Реферати

Шпаргалка: Основи фізики

Пережитки древніх культів коми-зирян і комі-перм'яків. У традиційному світогляді к.-з. і к.-п., поряд з анімістичними представленнями, чітко зберігалися сліди аниматизма, що найбільше явно виявлялися в пережитках різних культів.

И. П. Мартос. Пам'ятник Минину і Пожарському. Пам'ятник Минину і Пожарському був першим пам'ятником у Москві, поставленим не на честь государя, а на честь народних героїв. От так, за словами сучасника, описує пам'ятник у своїй програмі сам автор - Іван Петрович Мартос: Рим і Грецію.

Проблема Людини у філософії Фихте. Зміст Вступ 2 Основна частина 3 Про призначення людини в собі (ANSICH) 3 Про призначення людини в суспільстві 8 Висновок 14 Вступ Кожен, що має покликання на загальний розумовий розвиток, повинний загалом знати, що таке філософія; незважаючи на те, що він сам не бере участь у цих дослідженнях, він усе-таки повинний знати, що вона досліджує; і, незважаючи на те, що він сам не проникає в її область, він усе-таки повинний знати границі, що відокремлюють цю область від тієї, на якій знаходиться він сам, щоб не боятися небезпеки, що загрожує з боку зовсім іншого й абсолютно далекого йому світу тому світу, у якому він знаходиться.

Порядок реєстрації шлюбу. Недійсність шлюбу. ТАВРИЧЕСКИЙ ІНСТИТУТ ЮРИДИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ЦИВІЛЬНОГО І СІМЕЙНОГО ПРАВА КУРСОВА РОБОТА N 1 по дисципліні: СІМЕЙНЕ ПРАВО тема: ПОРЯДОК РЕЄСТРАЦІЇ ШЛЮБУ.

Сільське господарство Римської імперії в I в. н.е.. Курсова робота Сільське господарство Римської імперії в I в. н.е. План: Уведення Глава I. Соціально-економічний розвиток Римської імперії в I в. н.е. §1. Економіка

1. Простір і час в нерелятивістській фізиці. Система відліку. Кінематика матеріальної точки. Прямолінійний рівномірний і равноускоренное рух. Криволінійний рух

Рух відбувається в просторі.

Механічний рух- ця зміна положення тіла в просторі з течією часу відносно інших тіл.

Поняття простору визначає протяжність предметів і їх взаємне розташування.

Опис:

Простір описується двома способами:

1. Евклідово ΕΔ=180°

2. Не евклидово Е≠180°

Властивості простору:

1. Однорідність (байдужість до перенесень)

2. Изотропность (байдужість до поворотів)

3. безперервність

4. трехмерность

Зміна часу відбувається за допомогою періодичних процесів.

Властивості часу:

1. Безперервність

2. Однонаправленность

3. Одномерность

4. Изотропность

Система відліку: тіло відліку, система координат, вектор, години

Кінематика матеріальної точки

Матеріальна точка - тіло, розмірами і формою якого можна нехтувати в даних умовах руху.

Кинематикаизучает тільки рух тіл без уваги на причини його виникнення.

Декартова система координат

Кінематичні рівняння руху:

Указати траєкторію - задати шлях, пройдений досвідчений. точкою по траєкторії.

Траєкторія - це лінія, вдовж якою рухається тіло.

Шлях - довжина траєкторії

S - довжина траєкторії

Δr-переміщення за час Δt

Переміщення - вектор, що з'єднує нач. і кінцеву точки траєкторії.

Швидкість точки - перша похідна переміщення за часом

Напрям вдовж траєкторії

Прискорення - швидкість зміни швидкості (це друга похідна переміщення за часом)

Прискорення розкладається на нормальне і тангенціальне:

Приватні види руху

I. Прямолінейноє

Рівномірний рух по колу

Δφ - кутове переміщення

ω - кутова швидкість

ω=dφ / dt

υ=[ω,r]

ω визначається за правилом буравчика

Кутове прискорення

2. Принцип відносності Галілея. Перетворення Галілея. Закони Ньютона і межі їх застосовності. Принцип суперпозиції сил

ИСО - це система відліку, відносно якої всі тіла, не взаємодіючі з іншими тілами, рухаються прямолінійно і рівномірно.

Принцип відносності Галілея: закони динаміки однакові для всіх ИСО.

Перетворення Галілея: для координат і часу.

При переході з однієї С. О. в іншу.

u-швидкість K' відносно K

r=r'+ut

Якщо перетворення Галілея продифференцировать за часом, то виходить закон складання швидкостей:

Закони Ньютона

IЗакон Ньютона: існують такі С. О., відносно яких тіло покоїться або рухається рівномірно і прямолінійно, якщо на нього не діють інші тіла або дія інших тіл скомпенсировано

IIЗакон Ньютона: прискорення, отримане тілом, прямо пропорціонально рівнодіючої сил, прикладених до тіла і зворотно пропорціонально масі тіла.

IIIЗакон Ньютона: сила дії = силі протидії.

F12= -F21

Межі застосовності законів Ньютона:

Закони Ньютона здійснимі при русі з швидкостями v < з

Закони Ньютона не виконуються в НИСО

3. Неинерциальние системи відліку. Сили інерції

Неїнерциальние С. О. - С. О., рухомі з прискоренням відносно ИСО.

С. О., рухома відносно ИСО прямолінійно, з постійним прискоренням.

ω =const, то швидкість С. О.υ=ωt <

XYZ - ИСО

X'Y'Z' - система відліку, пов'язана з вагоном

Вагон рухається з прискоренням ω, те куля переміщається вдовж стержня з прискоренням

а = -ω

XYZ

Куля: ∑F=0

Згідно із законом інерції його υ=const, т. е. відносно Землі він рухається без прискорення.

Відносно вагона куля рухається з прискоренням а = -ω

X'Y'Z'

Куля: ∑F=0

Має прискорення а в системі відліку, пов'язаній з вагоном, закон інерції порушується - виникає прискорення, не викликане силами:

ω=-а

В X'Y'Z' порушується закон інерції. Така система є неинерциальной.

X'Y'Z' або рухається рівномірно і прямолінійно, пружина не деформована.

Вагон рухається з прискоренням, то пружина розтягується і буде зберігати цей деформований стан доти, поки продовжується прискорений рух вагона.

Куля покоїться відносно вагона.

XYZ

(ИСО)

Куля покоїться відносно вагона, отже він разом з вагоном рухається відносно Землі з прискоренням ω.

По другому з-ну Ньютона прискорення викликано силою F=mω

Ця сила прикладена до кулі з боку деформованої пружини F=kx= mω

X'Y'Z'

(НИСО)

Куля покоїться відносно вагона, хоч деформована пружина діє на нього з силою F=kx. Отже, порушується другий з-н Ньютона

ω =f / m = kx / m

Сили інерції

Рис. 1- куля рухається з ускорениема=-ω. Куля поводиться так, як якби на нього діяла деяка сила:

I=ma= -mω

Рис. 2- на кулю діє деформована пружина з силою F = -kx. Вона ж повідомляє кулі прискорення відносно вагона.

Справа йде так, як якби на кулю діяла деяка сила:I=ma=-mω, яка врівноважувала б силу

Особливості сил інерції

Сили інерції викликані прискореним рухом самої ЗІ, тому до сил інерції не застосуємо другий закон Ньютона

Сили інерції діють на тіло тільки в НИСО.

Для будь-якої системи тіл, що знаходиться в НИСО, сили інерції є зовнішніми силами, отже, немає замкнених систем, і тому не виконуються закони збереження.

I~m. Тому в полі сил інерції, як і в полі сил тяжіння, всі тіла рухаються з одним і тим же прискоренням.

Простір в НИСО неоднорідний, неизотропно.

Час в НИСО: неоднорідно, ∑Δ≠180°

4. 3акони Кеплера. Закони всесвітнього тяжіння. Гравітаційна постійна, її фізичне значення і досвідчене визначення. Гравітаційне поле

Закони Кеплера.

Рух планет Сонячної системи по їх орбітах навколо Сонця задовольняє трьом законам Кеплера. Етизакони можна отримати із закону всесвітнього тяжіння Ньютона, розглядаючи в першому наближенні Солнцеї планети як матеріальні точки.

1. Всі планети Сонячної системи рухаються по еліптичних орбітах, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце.

2. Радіус-вектор, проведений від Сонця до планети, за однакові проміжки часу прочерчивает однакові площі.

3. Квадрати періодів звертання планет навколо Сонця відносяться як куби великих полуосей еліптичних орбіт цих планет

Закон всесвітнього тяжіння І. Ньютона.

Сила всесвітнього тяжіння Fпрямо пропорційна твору маси m1иm2тел і обратнопропорциональна квадрату відстані г між тілами:

- (справедливий для точкової маси, для однорідних куль і однорідних кульових шарів)

Гравітаційна постійна, її фізичне значення і досвідчене визначення.

G-гравітаційна постійна. Визначена Кавендішем в 1797 р. за допомогою крутильної ваги. Гравитационнаяпостоянная чисельно рівна силі взаємного тяжіння двох матеріальних точок одиничної маси, находящихсяна одиничній відстані одна від іншої.

Кавендиш виміряв різницю між кутами закручення:

Гравітаційне поле.

Гравітаційна взаємодія між тепами здійснюється за допомогою создаваемогогравитационного поля, званого також полем тяжіння. Силовою характеристикою поля служить егонапряженность: (поблизу поверхні Землі напруженість поля тяжіння рівна ускорениюсвободного падіння) Енергетичною характеристикою поля є потенціал:

(потенційна енергияполя тяжіння називається взята із зворотним знаком робота по переміщенню тіла на нескінченність).

5. Закони збереження в нерелятивістській механіці, їх зв'язок з властивостями симетрії простору і часу. Закони збереження енергії, імпульсу і моменту імпульсу. Приклади їх вияву

В механіці сформульовані закони збереження: закон збереження імпульсу, закон збереження енергії, закон збереження моменту імпульсу. Для деяких систем їх можна отримати із законів Ньютона.

1) Закон збереження імпульсу

р= mυ

р=∑mυ=const

Це вираження і являетсязаконом збереження імпульсу: імпульс замкненої системи зберігається, т. е. не змінюється з течією часу.

Закон збереження імпульсу справедливий не тільки в класичній фізиці, хоч він і отриманий як наслідок законів Ньютона. Експерименти доводять, що він виконується і для замкнених систем микрочастиц (він підкоряється законам квантової механіки). Цей закон носить універсальний характер, т. е. закон збереження імпульсу - фундаментальний закон природи.

Закон збереження імпульсу є слідством певної властивості симетрії простору - його однорідності. Однорідність пространствазаключается в тому, що при паралельному перенесенні в просторі замкненої системи тіл як цілого її фізичні властивості і закони руху не змінюються; інакшими словами, не залежать від вибору положення початку координат ИСО.

