Реферати

Реферат: Транспорт наносов захопленими топографічними хвилями

Инфузионно-трансфузионная терапія. Характер дії на організм инфузионной терапії і правила використання. Волемический (об'ємний), реологический, гемодилюционний ефекти. Характеристики в'язкості крові, залежність від діаметра судин. Механізми дії розчинів на систему гемостазу.

Особливості Синдрому дефіциту уваги і гіперактивності. Специфіка уваги як психічної діяльності. Сутність Синдрому дефіциту уваги і гіперактивності (СДВГ), етиология, фактори ризику розвитку. Особливості поводження хворих, критерії розвитку СДВГ, медикаментозне лікування, психологічна корекція.

Спосіб запобігання хвороб у нащадків. Критерії чи здоров'я життєздатності організмів. Наступність потомством батьківських рівнів метаболізму. Таємниця природного добору і репродукції життєздатних організмів. Рівні азотистого метаболізму. Методи визначення амінокислот сечі.

Взаємодія попиту та пропозиції. Ринкова рівновага і нерівновага. Сутність ринкового механізму рівноваги і взаємодія попиту та пропозиції. Державне регулювання цін на рівні мінімальної нижньої межі. Теорія споживчого поводження, види витрат і їхня залежність від обсягу випуску продукції.

Нобелівська премія в області економіки в 2009 році. Історія установи Нобелівської премії. Присудження премії в області економіки в 2009 р. Елинор Остром - американському політологу й економісту й Оливеру Уильямсону - американському економісту, представнику неоинституционализма. Сутність їхніх досліджень.

Транспортні свойствапридоннихтопографическихволн на шельфі і континентальному схилі

A.A. Слепишев

Дослідження динамічних ефектів в придонном шарі море має актуальне значення в зв'язку з изученим тепло-массоперноса через придонний шар, процесів седиментація і осадконакопления, генерації і еволюції донних рифелей і мезоформ, транспорту наносов і взвеси. Важливий внесок в динаміку придонного шара вносять хвильові процеси на шельфі і континентальному схилі. Вітрове хвилювання є важливим чинником акумуляції або розмиву наносов безпосередньо в прибережній зоні моря [1,2]. Вплив поверхневих хвиль простежується, мабуть, до глибин, що становлять половину довжини хвилі [3]. На великих глибинах переважає вплив внутрішніх хвиль і топографічних хвиль. Нелінійні ефекти при поширенні як поверхневих, так і внутрішніх хвиль виявляються в генерації середніх на тимчасовому масштабі хвилі течій, які зумовлені дією в слабонелинейном пакеті хвильових напружень [4,5,6] У граничному разі слабонелинейной плоскої хвилі вказані хвильові напруження відмінні від 0 при обліку турбулентної в'язкості і дифузії [6,7]. У придонном шарі моря на шельфі і континетальном схилі існує важливий клас захоплених топографічних хвиль, фізичною причиною існування яких є взаємодія гравітації і сил плавучості, з одного боку, неодородностей рельєфу дна і обертання Землі-з іншою. Частота захоплених хвиль не перевищує N (кут нахилу дна). Фаза хвилі розповсюджується, залишаючи більш дрібну воду праворуч в Північній півкулі [8] Амплітуда хвилі затухає згідно з експонентним законом при видаленні від дна. Придонние хвилі, по видимому, вносять важливий внесок в транспорт наносов на шельфі.

Якщо турбулентні тангенціальні напруження у дна перевищують критичні значення, відповідні початку руху наносов, хвиля взмучивает донний осадковий матеріал, здійснюючи його горизонтальне перенесення середніми течіями, індукованими придонними топографічними хвилями.

У зв'язку з цим актуальним є визначення середніх течій, індукованих придонними хвилями за рахунок нелінійних ефектів в присутності турбулентної в'язкості і дифузії над схилом довільної орієнтації. Початкові нелінійні рівняння гідродинаміки для хвильових обурень вирішуються в слабонелинейном наближенні методом обурень [ 4 ]: в першому порядку малості по амплітуді хвилі знаходяться рішення лінійного наближення і дисперсійне співвідношення, у другому порядку малості - середні течії, індуковані хвилями після осреднения початкових рівнянь по періоду хвилі.

