Реферати

Реферат: Всі види дисконтування, наращения і тд

Теорія держави і права. Теорія держави і права як система суспільних знань про основні і загальні закономірності держави і права, про їхню сутність, призначення і розвиток у суспільстві. Характерні напрямки, що входять у вивчення предмета. Сучасна юридична наука.

Вертоліт. Популярний опис пристрою.

Відношення населення Московської області до реформи місцевого самоврядування. Вивчення в рамках моніторингу суспільно-політичних процесів відносини населення Підмосков'я до діяльності політичних партій і їхніх лідерів. Основні суб'єкти політичної системи. Результати проведених соціологічних досліджень і їх основні вивши

Болгарія в зовнішній політиці Росії. Хронологія перехідного періоду. Генезис сучасних російсько-болгарських відносин. Болгарія, як "буфер" між Росією і НАТО. Болгарія у світлі економічних інтересів Росії.

Екологічний туризм і екологічні походи. Основи екологічного туризму, його основні принципи. Світова туристська діяльність. Принципи організації і проведення екологічних турів. Національні парки. Поняття туристських екологічних походів. Особливості маршрутів екологічних походів.

Overview

Шаблон

таблиця підстановки

Заданіє1

Задание2

Задание3

Задание4

Задание5

Задание6

Задание7

Задание8

Sheet 1: Шаблон

Аналіз найпростіших фінансових операцій

Початкові дані

Річна процентна ставка

1.5

Кількість нарахувань в році

12

Термін проведення операції (років)

2

Початкове значення

-10000

Майбутнє значення

100

Результати обчислень

Будующая велечина FV=

168,912.01р

Переодічеська процентна ставка r=

-17%

Річна процентна ставка r=

-2.1

Загальне число періодів проведення mn=

-39.1

Сучасна велечина PV=

-5.92 р

Sheet 2: таблиця підстановки

Внесок

3000

Ставка

7%

Число нарахувань %

4

Термін

1

Термін операції

По стовпцях

2

22

11

54

6

Сума

3,065.53 р

3032.59

3378.59

3183.67

4016.15

3098.83

40

20

220

110

540

60

По рядках:

3,065.53 р

1

3016.25

2

3032.59

3

3049.01

4

3065.53

5

3082.13

6

3098.83

7

3115.62

8

3132.49

9

3149.46

10

3166.52

11

3183.67

12

3200.92

13

3218.25

14

3235.69

Sheet 3: Заданіє1

Провести аналіз операції наращения по простих декурсивним відсотках з різними тимчасовими базами (360/360; 365/365; 365/360) і різних термінах операциию. Побудувати таблицю.

Saturday, November 15, 2003

Saturday, November 15, 2003

Saturday, November 15, 2003

Thursday, January 01, 2004

Monday, November 15, 2004

Wednesday, June 30, 2004

Початкове значення

3,000.00 р

Процентна ставка

9%

К-ть днів (точне)

47

365

229

К-ть днів (наближене)

46

360

225

Тимчасова база (точні відсотки)

365

Тимчасова база (звичайні відсотки)

360

Точні відсотки з точним числом днів

3,034.77 р

3,270.00р

3,169.40р

Точні відсотки з наближеним числом днів

3,035.25 р

3,273.75р

3,171.75р

Наближені відсотки з наближеним числом днів

3,034.50 р

3,270.00р

3,168.75р

Sheet 4: Заданіє2

Провести аналіз операції наращения по складних декурсивним відсотках, вибираючи різні періоди нарахування відсотків (1 разів в рік, 2,4,12 разів в рік).

Початкове значення

3,000.00 р

Процентна ставка

9%

Число нарахувань в році

1

2

4

12

Сума до виплати

3,270.00 р

3,276.08р

3,279.25р

3,281.42р

Sheet 5: Заданіє3

Порівняти результати нарахування складних відсотків при нецілому числі років з комбінованим варіантом (при різних термінах операції; при різних періодах нарахування). Побудувати таблиці.

Початок терміну

Кінець терміну

Почав терміну

Кінець терміну

01-янв-2001

02-янв-2004

1.09.03

27.11.03

Початкова сума

3,000.00

Річна %-ставка

9%

Загальне число років

Err:502

Err:502

Число цілих років

Err:502

Err:502

неціле число років

Err:502

Err:502

Число нарахувань в рік

1

5

8

10

1

5

8

10

Загальний варіант

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Комбінований

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Err:502

Sheet 6: Заданіє4

Побудувати таблиці залежності і графіки коефіцієнта наращения по складних і простих декурсивним відсотках при різних ставках відсотка.

Ставка %

2.00%

4.00%

8.00%

16.00%

32.00%

34.00%

41.20%

Число років

5

Множник наращения для складних %

1.10

1.22

1.47

2.10

4.01

4.32

5.61

множник наращения для простих %

1.10

1.20

1.40

1.80

2.60

2.70

3.06

Sheet 7: Заданіє5

Розрахувати ефективні ставки для схем нарахування по простих і складних декурсивним відсотках при різних термінах операції. Побудувати таблицю залежності.

Річна процентна ставка

9.00%

Кількість років

2

4

7

11

14

40

Простий відсоток

0.18

0.36

0.63

0.99

1.26

3.6

Складний відсоток

0.19

0.41

0.83

1.58

2.34

30.41

Sheet 8: Заданіє6

Розрахувати і порівняти ефективні ставки для операцій наращения по складних декурсивним відсотках з періодичністю нарахування 1 разів в році, m разів в році. Побудувати таблицю залежності

Річна процентна ставка

12.00%

Кількість нарахувань в році

1

2

4

12

24

35

Ефективна ставка відсотка

12.00%

12.36%

12.55%

12.68%

12.72%

12.73%

Sheet 9: Заданіє7

Провести порівняльний аналіз операцій наращения по декурсивному і антисипативному методу в залежності від терміну і ставки простих відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну ілюстрацію.

Сума, встановлена під відсотки

3,000.00 р.

Кількість років

1

2

4

6

10

Річна %-ставка

5%

Декурсивний метод

3150

3300

3600

3900

4500

Антісипатівний метод

3157.89

3333.33

3750.00

4285.71

6000.00

Річна %-ставка

11%

Декурсивний метод

3330

3660

4320

4980

6300

Антісипатівний метод

3370.79

3846.15

5357.14

8823.53

-30000.00

Річна %-ставка

15%

Декурсивний метод

3450

3900

4800

5700

7500

Антісипатівний метод

3529.41

4285.71

7500.00

30000.00

-6000.00

Річна %-ставка

17%

Декурсивний метод

3510

4020

5040

6060

8100

Антісипатівний метод

3614.46

4545.45

9375.00

-150000.00

-4285.71

Sheet 10: Заданіє8

Провести порівняльний аналіз операцій наращения по декурсивному і антисипативному методу в залежності від терміну і ставки складних відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну ілюстрацію

Сума, встановлена під відсотки

3,000.00 р.