Відмітимо, що імпульс зберігається і для незамкненої системи, якщо геометрична сума всіх зовнішніх сил рівна нулю.

Другий закон НьютонаF=dp/dt. У замкненій системі F=0, dp=0, р=const.

Імпульс системи = твору маси системи на швидкість її центра маси р=mVc.

Центр маси замкненої системи або рухається прямолінійно і рівномірно, або залишається незмінним.

Приклади вияву закону збереження імпульсу:

Віддача при стрільбі 0 = m1υ1+Mυ2

Реактивний рух (ракета рухається в безповітряному просторі).

Абсолютно пружний удар

Абсолютно непружний удар

Закон збереження імпульсу для механічних систем використовується і діє при всіх відомих взаємодіях, т. до. імпульсом володіє і поле.

Закон збереження моменту імпульсу (кількості руху)

r - радіус - вектор

Момент імпульсу твердого тіла:

J - момент інерції

ω - кутова швидкість

Напрям визначається по осі обертання в сторону, визначувану правилом правого гвинта.

Це вираження ще одна форма рівняння обертального руху твердого тіла відносно нерухомої осі.

У замкненій системі. Отже, K = const

Закон збереження моменту імпульсу: момент імпульсу замкненої системи зберігається, т. е. не змінюється з течією часу.

Закон збереження моменту імпульсу - фундаментальний закон природи. Він пов'язаний з властивістю симетрії простору - егоизотропностью, т. е. з інваріантністю фізичних законів відносно вибору напряму осей координат системи відліку (відносно повороту замкненої системи в просторі на будь-який кут).

Продемонструвати закон збереження моменту імпульсу можна за допомогою лави Жуковського. Нехай людина, що сидить на лаві, яка без тертя обертається навколо вертикальної осі, і що тримає в довгастих руках гантелі, приведена у обертання з кутовою швидкістю ω1. Якщо людина притисне гантелі до себе, то момент інерції системи поменшає. Оскільки момент зовнішніх сил рівний нулю, момент імпульсу системи зберігається і кутова швидкість обертання ω2 зростає. Аналогічно, гімнаст під час стрибка через голову підтискає до тулуба руки і ноги, щоб зменшити свій момент інерції і збільшити тим самим кутову швидкість обертання.

Закон збереження механічної енергії - механічна енергія консервативної системи зберігається постійної в процесі руху системи:

Е=W+Р=const

Приклад вияву:

Абсолютно пружний удар

Абсолютно непружний

З закону збереження енергії витікає однорідність часу.

6. Вільні і вимушені механічні коливання. Резонанс, коливання при наявності тертя. Механічні хвилі

Колебаніяміназивают рух або процеси, які характеризуються певною повторюваністю у часі.

Вільні коливання- ті коливання, які здійснюються за рахунок спочатку повідомленої енергії при подальшій відсутності впливу зовнішніх сил на коливальну систему.

Гармонічні коливанні

х=Asin(ω0t+φ0)

ω0-циклічна частота - число повних коливань, які здійснюються за 2П одиниць часу φ=2πν

Т=2π/ω - період коливань

Вимушені механічні коливання- коливання, виникаючі під дією зовнішньої сили,

що періодично змінюється х=Acos(ω0t+φ1)

У пружині

F=F0cosωt

Резонанс: явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань при наближенні частоти змушуючої сили до частоти, рівної або близької власної частоти коливальної системи

δ - коефіцієнт затухання

Коливання при наявності тертя.

Затуханням коливань називається поступове ослаблення коливань з течією часу, зумовлене втратою енергії коливальною системою. Вільні коливання реальних систем завжди затухають. Затухання вільних механічних коливань викликається головним чином тертям і збудженням в навколишньому середовищі пружних хвиль.

Пружними або механічними волнаминазиваются механічні обурення (деформації), що розповсюджуються в пружному середовищі. Тіла, які, впливаючи на середу, викликають ці обурення, називаютсяисточниками хвиль. Наприклад, глядачі в театрі чують мова і спів акторів, звучання музичних інструментів, завдяки доходячим до них коливанням тиску повітря, що викликаються цими джерелами звуку.

У рідинах і газах тільки подовжні.

У твердих тілах - поперечні і подовжні.

Довжина хвилі

Пружні хвилі в газах

В щільному середовищі

γ=cosnst для даного газу, R - газова постійна, Т - абсолютна температура, μ - молярна маса, k - модуль об'ємної пружності, ρ - густина середи.

7. Експериментальні основи Спеціальної теорії відносності. Постулати Ейнштейна. Простір, час і система відліку в СТО

В кінці 19 в. з'ясувалося, що виведення класичної суперечить деяким даним, зокрема, при вивченні руху швидких заряджених частинок виявилося, що їх рух не підкоряється законам механіки. Далі виникли ускладнення при спробах застосувати механіку Ньютона до пояснення поширення світла. Якщо джерело і приймач світла рухаються один відносно одного рівномірно і прямолінійно, то, згідно з класичною механікою, виміряна швидкість повинна залежати від відносної швидкості їх руху. Американський фізик Майкельсон (1852 - 1913) в 1881 р., а потім в 1887 р. спільно з Е. Морлі (американський фізик, 1838 - 1923) намагався виявити рух землі відносно ефіру (ефірний вітер) - досвід Макельсона - Морлі, застосовуючи интерферометр, названий згодом интерферометром Майкельсона. Виявити ефірний вітер Майкельсону не вдалося, як проте, не вдалося виявити і в інших численних дослідах. Досліди "уперто" показували, що швидкості світла в двох рухомих один відносно одного системах рівні. Це суперечило правилу складання швидкостей класичної механіки. Одночасно була показана суперечність між класичною теорією і рівняннями Дж. Максвелла, лежачими в основі розуміння світла як електромагнітної хвилі. Ейнштейн прийшов до висновку про той, що світового ефіру - особливої середи, яка могла б бути прийнята як абсолютна система - не існує. Існування постійної швидкості поширення світла у вакуумі знаходилося відповідно до рівнянь Максвелла.

Постулати СТО Ейнштейна:

1) Принцип відносності: ніякі досліди (механічні, електричні, оптичні), проведені всередині даної инерциальной системи відліку, не дають можливості виявити, чи покоїться ця система або рухається рівномірно і прямолінійно. Всі закони природи инварианти по відношенню до переходу від однієї ИСО до іншій.

2) Принцип інваріантності швидкості світла: швидкість світла у вакуумі не залежить від швидкості руху джерела світла або спостерігача і однакова у всіх ИСО.

8. Другий початок термодинаміки і його статистичне тлумачення. Ентропія, її статистичне і термодинамічне значення

Другий початок термодинаміки і його статистичне тлумачення.

Існує однозначна функція стану системи, яка називається ентропією. Зміна ентропииопределяется формулою, де знак рівності відноситься до рівноважних процесів, а нерівності кнеравновесним.

Другий початок має ще формулювання, які еквівалентні один одному: А) неможливий процес, єдиним результатом якого є перетворення всієї теплоти, отриманої від деякого тіла, в еквівалентну їй роботу;

Б) неможливий процес, єдиним результатом якого є передача енергиивформе теплоти оттела менш нагрітого до тіла більш нагрітому.

Поняття рівноваги в статистичній фізиці - це найбільш вірогідний стан. Але система не знаходиться нерухомо в цьому стані. Спостереження виявляють частиною малі відхилення від рівноваги - флуктуації. Тому ентропія S (яка естьklnWT- термодинамічна імовірність) також коливається біля положення рівноваги.

Система короткочасно переходить з більш вірогідних в менш вірогідний стан. Але якщо систему вивести з стану, вона в середньому рухається так, чтобивернуться в цей стан, хоч це повернення також може супроводитися коливаннями.

Ентропія, її статистичне і термодинамічне значення.

Відношення тепла до температури називається приведене тепло або ентропія.

Ентропію в фізику ввів Кпауеїус. Поняття ентропії грає важливу роль при встановленні степенинеобратимости реальних процесів.

S = klnW. Найбільша імовірність існує в рівноважному стані. Ентропія є мірою імовірності стану макро системи, чим більше ентропія, тим більше імовірність. Максимальна впорядкованість - мінімум ентропії. Максимальна невпорядкованість - максимум ентропії. Рівноважний стан відповідає хаотичному руху. Мимовільно прагне замкнена система до рівноважного стану, до зростання ентропії, до хаотичного безладного руху, етостатистический значення ентропії. Термодинамічне значення ентропія-зменшення можливості виконати корисну роботу.

9. Основне рівняння Молекулярно - кінетичної теорії газів. Температура

Основне рівняння МКТ газів встановлює залежність між тиском газу, його об'ємом і кінетичною енергією поступального руху його молекул:

сумарна кінетична енергія поступального руху N однакових молекул газу, що знаходяться в V об'ємі, m - маса, υi- швидкість.

Якщо газ в об'ємі V містить N молекул, рухомих з швидкостями υ1, υ2,..., υn, то доцільно рассматриватьсреднюю квадратичну швидкість

- маса газу

ρ = nm - густина газу, n - число частинок в одиниці об'єму n=N/V

Для 1 благаючи газу:

- середня кінетична енергія хаотичного теплового руху.

Порівняємо з рівнянням Менделеєва - Клапейрона для 1 благаючи

Рівняння Менделеєва - Клапейрона витлумачують абсолютну температуру

Абсолютна температура є мірою середньої кінетичної енергії теплового хаотичного руху молекул ідеального газу.

У термодинаміці температура Т є величиною, що характеризує напрям теплообміну між тілами. У стані рівноваги системи температура всіх тіл, вхідних в систему, однакова. Для вимірювання температури використовується той факт, що при зміні температури тіла змінюються майже всі його фізичні властивості: довжина і об'єм, густина, пружні властивості, електропровідність і інш. Основою для вимірювання температури може бути зміна будь-якого з цих властивостей якого-небудь одного тіла (термометричний тіло), якщо для нього відома залежність даної властивості від температури.

Температурна шкала, що встановлюється за допомогою термометричний тіла, називаетсяемпирической. За рішенням IX Генеральної конференциипо заходам і вазі в 1948 р. для практичного вживання принятамеждународная стоградусна температурна шкала. Дляпостроения цієї шкали, встановлення початку відліку температури і одиниці її вимірювання - градуса Цельсия - приймається, що при нормальному атмосферному тиску в 1,01325· 105Н/м2температури плавлення льоду і кипіння води рівні відповідно 0°З і 100° Т=273,15 + t.

Температура Т=0 До (по шкалі Цельсия - 273,15°З) називаетсяабсолютним нулем температури.

