29,8

5,5

5

27,1

4,9

20

34,3

3,8

6

27,5

5,6

21

21,3

6,9

7

32,0

6,1

22

40,0

6,1

8

29,0

5,2

23

35,2

4,0

9

61,4

3,7

24

33,4

6,3

10

53,8

3,5

25

24,2

7,7

11

50,5

4,6

26

31,6

6,0

12

49,9

3,5

27

42,1

6,0

13

28,5

5,3

28

33,8

5,0

14

41,4

5,1

29

32,6

6,1

15

32,7

6,2

30

18,6

5,8

Завдання 1

Ознака - витрати на виробництво і реалізацію продукції.

Число груп - п'ять.

Завдання 2

Зв'язок між ознаками - витрати на виробництво і реалізацію продукції і прибуток від продажу.

Завдання 3

За результатами виконання завдань 1 з імовірністю 0,954 визначите:

Помилку вибірки середньої суми витрат на виробництво і реалізацію продукції і межі, в яких вона буде знаходитися в генеральній сукупності.

Помилку вибірки частки підприємств з витратами на виробництво і реалізацію продукції 43 млн. крб. і більш і межі, в яких буде знаходитися генеральна частка.

Завдання 4

Є наступні дані про фінансові результати діяльності малих підприємств в області:

Галузь економіки

Чисельність працівників, чол.

Прибуток звітного періоду, млн. крб.

Прибуток з розрахунку на одного працівника в звітному періоді складає від базисного рівня,%

Базисний період

Звітний період

Будівництво

13676

13213

792,8

90

Транспорт

1052

866

56,4

105

Роздрібна торгівля

6312

5781

166,8

110

Визначите:

Рівень виробництва прибутку на одного працівника в галузях економіки в базисному і звітному періодах.

Галузеву структуру чисельності працівників малого бізнесу в кожному періоді.

Загальні індекси динаміки прибули з розрахунку на одного працівника по трьох галузях загалом:

- змінного складу;

- фіксованого складу;

- структурних зсувів.

Абсолютна зміна суми прибутку з розрахунку на одного працівника внаслідок зміни цього чинника по кожній галузі і структурних змін в чисельності працівників. Зробіть висновки.

2.2 Рішення задач

Завдання 1.

За початковими даними:

1. Побудуємо статистичний ряд розподілу підприємств по ознаці витрати на виробництво і реалізацію продукції, утворивши задане число груп з рівними інтервалами.

Для угруповань з рівними інтервалами величина інтервалу знаходиться по формулі: Хmax - Хmin

i = n, де

Хmax, Хmin - найбільше і найменше значення ознаки відповідно,

n=5 - число груп.

Xmax = 61,4

Xmin = 15,4

Тоді 61,4 - 15,4

i = 5 = 9,2

Звідси шляхом додавання величини інтервалу до мінімального рівня ознаки в групі отримаємо наступні групи підприємств по розміру витрат на приозводство і реалізацію продукції (табл. 1).

Таблиця 1.

Розподіл підприємств по розміру витрат.

№ п/п

Групи підприємств по розміру витрат, млн. крб.

Число підприємств

В абсолютному вираженні, ед.

У відносних одиницях,%

1

15,4 - 24,6

5

16,7

2

24,6 - 33,8

12

40,0

3

33,8 - 43,0

7

23,3

4

43,0 - 52,2

4

13,3

5

52,2 - 61,4

2

6,7

Разом

30

100,0

Дані угруповання показують, що біля 44% підприємств мають витрати понад 33,8 млн. крб.

2. Побудуємо графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначимо значення моди і медіани.

1) Побудуємо гістограму і визначимо значення моди (мал. 1). Спочатку по найбільшій частоті ознаки визначимо модальний інтервал. Найбільше число підприємств - 12 - затрачують на виробництво і реалізацію продукції суму в інтервалі 24,6-33,8 млн. крб., який і є модальним. Для визначення значення моди праву вершину модального прямокутника з'єднаємо з верхнім правим кутом попереднього прямокутника, а ліву вершину - з верхнім лівим кутом попереднього. Абсциса точки перетину цих прямих буде мода. Мо ≈ 31 млн. крб. - значення ознаки, що найчастіше зустрічається.