Кількість років

1

2

4

6

10

Річна %-ставка

5%

Декурсивний метод

3150

3307.5

3646.52

4020.29

4886.68

Антисипативний метод

3157.89

3324.10

3683.21

4081.12

5010.55

Річна %-ставка

11%

Декурсивний метод

3330

3696.3

4554.21

5611.24

8518.26

Антисипативний метод

3370.79

3787.40

4781.47

6036.44

9621.02

Річна %-ставка

15%

Декурсивний метод

3450

3967.5

5247.02

6939.18

12136.67

Антисипативний метод

3529.41

4152.25

5747.06

7954.41

15238.14

Річна %-ставка

17%

Декурсивний метод

3510

4106.7

5621.66

7695.49

14420.49

Антисипативний метод

3614.46

4354.77

6321.34

9175.99

19334.83

Overview

Початкові дані

Заданіє1

Задание2

Задание3

Задание4

Задание5

Задание6

Sheet 1: Початкові дані

Первинна сума

3000

Кінцева сума

Річна %-ставка

9%

Число нарахувань в році

4

Число років

2

НЕ ПОТРІБНИЙ ЛИСТ

Sheet 2: Заданіє1

Провести аналіз операції математичного дисконтування в залежності від терміну операції і процентної ставки, використовуючи схеми простого і складного відсотків з нарахуванням один раз в році. Побудувати таблиці залежності і дати графічну ілюстрацію (побудувати графіки коефіцієнтів приведення).

Процентна ставка

4

8

12

Термін операції

1

2

5

8

1

2

5

8

1

2

5

8

Дисконтний множник для

простих %

0.200000

0.111111

0.047619

0.030303

0.111111

0.058824

0.024390

0.015385

0.076923

0.040000

0.016393

0.010309

складних %

0.200000

0.040000

0.000320

0.000003

0.111111

0.012346

0.000017

0.000000

0.076923

0.005917

0.000003

0.000000

Sheet 3: Заданіє2

Побудувати графіки коефіцієнта приведення при математичному дисконтуванні по складних і простих відсотках (при однаковій ставці відсотка).

ЗАВДАННЯ ВЖЕ БУЛО

Sheet 4: Заданіє3

Провести аналіз операції дисконтування з використанням облікової ставки по простих і складних відсотках, порівняти з аналогічною операцією при використанні ставки позикового відсотка. (Побудувати таблиці залежності і дати графічну ілюстрацію)

Будующая велечина

5000

Число років

3

Ставка наращения

1%

2%

5%

10%

16%

Дисконтування по простим %

4854.37

4716.98

4347.83

3846.15

3378.38

Дисконтування по складним %

4852.95

4711.61

4319.19

3756.57

3203.29

Облікова ставка

1%

2%

5%

10%

16%

Дисконтування по простим %

4850.00

4700.00

4250.00

3500.00

2600.00

Дисконтування по складним %

4851.50

4705.96

4286.88

3645.00

2963.52

Sheet 5: Заданіє4

Визначення ставки відсотка в схемах наращения і дисконтування з використанням декурсивних і антисипативних відсотків. Результати представити у вигляді таблиці.

Первинна сума

3000

Кінцева сума

3500

Кількість років

1/12

1/6

1/2

1

2

5

Для складних

i

536%

152%

36%

17%

8%

3%

d

84%

60%

27%

14%

7%

3%

Для простих

i

500%

1000%

3000%

6000%

12000%

30000%

d

429%

857%

2571%

5143%

10286%

25714%

Sheet 6: Заданіє5

Визначення терміну операції в схемах наращения і дисконтування з використанням декурсивних і антисипативних відсотків. Результати представити у вигляді таблиці

Первинна сума

3000

Кінцева сума

3500

%-ставка=облікового ставка

1%

2%

5%

9%

12%

20%

Для складних (в роках)

термін позики для i

15 1/2

7 7/9

3 1/6

1 7/9

1 3/8

6/7

термін позики для d

15 1/3

7 5/8

3

1 5/8

1 1/5

5/7

Для простих (в роках)

термін позики для i

16 2/3

8 1/3

3 1/3

1 6/7

1 2/5

5/6

термін позики для d

14 2/7

7 1/7

2 6/7

1 3/5

1 1/5

5/7

Sheet 7: Заданіє6

Порівняти операції дисконтування із застосуванням ставки позикового відсотка і облікової ставки. Побудувати графіки коефіцієнтів приведення. Результати представити у вигляді таблиці

ЗАВДАННЯ ВЖЕ БУЛО

Overview

1-3

4

5

Sheet 1:1-3

Задаючи параметри рент, знайти нарощені суми і приведені вартості всіх перерахованих в таблиці рент.

Річна %-ставка

10%

Число років n

2

Член ренти А

10

20

40

50

fv

pv

fv

pv

fv

pv

fv

pv

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

постн.

прен.

Річна з нарахуванням % 1 разів в році (р=1, m=1)

21.00

23.10

17.36

19.09

42.00

44.10

34.71

36.45

84.00

88.20

69.42

72.89

105.00

110.25

86.78

91.12

Річна з нарахуванням % m разів в році (р=1, m№1)

21.03

23.18

17.30

19.07

42.05

44.18

34.59

36.35

84.10

88.36

69.19

72.69

105.13

110.45

86.49

90.86

Річна з нарахуванням % m разів в році (р=1, m№1)

21.04

23.22

17.27

19.06

42.08

44.22

34.53

36.29

84.15

88.44

69.07

72.59

105.19

110.55

86.33

90.73

Річна з нарахуванням % m разів в році (р=1, m№1)

21.04

23.24

17.26

19.06

42.09

44.23

34.51

36.28

84.17

88.47

69.03

72.55

105.21

110.58

86.28

90.69

Рента р-термінова з начисленим % один раз в році (р№1, m=1).

21.51

22.56

17.78

18.65

43.02

44.09

35.56

36.44

86.05

88.17

71.12

72.87

107.56

110.22

88.89

91.09

Рента р-термінова з начисленим % один раз в році (р№1, m=1).

21.77

22.30

17.99

18.43

43.54

44.08

35.99

36.43

87.09

88.16

71.97

72.86

108.86

110.20

89.97

91.07

Рента р-термінова з начисленим % один раз в році (р№1, m=1).

21.86

22.21

18.07

18.35

43.72

44.07

36.13

36.43

87.44

88.15

72.26

72.85

109.29

110.19

90.33

91.06

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р=m).

21.55

22.63

17.73

18.62

43.10

44.18

35.46

36.35

86.20

88.36

70.92

72.69

107.75

110.45

88.65

90.86

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р=m).

21.84

22.39

17.93

18.37

43.68

44.23

35.85

36.30

87.36

88.45

71.70

72.60

109.20

110.57

89.63

90.75

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р=m).

21.94

22.30

17.99

18.29

43.88

44.24

35.98

36.28

87.76

88.49

71.97

72.57

109.70

110.61

89.96

90.71

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р№m).