10. Ідеальна теплова машина. Цикл Карно. КПД циклу

1°. Циклом Карноназиваєтся прямий оборотний круговий процес, що складається з двох изотерм1-1'и2 двох адиабат1-2и 1'-2'. При ізотермічному расширении1-1'рабочее тіло отримує отнагревателя (теплоотдатчика) - джерела енергії з постійною температурою Т1- кількість теплоти Q1. При ізотермічному сжатии2'-2рабочее тіло отдаетхолодильнику (теплоприемнику), що має, постійну температуру Т2(Т2 <. Т1),' кількість теплоти Q2. При адиабатном розширенні і стисненні енергія ззовні до робочого тіла не поступає і. ці процеси відбуваються за рахунок зміни його внутрішньої енергії

2°. Термічним (термодинамічним) коефіцієнтом корисної дії (до. п. д.) довільного циклу називається відношення ра ботиА, довершеної робочим тілом в прямому циклі, до кількості

теплоти Q1, повідомленої робочому тілу нагрівником:

3°. Термічний до. п. д. оборотного циклу Карно не залежить від природи робочого тіла і визначається тільки температурами нагрівника T1и холодильника T2:

η До < 1, бо практично неможливо здійснити условиеT1→∞ і теоретично неможливо здійснити холодильник, у якого Т2=0.

4°. Термічний до. п. д. η обрпроизвольного оборотного циклу не може перевищувати термічний до. п. д. оборотного циклу Карно, здійсненого між тими ж температурамиТ1и T2нагревателя і холодильника:

5°. Термічний до. п. д. η необрпроизвольного безповоротного циклу завжди менше термічного до. п. д. оборотного циклу Карно, проведеного між температурамиТ1и T2

Пункти 3°-5° складають содержаниетеореми Карно

6°. У оборотному циклі Карно відношення температур нагрівника і холодильника дорівнює відношенню кількостей теплоти, відповідно відданої і отриманої ними в цикле:

Це співвідношення може бути встановлене в основу порівняння температур двох тіл. Якщо ці тіла вибрані як нагрівник і холодильник в оборотному циклі Карно, то, вимірявши Q1и Q2, можна визначити відношення T1/T2. Так встановлюється теоретическитермодинамическая шкала температур. Відповідно до теореми Карно (пп. 3°-5°) ця шкала не пов'язана з властивостями термометричний тіла.

11. Явище поверхневого натягнення. Поверхнева енергія. Капілярні явища

1. Енергія поверхневого шара і поверхневе натягнення рідин

1. На поверхні рідини, поблизу межі, що розділяє рідина і її пара, молекули випробовують міжмолекулярну взаємодію не таку, як молекули, що знаходиться всередині об'єму рідини.

Молекула 1, оточена з всіх сторін іншими молекулами тієї ж рідини, випробовує в середньому однакові сили тяжіння до всіх своїх сусідів. Ці сили в середньому взаємно компенсують один одну, і їх рівнодіюча рівна нулю.

Молекула2іспитиваєт менше тяжіння вгору з боку молекул пари і більше тяжіння вниз з боку молекул рідини. На мал. 1 сили тяжіння молекули2к молекулам пари показані пунктиром. У результаті на молекули, розташовані в поверхневому шарі, діє направлена вниз рівнодіюча R сил, яку прийнято відносити до одиниці площі поверхневого шара.

2. Для перенесення молекул з глибини об'єму рідини в її поверхневий шар необхідно здійснити роботу на подолання сили R (п. 1). Ця робота йде на увеличениеповерхностной енергії. Так називається надлишкова потенційна енергія, якою володіють молекули в поверхневому шарі в порівнянні з їх потенційною енергією всередині іншого об'єму рідини.

Для того щоб ізотермічно збільшити поверхневий шар рідини за рахунок молекул, що знаходяться в її об'ємі, необхідно здійснити роботу А, рівну

гдеПS- потенційна енергія однієї молекули в поверхневому шарі, ПV-потенційна енергія молекули в об'ємі рідини, N- число молекул в поверхневому шарі рідини.

3. Коефіцієнтом поверхневого натяженияжидкости називається робота, необхідна для ізотермічного збільшення площі поверхні рідини на одну одиницю:

гдеп- число молекул на одиниці площі поверхні рідини. Якщо поверхня рідини обмежена периметром змочування, то коефіцієнт поверхневого натягнення чисельно рівний силі, діючій на одиницю довжини периметра змочування і направленій перпендикулярно до цього периметра:

де l- довжина периметра змочування, F- сила поверхневого натягнення, діюча на довжині l периметра змочування. Сила поверхневого натягнення лежить в площині, дотичній до поверхні рідині.

4. Скорочення площі поверхні рідини зменшує її поверхневу енергію. Умовою стійкої рівноваги рідини, як і будь-якого тіла, є мінімум потенційної поверхневої енергії. Це означає, що у відсутність зовнішніх сил рідина повинна мати при заданому об'ємі найменшу площу поверхні і приймає форму кулі.

5. З підвищенням температури рідини і наближенням її до критичної, при Т > Ткр, коефіцієнт поверхневого натягнення σ > 0. Вдалині від Ткркоеффіциєнт σ лінійно убуває при зростанні температури. Для зменшення поверхневого натягнення рідини до неї додаються спеціальні домішки, які розташовуються на поверхні і зменшують поверхневу енергію (поверхностноактивниевещества): мило, жирні кислоти і т. п.

2. Змочування. Капілярні явища

1. На межі зіткнення твердих тіл з рідинами на блюдаются явлениясмачивания, що перебувають у викривленні вільної поверхні рідини біля твердої стінки судини. Поверхня рідини, покривлена на межі з твердим тілом, називаетсямениском. Лінія, по якій меніск перетинається з твердим тілом, називаетсяпериметромсмачивания.

Рис. 2а Рис. 2б

2. Явище змочування характеризуетсякраевимугломθ між поверхнею твердого тіла і меніском в точках їх перетину, т. е. в точках периметра змочування, Рідина називаетсясмачивающейтвердое тіло, якщо крайовий кут гострий: 0 ≤ θ < (мал. 2).

Наприклад, вода змочує чисте скло, ртуть змочує цинк. Для рідин, не смачивающихтвердое тіло, крайовий кут тупий: π/2 < θ < π (мал. 2б). Наприклад, вода не змочує парафін, ртуть не змочує чавун. Якщо θ = 0, смачиваниесчитаетсяидеальним;θ=π соответствуетидеальному незмочуванню.

Приθ =0 і θ=π спостерігається сферична форма меніска, угнута або опукла. При θ=л/2 рідина має плоску вільну поверхню. Цей випадок називаетсяотсутствием смачиванияинесмачивания.

3. Відмінність крайових кутів в явищах змочування і незмочування пояснюється співвідношенням сил тяжіння між молекулами твердих тіл і рідин і сил міжмолекулярного тяжіння в рідинах. Якщо сили тяжіння між молекулами твердого тіла і рідини більше, ніж сили тяжіння молекул рідини один до одного, то рідина буде змочувальною. Якщо молекулярне тяжіння в рідині перевищує сили тяжіння молекул рідини до молекул твердого тіла, то рідина не змочує тверде тіло.

4. Викривлення поверхні рідини создаетдополнительное (надлишкове) давлениена рідина в порівнянні з тиском під плоскою поверхнею. Для сферичної поверхні рідини, при крайовому вугіллі д, рівному 0 або мені, додатковому тиску рмравно

де σ - коефіцієнт поверхневого натягнення, R- радіус сферичної поверхні; рм > 0, якщо меніск опуклий; рм < 0, якщо меніск угнутий (мал. 3). При опуклому менискерму в е л і ч і в а е т той тиск, який існує під плоскою поверхнею рідини (наприклад, атмосферний тиск на вільну поверхню рідини).

При угнутій меніску тиск під плоскою поверхнею у м е н ь ш а е т з я на величинурM. Доповни тельное тиск всередині сферичного пузиря радиусаR викликається надлишковим тиском на обох поверхнях пузиря і равнорМ=4σ/R.

5. Вузькі циліндричні трубки з діаметром біля міліметра і менше за називаютсякапиллярами. Рівень ідеально змочувальної (несмачивающей) рідини в капілярі радіуса rвише (нижче), чому в широкій судині, що повідомляється з ним, на висоту h, рівну

12. Кристали. Енергетичні зони. Електрони в кристалах

Кристали - тверді тіла, що володіють періодичною атомарною структурою (просторовою граткою) і формою правильних многогранників. При плавленні кристала розриваються однотипні міжатомні зв'язки і руйнується дальній порядок (закономірне чергування атомів на одних і тих же відстанях). Таким чином, основними особливостями кристалічного стану можна вважати:

1) дальній порядок і як наслідок, анізотропію фізичних властивостей;

2) наявність точки плавлення, що супроводиться стрибкоподібною зміною фізичних властивостей.

Просторові гратки кристалів побудовані із закономірно розташованих в просторі точок - вузлів, які можуть бути отримані шляхом паралельних перенесень - трансляцій, визначуваних базисними векторами. Паралелепіпед, побудований на трьох базисних векторах, і, називається елементарним осередком. При цьому весь кристал, що заповнює нескінченний простір, виходить нескінченним повторенням елементарних осередків.

Елементарний осередок кристалічної гратки

Крім трансляційний симетрії, існують ще і точкова симетрія кристала, що визначає його форму. Вимога поєднання трансляційний і точкової симетрій обмежує можливі просторові гратки кристалів.

Кубічна і гексагональная кристалічні гратки

Кристал утвориться внаслідок зближення вільних атомів до так малих відстаней, що хвильові функції електронів починають перекриватися. Внаслідок цього атомні рівні енергії електронів розширяються, утворюючи енергетичні зони. По мірі зближення атомів між ними виникає все посилююча взаємодія, яка приводить до зміни положення (енергії) рівнів. Замість одного однакового для всехNатомов рівня возникаетNочень близьких, але все ж не співпадаючих рівнів. Таким чином, кожний рівень ізольованого атома розщіплюватися в кристалі наNблизкорасположенних рівнів, створюючих смугу або зону.

Освіта і спектр енергетичних зон в кристалі

Спектр можливих значень енергії валентних електронів розпадається на ряд дозволених і заборонених зон, що чергуються. Фізична причина цього в тому, що електрони в кристалі рухаються не вільно, а в періодичному електричному полі кристалічної гратки. Заборонена енергетична зона відповідає значенням енергії, якими не можуть володіти електрони в кристалі. Кожна з дозволених зон складається з близько розташованих дискретних рівнів енергії, число яких равноN- кількості атомів в кристалі. Оскільки енергетична відстань між окремими рівнями в зоні біля 10-23еВ, то дозволена зона характеризується квазинепреривним спектром енергії.