Ріс.1. Гістограма розподілу підприємств по витратах на виробництво і реалізацію продукції.

2) Для визначення значення медіани побудуємо кумуляту розподілу підприємств по витратах на виробництво і реалізацію продукції (Ріс.2).

Визначимо медіанний інтервал, таким інтервалом очевидно буде інтервал витрат 24,6-33,8 млн. крб., оскільки його кумулятивна частота рівна 17 (5+12), що перевищує половину суми всіх частот (30: 2=15).

Далі визначимо ординати накопичених частот в межах 24,6-33,8, це буде у1 = 29, у2 = 40 і у3 = 32. Знайдемо середину проміжку ординат накопичених частот в межах 24,6-33,8:

у1+у2+у3 29+40+32

Уср = 3 = 3 = 33.

Абсциса середини проміжку є медіана. Ме ≈ 33.

Отриманий результату говорить про те, що з 30 підприємств 15 мають витрати на виробництво і реалізацію продукції менше за 33 млн. крб., а 15 підприємств - більш.

Ріс.2. Кумулята розподілу підприємств по витратах на виробництво і реалізацію продукції.

3. Основні характеристики интервального ряду розподілу. Допоміжні розрахунки представлені в таблиці 1.1.

Таблиця 1.1.

№п/п

Витрати на виробництво і реалізацію продукції, млн. крб., х

Число підприємств, f

Середини інтервалів

х

х*f

(х-хср) 2

(х-хср) 2*f

1

15,4 - 24,6

5

20

100

199,00

994,9902

2

24,6 - 33,8

12

29,2

350,4

24,08

288,90

3

33,8 - 43,0

7

38,4

268,8

18,43

129,03

4

43,0 - 52,2

4

47,6

190,4

182,07

728,28

5

52,2 - 61,4

2

56,8

113,6

514,99

1029,97

Разом

30

192

1023,2

938,5636

3171,18

Середнє

34,11

Середнє квадратическое.

10,28

Коефіцієнт варіації

30,14

1) Середня арифметична ∑ х*f

хср = ∑f

1023,2

хср = 30 = 34,1 (млн. руб)

Співвідношення між модою, медіаною і середньої характеризують форму розподілу. Якщо IМо ≈ 3*IМе

I31 - 34,1 I ≈ 3*I33 - 34,1 I

3,1 ≈ 3,3, то розподіл близький до нормального.

Оскільки Мо < Ме < хср, 31 < 33 < 34,1, то асиметрія правосторонняя.

∑ (х-хср) 2*f

2) Середнє квадратическое відхилення σ = √ ∑f

3171,18

σ = √ 30 = 10,28 (млн. руб)

σ

3) Коефіцієнт варіації V = хср *100

10,28

V = 34,1 *100 = 30,14%.

4. Розрахуємо середню арифметичну витрат на виробництво і реалізацію продукції за початковими даними.

∑ х 1040,8

хср = n= 30 = 34,7 (млн. руб)

Між середньою арифметичною за початковими даними і середньою арифметичною ряду розподілу існує деяке розходження, оскільки у другому випадку робиться припущення про рівномірність розподілу одиниць ознаки всередині групи

Завдання 2

За початковими даними:

1. Встановимо наявність і характер зв'язку між ознаками витрати на виробництво і реалізацію продукції і прибуток від продажу, утворивши задане число груп з рівними інтервалами по обох ознаках, методами:

а) аналітичного угруповання,

б) кореляційної таблиці.

1. Аналітичне угруповання.

Вибираємо факторние і результативні ознаки, підраховуємо число одиниць в кожній з освічених груп, визначимо об'єм варіюючих ознак в межах створених груп, середні розміри результативного показника і побудуємо робочу таблицю 2.1. (інтервали візьмемо із завдання 1, п.1).

Таблиця 2.1.

Розподіл підприємств по величині витрат на виробництво і реалізацію продукції

№ п/п

Групи підприємств по величині витрат на виробництво і реалізацію продукції.

