Реферати

Реферат: Про звуковисотной організацію ладотональних систем

Філософія. Кандидатський мінімум 1. Проблеми онтології і теорії пізнання 1.1 Чоловік і світ як предмет філософії. Екзистенціальний зміст філософського міркування про світ. Філософія як теоретичне мислення про граничні питання

Планування і прогнозування. Калькуляції собівартості і їхнє значення. 2. Планування собівартості по статтях витрат. Дані про витрати на виробництво визначаються в розрахунках до бізнес - плану підприємства і приводяться в звітності в обсязі, що охоплює усі витрати в планованому періоді. Деяка частина витрат може бути не зв'язана безпосередньо з виробництвом продукції.

Що потрібно знати, щоб побудувати бренд. Загальний підхід. Що використовувати?. Проблема вибору інструмента.

Льон посівної (льон звичайний). Родова назва від латинізованого грецького "linon" - нитка, латинське usitatis-simus - чудовий ступінь від usitatus - уживаний.

Походження держави. Теорії походження держави і права. Теологічна теорія. Патріархальна. Договірна теорія. Теорія насильства. Психологічна теорія. Расова теорія. Органічна теорія. Матеріалістична теорія.

Поняття принципу мінімізації дозволяє визначити звуковисотние відносин між рівнями ладотональной системи і її центром.

Заздалегідь відмітимо, що два поняття - лад і тональність нерозривні і лад сам по собі, може існувати тільки у вигляді звукоряд. У цьому розумінні ладовая система визначається Ю. Н. Холоповим в Музичному енциклопедичному словнику.

До такого розуміння теоретики йшли досить довгим шляхом, якому коли-небудь буде присвячене окреме дослідження. Тобто, лад або ладотональная система є системою звуковисотних відносин всіх рівнів ладу по відношенню до його центра. У свою чергу, через цей зв'язок визначаються звуковисотние відношення рівнів між собою. Центром можливо, як один рівень - тоника (моноцентр), так і тонічний комплекс рівнів (полицентр). Звуковисотние відношення рівнів ладу визначаються через звуковисотние значення музичних інтервалів що утворюються з тоникой або тонічним комплексом.

Відносно гармонічної організації Т. Ф. Мюллер писав: «Вона виникає у будь-якому вигляді багатоголосся. .. і присутній в прихованому вигляді навіть в одноголосії. ... Всяка мелодія таїть в собі гармонію; більш того в ній потенційно укладені багато які варіанти гармонізації»[1].

У світлі принципу мінімізації можна доповнити цитату з Мюллера тим, що будь-який нотний запис мелодії, будь-яка послідовність нот може містити в собі не один мелодійний варіант, кожний з яких визначається своєю гармонізацією або групою варіантів гармонізації, тобто залежить від вибору гармонічного центра - тоники або тонічного комплексу.

Природно, що це також відноситься і до ладотональним систем.

Звернемося до 12-ступенному звукоряд, побудованого від до. Відповідно до принципу мінімізації, при прийнятті першого рівня за центральну - тонику, в ньому утворяться наступні звуковисотние відносини: до - 1, до# -? , ре - 9/8, ре# (миb) - 6/5, мі - 5/4, фа - 4/3, фа# - 10/7 або 7/5, сіль - 3/2, сіль# (ляb) - 8/5, ля - 5/3, ля# (сиb) - 7/4, ці -? . Знак питання поставлений у тих рівнів, для яких звуковисотние значення не можуть бути визначені в безпосередньому зв'язку з до. Можливо, виникає питання з приводу однозначного привласнення інтервалам до-ре значення 9/8 і до - 7/4. Це пояснюється тим, що в даних випадках ми отримуємо мінімальні гармонічні відносини в співзвуччі підлеглого типу (мінімізація по кількості основних тонів в співзвуччі). Це підтверджується в ході аналізу і перекладення в 22-ступенной лад 1-ой прелюдії І. С. Баха. Можна розглядати це як додаткове свідчення, що 9-ий обертон чутний в будові звуку і самостійно бере участь в формуванні гармонічного слуху, а не як квінта до квінти. Але це торкається тільки зв'язку другого і сьомого рівнів з центром. Для большесекундових відносин між іншими рівнями в рамках ладотональности це значення, в 12-ступенном ладі, може бути і інакшим - 10/9 або 8/7. У цьому виявляється организующая сила тонального центра, який впливає на інтонаційний відносини між іншими рівнями ладотональной системи.

Але існує і зворотна дія.