Зовнішні (валентні) електрони взаємодіють сильніше, тому перекриття хвильових функцій, а отже і розщеплення рівнів для них більше. Відповідно, помітно розщіплюватися лише рівні енергії, займані цими електронами, як і більш високо лежачі вільні (не зайняті електронами) рівні: електрони перестають бути локалізованими поблизу своїх атомів, вони переміщаються по всьому кристалу - утвориться система електронів провідності.

Стану внутрішніх атомних електронів так мало перекриваються в кристалі, що утвориться локалізованих електронів, і можна вважати ядро разом з всіма внутрішніми електронами єдиним цілим - іоном, або атомним кістяком. У зонній теорії тверде тіло розглядається як сукупність іонів і електронів провідності.

13. Метали, напівпровідники, діелектрики. Поняття про надпровідність

Уявлення про енергетичні зони дозволяє пояснити з єдиної точки зору зонної теорії існування металів, напівпровідників і діелектриків.

Валентною зоною називається дозволена зона, виникла з того рівня, на якому знаходяться валентні електрони ізольованого кристаллобразующего атома. При нульовій температурі валентні електрони займають попарно нижні рівні валентної зони (відповідно до принципу Паулі), а більш високо лежачі дозволені зони будуть вільні від електронів. У залежності від міри заповнення валентної зони і розміру забороненої зони (її ширина) можливі різні варіанти.

1. Електрони заповнюють валентну зону частково. Оскільки енергетична відстань між ними дуже мало - порядку 10-23еВ, то повідомлення навіть малої енергії може перевести електрони на більш високі енергетичні рівні.

Енергії, що повідомляється електричним полем, також виявляється досить для переходу електронів на вільні більш високі рівні. Це означає, що електрони можуть прискорюватися електричним полем і придбавати додаткову енергію в межах дозволеної зони. Речовина з подібною схемою енергетичних зон представляє собойметалл. У разі металу валентна зона є по суті справи зоною провідності, оскільки в ній відбувається рух електронів, що формують провідність речовини.

(Часткове заповнення валентної зони може бути досягнуте двома способами: 1) при її формуванні з останнього енергетичного рівня атома, зайнятого одним (а не двома) електронами, і 2) при перекритті двох найбільш високолежащих дозволених зон - заповненої і вільної від електронів).

У разі ідеальної кристалічної гратки електрони провідності не випробовували б при своєму русі ніякого опору, і електропровідність металів була б нескінченно великою.

Реальна кристалічна гратка завжди містить порушення періодичності, пов'язані з наявністю чужорідних - домішкових атомів або вакансій (відсутність атома у вузлі), а також з тепловими коливаннями гратки.

Питомий електроопір металу може бути представлений у вигляді ρ = ρ тк+ ρ пр, де ρ тк- опір, зумовлений тепловими коливаннями іонів кристалічної гратки, ρ пр- опір, зумовлений домішковими атомами. Складове ρ ткуменьшается з пониженням температури і звертається в нуль приТ= 0. Саме цей доданок обумовлює залежність &#, що експериментально спостерігається 961; ~Т, що спостерігається для металів. Складове ρ прпри невеликої концентрації домішок не залежить від температури і утворить залишковий опір металу (при 0 До).

2. Якщо рівні валентної зони повністю заповнені електронами - зона заповнена, то для збільшення енергії електрона йому треба повідомити додаткову її кількість, що перевищує ширину забороненої зони ΔE. Електрічеськоє поле не може повідомити електрону таку енергію:eE < < kT.

Якщо ширина забороненої зони не дуже велика (порядку 0,1...1 еВ), те енергії теплового руху хватити для переброса найбільш швидких електронів у верхню вільну зону. У цій частково заповненій зоні - зоні провідності електрони будуть знаходитися в тих же умовах, що і валентні електрони в металах - електричне поле буде прискорювати їх, залучаючи до процесів провідність. Такі речовини називаютсяполупроводниками.

Число електронів, що перейшли в зону провідність (а також число дірок, що утворилися ) пропорціонально імовірності заповнення електронами енергетичних рівнів - функції Ферми-Дирака, тому електропровідність напівпровідників надзвичайно швидко (експонентно) зростає з температурою.

3. У випадку, якщо ширина забороненої зони дуже велика (порядку декількох еВ), тепловий рух (навіть при високих температурах) не може забезпечити переклад у вільну зону помітного числа електронів. При цьому провідність дуже низька; речовини такого типу відносяться до діелектриків.

Відособлені від цих класів твердих тіл надпровідники - метали і сплави, у яких при охолоджуванні нижче певної критичної температуриTкелектросопротивление падає до нуля.

Магнітне поле не проникає вглиб надпровідника (ефект Мейснера) - він поводиться як диамагнетик з намагніченістю.

Ще один параметр, що характеризує надпровідники - критичне магнітне поле, вище якого надпровідник переходить в нормальний (ненадпровідне) стан (надпровідники I роду - метали, надпровідники II роду - сплави).

14. Електричний заряд. Досліди Дж. Дж. Томсона, Р. Міллікена і А. Ф. Іоффе. Закон збереження заряду. Закон Кулона

Електричний заряд - це характеристика елементарної частинки, що визначає її електромагнітні взаємодії.

Заряд всіх елементарних частинок, якщо він "+" або "-", однаковий по абсолютній величині і називаетсяелементарним зарядом.

Електрон (-е)

Протон (+е)

Нейтрон (0)

Важливою властивістю електричного заряду є факт, що його величина не залежить від того, рухається цей заряд або покоїться. Він носить названиерелятивистской инвариантностизаряда.

Для макроскопічно заряджених тіл можливі два типи розподілу зарядів:

1. Заряди є точковими, або дискретними. Точечнимзарядом називають заряджене тіло, розмірами якого можна нехтувати в порівнянні з відстанями від цього тіла до інших тіл, несучих електричний заряд.

2. Заряд безперервно розподілений в деякому об'ємі, на поверхні або вдовж лінії. У цьому випадку вводяться поняття об'ємної, поверхневої і лінійної густини заряду. Об'ємна густина електричного заряду:

де dV - фізично нескінченно малий об'єм (густина постійна, але ще не виявляється дискретность заряду).

Поверхнева густина електричного заряду (для випадку тонкої поверхні):

Закон Кулона (в 1785)

Він свідчить, що сила взаємодії двох нерухомих точкових зарядів пропорційна величині кожного із зарядів і зворотно пропорційна квадрату відстані між ними.

- одиничний векторний орт, що має поправку від q1, на який діє сила F12

ε0=8,85 · 10/м

Досвід Міллікена

Заряд електрона був визначений з великою точністю Міллікеном до 1909 р. У закритий простір між горизонтально розташованими пластинами конденсатора (рис) Міллікен вводив найдрібніші капельки масла. При розбризкуванні капельки електризувалися, і їх можна було встановлювати нерухомо, підбираючи величину і знак напруження на конденсаторі. Рівновага наступала при умові

Р'=e'E (1)

Тут e' - заряд капельки, P' - результирующая сили тягаря і архимедовой сили, рівна

(2)

ρ - густина капельки, r - її радіус, ρ0- густина повітря).

З формул (1) і (2), знаючи r, можна було знайти е. Для визначення радіуса вимірювалася швидкість рівномірного падіння капельки у відсутність поля. Рівномірний рух капельки встановлюється при умові, що сила P' урівноважується силою опору (η - в'язкість повітря):

(3)

Рух капельки спостерігався за допомогою мікроскопа. Для вимірювання υ0определялось час, за який капелька проходила відстань між двома нитками, видимими в полі зору мікроскопа.

Точно зафіксувати рівновагу капельки дуже важко. Тому замість поля, що відповідає умові (1), включалося таке поле, під дією якого капелька починала рухатися з невеликою швидкістю вгору. Стала швидкість підйому υ Еопределяется з умови, що сила P' і сила в сумі врівноважують силу e'E:

(4)

Виключивши з рівняння (2), (3) і (4) P' і r, отримаємо вираження для е':

(в цю формулу Міллікен вносив поправку, що враховує, що розміри капельок були порівнянні з довжиною вільного пробігу молекул повітря).

Отже, вимірявши швидкість вільного падіння капельки υ0и швидкість її підйому υ Ївши відомому електричному полі Е, можна було знайти заряд капельки е'. Зробивши вимірювання швидкості υ Епри деякому значенні заряду e', Міллікен викликав іонізацію повітря, опромінюючи простір між пластинами рентгенівськими променями. Окремі іони, прилипаючи до капельки, змінювали її заряд, внаслідок чого швидкість υ Етакже мінялася. Після вимірювання нового значення швидкості знов опромінювався простір між пластинами і т. д.

Виміряні Міллікеном зміни заряду капельки Δe' і сам заряд e' кожний раз виходили цілим кратним однієї і тієї ж величини е. Тим самим, була експериментально доведена дискретность електричного заряду, т. е. той факт, що всякий заряд складається з елементарних зарядів однакової величини.

Значення елементарного заряду, встановлене з урахуванням вимірювань Міллікена і даних, отриманих іншими методами, одинаково

е = 1,6 · 10

Досвід Томсона

Питомий заряд електрона (відношення е/m) був уперше виміряний Томсоном в 1897 р. за допомогою розрядної трубки, зображеною на малюнку. Що Виходить з отвору в аноді А електронний пучок проходив між пластинами плоского конденсатора і попадав на флуоресціюючий екран, створюючи на ньому світлову пляму. Подаючи напруження на пластини конденсатора, можна було впливати на пучок практично однорідним електричним полем. Трубка вміщувалася між полюсами електромагніту, за допомогою якого можна було створювати на тій же дільниці шляху електронів перпендикулярне до електричного однорідне магнітне поле (пунктирне коло на малюнку). При вимкнених полях пучок попадав на екран в точці О. Каждоє з полів окремо спричиняло зміщення пучка у вертикальному напрямі.

Включивши магнітне поле і вимірявши викликане ним зміщення сліду пучка,

(1)

Томсон включав також електричне поле і підбирав його значення так, щоб пучок знов попадав в точку О. В цьому випадку електричне і магнітне поля діяли на електрони пучка одночасно з однаковими по величині, але протилежно направленими силами. При цьому виконувалася умова

eE= еυ0B (2)

Вирішуючи спільно рівняння (1) і (2), Томсон обчислив е/m і υ0.

16. Електричне поле. Характеристики електричного поля. Енергія електричного поля

Взаємодія між зарядами, що покояться здійснюється через електричне поле. Тобто, всякий заряд змінює властивості навколишнього його простору - створює в ньому електричне поле, існуюче незалежне від присутності інших зарядів. Для виявлення електричного поля в деякій точці простору треба вмістити в неї деякий "пробний" зарядq0. По величині кулонівської сили, діючій на нього, можна буде судити про інтенсивність електричного поля:.

З формули видно, що залежить отq0, однак відношення вже не залежить від величини пробного заряду і тому може служити характеристикою електричного поля. Ця векторна величина називається напруженістю електричного поля в даній точці:.

