Реферати

Курсова робота: Розрахунок електричних фільтрів

Вірш А. А. Блоку "Незнайомка": символістські підтексти. Це знаменитий вірш А. А. Блоку витлумачувалося й аналізувалося багато разів; виявлені його загальний зміст і місце у творчій еволюції автора, описана образна система.

Аналіз американської журналістики початку XX століття. Історія американської журналістики "століття джазу". Ф. Фицджеральд - представник "золотої джазової молоді". Спроба розгадати психологію, внутрішній світ багатих людей у добутках Фицджеральда. Внесок Р. Уоррена в розвиток американської літератури.

Баптизм. Баптизм: короткий історичний нарис, "загальні" і "частки" баптисти. Баптизм у Росії. Особливості культу баптистів. Основні положення віровчення. Життя громади. Сучасне положення баптизму в Росії. Експансія американського "частки" баптизму.

Венесуела як куточок живої природи. Венесуела як країна-курорт, що запрошує до себе завжди з радістю туристів для відпочинку. Боливарианская Республіка Венесуела як держава на півночі Південної Америки. Особливості економіки Венесуели, її історія, природний світ, флора і фауна, клімат.

Вища математика. Визначення річних витрат поповнення і збереження запасів, збільшення і диференціала заданої функції, її абсолютного і відносного відхилення. Виведення нормальних рівнянь методом найменших квадратів і формул Крамера для лінійної функції.

Академія

Кафедра «Радіотехніка і електроника»

Курсовий проект

по дисципліні

«Основи теорії ланцюгів»

Розрахунок електричних фільтрів

Завдання

На задані вимоги зробити розрахунок:

1) ФВЧ Чебишева, призначеного для апаратури ущільнення спеціального типу. Дати оцінку отриманих рішень і обгрунтувати вибір варіанту фільтра.

- Межа смуги пропускання фільтра: f0= 83 кГц;

- Межа смуги затримання фільтра: fк= 44,86 кГц;

- Нерівномірність характеристики затухання в смузі пропускання:

Δ а = 0,17 дБ;

- Гарантоване затухання в смузі затримки: а0= 2,65 Нп;

- Опір генератора і навантаження: Rг=Rн=350 Ом;

2) ПФ Баттерворта призначеного для апаратури ущільнення спеціального типу. Дати оцінку отриманих рішень і обгрунтувати вибір варіанту фільтра.

- Межі смуги пропускання фільтра: f-х= 31 кГц, fх=42 кГц;

- Межа смуги затримання фільтра: f-до= 28,1 кГц;

- Нерівномірність характеристики затухання в смузі пропускання:

Δ а=1,55 дБ;

- Гарантоване затухання в смузі затримки: а0=2,25 Нп;

- Опір генератора і навантаження: Rг=Rн=350 Ом;

Анотація

Дана курсова робота призначена для закріплення, систематизації і розширення знань, отриманого в ході вивчення теми «Фільтри» по дисципліні Основи Теорії Ланцюгів. Курсова робота являє собою творче рішення конкретних інженерних задач, в ході виконання яких проводиться аналіз і розрахунок фільтрів, а також вибір варіанту фільтрів за отриманими результатами відповідно до вимог.

Робота складається з розрахунку двох фільтрів, а також пояснювальних малюнків і додатків. Робота виконувалася з урахуванням рекомендацій учбового посібника [1]. Цю роботу можна розділити на дві частини.

У першій частині проводиться розрахунок фільтра високих частот Чебишева і перевіряється правильність розрахунку за допомогою моделювання фільтра в середовищі ЕlektronicsWorkbench, версія 5.12.

У другій частині проводиться розрахунок смугового фільтра Баттерворта, а також перевіряється правильність розрахунку.

У кінці курсової роботи представлені додатки включаючі в себе принципові схеми фільтрів і специфікацію елементів.

На закінчення робиться висновок про пророблену роботу.

Зміст

Завдання...2

Анотація...3

Зміст...4

Введення...5

1. Розробка фільтра високих частот Чебишева...7

1.1 Аналіз завдання...7

1.2 Розрахунок ФВЧ Чебишева. ..7

2. Розробка смугового фільтра Баттерворта. ..15

2.1 Аналіз завдання...15

2.2 Розрахунок ПФ Баттерворта. ..15

Висновок...23

Бібліографічний список...24

Додаток 1.1...25

Додаток 1.2...26

Додаток 2.1...27

Додаток 2.2...28

Введення

Електричний фільтр являє собою чотириполюсник, призначений для виділення з складу складного електричного коливання частотних складових, розташованих в заданій смузі частот, і придушення тих складових, які розташовані в інших смугах частот. Перша з названих смуг являє собою смугу пропускання, а друга - смугу затримання.

