Реферати

Реферат: «Нечітка логіка в системах управління»

Облік основних засобів на прикладі ОАО "Чиркизовский мясоперерабативающий завод". Основні засоби - необоротні активи, що беруть участь протягом тривалого періоду в господарському процесі й організації, що приносять, додаткові економічні вигоди. Облік надходження основних засобів в ОАО "Черкизовкий мясоперерабативающий завод".

Проектування гідросистем. Обчислювальний експеримент у задачах оптимального проектування керованих систем з гідроприводами. Електрогидравлические підсилювачі (ЕГУ). Математичне моделювання й оптимальне проектування автономного електрогидравлического приводу (ЕГСП).

Конструювання електропривода. Низьковольтним комплектним пристроєм називається електротехнічний пристрій заводського виготовлення з перемінною напругою до 1000 В и постійним 1200В, що представляє собою сукупність електричних апаратів, приладів і електроустаткування.

Поняття конфлікту. Механізми виникнення і розвитку конфліктів. Стилі поводження в конфлікті. Шляху ухвалення рішення в конфліктній ситуації. Схильність до агресії і ступінь конфликтности людей. Метод дозволу конфлікту шляхом переговорів при участі третьої людини.

Зв'язок агресивності і самооцінки. Сутність агресії, основні причини її появи і розвитку в сучасному суспільстві. Психологічні особливості юнацького віку, міри профілактики агресії в підлітковому середовищі. Методика дослідження агресії і самооцінки і навчаються в коледжі.

Московська Державна Академія Приладобудування і Інформатики

РЕФЕРАТ

по теорія систем і системного аналізу

«Нечітка логіка в системах управління»

Виконав: Пяров Тімур Р

ЕФ2, 2 курс, 35.14

2002

Москва

Зміст

Нечітка логіка в системах управління. 3

Небагато теорії. 3

Фаззіфікация (перехід до нечіткості) 5

Лінгвістичні змінні. 6

Функції приналежності. 6

Розробка нечітких правил. 7

Дефаззіфікация (усунення нечіткості) 8

Метод центра максимума (СоМ) 9

Метод найбільшого значення (МоМ) 9

Метод центроида (СоА) 9

Опис системи.. 10

Off-line-оптимізація. 11

On-line-оптимізація. 11

Реалізація. 11

Література. 13

Нечітка логіка в системах управління

Останнім часом нечітка технологія завойовує все більше прихильників серед розробників систем управління. Взявши старт в 1965 році з робіт професора Лотфі Заді [1], за минулий час нечітка логіка пройшла шлях від майже антинаукової теорії, практично знехтуваної в Європі і США, до банальної ситуації кінця дев'яностих років, коли в Японії в широкому асортименті з'явилися «нечіткі» бритви, пилососи, фотокамера [4, 10]. Сам термін «fuzzy» так міцно увійшов в життя, що на багатьох мовах він навіть не переводиться. У Росії як приклад можна пригадати рекламу пральних машин і мікрохвильових печей фірми Samsung, що володіють штучним інтелектом на основі нечіткої логіки. показаний на мал. 1.

Небагато теорії

Нечітка логіка заснована на використанні таких оборотів природної мови, як «далеко», «близько», «холодно», «гаряче». Діапазон її застосування дуже широкий - від побутових приладів до управління складними промисловими процесами. Багато які сучасні задачі управління просто не можуть бути вирішені класичними методами через дуже велику складність математичних моделей, їх що описують. Разом з тим, щоб використати теорію нечіткості на цифрових комп'ютерах, необхідні математичні перетворення, що дозволяють перейти від лінгвістичних змінних до їх числових аналогів в ЕОМ.

На мал. 2 показані області найбільш ефективного застосування сучасних технологій управління. Як видно, класичні методи управління добре працюють при повністю детермінований об'єкті управління і детермінований середі, а для систем з неповною інформацією і високою складністю об'єкта управління оптимальними є нечіткі методи управління. (У правому верхньому кутку малюнка приведена ще одна сучасна технологія управління - із застосуванням штучних нейронних мереж, але ми не станемо так глибоко вдаватися в досягнення вчених.)