Горизонтальним дном будемо називати площину, перпендикулярну вектору прискорення вільного падіння і паралельну вільної необуреної поверхні океану. Площину, дотичну поверхні Землі і паралельну горизонтальному дну обозначимК. ПлоськостьК1, відповідну похилому дну, отримуємо з плоскостиKповоротом її на кут навколо лінії перетину плоскостейКиК1(осі Х). Умовимося, що позитивному значенню кута відповідає поворот плоскостиKпротив годинникової стрілка(якщо дивитися з позитивної полуоси Х). Систему рівнянь гідродинаміки для хвильових обурень в наближенні Буссинеська запишемо в системі координат, площина XOY якої співпадає з плоскостьюК1, осьХсовпадает з лінією перетину плоскостейKиК1и складає із західним напрямом кут, осьZнаправлена від поверхні Землі перпендикулярне плоскостиК1. Позитивному значенню кута відповідає поворот паралелі до осиХпротив годинникової стрілка.

Вектор кутової швидкості обертання Землі має проекції на осі Z, Y і X відповідно

z=; у= (1)

їх=

де з-1-кутова швидкість обертання Землі,. широта.

Турбулентні напруження в даній роботі параметризуются через зсуви хвильових швидкостей по гіпотезі Сент-Гелли з введенням коефіцієнтів горизонтальної і вертикальної турбулентної в'язкості і дифузії [6]Введемо безрозмірні змінні,, (-характерна глибина),*(*- характерна частота хвилі), розмірні величини відмічені хвилястою межею зверху. Визначимо безрозмірні величини компонент хвильових обурень швидкості (), тиску, густини, коефіцієнтів вертикальної і горизонтальної турбулентної в'язкості і дифузії таким чином:

=/(*Н), =/(*Н), =/(*Н), =/(01(*Н)2) (2)

3=3/, 3=3/, 1=1/, 1=1/, =(01H*2)

де =- значення горизонтальної турбулентної в'язкості, 01-характерна середня густина води. Система рівнянь гідродинаміки для хвильових обурень в безрозмірних змінних в наближенні Буссинеська має вигляд:

2(y-zv)+()=-2(K1+K1+ K3)

(3a)

/+2(z-x)+()=--+2(K1/+ K1/+ K3/)

(3б)

/+2(xv-y)+()=- +2(K1/+ K1w/+ K3/)- (3в)

//0 (3 р)

()+v=2(M1/+ M1/+ M3/) (3д)

где2=, - середня густина,, -хвильові обурення швидкості течії вдовж осей X, Z, Y відповідно; - хвильові обурення густини і тиску. Оператор () розкривається по формулі: ()=

Введемо частоту Брента-Вяйсяля: N2=-d/dz1, де d/dz1- градієнт середньої густини, z1=. Очевидно, що вектор градієнта середньої густини коллинеарен векторуg.

Рівняння (3д) можна переписати у вигляді:

()-)=2(M1/+M1/+M3/) (4)

Граничні умови у дна:

(0)=0

(5)

Як рішення в лінійному наближенні розглянемо хвилю, у якої, введемо функцію струму. Хвильові обурення швидкості виражаються через функцію струму:

/= -/ (6)

Рішення системи (3) в лінійному наближенні будемо шукати у вигляді:

(7)

де - комплексно зв'язані доданки, А (-амплитудная функція, повільно змінна на масштабі хвилі. З системи (3) слідують рівняння для.

+- d2/d]=-(8)

[+l2-d2/d)][2+)]=+- d2/d]d/d{[+-d2/d]}+N2

(9)

Граничні умови у дна функцій і мають вигляд:

=0, =0 (10)

В [12], слідуючи асимптотическому методу Люстерника-Вишика [13,14], функції

(z) і (z) і частота хвилі отримані у вигляді:

(z)=10(z)+

(z)=+ (11)

где10(z) и10(z) - "нев'язкі" рішення, т. е. рішення при, і - "погранслойние" рішення, що швидко убувають (в порівнянні с10(z)) при видаленні від дна. Приведемо вирази для10(z) и10(z) які зажадаються надалі:

10(z)= exp(z), 11()=-exp()

=sin.10(z)/,

11(z)=exp()sin/ (12)

де - дисперсійне співвідношення при відсутності турбулентної в'язкості і дифузії, поправка до частоти, зумовлена турбулентною в'язкістю і дифузією [12],

=[2+)+i0.5sin2]/[2i]

=z/, (13а)

(13б)

Амплітудная функцияАявляется повільно змінною функцією на масштабах хвилі. Помножимо обидві частини рівняння (3а) на, рівняння (3б) на і складемо ці рівняння, після осреднения по періоду хвилі в лінійному наближенні отримаємо рівняння для огибающейА:

(14)

де +,

+-(15)

компонети групової швидкості вдовж осей X і Y відповідно.