№ підприємства

Витрати на виробництво і реалізацію продукції

Прибуток від продажу

3

15,4

5,7

4

18,5

5,9

1

15,4 - 24,6

21

21,3

6,9

25

24,2

7,7

30

18,6

5,8

Разом

5

98

32

1

25,2

4,4

5

27,1

4,9

6

27,5

5,6

7

32,0

6,1

8

29,0

5,2

2

24,6 - 33,8

13

28,5

5,3

15

32,7

6,2

19

29,8

5,5

24

33,4

6,3

26

31,6

6,0

28

33,8

5,0

29

32,6

6,1

Разом

12

363,2

66,6

14

41,4

5,1

16

38,1

4,5

18

38,3

4,7

3

33,8 - 43,0

20

34,3

3,8

22

40,0

6,1

23

35,2

4,0

27

42,1

6,0

Разом

7

269,4

34,2

2

46,3

3,7

11

50,5

4,6

4

43,0 - 52,2

12

49,9

3,5

17

48,3

4,2

Разом

4

195

16

5

52,2 - 61,4

9

61,4

3,7

10

53,8

3,5

Разом

2

115,2

7,2

Всього

30

1040,8

156

Для визначення наявності і характеру зв'язку між витратами на виробництво і реалізацію продукції і прибутком від продажу за даними робочої таблиці будуємо підсумкову аналітичну таблицю (табл. 3).

Таблиця 3.

Залежність прибутку підприємств від витрат на виробництво і реалізацію продукції.

№ п/п

Групи підприємств по величині витрат на виробництво і реалізацію продукції.

Число підприємств

Витрати на виробництво і реалізацію продукції

Прибуток від продажу

усього

середні витрати

всього

в середньому на підприємство

1

15,4 - 24,6

5

98

19,6

32

6,4

2

24,6 - 33,8

12

363,2

30,3

66,6

5,6

3

33,8 - 43,0

7

269,4

38,5

34,2

4,9

4

43,0 - 52,2

4

195

48,7

16

4

5

52,2 - 61,4

2

115,2

57,6

7,2

3,6

Разом загалом по сов-ти

30

1040,8

34,7

156

5,22

Дані таблиці показують, що із зростанням витрат на виробництво і реалізацію продукції, здійснюване підприємствами середні витрати, прибуток від продажу меншає. Отже, між досліджуваними ознаками існує зворотна кореляційна залежність.

Обчислимо емпіричні показники для ознаки "прибуток від продажу".

1) Загальна дисперсія:

∑ (xi - хср) 2 32,99

σ об 2 =n= 30 = 1,1

2) Межгрупповая дисперсія:

∑ (xj ) 2*nj20,61

δ2 = ∑nj= 30 = 0,687

3) Коефіцієнт детерминації:

δ2 0,687

η2 = σ об 2 = 1,1 = 0,62, або 62%.

Він показує, що прибуток від продажу на 62% залежить від витрат на виробництво і реалізацію продукції і на 38% - від інших внутрішньогалузевих причин.

4) Емпіричне кореляційне відношення становить η = √0,62 = 0,79, що свідчить про істотний вплив на диференціацію прибутку від продажу галузевих особливостей.

2. Кореляційна таблиця.

Спочатку побудуємо интервальний ряд розподілу підприємств по ознаці прибуток від продажу (табл. 4). Величина інтервалу рівна:

7,7-3,5

i = 5 = 0,84

Таблиця 4.

Розподіл підприємств по величині прибутку від продажу.

№ п/п

Групи підприємств по прибутку від продажу, млн. крб.

Число підприємств

В абсолютному вираженні, ед.

У відносних одиницях,%

1

3,5-4,34

7

23,3

2

4,34-5,18

7

23,3

3

5,18-6,02

10

33,3

4

6,02-6,86

4

13,4

5

6,86-7,7

2

6,7

Разом

30

100,0

Побудуємо кореляційну таблицю, утворивши п'ять груп по факторному і результативній ознаках (табл. 5).

Таблиця 5.

Розподіл підприємств по величині витрат на виробництво і реалізацію продукції і прибутку від продажу.

Витрати на виробництво і реалізацію продукції, млн. крб.

Прибуток від продажу, млн. крб.