Повернемося до теорії і стисло розглянемо такі поняття, як «нечіткі правила», «нечіткий висновок» так і сам термін «нечітке управління».

Класична логіка розвивається з древнейших часів. Її основоположником вважається Арістотель. Логіка відома нам як сувора і суто теоретична наука, і більшість вчених (крім розробників останнього покоління комп'ютерів) продовжують дотримуватися цієї думки. Разом з тим класична або булева логіка має один істотний недолік - з її допомогою неможливо описати асоціативне мислення людини. Класична логіка оперує тільки двома поняттями: ІСТИНА і БРЕХНЯ, і виключаючи будь-які проміжні значення. Аналогічно цьому булева логіка не визнає нічого крім одиниць і нулів. Все це добре для обчислювальних машин, але спробуйте представити весь навколишній вас світ тільки в чорному і білому кольорі, додатково виключивши з мови будь-які відповіді на питання, крім ТАК і НЕМАЄ. У такій ситуації вам можна тільки поспівчувати. Вирішити цю проблему і покликана нечітка логіка. З терміном «лінгвістична змінна» можна зв'язати будь-яку фізичну величину, для якої треба мати більше значень, ніж тільки ТАК і НЕМАЄ. У цьому випадку ви визначаєте необхідне число термів і кожному з них ставите у відповідність деяке значення фізичної величини, що описується. Для цього значення міра приналежності фізичної величини до терма буде рівна одиниці, а для всіх інших значень - в залежності від вибраної функції приналежності. Наприклад, можна ввести змінну ВІК і визначити для неї терми ЮНАЦЬКИЙ, СЕРЕДНІЙ і ПРЕКЛОННИЙ. Обговоривши з експертами значення конкретного віку для кожного терма, ви з повною упевненістю можете позбутися жорстких обмежень логіки Арістотеля.

Що Отримали найбільший розвиток з всіх розробок штучного інтелекту, експертні системи завоювали стійке визнання як системи підтримки прийняття рішень. Подібні системи здатні акумулювати знання, отримані людиною в різних областях діяльності. За допомогою експертних систем вдається вирішити багато які сучасні задачі, в тому числі і задачі управління. Однак більшість систем все ще сильно залежить від класичної логіки.

Одним з основних методів представлення знань в експертних системах є продукционние правила, що дозволяють наблизитися до стилю мислення людини. Будь-яке правило продукцій складається з посилок і висновку. Можлива наявність декількох посилок в правилі, в цьому випадку вони об'єднуються за допомогою логічних зв'язок І, АБО. Звичайно продукционное правило записується у вигляді: «ЯКЩО (посилка) (зв'язка) (посилка)... (посилка) ТЕ (висновок)».

Головним же недоліком продукционних систем залишається те, що для їх функціонування потрібно наявність повної інформації про систему.

Нечіткі системи також засновані на правилах продукционного типу, однак як посилка і висновок в правилі використовуються лінгвістичні змінні, що дозволяє уникнути обмежень, властивих класичним продукционним правилам.

Цільова установка процесу управління зв'язується з вихідної змінної нечіткої системи управління, але результат нечіткого логічного висновку є нечітким, а фізичний виконавчий пристрій не здібно сприйняти таку команду. Необхідні спеціальні математичні методи, що дозволяють перейти від нечітких значень величин до цілком визначених. Загалом весь процес нечіткого управління можна розбити на декілька кроків: фаззификация, розробка нечітких правил і дефаззификация.