Принцип мінімізації діє і при взаємодії музичних рівнів в послідовному русі. У зв'язку з цим, при певному мелодическом русі може виникнути ситуація, при якій який-небудь рівень перестане утворювати з тональним центром інтервал з мінімальним значенням. У цьому випадку виникає передумова до модуляції в іншу тональність, яка може бути вирішена декількома способами.

Пояснимо це більш детально.

У «ідеально» тональному музичному творі всі рівні не тільки утворять звукові інтервали з мінімальним значенням по відношенню до центра, але і слідують один за одним таким чином, щоб між ними утворювалися інтервали також з мінімальними значеннями - звідси і найбільш переважний рух - секундовое. Секунда найменше стійкий інтервал і досить легко міняє своє звуковисотное значення, під впливом тонального центра. Наприклад, інтервал до-ре, в тональності до, має звуковисотное значення - 9/8, а ре-мі - 10/9 (див. нижче). При русі по інтервалах більше секунди, може виникати передумова до модуляції[2]. Так, наприклад, при русі від тоники до по квінтах, ми приходимо в третьому кроці до ля з інтонаційний значенням 27/16 по відношенню до центра. Але інтервал частка прагне до значення 5/3, звідси відбувається порушення ладотональной зв'язку.

Тут виникає три варіанти подальшого розвитку. Перший - повернення в тональність за допомогою «демодуляционного» руху (приклад 1), другою - перехід (остаточна модуляція) в нову тональність (приклад 2). Другий варіант ми розглядати не будемо, оскільки закріплення нової тональності викликає ті ж вимоги, що і збереження старою, тобто мінімізація подальшого руху по відношенню до нового центра. Третій варіант - вважати такий рух не модуляцією, а специфічною інтонацією в рамках початкової ладотональности. Причому в приведеній нами послідовності руху по квінтах до-сіль-ре-ля специфічна інтонація може виникнути не тільки в інтервалі частка, але і в будь-якій квінті в приведеній послідовності, яку можна трактувати, наприклад, як 40/27. Тоді інтервал частка набуває мінімального значення 5/3. Останній варіант витікає з ідей ХХ віку, але він вимагає вкрай розвиненого (досвідченого) слуху і (або) закріплення цієї інтонації гармонічними коштами. У цьому випадку поняття модуляції втрачає своє значення, оскільки вся музична побудова зводиться до централізації відносно одного центра з впровадженням в ладотональную систему специфічних (диссонантних) інтонацій. Потрібно відмітити, що такі звуковисотние варіації насправді можливі в системах, в меншій мірі з реально звучним моноцентром, в більшій - з полицентром, а не з передбачуваним (уявним) моноцентром, який виникає в монодії за рахунок організації мелодического побудови і є вельми нестійким, тобто схильним до модуляції.

Для малої септими такого однозначного звуковисотной трактування по відношенню до тонального центра, як для великої секунди, дати не можна. У ранніх церковних ладотональних системах сьомим рівнем була сиb (в загальному розумінні VII низький рівень). Можна передбачити, що звуковисотно вона трактувалася (сприймалася) як 7-ой обертон. Але не можна відкидати її трактування як кварта до кварти, тоді вона утворить з тоникой звуковий інтервал 16/9. Також вона може трактуватися як квінта від малої терції (або мала терція до квінти), тоді вона приймає значення 9/5. Хоч останні два значення відносяться вже, як мінімум, до двузвучним тональних центрів, а не до одиночного (моноцентру). У цьому відношенні мала септима вимагає окремого дослідження.

Для великої септими, як і для малої секунди не можна указати певного звуковисотного значення, засновуючись тільки на їх зв'язку з тоникой. Цих значень досить багато і більш конкретно, по відношенню до тонике, вони визначаються тільки через зв'язки з іншими рівнями.

Для фа# ми маємо два значення, які рівноцінні. Це пояснює особливе положення тритона - те, що він ніс в собі подвійне значення і в прямому з'єднанні з тональним центром не сприяв його зміцненню. Але необхідно відмітити, що в окремих музичних культурах, наприклад, якутської, звукоряд з амбитусом в тритон поміщаються найбільшу в музичній практиці[3].

Засновуючись на викладеному вище, ми можемо записати загальний варіант звуковисотной організації найпростішої об'єднаної ладотональной системи:

1 - 1;

2 - 16/15, 15/14, 21/20, 25/24;

3 - 9/8, 10/9, 8/7;

4 - 6/5, 7/6;

5 - 5/4;

6 - 4/3;

7 - 7/5; 10/7;

8 - 3/2;

9 - 8/5;

10 - 5/3, 12/7;

11 - 7/4, 9/5, 16/9;

12 - 15/8, 28/15, 40/21, 48/25.