3,5 - 4,34

4,34 - 5,18

5,18 - 6,02

6,02 - 6,86

6,86 - 7,7

Разом

15,4 - 24,6

3

2

5

24,6 - 33,8

3

6

3

12

33,8 - 43,0

2

3

1

1

7

43,0 - 52,2

3

1

4

52,2 - 61,4

2

2

Разом

7

7

10

4

2

30

Як видно з даних таблиці розподіл числа підприємств сталося вдовж діагоналі, проведеної з лівого нижнього кута в правий верхній кут таблиці, тобто зменшення ознаки "витрати на виробництво і реалізацію продукції" супроводилося збільшенням ознаки "прибуток від продажу". Характер концентрації частот по діагоналі кореляційної таблиці свідчить про наявність зворотного тісного кореляційного зв'язку між ознаками, що вивчаються.

Завдання 3

З імовірністю 0,954 визначити:

Помилку вибірки середньої суми витрат на виробництво і реалізацію продукції і межі, в яких вона буде знаходитися в генеральній сукупності.

Помилку вибірки частки підприємств з витратами на виробництво і реалізацію продукції 43 млн. крб. і більш і межі, в яких буде знаходитися генеральна частка.

1) Помилка вибірки середньої суми витрат на виробництво і реалізацію продукції

Δ х = t * √σ2 / n * (1 - n / N); n / N = 0,1, оскільки вибірка 10% - ая

Δ х = 2 * √105,42 / 30 * (1 - 0,1) = 3,557

2) Межі, в яких буде знаходитися середня сума витрат на виробництво і реалізацію продукції в генеральній сукупності

_ _ _

х - Δ х ≤ х ≤ х + Δ х

_

34,41 - 3,557 ≤ х ≤ 34,41 + 3,557

_

30,857 ≤ х ≤ 37,970

3) Помилку вибірки частки підприємств з витратами на виробництво і реалізацію продукції 43 млн. крб. і більше

за підприємства з витратами на виробництво і реалізацію продукції 43 млн. крб. і більш - 6

ω = 6/30 = 0,2

Δω = t √ (ω * (1 - ω) / n * (1 - n/N))

Δω = 2 √0,2 * 0,8 * 0,9 / 30 = 0,1386 або 13,86%

4) межі, в яких буде знаходитися генеральна частка.

ω - Δω ≤ р ≤ ω + Δω

20 - 13,86 ≤ р ≤ 20 + 13,86

6,14 ≤ 20 ≤ 33,86

З імовірністю 0,954 помилка вибірки середньої суми витрат на виробництво і реалізацію продукції становитиме 3,3661 млн. крб. Середні витрати на виробництво і реалізацію продукції в генеральній сукупності знаходяться в інтервалі від 30,7439 млн. крб. до 37,4761 млн. крб.

Помилка частки вибірки підприємств з витратами на виробництво 43 млн. і більш становитиме 13,86%, частка підприємств з витратами на виробництво 43 млн. крб. і більш буде знаходитися в межах від 6,14 до 33,86

Завдання 4.

1. Визначимо рівень виробництва прибутку на одного працівника в галузях економіки в базисному і звітному періодах (табл. 6, прил.2). У вигляді розрахункових формул таблиця 6.1., приложение2.

2. Галузева структура чисельності працівників малого бізнесу в кожному періоді (табл. 7). У вигляді розрахункових формул таблиця 7.1., приложение2. Для відображення галузевої структури використовуємо відносний показник структури, який являє собою відношення частини одиниць сукупності (fi) до всього об'єму сукупності (∑)(fi):

d = (fi / ∑)(fi) * 100%, де d - питома вага частин сукупності.

У даному прикладі відносні показники структури рівні:

dо = Те/∑ Те *100% - в базисному періоді.

d1 = Т1/∑ Т1 * 100% - в звітному періоді.

Таблиця 7.

Галузева структура чисельності працівників малого бізнесу в кожному періоді.

Дані таблиці свідчать про те, що питома вага чисельності працівників в будівельній галузі в звітному періоді виросла в порівнянні з базисним періодом, а питома вага чисельності працівників в роздрібній торгівлі і транспортній галузі в звітному періоді поменшала в порівнянні з базисним.

4. Загальні індекси динаміки прибули з розрахунку на одного працівника по трьох галузях загалом. Побудуємо систему індексів в агрегатній формі з використанням відносних показників структури (питомої ваги).