На початку нашого сторіччя електричні фільтри, складені з ряду котушок індуктивності і конденсаторів, отримали широке застосування в техніці. Завдяки їх застосуванню виявилося можливим здійснення багатьох магістралей дальньою телефонною, телеграфною і інших видів зв'язку. У 30-е роки почався розвиток сучасної теорії побудови електричних фільтрів, заснованої на використанні суворих математичних методів найкращого наближення функцій, розроблених великим російським вченим і математиком П. Л. Чебишевим і його учнями і послідовниками. Застосування цих методів дозволило забезпечити побудову електричних фільтрів з потрібними характеристиками при мінімально необхідному числі елементів. Особливо швидкий і плідний розвиток методів синтезу електричних ланцюгів, і зокрема електричних фільтрів, досягнуто внаслідок застосування ЕОМ і розробки спеціальних методів розрахунку. У цей час електричні фільтри реалізовуються не тільки у вигляді електричних ланцюгів з котушками індуктивності і конденсаторами, але також практичне застосування отримали кварцові, електромеханические, активні RС - фільтри і інші.

По взаємному розташуванню смуг пропускання і смуг затримання розрізнюють фільтри нижніх частот (ФНЧ), фільтри верхніх частот (ФВЧ), смугові (ПФ) і режекторні фільтри (РФ).

Електричні фільтри, у яких передавальна функція має вигляд,

отримали назву полиномиальних.

Фільтри, у яких в ході рішення задачі апроксимації використовуються методи теорії найкращого рівномірного наближення функцій і, як наслідок, характеристики затухання яких в смузі пропускання мають рівні мінімуми і рівні максимуми, називаються фільтрами з равноволновими характеристиками затухання, а полиномиальние фільтри цього типу часто називаються фільтрами з характеристиками Чебишева.

Якщо необхідно отримати фільтр з великим затуханням в смузі затримання, застосування полиномиальних конструкцій приводить до значного числа елементів. У таких випадках необхідно звернутися до інших передавальних функцій:

де. ..- частоти в смузі затухання, де АЧХ фільтра звертається в нуль (затухання приймає нескінченно велике значення, т. е. спостерігається сплеск затухання). Фільтри з такими передавальними характеристиками називаються фільтрами з характеристиками Золотарева, характеристики затухання яких задовольняють наступним вимогам:

а) затухання фільтра в смузі пропускання не повинне перевищувати а, а в смузі затримання бути не менше < за а0;

б) функція, яка в інтервалі нормованих частот від 0 до 1 не перевищувала б 1, а в інтервалі частот великих 1 найменше по модулю її значення було б максимально можливим, називається дробом Золотарева. Іноді фільтри з характеристиками затухання Золотарева називають еліптичними, оскільки значення нулів і полюсів дробу Золотарева виражаються через еліптичні функції.

1. Розробка фільтра високих частот Чебишева

1.1 Аналіз завдання

В даному розділі проводиться розрахунок ФВЧ, призначеного для апаратури ущільнення спеціального типу.

Розрахований фільтр повинен задовольняти наступним вимогам:

- затухання фільтра в смузі пропускання не повинне перевищувати заданої нерівномірності затухання Dа;

- в смузі затримання затухання повинне бути не менше гарантованого затухання а0.

Нерівномірність затухання і гарантоване затухання визначають кількість елементів, число ланок схеми, причому дані величини повинні бути забезпечені при будь-яких обставинах.

Вимоги до частотної залежності затухання ФВЧ Чебишева:

1. Межа смуги пропускання фільтра: f0= 83 кГц;

2. Межа смуги затримання фільтра: fк= 44,86 кГц;

3. Нерівномірність характеристики затухання в смузі пропускання: Δ а=0,17 дБ;

4. Гарантоване затухання в смузі затримки: а0=23 дБ;

5. Опір генератора і навантаження: Rг=Rн=350 Ом;

Вимоги до частотної залежності затухання цього фільтра зображені на малюнку 1.1.