* * *

У європейській музичній теорії, як основні, історично визначилися ладотональние системи, які прийнято називати диатоническими. Питання про межу між диатоникой і «недиатоникой» відкрите і по теперішній час. Дану проблему досить детально освітив М. Тараканов[4]: «Сама по собі думка про необхідність розширити сферу застосування терміну «диатоника», безумовно, закономірна. Істотні труднощі виникають в тому випадку, якщо диатоническими ми визнаємо лише семиступенние звукоряд, що заповнюють октаву кроками по секундах. Навіть при такій умові важко обмежитися звичайним звукоряд «білих клавіш». Чому, наприклад, не можна ввести в сферу диатоники гамму мелодического мінору або улюблену гамму Бартока, що включає лидийскую кварту і миксолидийскую септиму? А як бути з східними гаммами, вмісними нейтральну терцію (наприклад, з арабською гаммою «раст»), або з гаммами, де виникає типовий для музики Сходу хід на півтори тону (збільшену секунду)?

Питання про природу диатоники ще ускладнюється, якщо пригадати про нерівномірно темперированних звукоряд, де виникає вариантность рівнів на відстані (тобто в різних октавах)»[5].

Ми не будемо вирішувати цю проблему, оскільки в світлі сучасної музичної практики це питання не актуальне. Навпаки, поняття «диатоника» вже давно не може використовуватися як основа для аналізу ладовой організації багатьох сучасних музичних творів, так і не тільки сучасних. Розглянемо її організацію з іншого боку.

Насамперед відмітимо, що згідно «з диатонической традицією» обмежимо її сьома рівнями.

Однієї з самих простих диатонических ладотональних систем, яка стоїть ближче усього до «ідеально» тональної, є мажор, точніше за квазимажор [6]. Але, в цьому випадку, його краще називати лидийским або ионийским ладом [7], щоб підкреслити відмінність від ладотональной системи з мажорним трезвучием в основі. Його звуковисотная структура, з центром до, визначається таким чином:

до - 1, ре - 9/8, мі - 5/4, фа - 4/3, сіль - 3/2, ля - 5/ 3, ці - 15/8

Очевидне, що в даній звуковисотной структурі, такі мелодические последования, як ре - фа (32/27), ре - ля (40/27), фа - сі (45/32), і в зворотному порядку, створюють передумови до модуляції, які можуть бути дозволені по одному з вищепоказаних варіантів. Звернемо увагу, що тут розглядається не до-мажор, а лад з центром до. Розширення даного ладу в сторону хроматики дає нам систему зі звуковисотними відносинами вказаними вище. Єдина відмінність від нього, це точне визначення звуковисотности сі. Така точність відбувається від мінімізації інтервалів що утворюються цим рівнем з всіма іншими, крім фа. Звуковисотная ж конкретизація до# відбувається тільки в музичній фактурі, в прямій взаємодії з нетонічними рівнями, створюючими з до# звуковисотно певні, стійкі інтервали (більше секунди і менше септими).

У початковому диатоническом ладу з центром до, виділяються рівні мі і сіль, які несуть звуковисотние функції найближчих обртонов цього центра і гармонічно закріплюють тонику а, отже, можуть і підключатися до неї, утворюючи трезвучний центр. Даної властивості позбавлені рівню фа і ля, які, при включенні їх в центр, по-перше, позбавляють до центрального значення і, по-друге, впливають на звуковисотное формування ре (переводячи його значення в 10/9 по відношенню до до) і сі (переводять в значення 40/21). Тобто дані рівні надають руйнуючу дію на інтонаційний структуру ладотональности з центром до. При підключенні ж ре до тонального центра, гармонічне ядро стає нестійким або інтонаційний змінним, оскільки при появі на даній опорі фа або ля, ре міняє своє інтонаційний значення з 9/8 на 10/9. Звідси виникає єдиний найпростіший варіант гармонічного розширення тонального центра від до до до-мажору.

