Реферати

Реферат: Універсальний музичний лад

Технологічні й економічні аспекти виробництва диметилового ефіру терефталевой кислоти. Міністерство Загального і професійного утворення Російської федерації Ярославський Державний Технічний Університет КАФЕДРА "ХІМІЯ І ТЕХНОЛОГІЯ ОРГАНІЧНИХ РЕЧОВИН"

Чистотіл великий. Траву, корені і свіжий сік чистотілу здавна застосовували в народній медицині при шкірних хворобах, що важко гояться ранях, волчанке, при пухлинах шкіри. У сучасній медицині настій чистотілу призначають як проносний і сечогінний засіб.

Гестия. Читаючи древні тексти, я завжди уражаюся глибині думки древніх авторів. Інформація, що викладається ними в багаторівневих текстах, для нас звучить, як інформація з майбутнього. Основна її ціль - це розширення кругозору нашого мислення.

Удосконалювання керування і маркетинг. Споживча кооперація Алтайського краю: вчора і сьогодні. Споживча кооперація завтра. Стратегічне поле Алтайського крайпотребсоюза.

Історія московських пожеж. Перша московська пожежа, згаданим у літописі, случився в 1177 році, коли місто було спалено рязанським князем Глібом. У літописах наступних років ми зустрічаємо згадування про подібні нещастя происходивших кожні чотири^-три-чотири року.

Ми підійшли безпосередньо до питання про формування універсального музичного ладу. Яким же умовам він повинен задовольняти?

Основні вимоги були вироблені ще в процесі формування 12-ступенного равномерно-темперированного ладу. Інші витікають з результатів отриманих Н. А. Гарбузовим в дослідженнях по звуковисотному інтонуванню музичних інтервалів.

Розглянемо їх детально.

1. Вимога рівномірної темперації.

Ця умова визначилася в 17-18 віках, в процесі пошуку системи настройки музичних інструментів з фіксованим ладом, яка забезпечувала б збереження звуковисотних настроювальних відносин між 12 музичними рівнями в будь-якій тональній системі, тобто свободу модуляції і транспонування в будь-яку тональність без необхідності перебудовувати музичний інструмент з фіксованою висотою звуків. Якщо коротко, то рівномірна темперация забезпечує розв'язання проблеми об'єднання в одній системі: линейности у відносинах між основним тоном і обертонами, з одного боку, і нелинейности в сприйнятті однойменних звукових інтервалів, з іншою.[1].

Математично відносини між висотами двох сусідніх рівнів при рівномірної темперації дорівнюють 21/n, де 2 - відносини між початковими рівнями двох сусідніх октав, n - число рівнів в октаві.

2. Ширина функціональної зони музичного інтервалу.

У 12-ступенном равномерно-темперированном ладі функціональна зона, тобто відстань між сусідніми рівнями дорівнює 100 центам. У той же час, ширина зони інтонування музичного інтервалу, в якій він зберігає свою гармонічну якість, рівна 60 центам. Звідси витікає вимога: відстань між сусідніми рівнями повинна бути в районі 60 центів. Якщо воно буде більше, то частина звуків з октавного спектра не попаде в функціональну зону рівня (інтервалу), якщо - менше, то частина звуків можуть інтонуватися від різних рівнів, що буде розмивати диференціацію між ними.

3. Вимога мінімізації помилки в настройці квінти.

Абсолютна точність в забезпеченні настройки квінти на відношення 3/2 (1,5) неможлива, при збереженні вимоги рівномірної темперації. Тому, виходячи з даних практики настройки музичних інструментів, визначимо цю помилку не більше за 6-8 центів.

4. Вимога точності настройки інших консонантних інтервалів.

Вимога більш точної настройки таких інтервалів, як мала і велика терції, мала і велика сексти, є швидше переважним, чим необхідним, але його також бажано враховувати.

Виходячи з вимог по настройці квінти ми отримаємо наступну нерівність:

1,4955 < 2k/n < 1,5045, де:

- k - номер квинтовой рівня;

- n - число рівнів в октаві;

Даним умовам, крім 12-ступенного, відповідають 17, 19 і 22-ступенние лади (все равномерно-темперированние).

Кожний з ладів дає наступні помилки в настройці квінти: 17-ступенной - + 3,5 центи, 19 - - 7,6 центи, 22 - + 6,7 центи. По настройці терцій і їх звертань найбільш точений 22-ступенной лад. Також цей лад дає найбільш оптимальне співвідношення між функціональною зоною рівня (54,5 центи) і зоною інтонування (60 центів). У порівнянні з 24-ступенним ладом 22-ступенной дозволяє розділити по різних рівнях специфічні гармонічні значення великої терції 5/4 (8 рівень) і 9/7 (9 рівень) і забезпечує істотно більш точну настройку музичних інтервалів на ці значення.

У зв'язку з цим, він виглядає найбільш переважним.

Необхідно відмітити, що інші лади ми не заперечуємо, вони також цікаві в плані реалізації. Але ці три лади існують в музичній практиці арабської і індійської музичних культур у вигляді теоретичних ладів. І вони виникли також в процесі слухового відбору, як і 12-ступенной, лад. У арабській музичній культурі це 17-ступенной і 19-ступенной лади, в індійській - 22-ступенной лад. Вони не є равномерно-темперированними і не реалізовуються в повному об'ємі для настройки музичних інструментів, але цікаве саме питання про їх виникнення і становлення, оскільки ці лади надають набагато більше можливостей в створенні гармонічних поєднань, чому 12-ступенной, і їх дослідження ще мають бути.

