Реферати

Реферат: Динамічний розрахунок САР частоти обертання двигуна внутрішнього згоряння

Вульвовагинит. Клінічні симптоми, діагностика і лікування вульвовагинита, його основні причинні фактори: інфекція, викликана Candida albicans, Trichomonas, Gardnerella, вірусом герпеса тип 2, контактний вульвовагинит, місцева реакція піхви на стороннє тіло.

Механізми і наслідки тромбоутворення. Теоретичне вивчення механізмів утворення тромбозу - прижиттєвого місцевого пристеночного утворення в чи судинах серці щільного конгломерату з формених елементів крові і стабілізованого фібрину. Характеристика наслідків тромбоутворення.

Проблеми охорони здоров'я в Росії. Вивчення поняття й історії становлення охорони здоров'я в Росії, що являє собою особливу сферу діяльності держави по забезпеченню права громадян на життя і їхнє здоров'я. Проблеми удосконалювання організації медичної допомоги населенню.

Поверхні попиту. Для розгляду будь-якої поверхні попиту в просторі варто спочатку визначити, як будуть розташовані в цьому просторі його осі.

Кадрова політика на підприємстві. Виробничі кадри і їхня класифікація. Професійно-кваліфікаційна характеристика кадрів і ефективність їхнього використання. Формування, профорієнтація і профотбор кадрового потенціалу. Способи підготовки і форми навчання працівників підприємства.

Реферат

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ, АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, ФАЗОВА ЧАСТОТНА ХАРАКТЕРИСТИКА, ОЦІНКА СТІЙКОСТІ, РЕГУЛЯТОР.

Метою роботи є проведення динамічного розрахунку САР частоти обертання по методиці викладеній в учбовому посібнику № 2873.

Динамічний розрахунок САР частоти обертання двигуна внутрішнього згоряння складається з наступних етапів:

- розробка математичної моделі САР;

- розрахунок коефіцієнтів диференціальних рівнянь;

- розрахунок перехідних процесів;

- аналіз стійкості САР;

- розрахунок частотних характеристик;

- оцінка стійкості по діаграмі професора Вишнеградського.

Зміст

Введення. .. 4

1. Математична модель САР ДВС. .. 5

2. Визначення коефіцієнтів диференціального рівняння САР. .. 6

3. Розрахунок перехідних процесів САР частоти обертання ДВС по вирожденному рівнянню. .. 7

4. Аналіз стійкості роботи САР частоти обертання ДВС по інтегралу вирожденного диференціального рівняння. .. 9

5. Розрахунок частотних характеристик САР ДВС. .. 10

6. Аналіз стійкості САР ДВС по діаграмі професора

І. А. Вишнеградського. .. 12

Висновок. .. 14

Список використаних джерел. .. 15

Введення

Дизельні двигуни, на відміну від бензинових, мають схильність до разносу, що пояснюється особливістю їх топливоподачи (дросселирования палива при його отсечке в кінці уприскування приводить до надмірного збільшення циклової подачі при збільшенні частоти обертання).

Автоматичний регулятор захищає двигун від разноса, однак, цим не вичерпуються його функції. Регулятор, крім того, виконує велику кількість додаткових функцій:

- автоматичне формування швидкісної характеристики циклової подачі палива для полегшення пуску в умовах низьких температур (взимку);

- формування зовнішньої швидкісної характеристики з регламентованим забезпеченням координат паспортних режимів двигуна;

- автоматична зміна максимальної подачі палива в залежності від тиску надувочного повітря;

- автоматичне обмеження подачі палива при значній зміні атмосферного тиску (гірський коректор);

- обмеження подачі палива для зменшення вмісту сажі у відпрацьованих газах (протидимовий коректор);

- і інші функції.

1. Математична модель САР ДВС

Малюнок 1 - Структурна схема математичної моделі САР дизеля

де, η - відносна координата муфти (η=∆z/zп);

λ - відносна координата рейки насоса (λ=∆h/hп);

φ - відносна координата частоти обертання (φ=∆φ Р/hР);

α Р - відносна координата настройки регулятора;

α Н - відносна координата настройки навантаження;

W1P=-KΨdрp- передавальна функція регулятора по настройці αР;

W2P=KРdрp-передавальний функція регулятора по регульованій координаті φ;

W3P=KDdDp-передавальний функція ДВС по координаті рейки;

W4P=-KНdDp-передавальна функція двигуна по координаті настройки.

2. Визначення коефіцієнтів диференціального рівняння САР

Приймемо значення: Iд=4 кг∙ м2;

μ=3 кг.

По завданню маємо величину чинника гальмування регулятора υ =7500 Н∙ см;

Чинник стійкості двигуна на різних режимах може знаходитися в межах від -0,5 до -2,5 Н∙ см; приму його рівним - 1,5 Н∙ див.