21.56

22.65

17.71

18.61

43.13

44.21

35.43

36.31

86.26

88.42

70.85

72.63

107.82

110.53

88.56

90.79

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р№m).

21.89

22.33

17.97

18.33

43.79

44.23

35.94

36.30

87.58

88.45

71.88

72.60

109.47

110.57

89.85

90.75

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р№1, m№1, р№m).

21.97

22.28

18.01

18.27

43.93

44.24

36.03

36.28

87.86

88.49

72.05

72.57

109.83

110.61

90.07

90.71

Sheet 2:4

Завдання 4

Знайти термін ренти і річну %-ставку

А-величина річного платежу

1000

р-число платежів в році

2

m-число нарахувань в році

2

n-термін ренти в роках

5

t-період ренти (м/у 2 платежами)

r-річна ставка відсотка

0.2

m'-число нарахувань в році

4

FV-нарощена сума

2500

PV-сучасна вартість потоку

1800

би-сила зростання

0.09

Знаходження величини платежу А

При відомій величині FV

При відомій величині PV

постнумерандо

пренумерандо

Річна рента з нарахуванням % 1 разів в році

335.95

501.57

Річна рента з нарахуванням % m разів в році

329.41

508.41

Р-термінова з нарахуванням % 1 разів в році

320.65

331.67

Р-термінова з нарахуванням % m разів в році (р=m)

313.73

532.62

Р-термінова з нарахуванням % m разів в році (р не = m)

309.99

537.13

Річна з безперервним нарахуванням % (р=1, m бескон.)

419.32

423.20

Річна з безперервним нарахуванням % (р не =1, m бескон.)

410.47

432.13

Знаходження терміну ренти n

При відомій величині FV

При відомій величині PV

Річна рента з нарахуванням % 1 разів в році

2.224

2.448

Річна рента з нарахуванням % m разів в році

2.214

0.023

Р-термінова з нарахуванням % 1 разів в році

2.140

2.309

Р-термінова з нарахуванням % m разів в році (р=m)

2.127

0.021

Р-термінова з нарахуванням % m разів в році (р не = m)

2.120

0.006

Річна з безперервним нарахуванням % (р=1, m бескон.)

2.326

2.017

Річна з безперервним нарахуванням % (р не =1, m бескон.)

2.297

1.971

Sheet 3:5

Завдання №5.

Для постійного рівня інфляції

Прості відсотки

Складні відсотки

Річна процентна ставка rr =

11%

Термін проведення операції n =

3

Початкове значення PV =

10000

Темп (постійний) інфляції Н (в рік) =

14%

Рівень інфляції Y =

1.48

Майбутнє значення FV (без інфляції) =

13300

13676.31

Майбутнє значення FI (з урахуванням інфляції) =

8977.12

9231.12

Бар'єрна ставка (річна) rrr =

0.16

0.14

Брутто-ставка (річна) rrrr =

0.32

0.27

За темпу інфляції, що змінюється щоквартально (нарахування відсотків - щоквартально):

№ кварталу:

Темп інфляції:

Індекс інфляції:

I квартал

10%

1.10

II квартал

8%

1.08

III квартал

7%

1.07

IV квартал

6%

1.06

Річний індекс інфляції Y рівний

1.35

Майбутнє значення FV (без інфляції) =

11100

11146.21

Майбутнє значення FI (з урахуванням інфляції) =

8237.91

8272.2

Бар'єрна ставка (річна) rrr =

3.04

0.31

Бар'єрна ставка (ежеквартальная) rrr =

76%

8%

Брутто-ставка (річна) rrrr =

79%

44%

Брутто-ставка (ежеквартальная) rrrr =

13%

11%

Overview

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Ліст2

Лист1

Завдання 4

Sheet 1: Завдання 1

Розрахувати кінцеву і приведену суму потоку платежів з нерівними надходженнями через рівні проміжки часу. Обчислити внутрішню норму рентабельності.

Дані по инвистиционному проекту

Номер платежу, I

1

2

3

4

5

6

Кількість платежів

6

Ставка позикового відсотка, до

10%

Потоки платежів, Fi

1000

500

3000

3000

-5000

-3500

Результати обчислень

Кінцева сума потоку платежів, FV

1610.51

732.05

3993

3630

-5500

-3500

965.56

Приведена сума потоку платежів, PV

545.03

Внутрішня норма рентабельності інвестицій

5%

Sheet 2: Завдання 2

Розглянути інвестиційний проект з одноразовою інвестицією на початку першого періоду (в кінці першого періоду) і виплатами на початку (кінці) з третього по шостий рік і розрахувати для нього NPV і IRR, термін окупності і індекс рентабельності

Номер платежу, I

1

2

3

4

5

6

Кількість платежів

-10000

0

3000

5000

6000

3000

Ставка позикового відсотка, до

10%

Чистий приведений дохід, NPV

1,997.05

Внутрішня норма рентабельності інвестицій

17%

Термін окупності (дисконтний)

4.2

Індекс рентабильности

1.22

Sheet 3: Завдання 3

Розглянути інвестиційний проект з інвестиціями протягом m років через нерівні проміжки часу і надходженнями доходу після закінчення інвестицій з m+1 року протягом n років і розрахувати NPV і IRR, термін окупності і індекс рентабельності.

Номер платежу, I

1

2

4

5

6

7

-150

-200

0

-100

500

800

400

Кількість платежів

-150

-200

-100

500

800

400

Ставка позикового відсотка, до

10%

Чистий приведений дохід, NPV

597.35

IRR

40%

Термін окупності

2.6

Індекс рентабельності, PI

2.61

Sheet 4: Ліст2

1

2

3

4

5

-100

50

100

100

150

0.1

FV

428.72

PV

186.98

IRR

72%

Sheet 5: Ліст1

Перший грошовий внесок на початку першого періоду

Річна ставка дисконтування

0.1

1 рік

-100

1 рік

-100

2 рік

0

2 рік

0

3 рік

150

3 рік

150

4 рік

200

4 рік

200

5 рік

50

5 рік

50

6 рік

200

6 рік

200

NPV

332.56 р

IRR

77%

термін окупності

3.5

Індекс рентабельності

4.33

Перший грошовий внесок в кінці першого періоду

Річна ставка дисконтування

0.1

0.1

1 рік

-100

-100

2 рік

0

0

3 рік

150

150

4 рік

200

200

5 рік

50

50

6 рік

200

200

NPV

302.33 р

IRR

77%

термін окупності

3.5

Індекс рентабельності

4.33

Sheet 6: Завдання 4

Проаналізувати зміна NPV від вибраної ставки відсотка r і терміну надходжень платежів (при однаковій загальній сумі). Використати таблиці підстановки.