1.2 Розрахунок ФВЧ Чебишева

Розрахунок ФВЧ проводиться на основі розрахунку ФНЧ-прототипу, для якого проводиться перерахунок частот, при цьому порядок розрахунку наступний:

Рис. 1.1 Вимоги до характеристики затухання фільтра високих частот

1) перерахунок вимог, сформульованих до ФВЧ, у вимоги до ФНЧ-прототипу;

2) розрахунок ФНЧ-прототипу;

3) перерахунок параметрів елементів ФНЧ-прототипу в параметри ФВЧ;

4) вибирається схема фільтра і визначається число елементів в ній;

5) зображається схема фільтра з параметрами елементів по ГОСТ і проводиться контрольний розрахунок затухання фільтра.

Знаючи частоти ¦0и ¦До, знайдемо граничні частоти смуги пропускання і смуги затримання ФНЧ-прототипу:,.

По знайдених граничних частотах ¦0Пи ¦КП, а також заданому Dа і а0рассчитаем ФНЧ з характеристиками Чебишева.

Зробимо нормування отриманих частот:.

Мінімально можливий порядок передавальної функції розраховується по формулі з урахуванням нормованої частоти смуги затримання ФНЧ-прототипу:

(1)

Підставляючи чисельні значення в (1) отримуємо

Оскільки, внаслідок розрахунків, мінімальний порядок виявився рівним 4,04, то отримане значення округляється до більшого найближчого цілого числа, т. е. nч=5.

Виберемо схему ФНЧ-прототипу, яка визначається на основі прийнятого значення nчв відповідності з малюнком Схема ФНЧ-прототипу представлена на малюнку 1.2.

Рис. 1.2. Схема ФНЧ - прототипу для розрахунку

Випишемо нормовані значення ємностей, індуктивностей, а також значення нулів і полюсів затухання фільтра в залежності від Dа, а0и ¦кnиз таблиці L1= 1,144; L3=1,972; L5=1,144; C2=1,372; C4=1,372.

Розрахуємо істинні значення індуктивностей і ємностей для схеми ФНЧ-прототипу по наступних формулах:

і (2)

Тоді підставивши нормовані значення ємностей і індуктивностей в (2) отримаємо:,,,,.

Істинні частоти значень нулів і полюсів ослаблення з урахуванням граничної частоти смуги пропускання розрахуємо по наступних виразах:,

(3)

Згідно [1] нормовані значення частот нулів ослаблення для ФВЧ Чебишева складають:,.

Тоді згідно з виразами (3) істинні значення рівні:;;

При переході від схеми ФНЧ-прототипу до ФВЧ необхідно в схемі ФНЧ індуктивності Liпреобразовать в ємності Сi', а ємності Сiв індуктивності Liпо наступним формулам:,.

(4)

Підставивши чисельні значення в (4) отримаємо:

Схема ФВЧ п'ятого порядку в загальному випадку має вигляд представлений на малюнку 1.3.

Рис. 1.3. Схема розрахованого фільтра високих частот

Кожному істинному значенню частоти нулів ФНЧ-прототипу ¦фнчсоответствует частота ФВЧ ¦фвч. Зв'язок між ними виражається наступною формулою:.

Розрахуємо характерні частоти ФВЧ:,,,

на основі проведеного розрахунку частот побудуємо характеристику фільтра високих частот Чебишева (рис 1.4).

Оскільки розраховані ємності конденсатора відрізняються від ГОСТ, Здійснимо підбір номіналів конденсаторів для отримання розрахованих ємностей конденсаторів:

C1= 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ;

С3= 2770 пФ = 2700 пФ + 68 пФ + 2 пФ;

С5= 4790 пФ = 4700 пФ + 82 пФ + 7,5 пФ.

Рис. 1.4 Характеристика затухання розрахованого фільтра високих частот

Для перевірки правильності проведених розрахунків проведемо моделювання фільтра в середовищі ЕlektronicsWorkbench, версія 5.12. Отримана в результаті характеристика затухання фільтра приведена на малюнку 1.5

Даний фільтр застосовується для виділення або придушення певних коливань, розділення каналів, формування спектра сигналів. Фільтр входить до складу багатоканальних і радіорелейних систем передачі, вимірювальної апаратури, в каскади радіопередавачів і радіоприймачів.

Відповідно до істинних значень котушок індуктивності і ємностей схема ФВЧ Чебишева має вигляд, представлений в додатку 1.1. Специфікація для розрахованої схеми - в додатку 1.2.