Напруженість є силовою характеристикою електричного поля і чисельно рівна силі, діючій на одиничний позитивний заряд, що знаходиться в даній точці. Вектор направлений від заряду, якщо він позитивний, і до заряду, якщо він негативний. Звідси слідує, що на будь-який зарядq, вміщений в точку з напруженістю, буде діяти сила

Як вже відмічалося, результуюча сила, з якою система зарядів діє на не вхідний в неї заряд, рівна векторній сумі окремих сил. Звідси слідує, що напруженість електричного поля системи зарядів рівна векторній сумі напруженості полів, яку створював би кожний заряд окремо.

Це твердження носить названиепринципа суперпозицииелектрических полів. Даний принцип дозволяє обчислити напруженість поля будь-якої системи зарядів, в тому числі розбивши протяжні заряди на досить малі частки.

Електричне поле можна описати, указавши для кожної точки величину і напрям вектора напруженості. Графічно воно описується силовими лініями, дотична до яких в кожній точці співпадає з напрямом вектора, а число ліній, пронизливих одиницю перпендикулярної поверхні, чисельно равноE. Силові лінії ніде, крім зарядів, не починаються і не закінчуються.

Інший - енергетичної - характеристикою електричного поля є потенціал.

Робота кулонівських сил,

гдеWpi- потенційна енергія зарядаq0в поле зарядаq, рівна.

Для однієї і тієї ж точки поля отношениеWp/q0будет одним і тим же для будь-який величиниq0. Ця величина називається потенціалом електричного поля в даній точці.

Потенціал чисельно рівний роботі, яку треба здійснити над одиничним позитивним зарядом при видаленні його з даної точки на нескінченність.

За одиницю потенціалу приймають потенціал, необхідний для переміщення заряду в 1Кл із здійсненням роботи в 1Дж: 1 У =: [j]= 1 = - gradj, або.

Енергія зарядженого плоского конденсатора (заряди на його пластинахqи -q, а потенціали - φ+і φ-).

Так какq=З(φ+- φ-)= СU, то.

Енергія електричного поля в загальному вигляді (ослові заміни ємності на її вираження

):,

гдеV- об'єм простору між пластинами конденсатора, в якому зосереджене все електричне поле.

Якщо електричне поле однорідне, то густина енергії електричного поля.

У изотропном діелектрику (κ= const) ¦¦, тобто.

Перший доданок - густина енергії електричного поля напряженностьюEв вакуумі, друге - густина енергії, що затрачується на поляризацію речовини.

По густині енергії електричного поляwможно знайти енергію електричного поляWE, укладену в будь-якому об'ємі пространстваV:.

17. Магнітне поле в речовині. Диа-, пара-, феромагнетики

Будь-яка речовина є в тій або інакшій мірі магнетиком, тобто під дією магнітного поля придбаває магнітний момент (намагнічується).

Природа магнітних властивостей речовин зумовлена магнітними моментами електронів і ядер їх атомів. Орбітальний магнітний момент електрона зумовлений його рухом по орбіті. Крім того, електрон володіє власним магнітним моментом. Магнітний момент атома.

Намагничение речовини характеризується магнітним моментом одиниці об'єму - намагніченістю: .

Намагніченість пов'язана з напруженістю магнітного поля по формулі:,

де χ - магнітна сприйнятливість.

Величина визначається тільки густиною макроскопічних струмів: ,

де - магнітна проникність.

Магнітна сприйнятливість χ може бути як позитивної, так і негативної. При цьому магнітна проникність μ, відповідно, може бути > 1 і < 1. У залежності від знака магнітної сприйнятливості χ магнетики поділяються на диамагнетики (χ < 0 і мало), парамагнетики (χ > 0 і мало), феромагнетики (χ > > 0).

Диамагнетики- речовини, атоми яких у відсутність магнітного поля не володіють магнітними моментами.

На електрон, рухомий по орбіті, діє обертальний момент, який прагне встановити магнітний момент електрона у напрямі магнітного поля. Вектор починає прецессировать навколо напряму, що приводить до додаткового руху електрона навколо напряму поля по колу змінного радіуса. Виникає індукований (наведений) магнітний момент, антипаралельний магнітному полю. Просуммировав його по всемZелектронам атома, і розділивши наВ, отримаємо магнітну сприйнятливість диамагнетика < < 1. Вона не залежить ні від величини зовнішнього магнітного поля, ні від температури.

Парамагнетіки.

Якщо атоми володіють магнітними моментами ), магнітне поле прагне встановити їх у напрямі, а тепловий рух старається розподілити їх рівномірно у всіх напрямах.

У результаті встановлюється деяка переважна орієнтація атомних магнітних моментів вдовж магнітного поля, тим більша, ніж більше величина, і тим менша, ніж вище температура.

У відсутність магнітного поля всі напрями атомних магнітних моментів равновероятни. У магнітному полі атом володіє потенційною енергією, яка залежить від кута θ.

Вважаючи, що кожний з атомних моментів вносить в результуючий магнітний момент вкладpmcosθ, і враховуючи, що χ < < 1, можна визначити магнітну воспримчивость парамагнетика:, яка зворотно пропорційна температурі - закон Кюрі.

Феромагнетики. Деякі речовини здатні володіти намагніченістю у відсутність магнітного поля, а їх магнітна проникність у багато разів (до 1010) більше проникності диа- і парамагнетиков. Для феромагнетиків зависимостьM=f(Н) носить складний вигляд (крива намагничения Столетова). Крім нелінійної залежності междуMиHдля феромагнетиків характерний гістерезис: намагничение не є однозначною функцією напруженості. ВелічиниBr- залишкова магнітна індукція, Нс- коерцитивная сила, μmax- максимальна магнітна проникність - є основними характеристиками феромагнетика.

Феромагнітний стан існує завдяки не магнітному, а електростатичній взаємодії електронів - обмінній взаємодії, яка носить чисто квантовий характер. При зближенні атомів - утворенні кристала - через перекриття електронних хмар електрони усупільнювати і виникає обмінна взаємодія, внаслідок якого магнітні моменти електронів орієнтуються паралельно один одному. При цьому в феромагнетику виникають області намагничения, звані доменами. У межах кожного домена всі магнітні моменти електронів направлені однаково, але напрями результуючих моментів для різних доменов різні.

Для кожного феромагнетика існує точка Кюрі (причому ), вище якою домени розпадаються, речовина втрачає свої феромагнітні властивості і поводиться як парамагнетик.

18. Рух зарядженої частинки в електричному і магнітному полях

Попадаючи в електричні і магнітні поля, заряджені частинки виявляються під дією лоренцевих сил і змінюють свій первинний рух.

Розглянемо рух зарядженої частинки із зарядомеи скоростьюv0в однорідному електростатичному полі напряженностьюE. Якщо, то діюча на частинку кулонівська сила, не міняючи її напряму, лише прискорює або вповільнює її, повідомляючи їй додаткову кінетичну енергію, визначувану різницею потенциаловU:.

Передбачимо, що частинка попадає в електричне поле плоского конденсатора паралельно його пластинам. (Будемо вважати поле конденсатора однорідним). Вдовж осі конденсатора кулонівська сила не діє, і частинка зберігає початкову скоростьvx=v0. У перпендикулярному напрямі під дією кулонівської сили частинка придбаває прискорення і вертикальну складову швидкості. У результаті частинка в конденсаторі рухається по параболі:у~t2, х~t, отже, у~x2.

Після виходу з електричного поля (з конденсатора) частинка рухається рівномірно зі скоростьюvпод кутом α до пластин кондесатора. Якщо їх длинаl, то времяtможно знайти з умови.

Тоді скоростьvравна,

а кут α складає.

Розглянемо тепер рух зарядженої частинки із зарядомеи скоростьюv0в однорідному магнітному полі индукциейB. Якщо частинка попадає в це поле паралельно його силовим лініям (), то діюча на частинку магнітна становляча лоренцевой сили рівна нулю.

Якщо ж частинка влітає зі скоростьюv0в магнітне поле перпендикулярно його силовим лініям, то на неї буде діяти магнітна становляча лоренцевой сили. Ця сила направлена перпендикулярно вектору швидкості, тобто напряму руху, і є доцентровою силою. Тому частинка буде рухатися по колу. Отже, абсолютне значення швидкості руху частициv0и її енергія залишаться постійними при русі.

Радіус цього кола визначається з умови:.

Таким чином, траєкторія руху частинки в перпендикулярному магнітному полі має радіус, зворотно пропорційний питомому заряду частицие/mи магнітної индукцииB.

Кругоподібний рух заряджених частинок в магнітному полі відбувається з постійним періодом звертання, що не залежить від їх швидкостей:.

Частота звертання частинки в перпендикулярному магнітному полі називається циклотронною частотою і рівна.

У випадку, якщо частинка влітає в однорідне магнітне поле зі скоростьюv0под деяким кутом α до силових ліній, то її швидкість можна розікласти на дві що становлять, одна з которихvx=v0cosα паралельна полю, а другаяvy=v0sinα - перпендикулярна до нього. На частинку буде действать магнітна складова сили Лоренца, зумовлена перпендикулярній становлячій її швидкості, тобто.

Під її дією частинка буде рухатися по колу радіуса з періодом звертання.

Паралельна полю становляча скоростиvx=v0cosα не спричиняє появи додаткової сили, оскільки магнітна складова сили Лоренца при рівна нулю. Тому в напрямі поля частинка рухається через інерцію рівномірно зі скоростьюvx=v0cosα. Внаслідок складання обох рухів частинка буде рухатися по циліндричній спіралі, радіус якої приведений вище, а крок рівний.

19. Постійний електричний струм в металах. Вираження закону Ома в різних формах. Закон Джоуля - Ленца

Електричний струм - це впорядковане движениеносителей заряду (з швидкістю ), виникаюче в електричному полі і переважаюче над хаотичним (тепловим) рухом. Ампераж рівний величині електричного заряду, переносимого за одиницю часу через поверхню, що розглядається. Якщо струм створюється як позитивними, так і негативними носіями, то. За напрям електричного струму вибраний напрям руху позитивних носіїв заряду. Струм, не змінний у часі, називається постійним:.

Розподіл струму по поверхні, через яку він протікає, характеризується вектором густини електричного струму. Його величина рівна відношенню сили токаdI, що протікає через розташовану в даній точці перпендикулярно до напряму руху носіїв площадкуdSn, до величини цього майданчика:. Напрям вектора. У изотропном провідникові впорядкований рух носіїв заряду відбувається в напрямі вектора, тому напряму векторів і співпадають.

Ампераж через будь-яку поверхню рівний, тобто ампераж є потік вектора густини електричного струму через задану поверхню.