Номер платежу I

1

2

3

4

5

6

7

8

Ставка позикового відсотка до

0.1

Потоки платежів Fi

-1000

-4000

-2000

4000

3000

2000

4000

3000

-1000

-4000

-2000

5000

4000

3000

4000

-1000

-4000

-2000

6000

6000

4000

Ставка позикового відсотка до

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Чистий приведений дохід NPV

3,458.41

1918.48

849.95

103.91

-418.34

-783.32

Термін надходження платежів (років)

8

7

6

Чистий приведений дохід NPV

3,458.41р

3,927.30р

4,364.00р

I. Прімененіє ППП «EXCEL» для аналізу фінансових операцій

1. 1. Функції для аналізу фінансових операцій

Таблиця 1..

Найменування функції

Формат функції

Англомовна версія

Російська версія

FV

БЗ

БЗ (ставка; кпер; платіж; нс; [тип])

NPER

КПЕР

КПЕР (ставка; платіж; нз; бс; [тип])

RATE

НОРМА

НОРМА (кпер; платіж; нз; бс; [тип])

PV

ПЗ

ПЗ (ставка; кпер; платіж; бс; [тип])

PMT

ППЛАТ

ППЛАТ (ставка; кпер; нз; [бс]; [тип])

FVSHEDULE

БЗРАСПИС

БЗРАСПИС (сума; масив ставок)

NOMINAL

НОМІНАЛ

НОМІНАЛ (еф_ставка; кол_пер)

EFFECT

ЕФЕКТ

ЕФЕКТ (ном_ставка; кол_пер)

Як випливає з табл. 1, більшість функцій мають однаковий набір базових аргументів:

ставка - процентна ставка (норма прибутковості або ціна позикових коштів -r); причому завжди є у вигляду реальна, а не номінальна ставка відсотків. Так при нарахуванні відсотків m разів в році значення ставки дорівнює (періодична ставка).

кпер - термін (число періодів = тривалості операції) при нарахуванні відсотків один раз в році при нарахуванні відсотків m разів в році;

виплата- величина періодичного платежу (CF);

нз - початкове значення (величинаPV);

бс- майбутнє значення (FV);

[тип] - тип нарахування відсотків (1 - початок періоду, 0 - кінець періоду), необов'язковий аргумент.

При аналізі простої фінансової операції аргумент“ виплата” не потрібно (вводиться 0)

Для простого розрахунку необхідної характеристики досить ввести в будь-який елемент електронної таблиці ім'я відповідної функції із заданими аргументами.

Нагадаємо, що аргументи функцій в русифікованій версії ППП EXCEL розділяються символом“;”, а ознакою введення функції служить символ“=”.

При операції наращения аргумент “ початкове значення - нз” задається у вигляді негативної величини, оскільки з точки зору вкладника ця операція спричиняє за собою стік його грошових коштів в поточному періоді з метою отримання позитивної величини через деякий термін.

У операції дисконтування цей аргумент повинен бути заданий у вигляді позитивної величини, оскільки означає надходження коштів (збільшення пасивів):

Опис функцій.

1. Функція БЗ (ставка; кпер; виплата; нз; [тип])

Ця функція дозволяє визначити майбутнє значення потоку платежів, т. е. величинуFV.

2. ФункцияКПЕР () обчислює кількість періодів нарахування відсотків, виходячи з відомих величинr, FVиPV.

Потрібно звернути особливу увагу на те, що результатом застосування функції являетсячисло періодів, а не термін операції.

3. Функція НОРМА (кпер; виплата; нз; бс; [тип])

ФункцияНОРМА () обчислює процентну ставку за один розрахунковий період. Для визначення річної процентної ставки, отриманий результат потрібно помножити на кількість нарахувань в році

Необхідно пам'ятати, що для отримання коректного результату при роботі функцийКПЕР () иНОРМА (), аргументи "нз" і "бс'должни мати протилежні знаки. Дана вимога витікає з економічного значення подібних операцій.

4. Функція БЗРАСПИС (нз; масив ставок)

ФункциюБЗРАСПІС () удобноиспользовать для розрахунку майбутньої величини разової інвестиції у випадку, якщо нарахування відсотків здійснюється поплавающей ставці.

Очікувані значення процентних ставок, скорректированние на число періодів нарахування вводяться в суміжний блок елементів електронної таблиці

5. Функції НОМІНАЛ (еф_ставка; кол_пер),

6. Функція ЕФЕКТ (ном_ставка; кол_пер)

НОМІНАЛ () иЕФФЕКТ () обчислюють номінальну і еффективнуюпроцентние ставки відповідно.

Ці функції зручно використати при порівнянні операцій з різними періодами нарахування відсотків. При цьому прибутковість фінансової операції звичайно вимірюється ефективною процентною ставкою.

1.2. Шаблони для розрахунку параметрів фінансових операцій.

Для розрахунку параметрів фінансових операцій доцільно побудувати спеціальні шаблони. Приклад шаблона приведений на мал. 1.

Шаблон складається з двох частин. Перша частина займає блок осередків А2. У10 і призначена для введення початкових даних (відомих параметрів фінансової операції). Текстова інформація в осередках А2. А10содержіт найменування початкових параметрів фінансової операції, введення яких здійснюється в осередки B6.B10. Осередок В7содержіт прийняте по умовчання число нарахувань відсотків, рівне 1 (т. е. раз в році). Для отримання шуканого результату необхідно ввести ще три величини.

Рис. 1. Шаблон для аналізу найпростіших фінансових операцій

Друга частина таблиці займає блок осередків А14. У18і призначена для виведення обчислень, т. е. шуканої величини. При відсутності початкових даних, ця частина таблиці містить нульові значення в осередках В14 і В18, а також повідомлення про помилки. Блок осередків В14. У18 містить формули, необхідні для числення відповідних параметрів фінансової операції

Велічиниr(процентна ставка) иn(термін операції) в формулах скорректировани на число нарахувань відсотків в році, шляхом ділення і множення на значення осередку В7соответственно. Оскільки за умовчанням значення осередку В7равно 1, для операцій з нарахуванням відсотків разів в рік, коректування параметровrиnне буде надавати ніякого ефекту. При цьому тут і надалі мається на увазі завдання параметраrв видегодовой процентної ставки, а терміну проведення операцииn-в кількості років.

Керуючись заданим малюнком, підготуйте таблицю для аналізу найпростіших фінансових операцій і збережіть її на магнітному диску у вигляді шаблона під яким-небудь ім'ям. Шаблон може бути легко перетворений для одночасного аналізу відразу декількох однотипних ситуацій

1.3. Підбір параметра

Підбір параметра - засіб Ехсе1, що дозволяє вирішувати так називаемуюобратную задачу, коли потрібно, міняючи значення одного з початкових даних (параметрів), набути заданого значення результату.

При цьому результат рішення задачі повинен бути заданий вцелевой ячейкеформулой, вмісної посилання наизменяемую ячейкус параметром.

При підборі параметра його значення змінюється так, щоб результат вцелевой ячейкестал равньмзаданному числу. Для підбору параметра виконується команда«Сервіс/Підбір параметра'и в діалоговому вікні, що відкрилося задаються:

- в полі введення «Встановити в осередку»- посилання на цільовий осередок;

- в полі введення «Значення»- необхідне значення,

- в полі введення «Змінюючи значення осередку» - посилання на змінний осередок.

