Реферати

Контрольна робота: Графічний і розрахунковий синтез складної кривої по її амплитудному і фазовому спектру

Вірусні і хакерские аткаи, захист від спама. Усі почалося в 1985 році, коли Microsoft випустив першу версію Windows, тоді ще оболонки для DOS. Ніхто і представити не міг, що усього через 15 років два з трьох комп'ютерів, якщо не більше, будуть працювати під керуванням OS Windows. Система задумувалася як максимально дружня до користувача, що називається 'для домогосподарок'.

Загальна характеристика етики утворення - етичні вимоги до вчителя. Контрольна робота з філософії й історії утворення Московський Державний Педагогічний Університет Факультет педагогіки і психології Темі: "Загальна характеристика етики утворення - етичні вимоги до вчителя"

6 задач по теорії електричних ланцюгів. чзадание 1 İ Ė Ů (10) Ů Ů (30) Ů ŮL ŮR3 ŮR2 ŮR1 ŮC İ5 İ3 İ2 İ1 Параметри електричного ланцюга:

Соціальні інститути в Росії. Зміст Зміст 1 Уведення 2 1. Сутність і типологія соціальних інститутів 3 2. Еволюція соціальних інститутів 5 3. Трансформація соціальних інститутів у Росії 7

Леговані сталі. ЗМІСТ Уведення Класифікація і маркірування углеродистих і легованих сталей Вплив вуглецю Вплив домішок Класифікація сталей Дефекти легованих сталей

Контрольна робота

«Графічний і розрахунковий синтез складної кривої по її амплитудному і фазовому спектру»

Введення

В даному завданні ми познайомимося з простими коливаннями (коливання гармонік), а також зі складними (підсумовуюча) коливаннями. Просте коливання (гаомоническое) графічно виражається синусоїдою. Синусоїда, в свою чергу, є відображенням руху по колу. Характеризується: періодом, частотою, амплітудою, початковою фазою.

Мета завдання: ознайомлення з двома способами синтезу складної кривої: графічним і цифровим. Графічний і цифровий синтез складного коливання по заданих значеннях його гармонік (амплітуда, початкова фаза). У кінцевому результаті задане періодичне коливання буде представлене у вигляді суми його гармонік (також синусоидальних коливань).

синтез графічний цифровий коливання

Y(t)=Y1(t)+Y2(t)+. .. +Yk(t),

ГдеY1(t), Y2(t),. .., Yk(t) - величина відхилення колеблющейся частинки кожного простого коливання, з яких складається складне коливання (в момент времениt). Таким чином, можна синтезувати криву складного коливання графічним способом.

Але можна і математичним способом, за допомогою теореми Фурье:

Y(t)=Y1sin(ω1t+φ1)+Y2sin(ω2t+φ2)+... +Yksin(ω)(kt+φ)(k)

ГдеY1, Y2,. .., Yксоответствующие амплітуди гармонік

ω1,ω2,. ..,ω до- кругові частоти гармонік

φ1,φ2,. ..,φk- початкові фази коливань

Складне переодическое коливання складається з гармонік, частоти яких кратні частоті першої гармоніки (основного тону). Високі гармоніки, починаючи з другою, називаються обертонами, які не завжди можуть бути гармоніками, якщо період їх коливань не укладається в періоді основного тону ціле число разів.

У даній роботі ми будемо синтезувати криву складного коливання графічним способом. Чим менше ми візьмемо крок відліку у часіΔt, тим точніше ми зможемо побудувати криву.

1. Графічний синтез складної кривої

Дані параметри складних коливань, що складаються з трьох гармонік:

1.1 Методика графічного синтезу складної кривої

Всі гармоніки необхідно будувати враховуючи їх порядковий номер, так, як частота залежить від порядкового номера.

Методика графічного синтезу складної кривої полягає в побудові графіків гармонік, що синтезуються на міліметрівці, вимірюванні довжини відрізків в місцях вибірки, а після - знаходженні суми і зображенні шуканої кривої.

Таблиця 1.

K

1

3

4

Y 1 K

50

40

30

Y 2 K

50

45

60

φ 1 k

0

90

180

φ 2 k

0

90

180

Гдеk- номер гармоніки

Yk- амплітуда k - тієї точки

φk- початкова фаза k - тієї гармоніки

1.2 Опис процедури графічного синтезу

Використовуючи теорему Котельникова, говорячу про те, що всяку криву можна представити у вигляді суми кривих, т. е. дискретизировать в частотному просторі, будуємо ці криві.

По осі времениtчерез рівні проміжки часуΔtотметим точки (крок дискретизації). Візьмемо крок відліку рівний 1 см і в кожній точці виміремо значенияу(t) кожної з функцій. Запишемо їх в таблиці 2 і 3.

На міліметрівці відкладаємо фази коливань і відповідні ним значення амплітуд. З'єднуючи отримані точки, вичерчиваем графіки коливань заданих гармонік.

З графіків простих коливань, що вийшли складаючи алгебраїчно значення амплітуд у відповідних фазах коливань ми отримуємо результирующая криву складного коливання.

