Реферати

Реферат: Розрахунок просторової стержневої системи

Витяг нікелю з різних процесів у гальваностегії. Основні способи промивання виробів. Утворення стічних вод у гальванічному виробництві. Вакуумні випариватели для їхнього очищення. Переробка шламів з метою їхньої утилізації. Нікель із промивних вод гальваностегії. Експлуатація електролітів нікелювання.

Лікувальне харчування хворих. Залежність повноцінного харчування від якісного складу їжі, її маси й обсягу, кулінарної обробки і режиму прийому. Дієти лікувального харчування при кишково-шлункових хворобах, ціль призначення, характеристика, хімічний склад і енергоценность.

Ушкодження легень при травмі грудної клітки. Ушкодження, контузія легень. Крововилив у легеня, разрив легень з гемопневмотораксом. Системна повітряна емболія, кровотеча в просвіт бронха. Артеріовенозні фістули, аспірація, гемоторакс, пневмоторакс, їхнє діагностування, етимологія і лікування.

Форми і наслідки екстремального стану. Форми екстремального стану організму, їхня характеристика і фактори, що сприяють розвитку. Наслідку перенесеного екстремального стану і негативні прояви. Загальний адаптаційний синдром як реакція організму на екстремальні стани.

Інвестиційний проект розширення молочного комбінату в Сернурском районі Республіки Марий Ел. Теоретичні основи розробки й оцінки ефективності інвестиційного проекту. Загальна характеристика й особливості діяльності ЗАТ "Сернурский молочний комбінат", порядок розробки інвестиційного проекту по його розширенню, оцінка його ефективності.

КУРСОВА РОБОТА

по предмету «Опір матеріалів»

«РОЗРАХУНОК ПРОСТОРОВОЇ СТЕРЖНЕВОЇ СИСТЕМИ»

Варіант № 10

Студент:

Група:

Викладач:

Санкт-Петербург

2011 р.

РОЗРАХУНОК ПРОСТОРОВОЇ СТЕРЖНЕВОЇ СИСТЕМИ

Метою курсової роботи є визначення переміщень в просторовій стержневій системі під дією заданих сил, визначення матриці жорсткості стержневої системи, виконання розрахунку на міцність і стійкість для визначення поперечних розмірів стержнів, що забезпечують рівень напружень нижче за межу міцності.

1. Просторова стержнева система розбивається на окремі стержневі елементи (дискретизируется) за принципом додатку всіх зовнішніх сил, зміни геометричних характеристик і визначення мір свободи (переміщень) тільки на кінцях стержнів. Дана система складається изN= 13 стержневих елементів, які пронумеровані в довільному зручному порядку. Номери стержневих елементів означаються на схемі в кухлях.

2. Для просторової стержневої системи вводиться глобальна система координат OXYZ для орієнтації стержневих елементів, зовнішніх сил і переміщень.

3. У кінцевих перетинах стержнів (вузлах) розташовуються вузлові системи координат для визначення 3-х поступальних і 3-х обертальних мір свободи, які орієнтовані так само, як і глобальна система координат OXYZ. Вузлові міри свободи є мірами свободи стержневої системи або глобальними мірами свободи.

4. Проводиться нумерація глобальних мір свободиn=54по наступним правилам.

4.1. Спочатку визначаються і нумеруютсяm=37 жвавих (на яких можливі переміщення) мір свободи, потім нумеруються нерухомі міри свободи.

4.2. Нумерація починається з вузла що має мінімальна кількість сусідніх жвавих мір свободи. Під сусідніми мірами свободи розуміються міри свободи, належні одному кінцевому (стержневому) елементу.

4.3. Наступні номери отримують міри свободи вузла найближчого до вузла з мінімальними номерами мір свободи.

4.4. У кожному вузлі спочатку нумеруються поступальні, потім обертальні міри свободи.

4.5. У напрямах осей координат міри свободи нумеруються в порядку х - > у - > z.

5. Для кожного стержневого елемента визначається напрям його власної (локальної) осі х, співпадаючої з подовжньою віссю.