Після натиснення кнопки ОК або клавіші Епtег результат підбору параметра буде показаний у вікні «Результат підбору параметра». Значення параметра збережеться в змінному осередку. Якщо не треба зберегти значення параметра, потрібно натиснути кнопку«Скасування»

Рішення може бути не знайдено, якщо результат залежить не від одного параметра або якщо змінний і цільовий осередки логічно не пов'язані.

У процесі підбору параметра вікно«Результат підбору параметра» знаходиться на екрані. Якщо задача володіє поганою збіжністю, т. е. потрібно багато (або нескінченно багато) кроків, щоб знайти рішення із заданою точністю, то можна скористатися кнопкамиШагиПауза, щоб контролювати процес і перервати його при необхідності.

1.4. Таблиця підстановки

Для аналізу залежності результату від різних наборів початкових даних в Ехсеl використовується«Таблиця підстановки».

«Таблиця підстановки»- це засіб Ехсе1, що дозволяє отримати таблицю, вмісну результати підстановки заданих значень одного або двох аргументів (параметрів) в одну або декілька формул.

Вибираючи пункт меню«Дані/Таблиці підстановки», можна побудувати або таблицю з одним параметром для однієї або декількох функцій, або таблицю з двома параметрами для однієї функції.

1.5. Таблиця підстановки з одним параметром

Принцип використання«Таблиці підстановки» складається в наступному:

Задаються початкові дані задачі, в тому числі одне із значенийаргумента-параметра.

Задається діапазон значень параметра (у вигляді стовпця або рядка).

Виділяється місце для розміщення значень функції від заданих значень аргументу (стовпець праворуч або рядок нижче).

Задається формула, що визначає залежність функції від аргументу-параметра.

Таблиця підстановки забезпечує послідовний вибір елементів з діапазону значень аргументу і підстановку кожного з них в осередок-параметр.

Після чого виконується перерахунок таблиці і значення функції, визначуване формулою, заноситься у відведене для нього місце поруч з соот

ветствующим значенням аргументу:

для кожного осередку стовпця в сусідній осередок рядка, т. е. по рядках

для кожного осередку рядка в сусідній осередок стовпця, т. е. по стовпцях.

Технологію побудови таблиці підстановки даних розглянемо на прикладі нарахування складних відсотків при фіксованій процентній ставці в залежності від терміну.

1. Введіть в осередки B2:B4 початкові дані (початкову суму внеску, процентну ставку і термін накопичення) як показано в таблиці 2

2. Для визначення суми, яка може бути накопичена протягом перших 5 місяців, задайте в осередках С5:G5 діапазон досліджуваних значень параметра (числовий ряд від 1 до 5).

3. Шукані значення майбутньої суми внеску будуть розміщуватися приподстановке по столбцамниже значень аргументу в діапазоні С6:G6, а формула: =БЗ (ВЗ/12; У4;; - В2) повинна знаходиться на один осередок левее рядки значень функції, тобто в осередку В6.

Таблиця 2.

А

В

З

D

Е

Е

З

1

2

Внесок

1000

3

Ставка

20%

4

Число начисл. %

4

5

Термін

1

Термін операції

6

=БЗ (ВЗ/12; У4;; - В2)

2

3

4

5

6

7

Сума (руб)

1 215,51

1477,46.

1795,86

2182,87

2653,3

3225,1

Зауваження: формула розміщується на один осередок левее і нижче діапазону початкових даних при підстановці до стовпцям і на один осередок право і вище діапазону початкових даних, якщо підстановка проводиться по рядках.

4. Виділіть блок В5:G6, вмісний значення параметра і формулу.

5. Виберіть пункт меню «Дане/ Таблиця підстановки» і в однойменному діалоговому вікні задайте в полі введення «Підставляти значення по стовпцях в» осередок-параметр В4.

6. Натисніть кнопку ОК, і діапазон С6:G6 буде заповнений значеннями накопиченої суми.

Таблиця автоматично перераховується при зміні значень будь-яких аргументів, вхідних в формулу.

Проаналізуйте ситуацію і ваші можливості, змінюючи початкову суму внеску і процентну ставку в осередках В2 і ВЗ.

1.6. Таблиця підстановки з додатковими формулами

Таблиця підстановки може містити не одну, а декілька формул. Додаткові формули розміщуються в таблиці подстановкинижесуществующей формули при подстановкепо столбцамисправаот неї, якщо підстановка производитсяпо рядкам. Потім виділяється блок, вмісний значення параметра і формули, і виконується команда «Дані/Таблиці підстановки»...

Видаляти окремі осередки з таблиці не можна, можна очистити всю таблицю. Для цього потрібно виділити обчислені значення і виконати команду: Виправлення/Очищаючий/Вміст або натиснути клавішу DELETE.

1.7. Таблиця підстановки з двома параметрами

Використовуючи команду «Дані/Таблиці підстановки»..., можна побудувати таблицю з двома параметрами. При цьому значення одного з них повинні розташовуватися в стовпці, а значення іншого - в рядку.

Формула повинна знаходитися в лівому верхньому кутку блоку осередків (над стовпцем значень параметра).

Результат підстановки після виконання команди буде вміщений на перетині стовпця і рядка.

2. НайПростіші фінансові операції.

2.1. Наращение капіталу.

Параметри операції:; Т- тривалість фінансової операції (вимірюється в роках), r-річна ставка позикового відсотка; d- облікова ставка (ставка дисконту)

PV-величина інвестиції (суми, відданої в борг під відсотки); FV- нарощена сума в кінці фінансової операції

Якщо в операції наращения використовується ставка позикового відсотка r, то метод називається декурсивним, якщо використовується облікова ставка d- антисипативним.

2.1.1. Наращение капіталу по простих відсотках (декурсивний метод):

а)

б) При ставці, що щорічно змінюється:

в) При ставці, змінній в різні періоди:,

гдеn- тривалість фінансової операції, тривалість дії ставки.

г) При нецілому числі років:, гдеt- тривалість операції в днях, K- тривалість року в днях

Звичайно при визначенні тривалості проведення операції дати її початку і закінчення вважаються за 1 день. Можливі три варіанти нарахування:

1. Точний відсоток і точна тривалість періоду t (Т=366 або 365 днів, t-точне);

2. Звичайний відсоток і точна тривалість періоду (Т=360, t-ТОЧНЕ);

3. Звичайний відсоток і приблизна тривалість періоду (Т=360, t-приблизне, коли вважається, що в місяці 30 днів);

2.1.2. Наращение капіталу по складних відсотках (декурсивний метод):

а) нарахування відсотків один раз в році:;

б) нарахування процентовmраз в році:;

в) Якщо термін інвестицій не є цілим числом, тоді, де ціле чисто років [Т], а {Т} - частина терміну зверх цілого числа років (в роках):

2.1.3. Ефективна ставка

Визначення: річна ставка складних відсотків, що дає те ж співвідношення між виданої суммойPVи суммойFV, що і при будь-якій схемі виплатназивается ефективної.