Для підтримки струму в замкненому ланцюгу необхідно забезпечити кругообіг зарядів (проти сил електричного поля) за допомогою сил неелектростатичного походження - сторонніх сил (зумовлених хімічними процесами, дифузією носіїв і т. д.). Робота сторонніх сил над одиничним позитивним зарядом називається електрорухомою силою (едс), діючою в електричному ланцюгу або на її дільниці. Величина, чисельно рівна роботі, що здійснюється електростатичними і сторонніми силами при переміщенні одиничного позитивного заряду, називається падінням напруження (напруженням) на даній дільниці ланцюга, де φ1- φ2- прикладена різниця потенціалів.

Дільниця ланцюга, на якій на носіїв заряду діють сторонні сили, називається неоднорідним. Дільниця ланцюга, на якій не діють сторонні сили, називається однорідним, для нього.

Ампераж, що протікає через однорідного в фізичному значенні провідника, пропорційний падінню напруження на ньому, (закон Ома), гдеR- електричний опір. Для однорідного провідника, гдеlиS- довжина і площа поперечного перетину провідника, ρ - питомий (електро) опір.

У разі однорідного провідника, де φ1- φ2- різниця потенціалів, прикладена до провідника.

У разі неоднорідного провідника.

Знак едс в законі Ома береться зі знаком +, якщо вона сприяє протіканню струму (руху позитивних зарядів від 1 до 2).

У разі замкненого ланцюга φ1-φ2= 0, і.

Закон Ома в диференціальній формі,

або.

Оскільки,

то.

На неоднорідній дільниці провідника крім електростатичних сил діють і сторонні сили, також що приводять до впорядкованого руху носіїв заряду. У цьому випадку - закон Ома в диференціальній формі для неоднорідної дільниці ланцюга.

Робота, що здійснюється на довільній дільниці ланцюга постійного струму силами електростатичного поля і сторонніми силами, рівна:

А=Uq=UIt.

Якщо провідник нерухомий і хімічних перетворень в ньому не відбувається, то робота електричного струму затрачується на збільшення внутрішньої енергії провідника, внаслідок чого провідник нагрівається. При цьому говориться, що при протіканні струму в провідникові виділяється теплота

Q=UIt, илиQ=I2Rt.

Це співвідношення описує закон Джоуля-Ленца.

У разі змінного струму (якщо ампераж змінюється згодом ) кількість теплоти, що виділяється за времяt, одинаково.

Закон Джоуля-Ленца був встановлений для однорідної дільниці ланцюга, однак він справедливий і для неоднорідної дільниці при умові, що діючі в йому сторонні сили мають нехімічне походження.

20. Електричний струм в різних середовищах

Електричний струм у вакуумі. У кристалі завжди є електрони, енергія яких достатня для подолання потенційного бар'єра на межі кристала. При підвищенні температури їх число різко зростає - явище термоелектронной емісії. Якщо в навколишньому метал вакуумі існує електричне поле, направлене до межі розділу, то через вакуум потече струм (основа вакуумної електроніки).

Навіть при нульовому прикладеному напряженииU=0 в ланцюгу протікає слабий токI0(деяке число електронів, що покинули метал за рахунок його розігрівання, володіє енергією, достатньою для прольоту від катода до анода). З зростанням прикладеного напруження U все більше число електронів, що долали потенційний бар'єр на межі металу, прискорюється електричним полем. Однак в цьому випадку закон Ома не виконується: - закон "трьох других" Ленгмюра.

При досягненні деякого напруження зростання струму припиняється - він досягає граничного значення - струму насищенияIн. Його величина визначається граничним числом термоелектронов, які покинуть поверхню катода за одиницю часу: - формула Ричардсона-Дешмана.

Електричний струм в газах. У нормальному стані гази є ізоляторами, вільні носії заряду в них відсутні. Якщо вони виникають внаслідок впливів зовнішніх чинників іонізації, не пов'язаних з електричним полем (термічна іонізація, ультрафіолетове випромінювання, рентгенівське випромінювання, радіоактивне випромінювання) - несамостійний газовий розряд. Якщо ж вільні носії виникають внаслідок процесів, зумовлених електричним полем, - самостійний газовий розряд.

Процес іонізації в газі супроводиться зворотним процесом рекомбінації. У електричному полі убування іонів буде відбуватися і за рахунок переміщення іонів полем до електродів. Умова рівноваги:

Δni= Δnr+ Δnj=r·n2+. де Δn - число пар іонів, виникаючих або зникаючих з одиниці об'єму газу за одиницю часу.

У слабих полях густина струму мала (Δ)(nr > > Δ)(nj), всі носії заряду устигають рекомбинировать і, т. е. виконується закон Ома. У сильних полях всі носії заряду беруть участь в провідності: Δnr < < Δnjи густину струму досягає максимально можливого значенияj=jн- густини струму насичення.

З деякого значення напряженностиE=Екр, починається різке лавиноподібне наростання струму в газі.

Якщо електрони, що породжуються іонізацією і іони за час вільного пробігу в сильному електричному полі придбавають кінетичну енергію, достатню для іонізації при зіткненні наступної молекули, то відбувається лавиноподібне наростання розрядного струму - самостійний газовий розряд.

Електричний струм в рідких середовищах. Процеси проходження електричного струму через рідини мають характерну особливість - вони супроводяться хімічними процесами в рідкому середовищі. Речовини, що хімічно розкладаються на складові частини при протіканні електричного струму, називаються електролітами. Розкладання електроліту на його складові частини під дією електричного струму називається електролізом. Розчини, провідні струм з хімічними преолбразованиями, називаються провідниками другого роду. Крім рідких розчинів, до провідників другого роду відносяться також розплавлені метали, іонні кристали, скло.

При включенні електричного поля в електроліті виникає електричний струм, освічений позитивними і негативними іонами. Однак ці іони існують в розчинах незалежно від електричного струму: розчинені молекули розпадаються (диссоциируют) на заряджені частини під впливом процесів, що відбуваються в самому електроліті. Це відбувається через те, що молекули електроліту оточені полярними молекулами розчинника - сольватация (у разі води гидратация), і сила взаємного тяжіння іонів в молекулі поменшає в ε раз. Внаслідок теплового руху молекула може розпастися на іони - електролітична дисоціація.

У зовнішньому електричному полі на безладний тепловий рух накладається впорядкований зустрічний рух іонів, і в розчині виникає перенесення зарядів в певному напрямі, тобто виникає електричний струм. Явище сольватації приводить до того, що в електричному полі рухаються іони, оточені сольватними оболонками. Враховуючи, що електричний струм в електроліті створюється катионами і анионами, можна визначити його густину у вигляді (α - коефіцієнт диссоциації; концентрації іонів однакові, а заряди іонів по абсолютній величині рівні) - для електролітів виконується закон Ома. З підвищенням температури електропровідність електролітів зростає, оскільки зростають і коефіцієнт диссоциації, і рухливість іонів.

Електропровідність електролітів залежить від концентрації розчину складним образом. З зростанням концентрацииn0произведениеαn0вначале зростає (практично всі молекули диссоциировани, α ≈ 1, і переважає вплив зростання концентрації молекул розчиненого електроліту), а потім починає меншати (коли переважає вплив зменшення α→ 0). У великих полях починаються помітні відхилення від закону Ома.

Електричний струм в твердому тілі. Існування вільних електронів в металах пов'язане з тим, що при утворенні кристалічної гратки від атомів відділяються найбільш слабо пов'язані (валентні) електрони, які стають загальною, "колективною" власністю всієї речовини або тіла. У ідеальній гратці електрони не випробовували б ніякого опору, і електропровідність металів була б нескінченно великою. Реальна кристалічна гратка завжди містить порушення періодичності, пов'язані з наявністю чужорідних - домішкових атомів або вакансій (відсутність атома у вузлі), а також з тепловими коливаннями гратки.

Для металу ρ = ρ тк+ ρ пр, де ρ тк- питомий опір, зумовлений тепловими коливаннями іонів кристалічної гратки, ρ пр- питомий опір, зумовлений домішковими атомами. Опір ρ ткуменьшается з пониженням температури і звертається в нуль приТ= 0, воно обумовлює залежність ρ ~T. ρ прпри невеликої концентрації домішок не залежить від температури - залишковий питомий опір металу (при 0 До).

У напівпровідниках валентна зона повністю заповнена при температурі абсолютного нуля, а ширина забороненої зони невелика. Електричне поле не може перекинути електрони з валентної зони у вільну зону провідності, тому напівпровідник поводиться як діелектрик. Внаслідок теплового руху частина електронів переходить з валентної зони в зону провідності, і електричне поле отримує можливість міняти енергетичний стан електронів як в зоні провідності, так і у валентній зоні.

Густина струму.

Електропровідність напівпровідників, т. е. експонентно зростає з температурою.

21. Магнітне поле, характеристики магнітного поля. Енергія магнітного поля

На рухомі заряди, крім електростатичних (кулонівських) сил діють сили, визначувані магнітним полем - магнітні сили. Це зумовлене релятивістськими властивостями простору-часу. Повна сила взаємодії рухомих зарядів складається з кулонівської сили і магнітної сили, причому.

Магнітна сила є величиною другого порядку малості по отношениюv/ск кулонівській силі. Отже, магнітна взаємодія порівнянна по величині з електростатичним лише при великих швидкостях руху зарядів.

Магнітна взаємодія здійснюється через поле, зване магнітним. Рухомі заряди (струми) змінюють властивості навколишнього їх простору - створюють в ньому магнітне поле. На відміну від електростатичного, воно не діє на заряд, що покоїться. Виявляється магнітне поле в тому, що на рухомі в йому заряди (струми) діють магнітні сили.

Здатність магнітного поля спричиняти поява магнітної сили, діючої на який-небудь елемент струму, можна кількісно описати, задаючи в кожній точці поля деяку векторну величину, яка носить назву магнітної індукції.

Тоді магнітна сила, діюча на елемент струму, може бути представлена у вигляді:.

(Це співвідношення і визначає магнітну індукцію). Напрям магнітної сили визначається напрямом векторного твору векторів елемента струму і магнітної індукції.

Магнітна індукція є основною силовою характеристикою магнітного поля.

Для магнітного поля, як і для електростатичного, справедливий принцип суперпозиції: якщо є декілька струмів (рухомих зарядів), то магнітна індукція результуючого поля рівна векторній сумі магнітних індукцій полів, содаваемих кожним з струмів (рухомих зарядів):.

Звідси слідує, що принцип суперпозиції справедливий і для елементів струму. Тому магнітну індукцію, що створюється яким-небудь контуром з струмом. можна знайти, підсумовуючи магнітні індукції від окремих елементів струму на які можна розбити даний контур.

Магнітні поля, що створюються постійними електричними струмами, підкоряються закону Био-Савара-Лапласа:,

де - радіус-вектор точки, в якій елемент струму створює магнітне поле індукцією.