Розглянемо детальніше ці кроки на прикладі моделі контейнерного крана, що поставляється з пакетом fuzzy TECH. Нехай вам, як маститому кранівнику, необхідно перевантажити контейнер з баржі на залізничну платформу. Ви управляєте потужністю двигуна возика крана, примушуючи її рухатися швидше або повільніше. Від швидкості переміщення возика, в свою чергу, залежить відстань до мети і амплітуда коливання контейнера на тросі. Внаслідок того, що стратегія управління краном сильно залежить від положення возика, застосування стандартних контроллерів для цієї задачі вельми скрутне. Разом з тим математична модель руху вантажу, що складається з декількох диференціальних рівнянь, може бути складена досить легко, але для її рішення при різних початкових даних зажадається досить багато часу. До того ж код програми, що виконується буде великим і не поворотливий. Нечітка система справляється з такою задачею дуже швидко - незважаючи на те, що замість складних диференціальних рівнянь руху вантажу весь процес руху описується термінами природної мови: «більше», «середньо», «трохи» і т. п. Тобто так, неначе ви даєте вказівки своєму товаришу, що сидить за важелями управління.

Фаззіфікация (перехід до нечіткості)

Точні значення вхідних змінних перетворюються в значення лінгвістичних змінних за допомогою застосування деяких положень теорії нечітких множин, а саме - за допомогою певних функцій приналежності.

Розглянемо цей етап детальніше. Передусім, введемо поняття «лінгвістичної змінної» і «функції приналежності».

Лінгвістичні змінні

В нечіткій логіці значення будь-якої величини представляються не числами, а словами природної мови і називаються ТЕРМАМИ. Так, значенням лінгвістичної змінної ДИСТАНЦІЯ є терми ДАЛЕКО, БЛИЗЬКО і т. д.

Звісно, для реалізації лінгвістичної змінної необхідно визначити точні фізичні значення її термів. Нехай, наприклад, змінна ДИСТАНЦІЯ може приймати будь-яке значення з діапазону від 0 до 60 метрів. Як же нам поступити? Згідно з положеннями теорії нечітких множин, кожним значенням відстані з діапазону в 60 метрів може бути поставлено у відповідність деяке число, від нуля до одиниці, яке визначає МІРУ ПРИНАЛЕЖНОСТІ даного фізичного значення відстані (допустимо, 10 метрів) до того або інакшого терма лінгвістичної змінної ДИСТАНЦІЯ. У нашому випадку відстані в 50 метрів можна задати міру приналежності до терма ДАЛЕКО, рівну 0,85, а до терма БЛИЗЬКО - 0,15. Конкретне визначення міри приналежності можливе тільки при роботі з експертами. При обговоренні питання про терми лінгвістичної змінної цікаво прикинути, скільки всього термів в змінній необхідно для досить точного представлення фізичної величини. У цей час склалася думка, що для більшості додатків досить 3-7 термів на кожну змінну. Мінімальне значення числа термів цілком виправдано. Таке визначення містить два екстремальних значення (мінімальне і максимальне) і середнє. Для більшості застосувань цього цілком досить. Що стосується максимальної кількості термів, то воно не обмежене і залежить цілком від додатку і необхідної точності опису системи. Число ж 7 зумовлене ємністю короткочасної пам'яті людини, в якій, по сучасних уявленнях, може зберігатися до семи одиниць інформації.

На закінчення дамо дві ради, які допоможуть у визначенні числа термів:

n вийдете з вартої перед вами задачі і необхідної точності описи, пам'ятайте, що для більшості додатків цілком досить трьох термів в змінній;

n нечіткі правила функціонування системи, що складаються повинні бути зрозумілі, ви не повинні зазнавати істотних труднощі при їх розробці; в іншому випадку, якщо не вистачає словникового запасу в термах, потрібно збільшити їх число.

Функції приналежності

Як вже говорилося, приналежність кожного точного значення до одного з термів лінгвістичної змінної визначається за допомогою функції приналежності. Її вигляд може бути абсолютно довільним. Зараз сформувалося поняття про так звані стандартні функції приналежності (див. мал. 3).

Стандартні функції приналежності легко застосовні до рішення більшості задач. Однак якщо має бути вирішувати специфічну задачу, можна вибрати і більш відповідну форму функції приналежності, при цьому можна добитися кращих результатів роботи системи, чим при використанні функцій стандартного вигляду.

Підведемо деякий підсумок етапу фаззификації і дамо деяку подібність алгоритму по формалізації задачі в термінах нечіткої логіки.