Чинник стійкості регулятора Fp=9000 Н∙ див.

Формули для розрахунку коефіцієнтів двигуна і регулятора:

Kp=2∙ Р/Zп;

Kд≈Mн/ω д=Mн/π∙nд∙30=9,55∙Mн/nд;

їх конкретні значення залежать від конкретного завдання, можна лише орієнтувально визначити їх порядок, але це краще зробити в їх творі.

KpKд≈19,1∙Р/zп∙Mн/nд;

Допустимо: Zп=0,008 м; Р=600 Н; Mн=500Н∙ м; nд=2100 мін-1;

KpKд=19,1*600*500/(8∙10-3∙2100)=34,1∙104Н2∙ з;

Порівняємо значення коефіцієнтів А3, А2, А1, А0:

А3=3∙4=0,12∙102;

А2=4∙7500+3∙ (- 1,5)=299,95∙102;

А1=4∙9000+7500∙ (- 1,5)=247,5∙102;

А0=34,1∙104+9000∙ (- 1,5)=3275∙102.

Порівняння цих значень показує, що вплив коефіцієнта А3не може бути значним, тому доречно прийняти μ≈0; тоді

А2'=I∙ υ; А1і А0без змін. Порядок рівняння САР знижується до другого і тоді воно називається вирожденним рівнянням САР ДВС.

А2'∙φ+А1∙φ+А0∙φ=KдKΨα р;

При α р=0 отримуємо А2'∙φ+А1∙φ+А0∙φ=0;

Використання виразів дозволяє отримати:

1,21∙dφ/dt2+dφ/dt+13,23∙φ=0

3. Розрахунок вільних перехідних процесів САР частоти обертання ДВС по вирожденному рівнянню. Розрахунок вільного перехідного процесу

Розрахунок САР проводиться по рівнянню:

А2'∙φ+А1∙φ+А0∙φ=0

При початкових умовах: t=0; φ=φ0; dφ/dt=0.

Зміна φ у часі після моменту t=0 і є вільним перехідним процесом, т. е. за допомогою рівняння і згаданих початкових умов треба знайти функцію φ=f(t).

Рішення однорідного диференціального рівняння другого порядку має вигляд:

φ=C1∙eP1∙t+C2∙eP2∙t;

де, P1, P2- коріння характеристичного рівняння А2'∙P2+А1∙Р+А0=0.

C1, C2- постійні інтегрування (ависят від цього коріння і початкових

умов).

При такому рішенні можуть бути 2 випадки:

А). P1, P2 <0, тоді вираження являє собою суму двох

убуваючих експонент;

Б). P1, P2=α±i∙β, тоді вираження представляє суму косинусоиди і синусоїди.

φ=φ0∙еα∙t(cosβ∙t-α/β∙sinβ∙t)

де α=-А1/2∙ А2'=-1/2∙ (FP/ϑ+Fd/I); β=√ А0/А2'-(А1/2∙ А2')2.

Повернемося до раніше отриманого рівняння:

1,21∙dφdt2+dφdt+13,23∙φ=0

Зробимо його рішення:

А2'∙P2+А1∙Р+А0=0

P1, P2=-0,41 ± 3,28 i

Виходить другий випадок, т. е. P1, P2=α±i∙β

де, α= - 0,41;

β=3,28.

Причому β є кутовою частотою коливань, що виражається в радий/з.

Період таких коливань обчислюється по формулі:

Т=2∙π/β=2∙3,14/3,28=1,91

Весь перехідний процес описується рівнянням:

φ=φ0∙е-0,41∙t∙ (cos3,28∙t+0,125∙sin3,28∙t)

Оскільки амплитудная частина синусоїди має пренебрежимо мале значення, всю синусоїду можна не враховувати і тоді графік φ=f(t) буду виражений лише однієї затухаючої косинусоидой:

φ=φ0∙е-0,41t∙ (cos3,28∙t)

А як початкове відхилення зручно взяти φ0=1 і тоді

φ=е-0,41∙t∙ (cos3,28∙t)

Для малюнка 2: tп- час перехідного процесу, дорівнює 9,6 з.

4. Аналіз стійкості роботи САР частоти обертання ДВС по інтегралу вирожденного диференціального рівняння

Амплітудная частина функції має вигляд: φ=φ0∙еα∙t.

Щоб САР була стійкою, необхідно: α=-1/2∙ (FP/υ +Fd/I) < 0.

Дві умови, при яких виконується ця нерівність:

FP/υ+Fd/I > 0 або ﺍFp/υﺍ > ﺍFd/I ﺍ

У іншому випадку α > 0, і СПП стане що розходиться.

Якщо нерівність не виконується, то слідує:

- зменшити тертя в регуляторі (υ↓);

- збільшити жорсткість пружини (FP↑).