Рис. 1.5 Характеристика затухання розрахованого фільтра високих частот

2. Розробка смугового фільтра Баттерворта

2.1 Аналіз завдання

В даному розділі зроблений розрахунок ПФ, призначеного для апаратури ущільнення спеціального типу.

Розрахований фільтр повинен задовольняти наступним вимогам:

- затухання фільтра в смузі пропускання не повинне перевищувати заданої нерівномірності затухання Dа;

- в смузі затримання затухання повинне бути не менше гарантованого затухання а0.

Нерівномірність затухання і гарантоване затухання визначають кількість елементів, число ланок схеми, причому дані величини повинні бути забезпечені при будь-яких обставинах.

Вимоги до частотної залежності затухання ПФ Баттерворта:

- Межі смуги пропускання фільтра: ¦- х= 31 кГц, ¦х= 42 кГц;

- Межі смуги затримання фільтра: ¦- до= 28,1 кГц, =44,9 кГц

- Нерівномірність характеристики затухання в ПП: Dа=1,55 дБ;

- Гарантоване затухання в смузі затримки: ат= 19,575 дБ;

- Опір генератора і навантаження: Rг= Rн= 350 Ом.

Вимоги до частотної залежності затухання цього фільтра зображені на малюнку 2.1:

2.2 Розрахунок ПФ Чебишева

Розрахунок ПФ Баттерворта проводиться на основі розрахунку ФНЧ-прототипу, для якого проводиться перерахунок частот, при цьому порядок розрахунку наступний:

1) перерахунок вимог, сформульованих до ПФ, у вимоги до ФНЧ-прототипу;

2) розрахунок ФНЧ-прототипу;

Рис 2.1. Вимоги до характеристики затухання смугового фільтра

3) перерахунок параметрів елементів ФНЧ-прототипу в параметри ПФ;

4) вибирається схема фільтра і визначається число елементів в ній;

5) зображається схема фільтра з параметрами елементів по ГОСТ і проводиться контрольний розрахунок затухання фільтра.

Смугові фільтри, отримані реоктансним перетворенням частоти, володіють геометрично симетричними характеристиками затухання.

Вимоги ж, що пред'являються до реального фільтра, можуть не володіти вказаною симетрією. Частоти ¦-Х, ¦Х, ¦-Ксчитаєм фіксованими, тоді

і.

Вимоги до фільтра задовольняють геометричній симетрії, а саме:.

Знайдемо граничні частоти смуги пропускання і смуги затримання ФНЧ-прототипу:;.

По знайдених граничних частотах ¦0Пи ¦КП, а також заданому Dа і а0рассчитаем ФНЧ з характеристиками затухання Баттерворта.

Мінімально можливий порядок передавальної функції розраховується по формулі з урахуванням нормованої частоти смуги затримання ФНЧ-прототипу:;

(5)

Підставивши в (5) чисельні значення розрахуємо порядок фільтра:

Таким чином, для реалізації фільтра необхідно прийняти більше ціле число, т. е. приймаємо nб=7.

Виберемо схему ФНЧ-прототипу, яка визначається на основі прийнятого значення n. Вона буде мати вигляд, показаний на малюнку 2.2.

З [1] по таблиці, що відноситься до фільтрів нижніх частот Баттерворта необхідно виписати нормовані значення ємностей і індуктивностей в залежності від Dа, а0и ¦КП. Ці значення вибираємо для меншого значення Dа=1,55 дБ: L1= 0,445; L3= 1,802; L5=1,802; L7= 0,445; C2= 1,247; C4= 2,000; C6=1,247

Рис. 2.2 Схема ФНЧ - прототипу для розрахунку

Для отримання істинних значень параметрів L і З фільтра необхідно визначити коефіцієнти денормирования KLи KC, причому, в цьому випадку перерахунку частоти виконувати не треба.

Коефіцієнт денормирования для індуктивності рівний:.

Коефіцієнт денормирования для ємності рівний:.

Знаючи коефіцієнти денормирования, розрахуємо істинні значення індуктивностей і ємностей по формулах:

і (6)

Підставивши чисельні значення в (6) отримаємо:,,,,,,

Розрахуємо затухання фільтра по формулі: для різних нормованих значень частоти, включаючи обов'язково граничні частоти смуг пропускання і затримання фільтра:

а)

б)

в)

Перейдемо до схеми ПФ Баттерворта. Для цього кожну індуктивність ФНЧ-прототипу замінюємо послідовним з'єднанням цієї ж індуктивності і ємності C'i, значення якої вибирається з умови резонансу між ними на частоті ¦0. Кожна ємність ФНЧ-прототипу замінюється паралельним контуром, що складається з цієї ж ємності і індуктивності L'i, що забезпечує резонанс на частоті ¦0, т. е:,.