Систему взаємопов'язаних індексів можна записати у вигляді:

Пр1 ∑d1Про Пр1

Про = Про * ∑d1Про або

індекс середньої величини = (змінного складу)

індекс

постійного складу

індекс структурних зсувів.

Необхідні розрахунки приведені в таблиці 8, в розрахунковому вигляді таблиця 8.1., додаток 2.

Таблиця 8.

1,078 = 0,998 * 1,081

Висновок: якби зміни прибутку, що відбулися не супроводилися структурним перераспределениями в чисельності працівників, то середній прибуток з розрахунку на одного працівника по трьох галузях поменшав би на 0,2%. Зміна структури чисельності працівників окремих галузей в загальному об'ємі чисельності викликала збільшення прибутку на 8,1%. Одночасний вплив двох чинників збільшив середній прибуток на одного працівника по трьох галузях на 7,8%.

4.1) Абсолютна зміна суми прибутку з розрахунку на одного працівника внаслідок зміни прибутку по кожній галузі:

Δ р = ∑d1Про - Про = 0,05 - 0,051 = - 0,001 млн. крб.

За рахунок зміни прибутку з розрахунку на одного працівника по кожній галузі загальна сума прибутку з розрахунку на одного працівника поменшала на 100 тис. крб.

2) Абсолютна зміна суми прибутку з розрахунку на одного працівника внаслідок структурних змін в чисельності працівників:

Δ р = Пр1 - ∑d1Про = 0,055 - 0,05 = 0,005 млн. крб.

За рахунок структурних змін в чисельності працівників загальна сума прибутку на одного працівника зросла на 5000 тис. крб.

Висновок

У умовах ринкової економіки, коли розвиток підприємств і організацій здійснюється в основному за рахунок власних коштів, важливе значення має стійке фінансове становище, яке характеризується системою показників. Основними з них є прибуток і рентабельність.

Ключовим показником фінансового становища підприємства, що характеризує кінцеві результати торгово-виробничого процесу, є прибуток в формі грошових накопичень, що являють собою різницю між доходами від діяльності підприємства і витратами на її здійснення. Прибуток - один з основних джерел доходів бюджету, основна мета підприємницької діяльності.

Рентабельність дозволяє в загальному вигляді охарактеризувати прибутковість роботи організацій. Цей показник являє собою результат дії різних економічних процесів.

Аналізуючи показники прибутку і рентабельності, статистика дає не тільки загальну оцінку їх розміру, але і характеризує їх зміну під впливом окремих чинників.

Факторний аналіз дозволяє врахувати вплив різних чинників на фінансові результати діяльності підприємств. Така оцінка діяльності фірми дає можливість робити прогнози на подальшу перспективу розвитку, а також впливати на ті чинники, які знижують показники прибутку і рентабельності.

Кваліфікований економіст, фінансист, бухгалтер, аудитор і інші фахівці економічного профілю повинні добре володіти сучасними методами статистичних досліджень. Дослідження фінансових результатів необхідний кожному, хто бере участь в прийнятті рішень або дає рекомендації по їх прийняттю або випробовує на собі їх наслідки.

Список використаної літератури

1. Гусарів В. М. Теорія статистики: Учебн. Допомога для вузів. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247с.

2. Неганова Л. М. Статістіка: Учбова допомога для вузів. - М.: Видавництво "Екзамен", 2005. - 224 з.

3. Переяслова И. Г., Колбачев Е. Б., Переяслова О. Г. статистик для студентів вузів. Серія "Шпаргалки". - Ростов н/Д: "Фенікс", 2004. - 224с.

4. Практикум по статистиці: Навчань. допомога для вузів / Під ред. В. М. Симчери / ВЗФЕИ. - М.: ЗАТ "Фінстатінформ", 1999. - 259 з.

5. Теорія статистики: Підручник / Під ред. ПРОФ. Р. А. Шмойлової. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 464с.: мул.

6. Теслюк И. Е. Статістіка фінансів. - Мінськ: Вишейш. шк., 1994.

7. Фінансово-економічний словник / Під ред. М. Г. Назарова. - М.: Статинформ, 1995.

8. Економічна статистика: Підручник / Під ред. Ю. Н. Іванова. - М.: ИНФРА-М, 1998 - 480с.