Але при хроматичному розширенні ладу виявляється відмінність між цими ладами, тобто між монотональностью до і гармонічною тональністю до-мажор. Ця відмінність полягає в різній звуковисотной організації рівня ляb, в першому випадку 8/5, у другому - 25/16 (через взаємодію з мі). Крім того, виникає однозначне звуковисотная трактування до# - 15/14, через тритоновую зв'язок з сіль (10/7) і малотерцовую з мі (7/6). Також отримує однозначне звуковисотную трактування сиb - 7/4, що приводить до втрати її квартового спорідненість з фа. Все це впливає істотний чином на звуковисотную організацію в окремих мелодических ходах, багато які з яких інтонаційний розрізнюються в тональності до і до-мажор. Тому необхідно розуміти ці дві ладотональние системи, як інтонаційний різні, хоч вони і мають до певної межі багато загального. Як постановка проблеми співвідношення ладотональностей з моноцентром (в монодії цей центр уявний, що відчувається) і з гармонічним центром, ця думка проходить крізною лінією в багатьох роботах Т. Бершадської [8].

Гармонічне розширення тонального центра можливе не тільки в представленому вигляді. Просто таке розширення найбільш просте і очевидне, що пояснює виділення мажору (і мінору) як основні ладотональних системи. Інакші гармонічні розширення тоники не тільки не проводять так яскравого підкреслення тонального центра, а, навпаки, в тій або інакшій мірі знижують його значення.

Все вищесказане у відношенні натуральної квазимажорной диатоники з моноцентром до, в повній мірі відноситься і до іншої ладотональной системи, яку древні греки називали гиподорийской або еолийской [9]:

ля - 1, ці - 9/8, до - 6/5, ре - 4/3, мі - 3/2, фа - 8/5, сіль - 9/5;

Ми будемо називати її квазиминорной диатоникой з моноцентром ля. Розширюючи центральний елемент до мінорного трезвучия, ми отримаємо натуральну мінорну диатонику з мінорним трезвучием як гармонічний центр. Як і в попередній ладотональной системі, таке розширення не змінює звуковисотних значень рівнів ладу, але впливає на звуковисотное положення «хроматичних» рівнів. Основна відмінність між мінорної диатоникой і паралельної мажорної виявляється в різному висотному значенні інтервалу до-ре, який в мінорі має коефіцієнт 10/9 (в мажорі - 9/8). Це визначає в мінорі інакші мелодические ходи для створення модуляционних передумов, а саме: ре - сіль і ре - сі; але зберігається хід фа - сі.

Тут ми, як і у вище розглянутій ладотональной системі з центром до, отримуємо найпростіше розширення до гармонічної тональності з мінорним трезвучием як центральний елемент. Загалом всі міркування відносно мажору правомочні і відносно мінору.

Виходячи з цього, ми можемо визначити критерій для визначення спорідненості між ладотональними системами - число інтервалів з однаковими звуковисотними значеннями, що утворюються однойменними рівнями. Так, наприклад, відмінність між паралельними диатоническими ладотональними системами з моноцентрами ля і до, виявляється тільки в різному звуковисотном значенні інтервалу до-ре, тобто в різному звуковисотном положенні другого рівня в мажорі і четвертої в паралельному мінорі.

* * *

Все вищесказане пояснює причину виділення мажору і мінору серед інших можливих ладотональних систем з полицентром в основі. Крім цього, важливе значення мала і можливість створення системи функціонального взаємозв'язку між трезвучиями побудованими по терціях від рівнів вхідних в квазимажорний або квазиминорний лади. Таку систему дуже складно створити для акордів з інакшою будовою.

Список літератури

[1] Мюллер Т. Ф. Гармонія. М., 1982. С. 3.

[2] У принципі, вже зміна інтонаційний значення великої секунди на 10/9 або 8/7 можна розглядати, як розхитування тонального центра.

[3] См. Олексія Е. Проблеми формування ладу. М., 1976.

[4] Тарганів М. Проблема ладу і тональності в трьох книгах об Прокофьеве // Музичного сучасника. вип. 1, 1973, з. 292-337.

[5] Тарганів М. Проблема ладу і тональності в трьох книгах об Прокофьеве // Музичного сучасника. вип. 1, 1973, з. 294.

[6] Квази означає псевдо.

[7] Тут ми використовуємо назви даного звукоряд вживані в древньогрецький і средневекой теоретичних системах. См. Браудо Е. М. Всеобщая історія музики. У 2 томах: т.1 - Пб., 1922. Саккетти Л. А. Очерк загальної історії музики. Спб., 1891.

[8] Бершадская Т. К питанню про стійкість, і нестійкість в ладах російської народної пісні. // Проблеми ладу. М., 1972. Бершадская Т. Функциї мелодических зв'язків в сучасній музиці. // Критика і музикознание. Л., 1980, з. 16-23.

[9] См. Л. Саккетті, Е. М. Браудо.