Вектор магнітної індукції направлений перпендикулярно до площини векторів і, так що обертання від до задає правим гвинтом його напрям.

Модуль індукції магнітного поля елемента струму визначається як модуль векторного твору:,

де α - кут междуdlиr.

Магнітне поле, зумовлене електричними струмами, є стаціонарним. Його не можна здійснити рухом окремого заряду, оскільки в цьому випадку магнітне поле неминуче буде змінним.

Одиниця магнітної індукції [В] = 1 Тл (тесла). Це величина магнітної індукції однорідного поля, в якому на 1 м довжини перпендикулярного до вектора В прямого провідника, по якому тече струм силою в 1 А, діє магнітна сила 1 Розглянемо ланцюг, що включає соленоїд индуктивностьюL(мал.). При замкненому ключі через соленоїд протікає токI0, що створює в ньому магнітний потік. При розмиканні ключа струм починає течу через опір, меншаючи до нуля. У результаті змінюється магнітний потік і згідно із законом електромагнітної індукції Фарадея виникає едс самоиндукцииεs. Робота, яку здійснить едс самоиндукції за час свого існування,.

Здійснення цієї роботи супроводиться зникненням магнітного поля, що існувало в соленоїді. Таким чином, провідник з индуктивностьюL, по якому тече токI, володіє енергією, яка локалізована в магнітному полі, що збуджується струмом.

Виразимо енергію магнітного поля через величини, що характеризують саме поле. Для соленоїда (заповненого однорідним магнетиком з магнітною проникністю μ) магнітна індукція складає (гдеn- число витків на одиницю довжини). Тоді енергія магнітного поля.

Оскільки магнітне поле всередині нескінченного соленоїда однорідне і відмінне від нуля тільки всередині нього, то енергія цього поля локалізована всередині соленоїда і розподілена по його об'єму з постійною густиною:.

Для всього простору, в якому локалізоване магнітне поле, його енергія може бути визначена інтегруванням по об'єму цього простору.

22. Закони геометричної оптики. Принцип Гюйгенса - Френеля

Основу геометричної оптики утворять чотири закони: 1) закон прямолінійного поширення світла; 2) закон незалежності світлових променів; 3) закон відображення світла; 4) закон заломлення світла.

1) Закон прямолінійного поширення світла- в однорідному середовищі світло розповсюджується прямолінійно

2) Закон незалежності світлових променів- промені при перетині не обурюють один одного (справедливий при невеликих інтенсивностях)

3) Закон відображення світла:

a) падаючий промінь, відображений промінь і перпендикуляр до межі розділу двох серед, відновлений в точці падіння променя лежать в одній площині;

b) кут відображення рівний куту падіння.

4) Закон заломлення світла:

a) Промінь падаючий, заломлений і перпендикуляр до межі розділу двох серед, відновлений в точці падіння променя, лежать в одній площині

Принцип Гюйгенса - Френеля: кожна точка фронту хвилі є джерелом повторних хвиль, що розповсюджуються у всі сторони з швидкістю поширення хвилі в середовищі

23. Корпускулярно - хвильовий дуалізм світла. Ефект Комптона

Найбільш повно корпускулярние властивості світла виявляються в ефекті Комптона. Американський фізик А. Комптон (1892-1962), досліджуючи в 1923 р. розсіяння монохроматичного рентгенівського випромінювання речовинами з легкими атомами (парафін, бор), виявив, що в складі розсіяного випромінювання нарівні з випромінюванням первинної довжини хвилі спостерігається також випромінювання більш довгих хвиль. Досліди показали, що різниця Δλ=λ'- не залежить від довжини хвилі λ падаючого випромінювання і природи розсіюючої речовини, а визначається тільки величиною кута розсіяння θ:

Δλ=λ'=2λcsin2(θ/2) (*)

Де λ' - довжина хвилі розсіяного випромінювання, λз-комптонівська довжина хвилі

Ефектом Комптонаназиваєтся пружне розсіяння короткохвильового електромагнітного випромінювання (рентгенівського і γ - випромінювань) на вільних (або слабосвязанних) електронах речовини, що супроводиться збільшенням довжини хвилі. Цей ефект не укладається в рамки хвильової теорії, згідно з якою довжина хвилі при розсіянні змінюватися не повинна: під дією періодичного поля світлової хвилі електрон коливається з частотою поля і тому випромінює розсіяні хвилі тієї ж частоти.

Пояснення ефекту Комптона дане на основі квантових уявлень про природу світла. Якщо вважати, як це робить квантова теорія, що випромінювання має корпускулярную природу, т. е. являє собою потік фотонів, то ефект Комптона - результат пружного зіткнення рентгенівських фотонів з вільними електронами речовини (для легких атомів електрони слабо пов'язані з ядрами атомів, тому їх можна вважати вільними). У процесі цього зіткнення фотон передає електрону частину своїх енергії і імпульсу відповідно до законів їх збереження.

Вираження (на мал.) є не що інакше, як отримана експериментально Комптоном формула (*). Підстановка в неї значень h, m0и з дає комптонівську довжину хвилі електрона λз=h/(2m0c)=2,426. З приведених міркувань слідує також, що ефект Комптона не може спостерігатися у видимій області спектра, оскільки енергія фотона видимого світла порівнянна з енергією зв'язку електрона з атомом, при цьому навіть зовнішній електрон не можна вважати вільним.

Ефект Комптона спостерігається не тільки на електронах, але і на інших заряджених частинках, наприклад, протонах, однак із - за великої маси протона його віддача "переглядається" лише при розсіянні фотонів дуже високих енергій.

24. Види спектрів. Спектри атома водня. Спектральний аналіз

Лінійчатий спектр випромінювання- вузькі кольорові смужки. Для отримання такого спектра необхідно нагріти речовину до високої температури, достатньої для перекладу його в газоподібний стан і збудження атомів. І подивитися на світло, що випускається даною речовиною. Температуру звичайно отримують за допомогою дугового або іскряного розряду. Цей спектр у кожного елемента свій, не співпадаючий зі спектром жодного іншого хімічного елемента.

Лінійчатий спектр поглинання- вузькі темні смужки. Якщо пучок білого світла проходить через речовину в газоподібному стані, то при розкладанні пучка світла в спектр на суцільному спектрі можна побачити темні лінії поглинання, вони розташовані в тих місцях, в яких знаходяться лінії спектра випромінювання даного хімічного елемента.

Суцільний спектр- присутні всі кольори.

Вивчення спектрів випромінювання розріджених газів (т. е. спектрів випромінювання окремих атомів) показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, що складається з окремих спектральних ліній або груп близько розташованих ліній. Самим вивченим є спектр атома водня.

Швейцарський вчений Бальмер підібрав емпіричну формулу, що описує всі відомі в той час спектральні лінії атома водня ввидимой області спектра:

R - Постійна Рідберга, R = 3/29 · 1015с-1.

Спектральні лінії відрізнялися різними значеннями n, утворюють групу або серію ліній (серія Бальмера).

З збільшенням n лінії серії зближуються; значення n=∞ визначає межу серії, до якої з боку великих частот примикає суцільний спектр

В спектрі атома водня було виявлено ще декілька серій.

Вультрафиолетовой області спектранаходитсясерия Лаймана:

У інфрачервоної областисерия Пашена

Серія Брекета

Пфунда

Хемфрі

Всі приведені вище серії в спектрі атома водня можуть бути описані однією формулою, званою формулою Бальмера:

Гдеmімеєт в кожній даній серії постійне значення, m=1, 2, 3, 4, 5, 6(визначає серію), nпринимает цілочисельні значення, починаючи сm+1(визначає окремі лінії цієї серії). Спектр атома водня правильно описується на основі постулатів Бора.

Перший постулат Бора: з нескінченної безлічі електронних орбіт, можливих з точки зору класичної механіки, насправді здійснюються лише деякі дискретні орбіти, що задовольняють певним квантовим умовам. Електрон, що знаходиться на одній з таких орбіт, незважаючи на те, що він рухається з прискоренням, не випромінює електромагнітних хвиль.

Другий постулат Бора: випромінювання випускається або поглинається у вигляді світлового квантаhω. При переході електрона з однієї дискретної орбіти на іншу (з одного стаціонарного стану в інше) величина кванта рівна різниці енрергий тих стаціонарних станів, між якими здійснюється квантовий стрибок електрона:

Набір можливих дискретних частот, квантових переходів і визначає лінійчатий спектр водня.

Спектральний аналіз

Дослідження лінійчатого спектра речовини дозволяє визначити, з яких речовин він складається і в якій кількості міститься кожний елемент. Кількісний вміст елемента в досліджуваному зразку визначається шляхом порівняння інтенсивності окремих ліній спектра цього елемента з інтенсивністю ліній іншого хімічного елемента, кількісний зміст якого відомий. Спектральний аналіз широко застосовується при пошуках корисних копалин для визначення хімічного складу зразків руди. У промисловості спектральний аналіз дозволяє контролювати склад сплавів і домішок, що вводяться в метал.

Достоїнства: висока чутливість і швидкість отримання результатів. Спектральний аналіз дозволяє визначити хімічний склад небесних тіл, видалених від Землі на відстані в мільярди світлових років, для цього використовують спектри поглинання (по цих спектрах визначають температуру зірок, склад, і по зміщенню - швидкість руху).

25. Досліди Резерфорда, планетарна модель будови атома Резерфорда - Бора. Складові елементи атомного ядра. Ядерні сили

В розвитку уявлень про будову атома велике значення дослідів англійського фізика Е. Резерфорда (1871 - 1937) по розсіянню альфа-часток в речовині. Альфа-частки виникають при радіоактивних перетвореннях; вони є позитивно зарядженими частинками із зарядом 2е і масою, приблизно в 7300 раз більшої маси електрона. Пучки альфа-часток володіють високої монохроматичностью (для даного перетворення мають практично одну ж ту ж швидкість (порядку 107м/з)).

Резерфорд, досліджуючи проходження альфа-часток в речовині (через золоту фольгу завтовшки приблизно 1 мкм), показав, що основна їх частина випробовує незначні відхилення, але деякі альфа-частки (приблизно одна з 20 000) різко відхиляються від первинного напряму (кути відхилення досягали навіть 180°). Оскільки електрони не можуть істотно змінити рух так важких і швидких частинок, як альфа-частки, то Резерфордом був зроблений висновок, що значне відхилення альфа-часток зумовлене їх взаємодією з позитивним зарядом великої маси. Однак значне відхилення випробовують лише небагато альфа-частипи; отже, лише деякі з них проходять поблизу даного позитивного заряду. Це, в свою чергу, означає, що позитивний заряд атома зосередивши в об'ємі, дуже малому в порівнянні з об'ємом атома.