Крок 1. Для кожного терма взятої лінгвістичної змінної знайти числове значення або діапазон значень, найкращим образом що характеризують даний терм. Оскільки це значення або значення є «прототипом» нашого терма, то для них вибирається одиничне значення функції приналежності.

Крок 2. Після визначення значень з одиничною приналежністю необхідно визначити значення параметра з приналежністю «0» до даного терма. Це значення може бути вибране як значення з приналежністю «1» до іншого терма з числа визначених раніше.

Крок 3. Після визначення екстремальних значень треба визначити проміжні значення. Для них вибираються П- або Л-функції з числа стандартних функцій приналежності.

Крок 4. Для значень, відповідних екстремальним значенням параметра, вибираються S- або Z-функції приналежності.

Якщо вдалося подібним образом описати стоячу перед вами задачу, ви вже цілком занурилися в мир нечіткості. Тепер необхідне щось, що допоможе знайти вірний шлях в цьому лабіринті. Таким путівником цілком може стати база нечітких правил. Про методи їх складання ми поговоримо нижче.

Розробка нечітких правил

На цьому етапі визначаються продукционние правила, зв'язуючі лінгвістичні змінні. Сукупність таких правил описує стратегію управління, вживану в даній задачі.

Більшість нечітких систем використовують продукционние правила для опису залежності між лінгвістичними змінними. Типове продукционное правило складається з антецедента (частина ЯКЩО. ..) і консеквента (частина ТЕ. ..). Антецедент може містити більше за одну посилку. У цьому випадку вони об'єднуються за допомогою логічних зв'язок І або АБО.

Процес обчислення нечіткого правила називається нечітким логічним висновком і поділяється на два етапи: узагальнення і висновок.

Нехай ми маємо наступне правило:

ЯКЩО ДИСТАНЦІЯ=средняяИ

КУТ=малий, ТОМОЩНОСТЬ=середній.

Звернемося наприклад з контейнерним краном і розглянемо ситуацію, коли відстань до платформи дорівнює 20 метрам, а кут відхилення контейнера на тросі крана рівний чотирьом градусам. Після фаззификації початкових даних отримаємо, що міра приналежності відстані в 20 метрів до терма СЕРЕДНЯ лінгвістичної змінної ДИСТАНЦІЯ рівна 0,9, а міра приналежності кута в 4 градуси до терма МАЛИЙ лінгвістичної змінної КУТ рівна 0,8.

На першому кроці логічного висновку необхідно визначити міру приналежності всього антецедента правила. Для цього в нечіткій логіці існують два оператори: MIN(...) і MAX(...). Перший обчислює мінімальне значення міри приналежності, а другий - максимальне значення. Коли застосовувати той або інакший оператор, залежить від того, якою зв'язкою сполучені посилки в правилі. Якщо використана зв'язка І, застосовується оператор MIN(...). Якщо ж посилки об'єднані зв'язкою АБО, необхідно застосувати оператор MAX(...). Ну а якщо в правилі всього одна посилка, оператори зовсім не потрібні. Для нашого прикладу застосуємо оператор MIN(...), оскільки використана зв'язка І. Получим наступне:

MIN(0,9;0,8)=0,8.

Отже, міра приналежності антецедента такого правила рівна 0,8. Операція, описана вище, відпрацьовується для кожного правила в базі нечітких правил.

Наступним кроком є власне висновок або висновок. Подібним же образом за допомогою операторів MIN/MAX обчислюється значення консеквента. Початковими даними служать обчислені на попередньому кроці значення мір приналежності антецедентов правил.

Після виконання всіх кроків нечіткого висновку ми знаходимо нечітке значення керуючої змінної. Щоб виконавчий пристрій зміг відпрацювати отриману команду, необхідний етап управління, на якому ми позбуваємося нечіткості і якого називаетсядефаззификацией.

Дефаззіфікация (усунення нечіткості)

На цьому етапі здійснюється перехід від нечітких значень величин до певних фізичних параметрів, які можуть служити командами виконавчому пристрою.