6. Складається матриця (файлstsysmi.prn) відповідності індексів (номерів) мір свободи стержневої системи, що складається з N рядків по числу стержневих елементів. У кожному рядку записуються 12 глобальних номерів мір свободи кожного стержневого елемента відповідних 12-ти власним (локальним) мірам свободи кожного стержневого елемента. Вибраний напрям власної осі х кожного стержня визначає 6 «лівих» і 6 «правих» номерів мір свободи.

2

3

4

5

6

7

44

45

46

47

48

49

44

45

46

47

48

49

32

33

34

35

36

37

32

33

34

35

36

37

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

8

9

10

11

12

13

38

39

40

41

42

43

38

39

40

41

42

43

26

27

28

29

30

31

26

27

28

29

30

31

8

9

10

11

12

13

32

33

34

35

36

37

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

14

15

16

17

18

19

26

27

28

29

30

31

20

21

22

23

24

25

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

20

21

22

23

24

25

50

51

52

53

54

1

50

51

52

53

54

1

14

15

16

17

18

19

7. Складається матриця (файлstsyscrd.prn) координат вузлів стержневих елементів, що складається з N рядків по числу стержневих елементів. У кожному рядку записуються 6 координат (x0, y0, z0, x1, y1, z1) центрів «лівого» і «правого» кінцевих перетинів кожного стержневого елемента, відповідних напряму власної осі х кожного стержневого елемента.

0

0

0.6

0

0.5

0.6

0

0.5

0.6

0.28

0.15

0.6

0.28

0.15

0.6

0

0

0.6

0

0

0.6

0

0

0

0

0

0

0

0.5

0

0

0.5

0

0.28

0.15

0

0.28

0.15

0

0

0

0

0.28

0.15

0.6

0.28

0.15

0

0.28

0.15

0.6

0.4

0.15

0.6

0.28

0.15

0

0.4

0.15

0

0.4

0.15

0.6

0.4

0.15

0

0.4

0.15

0

0.4

0

0

0.4

0

0

0.4

0.15

0.6

8. Складається вектор (файлstsysp.prn) зовнішніх вузлових сил, діючих по кожній мірі свободи.

1

0

10

0

19

0

28

0

37

0

46

0

2

0

11

0

20

0

29

0

38

0

47

0

3

0

12

0

21

0

30

0

39

0

48

0

4

0

13

0

22

0

31

0

40

0

49

0

5

0

14

0

23

0

32

0

41

0

50

0

6

0

15

0

24

0

33

-10000

42

0

51

0

7

0

16

0

25

0

34

0

43

0

52

0

8

3000

17

-50

26

0

35

0

44

0

53

0

9

0

18

0

27

-5000

36

0

45

0

54

0

9. Складається матриця (файлstsyssz.prn) геометричних характеристик стержневих елементів, з числом рядків, рівному числу стержневих елементів. У кожному рядку записуються длинаl [м], площа поперечного сеченияF[м2], три моменти инерцииJx, Jy, Jz[м4]поперечного перетину і коеффициентkfизменения початкових розмірів. Площа перетину і моменти інерції розраховуються на комп'ютері, згідно п. 10.

l F JxJyJzkf

0.5

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.448

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.318

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.6

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.5

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.448

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.318

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.6

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.12

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.12

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.6

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.15

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

0.618

0.000724

0.00000001541

0.00000006668

0.00000002861

1

10. Розрахунок геометричних характеристик перетину і визначення поля дотичних напружень.

10.1. Перетин зображається в масштабі і розбивається на N = 114 трикутних елементів близьких за формою до рівносторонніх. Перетини, що мають в своїй основі прямокутники, розбиваються на прямокутні трикутники з відношенням сторін не більше за 2.

10.2. Трикутники нумеруються в довільному зручному порядку, а номери обводяться на схемі кухлями.