Паралельно з ємностями С2, С4, і С6включаются відповідно наступні індуктивності:;;

Послідовно з індуктивностями L1, L3, L5и L7включаются відповідні ємності:;;.

Таким чином, схема смугового фільтра Баттерворта буде мати вигляд, представлений на малюнку 2.3.

Рис. 2.3. Схема розрахованого смугового фільтра

Представимо характеристику затухання розрахованого смугового фільтра Баттерворта (мал. 2.4).

Оскільки розраховані ємності конденсатора відрізняються від ГОСТа, підбором номіналів конденсаторів отримаємо потрібну величину ємності конденсаторів:

С'1= 8200 пФ

С2= 2000 пФ

С'3= 2000 пФ

С4= 82000 пФ

С'5= 2000 пФ

С6= 47000 пФ

С'7= 8200 пФ

Рис. 2.5 Характеристика затухання розрахованого смугового фільтра

Тип конденсатора необхідно вибирати з урахуванням частоти, на якій він буде працювати, напруження, під якими він буде знаходитися, а також вийти з массогаборитних і вартісних показників. У цьому випадку доцільно використати конденсатори типів

Котушки індуктивності проводяться на заводі-виготівникові по розрахованих параметрах і їх перерахунку не потрібно.

Таким чином, смуговий фільтр Баттерворта повністю розрахований, і його принципова схема представлена в додатку 2.1, а специфікація елементів - в додатку 2.2.

Для перевірки правильності проведених розрахунків проведемо моделювання фільтра в середовищі ЕlektronicsWorkbench, версія 5.12. Отримана в результаті характеристика затухання фільтра приведена на малюнку 2.5

Рис. 2.5 Характеристика затухання розрахованого смугового фільтра

Даний фільтр застосовується для виділення або придушення певних коливань, розділення каналів, формування спектра сигналів. Фільтр входить до складу багатоканальних і радіорелейних систем передачі, вимірювальної апаратури, в каскади радіопередавачів і радіоприймачів.

3 2,625

Висновок

У результаті виконання курсової роботи були розраховані фільтр високих частот Чебишева п'ятого порядку і смуговий фільтр Баттерворта сьомого порядку. Характеристики затухання, побудовані по розрахованих частотах відповідають вимогам до смуг затримання і пропускання. Проведене моделювання показало, що характеристики розрахованих фільтрів близькі до ідеальних, що підтверджує точність розрахунку.

Бібліографічний список

1. Богдана Н. Г. Расчет електричних фільтрів. - Допомога по курсовому і дипломному проектированию.- Орел: ВИПС, 2000 р.

2. Зааль Р., Довідник по розрахунках фільтрів. - М.: Радіо і зв'язок, 1983

Додаток 1.2

Позиційне позначення

Найменування елементів

Номінал

К-ть

Конденсатори

З 1 1, З 51

К21-9-4700 ± 5%

4700 пФ

2

З 12, З 52

К21-9-82 ± 5%

82пФ

2

З 13, З 53

КД-1а-7,5 ± 5%

7,5 пФ

2

З 21

К21-9-2700 ± 5%

2700 пФ

1

З 22

К21-9-68 ± 5%

68 пФ

1

З 23

КД-1а-2 ± 5%

2 пФ

1

Котушки індуктивності

L 2, L 4

Котушка

489 мкГн

2

Додаток 2.2

Позиційне позначення

Найменування, тип

Номінал

К-ть

Конденсатори

С' 1

К21-9-8200 ± 5%

8200 пФ

1

З 2

К21-9-47000 ± 5%

47000 пФ

1

С' 3

К21-9-2000 ± 5%

2000 пФ

1

З 4

К21-9-82000 ± 5%

82000 пФ

1

С' 5

К21-9-2000 ± 5%

2000 пФ

1

З 6

К21-9-47000 ± 5%

47000 пФ

1

С' 7

К21-9-8200 ± 5%

8200 пФ

1

Котушки індуктивності

L 1

Котушка

2,25 мГн

1

L' 2

Котушка

0,38 мГн

1

L 3

Котушка

9,13 мГн

1

L' 4

Котушка

0,23 мГн

1

L 5

Котушка

9,13 мГн

1

L' 6

Котушка

0,38 мГн

1