а) Загальний випадок:;

б) наращение по складних відсотках з начислениемmраз в році:.

2.2. Наращение капіталу на основі антисипативного методу

нарахування відсотків 1 разів в році по простих відсотках:

Очевидно, що повинно виконуватися умова:, т. е..

нарахування відсотків за період менше за рік (або при не цілому Т):

нарахування по складних відсотках 1 разів в році:.

нарахування по складних відсотках m разів в році:

3. Дисконтування

У фінансовій практиці часто стикаються із задачею зворотною наращению відсотків: по заданій сумі FV, яку потрібно сплатити через времяT; необхідно визначити суму позики, що отримується PV

Параметри операції:Т- тривалість фінансової операції (вимірюється в роках), r-річна ставка позикового відсотка; d- облікова ставка (ставка дисконту)

PV-сучасна вартість майбутньої суми FV;

2.1. Математичне дисконтування (із застосуванням ставки позикового відсотка -r)

а) по ставці простого відсотка:

б) по ставці складного відсотка з нарахуванням один раз в році:

в) по ставці складного відсотка з начислениемmраз в році:

2.2. Банківський (комерційний облік).

(Застосовується схема дисконтування з використанням облікової ставки d. )

Прості відсотки:. У цій схемі частіше за все використовується спосіб 365/360.

Складні відсотки з нарахуванням 1 разів в році:

Складні відсотки з нарахуванням m разів в році:

3. Визначення параметрів (r, Т, d) найпростішої фінансової операції

Для визначення ставки позикового відсотка, облікової ставки або терміну проведення операцій необхідно скористатися формулами наращения або дисконтування, з яких знаходиться шуканий параметр.

PV і FV в цьому випадку задані.

Лабораторна робота 1

Тема. Аналіз операції наращения відсотків

Завдання

Провести аналіз операції наращения по простих декурсивним відсотках з різними тимчасовими базами (360/360; 365/365; 365/360) і різних термінах операциию. Побудувати таблицю.

Провести аналіз операції наращения по складних декурсивним відсотках, вибираючи різні періоди нарахування відсотків (1 разів в рік, 2,4,12 разів в рік).

Порівняти результати нарахування складних відсотків при нецілому числі років з комбінованим варіантом (при різних термінах операції; при різних періодах нарахування). Побудувати таблиці.

Побудувати таблиці залежності і графіки коефіцієнта наращения по складних і простих декурсивним відсотках при різних ставках відсотка.

Розрахувати ефективні ставки для схем нарахування по простих і складних декурсивним відсотках при різних термінах операції. Побудувати таблицю залежності.

Розрахувати і порівняти ефективні ставки для операцій наращения по складних декурсивним відсотках з періодичністю нарахування 1 разів в році, m разів в році. Побудувати таблицю залежності.

Провести порівняльний аналіз операцій наращения по декурсивному і антисипативному методу в залежності від терміну і ставки простих відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну ілюстрацію.

Провести порівняльний аналіз операцій наращения по декурсивному і антисипативному методу в залежності від терміну і ставки складних відсотків. Побудувати таблицю залежності і дати графічну ілюстрацію

Для проведення розрахунків розробити спеціальні шаблони.

Для побудови таблиці залежності скористайтеся таблицями постановки.

Лабораторна робота № 2.

Тема:. Аналіз процесу дисконтування. Визначення параметрів найпростіших фінансових операцій

Завдання

Провести аналіз операції математичного дисконтування в залежності від терміну операції і процентної ставки, використовуючи схеми простого і складного відсотків з нарахуванням один раз в році. Побудувати таблиці залежності і дати графічну ілюстрацію (побудувати графіки коефіцієнтів приведення).

Побудувати графіки коефіцієнта приведення при математичному дисконтуванні по складних і простих відсотках (при однаковій ставці відсотка).

Провести аналіз операції дисконтування з використанням облікової ставки по простих і складних відсотках, порівняти з аналогічною операцією при використанні ставки позикового відсотка. (Побудувати таблиці залежності і дати графічну ілюстрацію)

Визначення ставки відсотка в схемах наращения і дисконтування з використанням декурсивних і антисипативних відсотків. Результати представити у вигляді таблиці.

Визначення терміну операції в схемах наращения і дисконтування з використанням декурсивних і антисипативних відсотків. Результати представити у вигляді таблиці

Порівняти операції дисконтування із застосуванням ставки позикового відсотка і облікової ставки. Побудувати графіки коефіцієнтів приведення. Результати представити у вигляді таблиці

Для проведення розрахунків можна розробити спеціальні шаблони.

Для побудови таблиці залежності скористайтеся таблицями постановки

Для визначення невідомого параметра операції можна використати спеціальні функції ППП «EXCEL», а також основні формули визначення нарощеної або приведеної суми, а також засіб аналізу даних EXCEL «Підбір параметра

13

Лабораторна робота № 3.

Потоки платежів (аннуитети)

Потік платежів, всі елементи якого розподілені у часі так, що інтервали між будь-якими двома послідовними платежами постійні, називають фінансовою рентою або аннуитетом (annuity).

Ренти характеризуються наступними параметрами:

А- член ренти, т. е. величина кожного річного платежу,

р - число платежів в році,

m- число нарахувань відсотків в році,

Т- термін ренти в роках (час від початку ренти до кінця останнього періоду виплат).

t-період ренти (ремінної інтервал між двома послідовними платежами,

r-річна ставка відсотка;

FV- нарощена сума (сума всіх членів потоку платежів з нарахованими на них до кінця терміну відсотками);

PV- приведена (сучасна) вартість потоку платежі-це сума всіх його членів, дисконтованих на початок терміну ренти або деякий упреждающий момент часу

Якщо платежі здійснюються в кінці періоду, маємо рентупостнумерандо, на початку периода-пренумерандо. Якщо платежі здійснюються рівномірно в течії періоду, то вважають, що платіж приурочений до середини періоду, а ренту називаютравномерной.

Основні формули наращения

Види рент

Наращеніє постнумерандо FV

Наращеніє пренумерандо

Річна з нарахуванням % 1 разів в році (р=1, m=1)

Річна з нарахуванням % m разів в році (р=1, m  1 )

Рента р-термінова з начисленим % один раз в році (р  1, m=1).

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р  1, m  1, р=m).

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р  1, m  1, р  m).

Рента річна з безперервним начисленим %(р=1, )

Рента Р-термінова з безперервним начисленим %(р  1, )

Відмінність постійних рент пренумерандо від рент поснумерандо складається в тому, що час нарахування відсотків на кожну виплату збільшується на один період ренти, отже, сума наращения буде більше, ніж суммаFVв S(1, r) разів, де S(1, r) - множник наращения платежу за один період, відповідної даному типу ренти.