Повернемося до 22-ступенному ладу. У таблиці 1 вказані його основні характеристики. Як ми бачимо, він дає високу точність настройки великої терції на интервальний коефіцієнт 5/4 - помилка становить 4,4 центи. Але не це головне. Цей лад, який ми назвали універсальним, розносить по різних музичних інтервалах звукові з такими характерними интервальними коефіцієнтами, як 5/4 і 9/7, 6/5 і 7/6, 9/5 і 7/4 і інші, що підвищує звуковисотную визначеність музичних інтервалів в ньому. Крім того, в 22-ступенном ладі можлива реалізація звукових інтервалів з такими интервальними коефіцієнтами, як 11/8 і 13/8. Ми виділяємо їх тому, що в 12-ступенном ладі вони не можуть бути реалізовані (як і багато які інші), оскільки знаходяться поза зонами інтонування кварти і тритона - для першого, і тритона і квінти - для другого. У той же час ми виходимо з припущення, що вони сприймаються людським слухом і можуть використовуватися в гармонічних оборотах так само, як інтервали, що утворюються шляхом з'єднання через 2, 3, 5 і 7 обертони і їх «похідні»[2]. Тобто, 22-ступенной лад забезпечує розширення інтонаційний сфери.

12-ступенной лад не дозволяє вийти за межі, позначені вказаними обертонами. Вони є межею цього ладу. У той же час необхідно відмітити, що і 22-ступенной лад не є безмежним, але по інакших причинах.

У 12-ступенном ладі 30-40 % звукових інтервалів знаходяться поза зонами інтонування музичних інтервалів, тобто в проміжних зонах, і це є причиною неможливості їх відтворення в цьому ладі. У 22-ступенном ладі проміжні зони відсутні. Але якщо ми захочемо представити, наприклад, інтервал 1-9 як звукове з коефіцієнтом 22/17, то без відповідного гармонічного оточення цього добитися неможливо. У зв'язку з принципом мінімізації наш слух буде зводити цей інтервал до найбільш простого відношення, а саме, 9/7. Тому багато які звукові інтервали ми не зможемо відтворити тільки через неможливість гармонічно організувати відповідну ним музичну тканину. Це обмеження відноситься не тільки до 22-ступенному ладу, але і до ладів з великою кількістю рівнів. У зв'язку з цим можна сказати, що 22-ступенной лад є межею в розвитку музичних ладів.

Звісно, виникає питання, як змінюється звучання музичних творів написаних в 12-ступенном ладі, після їх перекладення в 22-ступенной.

Мною був виконаний ряд таких перекладень для творів різних напрямів і епох (приводяться в окремому розділі).

Таблиця 1. (Межі функціональної зони дані тільки верхні, оскільки вони ж є і нижніми для вище за прилежащей рівня; жирне виділення в характерних інтервалах зроблене тільки для кращого розпізнавання)

Номер рівня

Відношення до

1-ой рівня

Межі функціональної зони

Характерні звукові інтервали вхідні в зони інтонування рівнів

1

1

1,016

1

2

1,032

1,048

22/21, 25/24, 28/27

3

1,065

1,082

14/13, 15/14, 16/15, 17/16, 18/17, 19/18

4

1,099

1,167

10/9, 11/10, 12/11, 13/12, 35/32

5

1,134

1,152

8/7, 9/8, 17/15, 19/17

6

1,171

1,189

7/6, 13/11, 15/13, 19/16, 20/17, 22/19, 32/27

7

1,208

1,227

6/5, 11/9, 17/14

8

1,247

1,267

5/4, 16/13, 24/19

9

1,287

1,307

9/7, 13/10, 14/11, 19/15, 22/17

10

1,328

1,349

4/3, 17/13, 21/16

11

1,37

1,392

11/8, 15/11, 18/13, 19/14, 27/20

12

1,414

1,437

7/5, 10/7, 17/12, 24/17

13

1,46

1,483

13/19, 16/11, 19/13, 22/15, 28/19

14

1,506

1,53

3/2, 26/17, 32/21

15

1,554

1,579

11/7, 14/9, 17/11, 20/13, 25/16, 30/19

16

1,604

1,63

8/5, 13/8, 19/12

17

1,656

1,682

5/3, 18/11, 28/17

18

1,709

1,736

12/7, 17/10, 19/11, 22/13, 26/15, 27/16, 30/19

19

1.763

1,791

7/4, 16/9, 25/14, 30/17, 34/19

20

1,82

1,849

9/5, 11/6, 20/11, 24/13

21

1,878

1.908

13/7, 15/8, 17/9, 19/10, 28/15, 32/17, 36/19, 40/21

22

1,938

1,969

48/25, 21/11, 27/14

[1] Більш докладне про причини і процес переходу до равномерно-темперированному ладу див. Шерман Н. С. Формірованіє равномерно-темперированного ладу. М., 1964.

[2] Під похідними ми розуміємо интервальние відносини, в яких використовуються прості числа, перемножені між собою. Наприклад, 9/8=(3)2/(2)3, 15/8=(3*5)/(2)3. Дане уявлення невірне, оскільки 9 і 15 обертони існують самі по собі. У зв'язку з цим ми взяли слово «похідні» в лапки.