тут,

В стаціонарному випадку рівняння (14) перетворюється до вигляду:,

(16)

де - координата вдовж променя, - групова швидкість.

Просторові похідні функції таким чином виражаються через градієнт

(17)

Осреднім початкові рівняння руху (3) по періоду хвилі, отримаємо з точністю до членів, квадратичних по амплітуді хвилі рівняння для середніх полів, індукованих хвилею в слабонелинейном наближенні (межа зверху означає осреднение по періоду хвилі):

=

(18a)

=

(18б)

(18в)

) (18 р)

(18д)

Хвильові напруження,, виражаються з допомогою (6,7) через:

=-

=+ (19)

=

=

З аналізу системи (18) з обліком (19) слідує, що середні поля густини, що індукуються хвилею, тиск і швидкості течії потрібно шукати у вигляді:,,

(20),,

Система рівнянь для функцій слідує з (18) після підстановки (19) і (20) при використанні співвідношень (16), (17). Дана система зводиться до неоднорідної системи лінійних диференціальних рівнянь, яку запишемо в матричному вигляді:

(21)

де А- матриця размрностью 88, елементи якої є постійними (величинами, що не залежать від z ):

Всі інші елементи матриці А рівні 0. Стовпці і мають вигляд:

де

Система диференціальних рівнянь (21) вирішується аналітично при наступних граничних умовах: і при. Остаточно поля швидкості, що індукуються хвилею течії і густини визначаються по формулах:,,,

(22)

Амплитудний множник знайдемо з умови нормування, яка складається в наступному. Нехай максимальна амплітуда хвильової орбітальної швидкості.

Тоді, де. (23)

Нехай (24) - осредненное за період хвилі тангенціальне напруження у дна. Слідуючи [15,16 ] введемо коеффициент донного тертя. При заданому коефіцієнт вертикального турбулентного обміну для даної хвилі знаходиться з (24).

Якщо тангенціальне напруження у дна перевищує критичне значення, відповідне початку руху наносов, то хвиля взмучивает наноси, здійснюючи їх горизонтальне перенесення. У стаціонарному і горизонтально - однорідному випадку рівняння вертикальної дифузії для середньої концентрації наносов має вигляд [ 15 ]:

(25)

де, швидкість гравітаційного осідання наносов [15 ]. Рішення рівняння (25), затухаюче при видаленні від дна має вигляд:

(26)

Тут - концентрація наносов у дна, яка знаходиться з наступної граничної умови. Нехай - вертикальний потік наносов у дна, тоді слідуючи роботі [ 15]

(27)

З іншого боку, вертикальний потік наносов рівний.

Враховуючи, що у дна, знайдемо:

(28)

З (26) і (28) знайдемо:

(29)

Враховуючи, що при [16] величина для i-ой фракції визначається по формулі: , де - динамічна швидкість у дна,,, - густина матеріалу наносов, кінематична в'язкість рідини, - зміст частинок i- ой фракції в матеріалі дна. Для суміші фракцій вертикальний розподіл концентрації наносов має вигляд:

(30)

де [16]

Знайдемо витрату наносов вдовж і упоперек изобат:

- (31)

де, розподіл концентрації - ой фракції, - швидкість гравітаційного осадження i - ой фракції.

Розрахунок полів швидкості, що індукуються провести будемо проводити на континентальному схилі Південного берега Криму між мисами Сарич і Аю-Даг, де,, середній схил дна рівний, при типовому значенні частоти Брента-Вяйсяля глибше головного пикноклина ~ 3 цикл/година [1], Коефіцієнт придонного тертя приймався рівним [15,17], відповідним найбільш типовим умовам шорсткості морського дна на масштабах, що розглядаються.