Результат нечіткого висновку, звичайно ж, буде нечітким. У прикладі з краном команда для електромотора крана буде представлена термом СЕРЕДНЯ (потужність), але для виконавчого пристрою це зовсім нічого не означає.

Для усунення нечіткості остаточного результату існує декілька методів. Розглянемо деякі з них. Абревіатура, що стоїть після назви методу, відбувається від скорочення його англійського еквівалента.

Метод центра максимума (СоМ)

Оскільки результатом нечіткого логічного висновку може бути декілька термів вихідної змінної, то правило дефаззификації повинно визначити, який з термів вибрати. Робота правила СоМ показана на мал. 4.

Метод найбільшого значення (МоМ)

При використанні цього методу правило дефаззификації вибирає максимальне з отриманих значень вихідної змінної. Робота методу ясна з мал. 5.

Метод центроида (СоА)

В цьому методі остаточне значення визначається як проекція центра тягаря фігури, обмеженого функціями приналежності вихідної змінної з допустимими значеннями. Роботу правила можна бачити на мал. 6.

Основні кроки розробки нечіткої системи управління з використанням CAD-системи fuzzy TECH 3.0

Процес розробки проекту нечіткої системи управління на fuzzy TECH розбивається, як вже говорилося, на чотири основних етапи. Всі вони схематично показані на мал. 7.

Опис системи

На цьому етапі за допомогою коштів, доступних в fuzzy TECH, задача формалізується. Тут необхідно описати лінгвістичні змінні, які ви будете використовувати; їх функції приналежності; описати стратегію управління за допомогою нечітких правил, які ви зможете об'єднати в єдину базу правил або знань про систему. Загалом CASE-технологія, на основі якої побудований пакет, дозволяє всі ці дії виконати тільки за допомогою спілкування з екраном ЕОМ, не заглядаючи в програмний код. Тому початковий етап проектування ви сприймете з легкістю, незважаючи на уявну складність. Можна дати одну раду: зверніть увагу на деяку тонкість при розробці. Так, наприклад, ви можете встановити розрядність машинного коду, що генерується пакетом. Це впливає на формат величин, які можна використати (див. табл. нижче).

Тип даних

Мінімальне значення

Максимальне значення

8-бітовий цілочисельний

0

255

16-бітовий цілочисельний

0

32786

32-битний цілочисельний

0

2147483648

Двійчаста точність

1,7 -308

1,7 +308

Off-line-оптимізація

На цьому етапі потрібно перевірити працездатність створеної системи за допомогою всіх коштів fuzzy TECH. Відмітимо, що можна використати зазделегідь створений програмний симулятор вашого об'єкта управління, подібно моделі контейнерного крана. Для зв'язку системи управління з моделлю використовується спеціально розроблений протокол зв'язку fTlink, в основу якого встановлена концепція обміну повідомленнями Windows. Всі необхідні кошти для встановлення зв'язку з вашою моделлю знаходяться в початкових текстах програм зв'язку, що поставляються з пакетом.

On-line-оптимізація

На цьому кроці система управління, що розробляється і реальний об'єкт управління сполучаються фізичною лінією зв'язку (див. мал. 8).

Такий вигляд відладки дозволяє спостерігати поведінку системи в реальних умовах і при необхідності вносити зміни в систему управління.

Реалізація

На цьому етапі необхідно отримати остаточний варіант коду для конкретного микроконтроллера і, якщо треба, зв'язати його з вашою основною програмою. Про оптимальність fuzzy TECH коду, що створюється можна судити за даними табл. нижче.

Основу програмного коду, що генерується пакетом fuzzy TECH, складає апаратно-орієнтоване на конкретний тип процесора ядро. Програмне ядро, що Поставляється з пакетом fuzzy TECH MCU-96 сумісне з такими контроллерами, як 8096BH, 8096-90, 80196KB/KC/KD, 80196 KR, 80196MC, 80196NT/NQ.