10.3. Вершини трикутників утворять n = 75 вузлів, яким в певному порядку привласнюються глобальні номери. Спочатку нумеруються m = 41 внутрішніх (не лежачих на контурі перетину) вузлів, потім нумеруються зовнішні (лежачі на контурі перетини) вузли. Нумерація починається з вузла що має мінімальна кількість сусідніх внутрішніх вузлів. Під сусідніми вузлами розуміються вузли належні одній стороні трикутника. Наступні номери отримують вузли найближчі до вузлів з мінімальними номерами.

10.4. Складається матриця (файлtorsionm.prn) відповідності індексів (номерів) вузлів, що складається з N рядків, рівному числу трикутних елементів. У кожному рядку записуються 3 глобальних (зовнішніх) номери вершин кожного трикутного елемента відповідних 3-м власним локальним (внутрішнім) номерам вершин кожного трикутного елемента. Номери розташовуються в порядку, відповідному обходу вершин трикутників проти годинникової стрілка.

1

2 3

42

17

43

16

30

25

26

29

11

42

64

17

9

16

25

29

14

11

64

32

17

33

9

25

29

38

14

64

61

32

33

25

2

29

6

38

32

61

60

33

2

20

6

70

38

32

60

63

19

33

20

70

53

38

74

59

41

19

20

66

38

53

69

59

58

41

44

19

66

38

69

5

41

58

57

66

20

21

38

5

28

41

57

56

66

21

45

14

38

28

41

56

72

20

34

21

14

28

27

41

72

8

20

2

34

11

14

27

41

8

31

2

25

34

35

11

27

74

41

31

25

10

34

35

27

4

74

31

24

25

30

10

35

4

75

63

74

24

30

15

10

23

35

75

32

63

24

30

39

15

23

75

47

32

24

1

30

7

39

46

23

47

32

1

18

7

71

39

75

36

48

17

32

18

71

54

39

75

4

36

18

73

17

39

54

70

4

27

36

43

17

73

39

70

6

27

12

36

73

18

19

39

6

29

27

28

12

73

19

44

15

39

29

28

13

12

18

33

19

15

29

26

28

37

13

18

1

33

10

15

26

28

5

37

1

24

33

34

10

26

5

69

37

24

9

33

34

26

3

69

52

37

24

31

9

34

3

22

37

52

62

31

16

9

21

34

22

37

62

51

31

40

16

21

22

67

37

51

65

31

8

40

45

21

67

13

37

65

8

72

40

67

22

23

13

65

68

72

55

40

67

23

46

12

13

68

40

55

71

22

35

23

36

12

68

40

71

7

22

3

35

36

68

50

40

7

30

3

26

35

36

50

49

16

40

30

26

11

35

48

36

49

10.5. Складається матриця (файлtorsionf.prn) координат вузлів, що складається з n рядків, рівному числу вузлів. У кожному рядку записуються 2 координати (у і z) кожного вузла і ваговий коефіцієнт w = 1.

Коефіцієнт w називається «коефіцієнтом відновлення жорсткості». Якщо початкова фігура цілком розбивається на трикутники, то для кожного вузла w = 1. Якщо ж через симетрію разбиения фігури для розрахунків використовується тільки симетрична частина фігури, то вузли на межі відсікання мають коефіцієнти w > 1.