Нормуючий множительАопределялся таким чином, щоб максимальна амплітуда горизонтальної швидкості дорівнювала ~0.18 м/з, т. е. Анаходилось з співвідношення (23). При максимальне значення досягається при z=1.8 м. Коефіцієнт вертикального турбулентного обміну визначався з співвідношення (24) при і склав. Kоеффициент горизонтального турбулентного обміну виразимо через, слідуючи емпіричній залежності коефіцієнта обміну від масштабу явища [18]..

Частота хвилі, декремент затухання хвилі рівний -, При так значному схилі дна необхідний облік в тангенціальному напруженні гравітаційної складової, зумовленої нахилом дна у вираженні для потоку (27):,

(32)

Для алевритовой фракції розміром частинок мм величина, критичне тангенціальне напруження, відповідне початку руху наносов [19,20]. У фракцій мм величина. Частка частинок вказаних розмірів складає в донних осадках континентального схилу [21]. Частка фракцій > 0.1 мм не перевищує 1% [21,22]. Швидкості гравітаційного осадження частинок фракцій знаходилися по формулі Стокса [23] і склали

Донна концентрація зважених хвилею наносов рівна (або ) при рівномірному розподілі частинок, що розглядаються по розмірах.

На мал. 1,2,3 показані вертикальні профілі індукованого за рахунок нелинейности компонент швидкості середньої течії,,. Вертикальний розподіл концентрації наносов, зважених хвилею показано на мал. 4. Витрата наносов (44) вдовж і докір схилу відповідно рівний:.

Висновки.

1. При поширенні придонних топографічних хвиль при наявності турбулентної в'язкості і дифузії нелінійні ефекти виявляються в генерації середніх на тимчасовому масштабі хвилі полів швидкості течії і густини.

2. При перевищенні турбулентного дотичного напруження у дна критичного значення хвиля взмучивает донні осадки, здійснюючи їх горизонтальне перенесення. Расмотренний механізм перенесення наносов, мабуть, є що визначає в поперечному перенесенні наносов на шельфі і континентальному схилі.

3. Концентрація зваженою хвилею алевритовой фракції (~) швидко убуває з видаленням від дна, більш дрібні фракції не зважуються хвилею. Витрата наносов упоперек схилу негативний і направлений вниз по схилу, витрата наносов вдовж изобат також негативна і сонаправлен з проекцією горизонтального хвильового вектора.

Література

1. Блатів А. С., Іванов В. А. Гидрология і гідродинаміка шельфовой зони Чорного моря.- До.: "Наукова Думка", 1992.-237 з.

2. Михинов А. Е. Транспорт донних наносов в хвильовому потоку // Моделювання гидрофизических процесів в замкнених водоймищах і морях.-М.: Наука, 1989.-149.

3. Яструбів В. С., Парамонов А. Н. і інш. Дослідження придонного шара аппоратами, що буксируються. М.: изд. ИО АН СРСР, 1989, 128с.

4. Борисенко Ю. Д., Воронович А. Г., Леонов А. И., Міропольський Ю. З. До теорії нестаціонарних слабонелинейних внутрішніх хвиль в стратифицированной рідині // Ізв. АН СРСР ФАО.- 1976.-т. 12, N 3,- C. 293-301.

5. Grimshow R. The modulation of an internal gravity wave packet and the resonance with the mean motion.// Stud. In Appl. Math.- 1977.- v.56.-p.241-266.

6. Дворянинов Г. С. Еффекти хвиль в прикордонних шарах атмосфери і океана.-Київ: Наукова Думка, 1982.-176 з.

7. Слепишев А. А. Процесси перенесення, зумовлені слабонелинейними внутрішніми хвилями при наявності турбулентності // Ізв. РАН ФАО, 1997.- № 4, з. 536-548.

8. Ле Блон П., Майсек Л. Волни в океані. М.: Мир, 1981, ч.1-478 з.

9. Brink K.H. А comparision of long coastal trapped waves theory with observation off Peru // J. Phys.. Oceanogr.- 1982.-V.12.-No 8 -P. 897-913.

10. Rhines P. Edge-, bottom-, and Rossby waves in а rotating stratified fluid // Geophys.. Fluid Dyn.-1970 -V.1-P.273-302.