Але збільшення чинника стійкості регулятора приводить підвищенню міри нерівномірності, т. е. до збільшення максимальної частоти обертання неодруженого ходу, отже приводить до збільшення інерційних сил в КШМ і МГР двигуна.

Для нормальної ж роботи ДВС необхідно, щоб його СПП мав суворо певний час затухання tп, зокрема для автомобільних дизелів:

tп≤6 з.

Час вільного перехідного процесу залежить від зони допустимих відхилень ∆φ=ξ∙φ0(ξ < 1);

φi=φ0∙еα∙t≤ ξ∙φ0или еα∙tп≤ξ

Після логорифмирования маємо:

α∙tп≤lnξ→ tп≥6/(Fp/υ +Fd/I)

Отримане вираження можна використати і для динамічного синтезу САР, якщо СПП має незадовільні характеристики.

5. Розрахунок частотних характеристик САР ДВС

Якщо до важеля управління прикладений періодичний сигнал з частотою "к", то коливання регулювальної координати можна обчислити по формулі:

φ=А (k)∙cos(k∙t+γ (k))

де Аk=KΨ∙KD∙αP0∙Rk-амплитудная частотна характеристика;

γk-фазова частотна характеристика.

У ТАР амплитудно-частотна характеристика має вигляд:

λ=А/А (k=0)=А0/(А0∙ А22+k2∙A12)

Частота при якій можливий резонанс визначиться таким чином:

KP=√ А0/A2'= 3,3 Гц.

Фазова частотна характеристика:

γ=arctg(-k∙ А1/(А0∙ А2)

Обчислимо значення λ і γ в залежності від k і вносимо в таблицю 1.

Таблиця 1 - До розрахунку частотних характеристик.

f, Гц

0

0,1044

0,2087

0,3131

0,4174

0,5218

0,6262

0,7305

0,8349

0,9392

до, радий/з

0

0,6557

1,3114

1,9671

2,6228

3,2786

3,9343

4,59

5,2457

5,9014

l

1

1,0396

1,1788

1,5094

2,3826

4,0289

1,951

1,008

0,6366

0,4475

g

0

-0,0515

-0,1171

-0,2263

-0,4917

-1,508

-2,5229

-2,7845

-2,8865

-2,9407

f, Гц

1,0436

1,148

1,2523

1,3567

1,461

1,5654

1,6698

1,7741

1,8785

1,9828

до, радий/з

6,5571

7,2128

7,8685

8,5242

9,1799

9,8357

10,4914

11,1471

11,8028

12,4585

l

0,3357

0,2629

0,2124

0,1757

0,1481

0,1267

0,1097

0,096

0,0848

0,0755

g

-2,9745

-2,9978

-3,015

-3,0282

-3,0387

-3,0473

-3,0545

-3,0606

-3,0659

-3,0705

Перевіримо отриману λ=4,029 при частоті, на якій можливий резонанс по формулі:

λ'=- 1/2∙ (β/α+α/β)=4,037

Вийшла погрішність: 0,2%, що свідчить про вірність розрахунку, що проводиться.

Малюнок 3 - Амплітудная частотна характеристика САР.

Малюнок 4 - Фазова частотна характеристика САР.

6. Аналіз стійкості САР ДВС по діаграмі професора

І. А. Вишнеградського

φ+X∙φ+Y∙φ+φ=0

де X, Y - коефіцієнти подібності перехідних процесів.

Використовуючи формули цих коефіцієнтів, отримаємо:

X=(I∙υ+Fd∙μ)/√ (Kd∙Kp+Fд∙Fр)2∙I2∙μ2;

X=83;

Y=I∙Fр+Fд∙υ/√ (Kд∙Kр+Fд∙Fр)2∙I∙μ;

Y=2,27.

Визначимо область знаходження точки на діаграмі професора Вишнеградського, по отриманих координатах X, Y.

Полученная точка знаходиться в області II - процесів, що коливально сходяться.

Малюнок 5 - Діаграма професора І. А. Вишнеградського.

I - область апериодический процесів, що сходяться (все коріння дійсні негативні числа);

II - область коливального процесів, що сходяться;

III - область коливального процесів, що розходяться (один корінь - негативний, а два інші, виражені комплексним числом, у якого дійсна частина більше нуля).

Висновок

Розрахунок показав, що процес коливань носить затухаючий характер, що свідчить про стійку роботу регулятора. Були побудовані графіки амплитудной і фазової частотних характеристик САР. Аналіз стійкості, дозволив зробити висновок про стійкість САР, що розраховується. Аналіз стійкості по діаграмі Вишнеградського, показав, що система так само стійка.

Список використаних джерел

1. Блаженнов Е. И. Автоматічеськоє регулювання і управління автомобільних дизелів (елементи теорії і розрахунок): Учбова допомога. - Ярославль: Изд-у ЯГТУ, 2010, - 122 з.