На основі своїх досліджень Резерфорд в 1911 р. запропонував ядерну (планетарну) модель атома. Згідно з цією моделлю, навколо позитивного ядра, що має заряд Zе (Z- порядковий номер елемента в системі Менделеєва, е- елементарний заряд), розмір 10-15- 10-14 м і масу, практично рівну масі атома, в області з лінійними розмірами порядку 10-10м по замкнених орбітах рухаються електрони, утворюючи електронну оболонку атома. Оскільки атоми нейтральні, то заряд ядра рівний сумарному заряду електронів, т. е. навколо ядра повинно обертатися Z електронів.

Для простоти передбачимо, що електрон рухається навколо ядра по круговій орбіті радіуса r. При цьому кулонівська сила взаємодії між ядром і електроном повідомляє електрону доцентрове прискорення. Другий закон Ньютона для електрона, рухомого по колу під дією кулонівської сили, має вигляд

(1)

де m і υ - маса і швидкість електрона на орбіті радіуса r,ε0- електрична постійна.

Рівняння (1) містить два невідомих: rи υ. Отже, існує незліченна безліч значень радіуса і відповідних йому значень швидкості (а значить, і енергії), що задовольняють цьому рівнянню. Тому величини г, υ (отже, иЕ) можуть мінятися безперервно, т. е. може випускатися будь-яка, а не цілком певна порція енергії. Тоді спектри атомів повинні бути суцільними. Насправді ж досвід показує, що атоми мають лінійчатий спектр. З вираження (1) слідує, що при r≈10-10 м швидкість руху електронівυ≈106м/з, а прискорення υ22/r = 1022м1001ммм/с2. Згідно з електродинамікою, прискорено рухомі електрони повинні випромінювати електромагнітні хвилі і внаслідок цього безперервно втрачати енергію. У результаті електрони будуть наближатися до ядра і зрештою впадуть на нього. Таким чином, атом Резерфорда виявляється нестійкою системою, що знов-таки суперечить дійсності.

Спроби побудувати модель атома в рамках класичної фізики не привели куспеху: модель Томсона була спростована дослідами Резерфорда, ядерна ж модель виявилася нестійкою електродинамічно ипротиворечила досвідченим даним.

Подолання виниклих труднощів зажадало створення якісно новою - квантової - теорії атома.

Складові елементи атомного ядра

Е. Резерфорд, досліджуючи проходження альфа-часток з енергією в трохи мегаелектрон-вольт через тонкі плівки золота, прийшов до висновку про той, що атом складається з позитивно зарядженого ядра і навколишніх його електронів. Проаналізувавши ці досліди, Резерфорд також показав, що атомні ядра мають розміри приблизно 10-14-10-15 м (лінійні розміри атома приблизно 10-10 м).

Атомне ядро складається з елементарних частинок - протоновинейтронов (протонно-нейтронна модель ядра Рила запропонована радянським фізиком Д Д. Іваненко (р. 1904), а згодом розвинена В. Гейзенбергом).

Протон (р) має позитивний заряд, рівний заряду електрона, і масу спокою mp=1,6726·10-27 кг ≈1836me, де me- маса електрона. Нейтрон (п)- нейтральна частинка з масою спокою mп=1,6749·10-27кг≈1839 me. Прогони і нейтрони називаютсянуклонами (від лати. nucleus - ядро). Загальне число нуклонів в атомному ядрі називаетсямассовим чистомА.

Атомне ядро характеризується зарядом Zе, гдее- заряд протона, Z - зарядове число ядра, рівне числу протонів в ядрі і співпадаюче з порядковим номером хімічного елемента в Періодичній системі елементів Менделеєва. Відомі в цей час 107 елементів таблиці Менделеєва мають зарядові числа ядер від Z=1 до Z=107.

Ядро означається тим же символом, що і нейтральний атом:, де X - символ хімічного елемента, Z - атомний номер (число протонів в ядрі), А- масове число (число нуклонів в ядрі).

Оскільки атом нейтральний, то заряд ядра визначає і число електронів в атомі. Від числа ж електронів залежить їх розподіл по станах в атомі, від якого, в свою чергу, залежать хімічні властивості атома. Отже, заряд ядра визначає специфіку даного хімічного елемента, т. е. визначає число електронів в атомі, конфігурацію їх електронних оболонок, величину і характер внутрішньоатомного електричного нуля.

Ядра з однаковими Z, але разнимиA(т. е. з різними числами нейтроновN =А- Z) називаютсяизотопами, а ядра з однаковими А, але різними Z - ізобарами. Наприклад, водень (Z=1) має три ізотопи: - протий (Z=1, N=0), - дейтерій (Z=1, N=1),- тритій (Z=1, N=2), олово - десять, і т. д.

У переважній більшості випадків ізотопи одного і того ж хімічного елемента володіють однаковими хімічними і майже однаковими фізичними властивостями (виключення складають, наприклад, ізотопи водня), що визначаються в основному структурою електронних оболонок, яка є однаковою для всіх ізотопів даного елемента. У цей час відомо більше за 2000 ядер, відмінну або Z, або А, або тим і іншим.

Радіус ядразадается емпіричною формулою R=R0A1/3(1)

де Rо=(1,3-1,7) 10-15 м. Однак при вживанні цього терміну необхідно дотримувати обережність (через його неоднозначність, наприклад з-за размитости кордону ядра). З формули (1) витікає, що об'єм ядра пропорційний числу нуклонів в ядрі. Отже, густина ядерної речовини приблизно однакова для всіх ядер (≈1017кг/м3).

Ядерні сили.

Між становлячими ядро нуклонами діють особливі, специфічні для ядра сили, що значно перевищують кулонівські сили відштовхування між протонами. Вони називаютсяядерними силами.

За допомогою експериментальних даних (розсіяння нуклонів на ядрах, ядерні перетворення і т. д.) доведено, що ядерні сили набагато перевищують гравітаційні, електричні і магнітні взаємодії і не зводяться до них. Ядерні сили відносяться до класу так називаемихсильних взаємодій.

Перерахуємо основні властивості ядерних сил,

1) ядерні сили являютсясилами тяжіння;

2) ядерні сили являютсякороткодействующими- їх дія виявляється тільки на відстанях приблизно 10-15м. При збільшенні відстані між нуклонами ядерні сили швидко меншають до нуля, а при відстанях, менших їх радіуса дії, виявляються приблизно в 100 раз більше кулонівських сил, діючих між протонами на тій же відстані;

3) ядерним силам свойственназарядовая незалежність: ядерні сили, діючі між двома протонами, або двома нейтронами, йди, нарешті, між протоном і нейтроном, однакові по величині.

Звідси слідує, що ядерні сили мають неелектричну природу;

4) ядерним силам свойственнонасищение, т. е. кожний нуклон в ядрі взаємодіє тільки з обмеженим числом найближчих до нього нуклонів. Насичення виявляється в тому, що питома енергія зв'язку нуклонів в ядрі (якщо не враховувати легкі ядра) при збільшенні числа нуклонів не зростає, а залишається приблизно постійною;

5) ядерні сили залежать від взаимнойориентації спиноввзаимодействующих нуклонів. Наприклад, протони нейтрон утворять дейтрон (ядро ізотопу (Н)) тільки при умові паралельної орієнтації їх спінів;

6) ядерні силине є центральними, т. е. діючими по лінії, що з'єднує центри взаємодіючих нуклонів.

26. Періодична система елементів Д. І. Менделеєва. Принцип Паулі

ПринципПаули: в будь-якому атомі не може бути двох електронів, що знаходяться в двох одинаковихстационарних станах, визначуваних набором чотирьох квантових чисел; головного n, орбітального l, магнитногоmи спінового mS.

Для електронів в атомі принцип Паулі записується таким чином:

Z1(n, l, m, mS)=0или 1, гдеZ1(n, l, m, mS) - число електронів в стані, що характеризується даним набором квантових чисел.

Систематика заповнення електронних станів в атомах і періодичність зміни властивостей хімічних елементів дозволяє розташувати всі хімічні елементи в періодичну систему елементів Менделеєва. Сучасна теорія періодичної системи засновується на наступних положеннях:

А) порядковий номер Z хімічного елемента рівний загальному числу електронів в атомі даного елемента;

Б) стан електронів в атомі визначається набором чотирьох квантових чисел: n, l, m, mS; розподіл електронів в атомах по енергетичних станах повинно задовольняти принципу мінімуму потенційної енергії: із зростанням числа електронів кожний наступний електрон повинен зайняти можливий енергетичний стан з найменшою енергією;

У) заповнення електронами енергетичних станів в атомі повинно відбуватися відповідно до принципу Паулі.

Порядок заповнення електронами в атомах енергетичних состоянийвоболочках, а в межах однієї оболонки - в підгрупах, повинен відповідати послідовності розташування енергетичних рівнів з даними n і l (і принципу Паулі). Для легких атомів цей порядок відповідає тому, що спочатку заповнюється оболонка з меншим значенням n і лише потім повинна заповнюватися електронами наступна оболонка. Всередині даної оболонки спочатку заповнюється стан з l=0, а потім стану з великими l, аж до l=n-1.

Порушення вказаного порядку починаються з калію (Z=19) і пояснюються таким чином. Взаємодія між електронами в атомі приводить придостаточно великих главнихквантових числах n до того, що стану з великим n і меншими l можуть мати меншу енергію, т. е. бути енергетично більш вигідними, ніж стану з меншим n, але сбольшим l. У результаті є хімічні елементи з недобудованими попередніми оболонками, у яких забудовуються подальші.

27. Енергія зв'язку атомних ядер. Дефект маси. Використання атомної енергії

Маса ядра mявсегда менше суми маси вхідних частинок. Це зумовлене тим, що при об'єднанні нуклонів в ядро виділяється енергія зв'язку нуклонів один з одним.

Енергія спокою частинок пов'язана з її масою співвідношенням E0= mc2.

Енергія ядра менше сумарної енергії взаємодії, що покоїться нуклонів, що покояться на величину:

Есв=с2{[Zmp+(A-Z)mn]-mя}

Есв-енергія зв'язку.

Вона рівна тій роботі, яку треба здійснити, щоб розділити створююче ядро нуклони і видалити їх один від одного на таку відстань, при якій вони практично не взаємодіють один з одним.

У таблицях звичайно приводяться не маса mяядер, маса атомів. Тому для енергії зв'язку ядра користуються формулою:

Есв=с2{[ZmH+(A-Z)mn]-m}

Де mH- маса атома водня, m - маса атома.

Енергія зв'язку, що доводиться на один нуклон, т. е. Есв/А називаетсяудельной енергією зв'язку нуклонів в ядрі.

Величина Δm=[Zmp+(A-Z)mn]-mяназиваетсядефектом маси ядра.

Дефект маси пов'язаний з енергією зв'язку співвідношенням:

Δm=Есв/ с2.

На величину Δm меншає маса всіх нуклонів при утворенні з них атомного ядра.