11. Ou, H.-W. On the propogation of free topographic Rossby waves near continental margins. Part 1 Analitical model for а wedge // Journal of Physical Oceanography.--1980 -Vol. 10.-N 7. - P. 1051-1060.

12. Пантелеев Н. А. Слепишев А. А. Воздействіє дрібномасштабної турбулентності на придонние топографічні хвилі // Морський гидрофизический журнал.-2000, № 1-З. 3-18

13. Задорожний А. И. Затуханіє довгих хвиль в експонентно стратифицированном море // Морські гидрофизические дослідження. - 1975,№3.-З 96-110.

14. Черкесів Л. В. Гидродінаміка хвиль, Київ:. Наукова Думка.-1980 -259 з.

15. Шапиро Г. И., Аквіс Т. М., Пихов Н. В., Анциферов С. М. Перенос мелкодисперсного осадкового матеріалу мезомасштабними течіями в шельфово-склоновой зоні моря // Океанология.-2000. -Тому 40.-№ 3. -З. 333-339.

16. Анциферов С. М., Дебольський В. К Розподіл концентрації взвесей в стаціонарному потоку над дном, що розмивається. // Водні ресурси.- 1997.-Тому 24. - № 3.-276.

17. Green О., McCave I.N. Seabed drag coefficient under tidal currents in the eastern Irish Sea// Journal of Geophysical Research- 1995.-Vol. 100.- № C8.-P. 16057-16069.

18. Озмидов Р. В. Діффузія домішок в океане.-Л.:. Гидрометеоїздат.-1986 -280 з.

19. Uncles R.J., Stephens J.A. Distribution of suspended sediment at high water in а macrotidal estuary // J.Geophys.. Res.-1989 -V.94.-P.14395-14405.

20. Van Rijn L. Principles of sediment transport in rivers, estuaries and coastal seas.. Aqual Publ.-1993 -720 р.

21. Щербаков Ф. А, Купрін П. Н., Потапова Л. И., Поляків А. С., Забеліна Е. К., Сорокин В. М. Осадконакопленіє на континентальній околиці Чорного моря.-М.: Наука, 1978.-210с.

22. Айтбулатов Н. А. Дінаміка твердої речовини в шельфовой зоні. Л.: Гидрометеоиздат, 1990.-271с.

23. Шамов Г. И. Речние наноси.-Л.: Гидрометеоиздат, 1959.-378с.

УДК 551.466.8

АНОТАЦІЯ

До статті Слепишева А. А. "Транспортні властивості придонних топографічних хвиль на шельфі і континентальному схилі."

У наближенні Буссинеська для захоплених похилим дном топографічних хвиль визначені середні течії, індуковані хвилею за рахунок нелинейности

при наявності стоку енергії хвилі в турбулентність для плоского схилу довільної орієнтації. У дифузійному наближенні знаходиться вертикальний розподіл концентрації наносов, зважених хвилею. Визначається витрата наносов вдовж і упоперек изобат.

Відповідь

рецензенту статті Слепишева А. А. « Транспортні властивості придонних топографічних хвиль на шельфі і континентальному схилі»

Автор доопрацював статтю відповідно до зауважень рецензента. Перша частина статті скорочена, зокрема, Додаток, на який є посилання в першій частині статті, прибраний, т. до. запропонований метод аналітичного рішення системи дифференциалних рівнянь загальновідомий.

5.03.2002 м. А. А. Слепишев

Редакції журналу

«Фізика атмосфери і океану»

Пижевський пер., д.3

Москва, Же-17, 109017

Росія

Вельмишановна редакція !

Висилаю два доопрацьованих і одні первинні варіанти статті

Слепишева А. А. «Транспортні властивості придонних топографічних хвиль на шельфі і континентальному схилі». Стаття допрацьована відповідно до зауваження рецензента, зокрема, скорочена перша частина статті і Додаток, на який є посилання в першій частині статті.

Зведення про автора:

Слепишев Олександр Олексійович- старший науковий співробітник відділу турбулентності Морського гидрофизического інституту НАН України, кандидат физ. наук, тіл. 0692(код) 42-83-88 (домашній),

Чорноморська філія МГУ ім. М. В. Ломоносова, доцент.

5.03.2002 м. А. А. Слепишев