2. Цифровий синтез складної кривої

2.1 Методика цифрового синтезу складної кривої

Всі гармоніки необхідно будувати враховуючи їх порядковий номер, так, як частота залежить від порядкового номера.

Методика графічного синтезу складної кривої полягає в побудові графіків гармонік, що синтезуються на міліметрівці, вимірюванні довжини відрізків в місцях вибірки, а після - знаходженні суми і зображенні шуканої кривої.

Процес методики полягає в тому, що:

По-перше, треба визначити крок дискретизації (на графіку виражений в сантиметрах), знайти точки, в яких буде проводитися вибірка окремо для кожної гармоніки і перевести їх координати в градуси;

По-друге, розрахувати в цих точках значення кожної синусоїди по формулі:

YKι=YK·sin(ακι·ι+αι)

По-третє, для отримання результирующая кривої підсумовуємо для кожної вибірки чисельні значення всіх складових.

Результати заносимо в таблицю.

2.2 Розрахунки складного коливання

Таблиця 2.

K

1

3

4

Σ

Т

Y 1 k

Y 1 k

Y 1 k

0

0

40

0

40

1

7

34

-5

36

2

12,5

19,5

-10

22

3

19

15

-15

19

4

30

10

-21,5

18,5

5

36,5

5

-26,5

15

6

43

0

-30

13

7

48,5

-5

-26,5

12

8

50

-10

-21,5

18,5

9

48,5

-15

-15

18,5

10

43

-19,5

-10

13,5

11

36,5

-34

-5

-2,5

12

30

-40

0

-10

13

19

-34

5

-10

14

12,5

-19,5

10

3

15

7

-15

15

7

16

0

-10

21,5

11,5

17

-7

-5

26,5

14,5

18

-12,5

0

30

17,5

19

-19

5

26,5

2,5

20

-30

10

21,5

1,5

21

-36,5

15

15

-6,5

22

-43

19,5

10

-13

23

-48,5

34

5

-9,5

24

-50

40

0

-10

25

-48,5

34

-5

-19,5

26

-43

19,5

-10

-33,5

27

-36,5

15

-15

-36,5

28

-30

10

-21,5

-41,5

29

-19

5

-26,5

-40,5

30

-12,5

0

-30

-42,5

31

-7

-5

-26,5

-38,5

32

0

-10

-21,5

-31,5

33

7

-15

-15

-23

34

12,5

-19,5

-10

-17

35

19

-34

-5

-20

36

30

-40

0

-10

37

36,5

-34

-5

-2,5

38

43

-19,5

-10

-13,5

39

48,5

-15

-15

18,5

40

50

-10

-21,5

18,5

41

48,5

-5

-26,5

17

42

43

0

-30

13

43

36,5

5

-26,5

15

44

30

10

-21,5

18,5

45

19

15

-15

19

46

12,5

19,5

-10

22

47

7

34

-5

36

48

0

40

0

40

Таблиця 3.

K

1

3

4

Σ

Т

Y 1 k

Y 1 k

Y 1 k

0

0

45

0

45

1

7

39

-43

3

2

12,5

19

-60

-28,5

3

19

0

-43

-24

4

30

-19

0

11

5

36,5

-39

43

40,5

6

43

-45

60

58

7

48,5

-39

43

52,5

8

50

-19

0

31

9

48,5

0

-43

5,5

10

43

19

-60

2

11

36,5

39

-43

32,5

12

30

45

0

75

13

19

39

43

101

14

12,5

19

60

91,5

15

7

0

43

50

16

0

19

0

19

17

-7

39

-43

-11

18

-12,5

45

-60

-27,5

19

-19

39

-43

-23

20

-30

19

0

-11

21

-36,5

0

43

6,5

22

-43

-19

60

-2

23

-48,5

-39

43

44,5

24

-50

-45

0

-95

25

-48,5

-39

-43

-130,5

26

-43

-19

-60

-122

27

-36,5

0

-43

-79,5

28

-30

-19

0

-49

29

-19

-39

43

-15

30

-12,5

-45

60

2,5

31

-7

-39

43

-3

32

0

-19

0

-19

33

7

0

-43

-36

34

12,5

19

-60

-28,5

35

19

39

-43

15

36

30

45

0

75

37

36,5

39

43

118,5

38

43

19

60

122

39

48,5

0

43

91,5

40

50

19

0

69

41

48,5

39

-43

32,5

42

43

45

-60

28

43

36,5

39

-43

32,5

44

30

19

0

49

45

19

0

43

62

46

12,5

-19

60

53,5

47

7

-39

43

11

48

0

-45

0

-45

Висновок

Внаслідок графічного синтезу були отримані результуючі коливання двох періодичних сигналів. Періоди цих результуючих коливань рівні періодам коливань перших гармонік (основного тону). При постійних амплітудах трьох гармонік змінювалися значення фаз, така зміна привела до значної зміни форми другої результуючої кривої (максимальне значениеY2K=122 мм) в порівнянні з першою (максимальне значениеY1K=40 мм). Також при порівнянні результатів графічного синтезу видно, що якщо результуюче коливання з фазовими змінами гармонік корінним образом міняє форму кривої, то амплитудние зміни впливають тільки на амплітуду результуючого коливання.