0.005

0.005

1

0.008

0.020

1

0.018

0.034

1

0.005

0.012

1

0.008

0.028

1

0.022

0.031

1

0.005

0.020

1

0.014

0.028

1

0.022

0.024

1

0.005

0.028

1

0.014

0.020

1

0.022

0.016

1

0.018

0.028

1

0.014

0.012

1

0.022

0.008

1

0.018

0.020

1

0.014

0.005

1

0.022

0.002

1

0.018

0.012

1

0.005

0.002

1

0.022

0

1

0.018

0.005

1

0.005

0.008

1

0.018

0

1

0.008

0.008

1

0.005

0.016

1

0.014

0

1

0.008

0.016

1

0.005

0.024

1

0.008

0

1

0.008

0.024

1

0.005

0.031

1

0.005

0

1

0.008

0.031

1

0.018

0.031

1

0.022

0.034

1

0.014

0.031

1

0.018

0.024

1

0.008

0.002

1

0.014

0.024

1

0.018

0.016

1

0.002

0

1

0.014

0.016

1

0.018

0.008

1

0.014

0.034

1

0.014

0.008

1

0.018

0.002

1

0

0.012

1

0.002

0.002

1

0

0

1

0

0.020

1

0.002

0.005

1

0

0.002

1

0.008

0.034

1

0.002

0.008

1

0

0.008

1

0.022

0.028

1

0.002

0.012

1

0

0.016

1

0.022

0.020

1

0.002

0.016

1

0

0.024

1

0.022

0.012

1

0.002

0.020

1

0

0.028

1

0.022

0.005

1

0.002

0.024

1

0.002

0.031

1

0

0.005

1

0.008

0.005

1

0.002

0.034

1

0.014

0.002

1

0.008

0.012

1

0.005

0.034

1

0.002

0.028

1

10.6. Розрахунок поля дотичних напружень при крутінні і геометричних характеристик поперечного перетину виконується программойTORSION.mcd. У перших рядках програми необхідно ввести числоmвнутренних вузлів. Поруч з малюнком поля напружень вказуються геометричні характеристики перетину

Jx=1.541Е-8

Jy=6.668Е-8

Jz=2.861Е-8

Alfa=-0.047

Flat=7.24Е-4

Yc=0.011

Zc=0.017

11. Складається матриця (файлstsycos.prn) направляючих косинусів (МНК) власних осей кожного елемента. Ця матриця може бути розрахована автоматично программойstsyscrd.mcdпо матрицеstsyscrd.prnкоординат (x0, y0, z0, x1, y1, z1) центрів кінцевих перетинів кожного стержневого елемента, відповідних напряму власної осі х кожного стержневого елемента. При цьому локальні осі Z кожного елемента розташовуються паралельно площині YOZ глобальної системи координат. МНК також може бути складена інакшим образом, якщо потрібно спеціальна орієнтація локальних осей координат. МНК має вигляд таблиці з числом рядків рівному числу стержневих елементів:

0 1 0 -1 0 0 0 0 1

0.6247 -0.7809 0 0.7809 0.6247 0 0 0 1

- 0.8815 -0.4722 0 -0.4722 0.8815 0 0 0 -1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

0 1 0 -1 0 0 0 0 1

0.6247 -0.7809 0 0.7809 0.6247 0 0 0 1

- 0.8815 -0.4722 0 -0.4722 0.8815 0 0 0 -1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 1

1 0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

0 -1 0 1 0 0 0 0 1

0 0.2425 0.9701 0 0.9701 -0.2425 -1 0 0

12. Розрахунок переміщень в просторовій стержневій системі проводиться по программеstsys3.mcd. У перших рядках програми необхідно ввести числоmподвижних мір свободи.

13. Розрахунок стержнів на міцність і визначення розмірів поперечних перетинів стержнів проводиться по программеstsys3L.mcd. У перших рядках програми необхідно ввести номер стержняnst, для якого виробляються обчислення і будуються графіки напружень і епюри внутрішніх сил, а також значення модуля подовжньої пружності Е(стали) і межа міцності матеріалу (стали) sigmax.

14. Розрахунок стержнів на стійкість проводиться в программеstsys3L.mcd. По номеру стержняnstвичисляется коефіцієнт додаткового прогиба kf= 1/(1+N/Pkr). Значення цього коефіцієнта не повинне перевищувати 1.05, інакше необхідно змінити поперечний розмір стержня.

15. РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ

15.1. Вектор вузлових переміщень (Stsysq.prn)

0.002235

- 0.004678

- 3.943 е-006

- 0.001361

0.002072

- 0.005726

- 0.01156

- 0.000359

- 3.966 е-006

- 0.001361

0.002115

- 0.005702

- 0.001488

- 0.003267

- 0.00324

0.0007731

0.005827

- 0.005492

- 0.003129

- 0.0002557

- 2.222 е-006

0.0007321

0.007015

- 0.004384

0.001878

- 0.0002547

- 0.0002114

0.0002083

0.002973

- 0.004324

0.0006995

- 0.003268

- 0.002644

0.0002043

0.002844

- 0.004326

- 0.00772

15.2. Матриця вузлових сил (stsyspu.prn) представляє значення 12-ти вузлових сил в проекції на локальні осі координат. Число рядків матриці дорівнює числу стержневих елементів.