Це ж правило зберігається і для приведених вартостей вказаних рент

Основні формули приведення

Види рент

Приведення постнумерандо PV

Приведення пренумерандо

Річна з нарахуванням % 1 разів в році (р=1, m=1)

Річна з нарахуванням % m разів в році (р=1, m  1 )

Рента р-термінова з начисленим % один раз в році (р  1, m=1).

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р  1, m  1, р=m).

Рента р-термінова з начисленим % m разів в році (р  1, m  1, р  m).

Рента річна з безперервним начисленим %(р=1, )

Рента Р-термінова з безперервним начисленим %(р  1, )

Групу функцій EXCEL, призначену для автоматизації розрахунків характеристик аннуитетов, складають функції, вживані в аналізі найпростіших фінансових операцій: БЗ (), КПЕР (), НОРМА (), ПЗ ()(див. табл. 1.1), до яких додається функція визначення періодичного платежу - ППЛАТ ().

Функція ППЛАТ (ставка; кпер; нз; [бс]; [тип])

Дана функція застосовується в тому випадку, якщо необхідно визначити величину періодичного платежу - тип”, рівний 1.

Відмітимо, що нарахування відсотків на початку кожного періоду завжди приводить до більшого значення майбутньої величини аннуитета за той же термін.

При нарахуванні процентовm-разів в році, величиниrиnкорректируются також, як і у разі простої фінансової операції.

Завдання

Задаючи параметри рент, знайти нарощені суми і приведені вартості всіх перерахованих в таблиці рент.

Проаналізувати, як міняється нарощена сума рент в залежності від річної процентної ставки, числа нарахувань відсотків, числа платежів. Скласти таблиці для порівняння.

Проаналізувати, як міняється сучасна вартість рент в залежності від річної процентної ставки, числа нарахувань відсотків, числа платежів. Скласти таблиці для порівняння.

Для різних видів рент, знайти бракуючий параметр величину платежу, термін ренти або річну ставку відсотків.

Для рішення цієї задачі скористатися відповідними функціями EXCEL або вивести формулу знаходження відповідного параметра, використовуючи формули наращения або приведення рент.

Задати темп інфляції постійний протягом терміну ренти і провести порівняльний аналіз процесу наращения без інфляції і з інфляцією. Розрахувати бар'єрну і брутто ставки. Проробити те ж саме, але за темпу інфляції, що змінюється щоквартально.

Задати темп інфляції постійний протягом терміну ренти і провести порівняльний аналіз приведених вартостей, що виходять без інфляції і з інфляцією з постійним і змінним темпом

Лабораторна робота 4

Тема. 3 Грошові потоки у вигляді серії платежів довільної величини

Грошові потоки у вигляді платежів довільної величини, здійснювані через рівні проміжки часу, являють собою найбільш загальний вигляд аннуитетов.

Сумарна величина потоку розраховується по початковому потоку:F1, F2,...,Fn. по формулі:

Сучасна вартість потоку по формулі:

Фінансова операція може також передбачати неодноразові і разновременние переходи грошових сум від одного власника до іншого. Розглядаючи потік платежів з позицій одного з них, можна вважати всі надходження до нього позитивними величинами, а всі виплати- негативними. Для оцінки фінансової операції загалом використовується чиста приведена величинаNPV, що обчисляється по формулі:,

але з обліком знакаFi.

Функції для аналізу довільних потоків платежів

Таблиця 1.4

Найменування функції

Формат функції

Оригінальна версія

Локалізована версія

NPV

НПЗ

НПЗ (ставка; платежі)

IRR

ВНДОХ

ВНДОХ (платежі; [прогноз])

MIRR

МВСД

МВСД (платежі; ставка; ставка_реин)

XNPV

ЧИСТНЗ

ЧИСТНЗ (ставка; платежі; дати)

XIRR

ЧИСТВНДОХ

ЧИСТВНДОХ (платежі; дати;[прогноз])

Обов'язкові для завдання аргументи функцій мають наступні значення:

ставка- процентна ставка (норма прибутку або ціна капіталу);

платежі - потік изn- платежів довільної величини;

ставка_реин - ставка реінвестування вилучених коштів;

дати- масив дат здійснення платежів для потоків з довільними інтервалами часу.

Функції даної групи використовують складні ітераційні алгоритми для реалізації дисконтних методів числення ряду найважливіших показників, що широко використовуються в інвестиційному аналізі.

Перші три функції застосовуються в тому випадку, коли грошовий потік складається з платежів довільної величини, здійснюваних через рівні проміжки часу.

ФункцияНПЗ () обчислює сучасну величину потоку платежейPV. Дві інші функції - ВНДОХ () иМВСД () дозволяють визначити внутрішню норму рентабельності інвестицій (internal rate of return -IRR) і модифіковану внутрішню норму рентабельності інвестицій (modified internal rate of return -MIRR) відповідно.

ФункциїЧИСТНЗ ( ) иЧИСТВНДОХ ( ) є самими могутніми в групі, що розглядається. Вони дозволяють визначити показателичистой сучасної вартості (net present value -NPV) і внутрішньої норми рентабельностиIRRдля потоків платежів довільної величини здійснюваних за будь-які проміжки часу. Ці функції зручно використати дляретроспективногоанализа ефективності операцій з цінними паперами, періодичний дохід по яких виплачується по плаваючій ставці (наприклад - ОГСЗ, ОФЗ і т. д.). Детальний опис технології їх застосування можна подивитися в «довідці до EXCEL».

Завдання.

1. Розрахувати кінцеву і приведену суму потоку платежів з нерівними надходженнями через рівні проміжки часу. Обчислити внутрішню норму рентабельності.

2. Розглянути інвестиційний проект з одноразовою інвестицією на початку першого періоду (в кінці першого періоду) і виплатами на початку (кінці) з третього по шостий рік і розрахувати для нього NPV і IRR, термін окупності і індекс рентабельності

3. Розглянути інвестиційний проект з інвестиціями протягом m років через нерівні проміжки часу і надходженнями доходу після закінчення інвестицій з m+1 року протягом n років і розрахувати NPV і IRR, термін окупності і індекс рентабельності.

4. Проаналізувати зміну NPV від вибраної ставки відсотка r і терміну надходжень платежів (при однаковій загальній сумі). Використати таблиці підстановки.

Література

Базисні фінансові розрахунки

Е. М. Четиркин, Н. Е. Васильева. Фінансово-економічні розрахунки.  Довідкова допомога. М.: Фінанси і статистика, 1990.

Е. М. Четиркин. Методи фінансових і комерційних розрахунків. М.: Справа ЛТД, 1995.

В. Е. Черкасов. Практичне керівництво по фінансово-економічних розрахунках.  М.: МЕТАИНФОРМ: АТ "Консалтінгбанкир", 1995.

Кредит. Цінні папери з фіксованим доходом

М. В. Личагин. Фінанси і кредит. Популярно про складне. Новосибірськ, изд-у НГУ, 1992.