Важливе зауваження торкається структури коду, що генерується. Він, як правило, складається з трьох основних частин:

- код бібліотечних функцій;

- сегмент бази правив і функцій приналежності;

- функції нечіткої системи.

Знайти об'єм ОЗУ і ПЗУ, потребний для роботи і зберігання вашої системи, допоможуть наступні формули:

- для оперативної пам'яті,

де

Sv- об'єм необхідної оперативної пам'яті;

ni- число вхідних змінних;

no- число вихідних змінних;

ti- число термів у вхідний лінгвістичної змінної i;

tj- число термів у вихідний лінгвістичної змінної j;

M- константа, рівна 1 для 8-битного коду і 2 - для 16-битного;

З- константа, рівна 28 байтам для MCU-96 і 7 байт для MCU-51;

- для постійної пам'яті:,

де

Sf- розмір бази правив в байтах;

ni- число вхідних змінних;

no- число вихідних змінних;

nr- число правил в базі знань;

ti- число термів у вхідний лінгвістичної змінної i;

tj- число термів у вихідний лінгвістичної змінної j;

Ir- число вхідних умов для правила r;

Or- число вихідних умов для правила r;

M- константа, рівна 1 для 8-битного коду і 2 - для 16-битного.

Точний розмір сгенерированного fuzzy TECH 3.0 коду вказується по закінченні процесу компіляції.

Платформа

20 правил

2 вх. і 1 вих.

20 FAM-правив

2 вх. І 1 вих.

80 правив

3 вх. і 1 вих.

MCS-96, 16 біт, 80С196KD,

вбудоване ПЗУ, 20 Мгц

0,28 мс

0,84 Кбайт ПЗУ

63 байт ОЗУ

0,29 мс

0,87 Кбайт ПЗУ

63 байт ОЗУ

0,43 мс

1.27 Кбайт ПЗУ

69 байт ОЗУ

MCS-51, 8 біт, 80С51,

вбудоване ПЗУ, 12 МГц

1,4 мс

0,54 Кбайт ПЗУ

25 байт ОЗУ

1,5 мс

0,58 Кбайт ПЗУ

25 байт ОЗУ

4,4 мс

1,0 Кбайт ПЗУ

29 байт ОЗУ

Література

1. Zade L. A. The concept of а linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part 1, 2, 3 // Information Sciences, n. 8 pp.199-249, pp.301-357; n. 9 pp. 43-80.

2. Прикладні нечіткі системи: Переклад з япон./ К. Асаї, Д. Ватада, С. Іваї і інш.; під ред. Т. Терано, К. Асаї, М. Сугено. - М.: Мир, 1993.

3. Mamdani E. H. Applications of fuzzy algorithms for simple dynamic plant. Porc. IEE. vol. 121, n. 12, pp. 1585-1588, 1974.

4. Smidth F. L. Computing with а human face. New Scientist, 6 may, 1982.

5. Yagashita О., Itoh О., and Sugeno M. Application of fuzzy reasoning to the water purification process, in Industrial Applications of Fuzzy Control, Sugeno M, Ed. Amsterdam: North-Holand 1985, pp.19-40.

6. Yasunobu S., Miyamoto S., and Ihara H. Fuzzy control for automatic train operation system, in Proc. 4th. IFAC/IFIP/IFORS Int. Congress on Control in Transportation Systems, Baden-Baden, April, 1983.

7. Yasunobu S., and Hasegawa T. Predictive fuzzy control and its applications for automatic container crane operation system, in Proc. 2nd. IFSA Congress, Tokyo, Japan, Julie 1987.

8. F. Fujitec, FLEX-8800 series elevator group control system, Fujitec Co., Ltd., Osaka, Japan, 1988.

9. Watanabe Н., and Dettloff. Reconfigurable fuzzy logic processor: А full custom digital VLCI, in Int. Workshop on Fuzzy Systems Applications, Iiruka, Japan, Aug. 1988, pp. 49-50.

10. Sangalli А., and Klir G.R. Fuzzy logic goes to market, New Scientist, 8 Feb., 1992.