- 1142 982.1 -1079 -14.12 214.4 113.2 1142 -982.1 1079 14.12 324.9 377.8

- 7377 1890 -171.5 -14.18 52.75 521.9 7377 -1890 171.5 14.18 24.06 324.7

1779 155.7 1061 -5.202 -132.2 -44.33 -1779 -155.7 -1061 5.202 -205.1 93.85 -143 399.3 -659.8 20.69 197.4 119.4 143 -399.3 659.8 -20.69 198.5 120.2

- 1148 -7.216 -1066 -14.06 210 -18.84 1148 7.216 1066 14.06 322.8 15.23

- 1925 372.4 -219.4 -14.4 60.45 74.49 1925 -372.4 219.4 14.4 37.83 92.36

2769 -227.7 1084 -5.454 -138.3 -75.57 -2769 227.7 -1084 5.454 -206.3 3.163

984.4 -218.6 -310.1 17.3 93 -66.8 -984.4 218.6 310.1 -17.3 93.09 -64.34

- 1181 -2179 1874 -30.65 17.11 -349.6 1181 2179 -1874 30.65 -242 88.2

1111 -2166 -120.1 -41.53 13.89 -186.2 -1111 2166 120.1 41.53 0.5215 -73.75

- 9886 195.5 -36.32 10.29 -13.72 47.33 9886 -195.5 36.32 -10.29 35.51 69.99

2145 1075 9766 36.03 -108.7 67.02 -2145 -1075 -9766 -36.03 -1356 94.2

8371 445.1 -1145 13.04 440.6 191.5 -8371 -445.1 1145 -13.04 266.8 83.57

15.3. Матриця жорсткості стержневої системи (stsysk.prn) представляє значення (nxn) коефіцієнтів жорсткості. Зображається у вигляді прямокутної діаграми

15.4. Малюнок переміщень системи з вказівкою напрямів прикладених сил

15.4. Епюри максимальних еквівалентних напружень в поперечних перетинах стержнів з вказівкою коефіцієнтів додаткового прогиба

До зміни коефіцієнта початкових розмірів:

Стержневий елемент № 1

Стержневий елемент № 2

Стержневий елемент № 3

Стержневий елемент № 4

Після зміни коефіцієнта початкових розмірів:

Стержневий елемент № 1

Стержневий елемент № 2

Стержневий елемент № 3

Стержневий елемент № 4

Стержневий елемент № 5

Стержневий елемент № 6

Стержневий елемент № 7

Стержневий елемент № 8

Стержневий елемент № 5

Стержневий елемент № 6

Стержневий елемент № 7

Стержневий елемент № 8

Стержневий елемент № 9

Стержневий елемент № 10

Стержневий елемент № 11

Стержневий елемент № 12

Стержневий елемент № 9

Стержневий елемент № 10

Стержневий елемент № 11

Стержневий елемент № 12

Стержневий елемент № 13

Таблиця початкових коефіцієнтів kf:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Стержневий елемент № 13

Таблиця змінених коефіцієнтів kf:

2.5

4.22

2.227

2.22

2.855

4.183

3.777

2.325

3.088

4.446

4.17

3.477

4.365

15.5. Висновки

Даний метод дозволив визначити, що переміщення в просторовій стержневій системі під дією заданих сил дуже малі. Так само можливо визначити дотичні напруження при крутінні і геометричні характеристики складних перетинів, расчитать прочностние розміри, що дозволить забезпечити міцність і стійкість конструкції при оптимальних витратах матеріалу. Погрішність методу мала, оскільки пов'язана в основному з округлениями в обчисленнях, що проводяться програмою, і з округлениями початкових даних.

Схема програмного комплексу