В. С. Волинський. Кредит в умовах сучасного капіталізму. М.: Фінанси і статистика, 1991.

Ван Хорн, Джеймс. Основи управління фінансами. М.: Фінанси і статистика, 1996.

Н. Г. Антонов, М. А. Пессель. Грошовий обіг, кредит і банки. М.: Финстатинформ, 1995.

Д. Л. Іванов. Вексель. М.: АТ "Консалтбанкир", 1994.

А. А. Фельдман. Вексельне звертання. Російська і міжнародна практика. М.: Инфра-М, 1995.

Вексель: 100 питань і відповідей. М.: Менатеп-Информ, 1995.

Державні і короткострокові облігації: теорія і практика ринку. М.: Моськ. міжби. валют. біржа, 1995.

Я. М. Міркин. Цінні папери і фондовий ринок. Професійний курс в фінансовій академії при уряді РФ. М.: Перспектива, 1995.

Іноземна валюта.

І. Т. Балабанов. Валютні операції. М., Фінанси і статистика, 1993.

І. Т. Балабанов. Валютний ринок і валютні операції в Росії. М., Фінанси і статистика, 1994.

І. Т. Балабанов. Основи фінансового менеджменту. Як управляти капіталом? М., Фінанси і статистика, 1994.

І. Т. Балабанов. Фінансовий менеджмент. М., Фінанси і статистика, 1994.

Е. Роде. Банки, біржі, валюти сучасного капіталізму. М., 1986.

Б. Г. Федоров. Сучасні валютно - фінансові ринки. М., 1989.

М. В. Федоров. Валюта, валютні системи і валютні курси. М., ПАИМС, 1995.

М. Бункина. Гроші. Банки. Валюта. М.: АТ "ДИС", 1994.

М. Бункина. Валютний ринок. М.: АТ "ДИС", 1995.

Т. Д. Валовая. Валютний курс і його коливання. М.: Финстатинформ, 1995.

А. Г. Ноговіцин, В. В. Іванов. Валютний курс: Чинники. Динаміка. Прогнозування. М.: ИНФРА, 1995..

Звичайні акції.

М. Ю. Алексеєв. Ринок цінних паперів. М., 1992.

Б. І. Алехин. Ринок цінних паперів. Введення в фондові операції. Самара, 1992.

А. Н. Буренін. Введення в ринок цінних паперів. М., 1992.

В. Т. Мусатов. Фондовий ринок. Інструменти і механізми. М., Міжнародні відносини, 1991.

А. Ноздрачев. Регулювання ринку. М., 1991.

С. В. Павлов. Фондова біржа і її роль в економіці сучасного капіталізму. М., Фінанси і статистика, 1989.

А. А. Первозванський, Т. Н. Первозванська. Фондовий ринок: Розрахунок і ризик. М., ИНФРА, 1994.

А. С. Чесноков. Ринок цінних паперів, фондові біржі, брокерська і ділерська діяльність. М., 1992.

Л. Енджел, Б. Бойд. Як купувати цінні папери. Самара, Самарський Будинок Друку, 1993.

А. Ерліх. Технічний аналіз товарних і фінансових ринків. М.: ИНФРА-М, 1996.

Л. Дж. Гитман, М. Д. Джонк. Основи інвестування. М., Справа, 1997.

У. Ф. Шарп, Г. Дж. Александер, Д. В. Бейлі. Інвестиції. М., ИНФРА-М, 1997.

Фінансові фьючерси.

А. Н. Буренін. Ф'ючерсні, форвардні і опционние ринки. М.: Тривола, 1994.

Ф. Шварц. Біржова діяльність заходу (Ф'ючерсні і фондові біржі, системи роботи і алгоритми аналізу). М.,'Ай-Кью", 1992.

А. С. Чесноков. Інвестиційна стратегія, опціони і фьючерси. М., НДІ Управління Мін. Економіки РФ, 1993.

А. С. Чесноков. Інвестиційна стратегія і фінансова гра. М., ПАИМС, 1994.

Фінансові фьючерси. М., МГУ, Асоціація "Гуманітарне знання", 1993.

Г. Г. Салич. Опционние, ф'ючерсні і форвардні контракти. М., МГУ, 1994.

Опціони.

А. Н. Буренін. Ф'ючерсні, форвардні і опционние ринки.: Тривола, 1994.

А. С. Чесноков. Інвестиційна стратегія, опціони і фьючерси. НДІ  Управління Мін. Економіки РФ, 1993.

А. С. Чесноков. Інвестиційна стратегія і фінансова гра. М., ПАИМС, 1994.

Г. Г. Салич. Опционние, ф'ючерсні і форвардні контракти. МГУ, 1994.

Арбітраж і хеждирование.

А. Н. Буренін. Ф'ючерсні, форвардні і опционние ринки. М.: Тривола, 1994.

Ф. Шварц. Біржова діяльність заходу (Ф'ючерсні і фондові біржі, системи роботи і алгоритми аналізу). М.,'Ай-Кью", 1992.

Р. Вейсвейллер. Арбітраж. Можливості і техніка операцій на фінансових і товарних ринках. М., Церих-Пел, 1995.

Розрахунок премії опціону методом Монте-Карло.

Артемьев С. С., Міхайліченко И. Г., Синіцин И. Н. Статістічеськоє моделювання термінових фінансових операцій. - Новосибірськ: Ізд. ВЦ ЗІ РАН, 1996.

А. Н. Буренін. Ф'ючерсні, форвардні і опционние ринки. М.: Тривола, 1994.

А. С. Чесноков. Інвестиційна стратегія, опціони і фьючерси. М., НДІ Управління Мін. Економіки РФ, 1993.

Перелік тим курсових робіт по дисципліні « Фінансова математика»

Акції і їх оцінка.

Аналіз різних підходів до вибору ставки дисконтування в інвестиційному аналізі.

Аналіз стійкості інвестиційних проектів.

Ймовірностний фінансові операції і їх оцінка

Імітаційне моделювання інвестиційних ризиків.

Інвестиційні ризики і методи їх розрахунку.

Іноземна валюта і валютні ринки.

Інфляція і методи її обліку при реалізації фінансових операцій

Класифікація і аналіз економічних ризиків при проведенні фінансово-економічного аналізу інвестиційного проекту.

Кількісний аналіз ризику інвестиційних проектів

Моделі торгів.

Моделі ціноутворення активів.

Облігації. Визначення їх прибутковості і якості.

Опціони і ціноутворення опціонів.

Оцінка економічної ефективності інвестиційних проектів

Фінансові фьючерси.

Фінансовий ринок і його моделі

Формування оптимального портфеля за допомогою ведучого чинника фінансового ринку.

Формування ефективних портфелів цінних паперів.

Аналіз динаміки і прогнозування ставки рефінансування Центрального банку.

Аналіз динаміки індексу споживчих цін.

Аналіз прибутковості векселів (на прикладі якої небудь корпорації)

Аналіз динаміки базових ставок кредитування (на прикладі Ощадбанку РФ).