Реферати

Реферат: Мости

Суб'єктивні фактори, що зберігають і поліпшують здоров'я людини. Секрети фізичного і психічного добробуту і здоров'я, що поліпшують його фактори. Вплив конструктивних думок на тіло, режиму праці і відпочинку на працездатність, сну - на зняття напруги. Харчування і вітаміни, фізична культура і загартовування.

Історія малих міст Сибіру. Характеристика особливостей соціального пристрою Сибіру наприкінці XIX-початку ХХ вв. Відмітні риси і пристрій малих міст Сибірського краю: Бердска, Татарска, Куйбишева, Карасука. Сибірський округ 1920-1930 р. Повноваження муніципальної влади.

Сенс назви драми "Гроза". Після виходу з друку і постановки драми Островського "Гроза" сучасники бачили в ній заклик до оновлення життя, до свободи, адже написана вона була в 1860 році, коли всі чекали відміни в країні рабства, кріпосного має рацію.

Царський Рим. Римська історична традиція. Суспільний лад і його розвиток протягом періоду семи царів. Найдавніше поселення Рима. Ліквідація олігархічної республіки патриціїв. Господарське життя громади. Духовне життя і культура римського суспільства.

Схемотехническое рішення. Система керування технологічними процесами й устаткуванням. Многоемиттерний і польовий транзистори. Логічні елементи. Тригери, дешифратори, мультиплексор, регістр, лічильники, дільник частоти і запам'ятовуючі пристрої. Функціональні вузли.

ЗМІСТ.

1 УМОВИ ЕКСПЛУАТАЦІЇ МОСТА.

2 МАТЕРІАЛИ.

3 КОНСТРУКТИВНЕ РІШЕННЯ ПРОЛЕТНОГО БУДОВИ.

4 АРМУВАННЯ ПЛИТИ АРМАТУРОЮ, що НАПРУЖУЄТЬСЯ.

5 АРМУВАННЯ ПЛИТИ АРМАТУРОЮ, що неНАПРУЖУЄТЬСЯ.

6 МОСТОВЕ ПОЛОТНО.

6.1 Одяг.

6.2 Тротуар.

6.3 Обгороджування.

6.4 Водовідвід.

7 ОПОРНІ ЧАСТИНИ.

8 НАВАНТАЖЕННЯ.

9 РОЗПОДІЛ ТИМЧАСОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ МІЖ ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО БУДОВИ.

10 ВИЗНАЧЕННЯ ВНУТРІШНІХ ЗУСИЛЬ В ПЛИТАХ.

11 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.

1 УМОВИ ЕКСПЛУАТАЦІЇ МОСТА.

Температура зовнішнього повітря.

Середня по місяцях, 0С:

січень - 11,3

лютий - 11

березень - 6,5

квітень 1,5

травень 8,2

червень 13,8

липень 16,8

серпень 14,4

вересень 8,8

жовтень 2,5

листопад - 3,2

грудень - 8,5

Середньорічна 2,20 З

Абсолютна мінімальна - 440С

Абсолютна максимальна 340С

Середня максимальна найбільш жаркого місяця 22,10 З

Найбільш холодних діб забезпеченістю:

0,98 - 380С

0,92 - 350С

Найбільш холодної пятидневки забезпеченістю:

0,98 - 340С

0,92 - 310С

Період зі середньою добовою температурою повітря:

0С:

тривалість діб 236

середня температура - 40С

0С:

тривалість діб 259

середня температура - 2,80 З

Середня температура найбільш холодного періоду: -150С

Тривалість періоду зі середньодобової температурой0С, сут. 164

Пружність водяної пари зовнішнього повітря по місяцях, гПа:

січень 2,8

лютий 2,7

березень 3,2

квітень 5,1

травень 7,2

червень 11

липень 13,8

серпень 13,4

вересень 9,9

жовтень 6,7

листопад 4,8

грудень 3,5

Середня місячна відносна вогкість повітря в 13 ч., %:

найбільш холодного місяця 87

найбільш жарких місяці 57

Кількість осадків, мм:

за рік 758

рідких і змішаних за рік -

добовий максимум 95

Плити пролетного будови проектуються для експлуатації в кліматичній зоні нормальної вогкості.

2 МАТЕРІАЛИ.

Для виготовлення плит пролетного будови застосовується важкий бетон класу по міцності на стиснення В 35, марка бетону по морозостійкості F 200, ГОСТ 25192- 82 і ГОСТ 26633- 85. Арматура, вживана в плитах,- що напружується, горячекатаная, класу А- 4; що ненапружується- класу А 2, по ГОСТ 578-82. Для заставних, анкерів і інших виробів застосовується сталь по ГОСТ 103- 56*16Д, 15хСНД- 2.

3 КОНСТРУКТИВНІ РІШЕННЯ ПРОЛЕТНОГО БУДОВИ.

Відповідно до завдання виконується проект однопролетного моста. Довжина пролетного будови 17,5 м. Несучий елемент моста- збірні залізобетонні плити з арматурою, що напружується. Прийняти пролетное будову з 14 плит, з поперечним прямокутним перетином з овальними пустотами.

Для забезпечення роботи, плити укладають на опори паралельно один одному, і об'єднують в поперечному напрямі. Шви між плитами омоналичивают, додаючи їм шпоночную форму.

4 АРМУВАННЯ ПЛИТИ АРМАТУРОЮ, що НАПРУЖУЄТЬСЯ.

Для плит застосовується арматура класу, що напружується А- 4. У процесі виготовлення арматура натягається на упори з початковим контрольованим напруженнямsp=675МПа. Для сприйняття розтягуючих напруг при виготовленні у верхній зоні плити встановлюється арматура класу, що напружується А- 4.

5 АРМУВАННЯ ПЛИТИ АРМАТУРОЮ, що неНАПРУЖУЄТЬСЯ.

Для плит застосовується арматура, що ненапружується з сталі класу А- 2. При виготовленні встановлюється у вигляді каркасів і сіток.

6 МОСТОВЕ ПОЛОТНО.

6.1 Одяг.

Конструкція одягу їздового полотна складається з нижнього і верхнього шара асфальтобетона загальною завтовшки 7 див. Асфальтобетон- дрібнозернистий, ГОСТ 9128-84.

Як захисний шар гидроизоляції передбачений бетон, армований зварною сіткою по ГОСТу 23279-85, завтовшки 40 мм. Арматура виготовлена у вигляді зварної сітки з сталі класу ВА- 1 по ГОСТ 6227-80.

6.2 Тротуар.

Тротуари складаються з накладних збірних блоків, з огорожами із зовнішніх сторін. Ширина тротуарів прийнята- 1,5 м. Конструкція одягу на тротуарах складається з асфальтобетона, укладеного по плитах тротуарних блоків.

6.3 Обгороджування.

Прийняте металеве, полужесткого типу, бар'єрне обгороджування по ГОСТ 26809-86. Висота обгороджування 75 див.

6.4 Водовідвід.

Для забезпечення відведення води з проезжей частини міст розташований на подовжньому схилі 40/00, поперечний схил моста 200/00. Передбачене відведення води з їздового полотна і тротуарів через водоотводние трубки або вдовж обгороджування за межі моста.

7 ОПОРНІ ЧАСТИНИ.

Плити пролетного будови спираються на гумові опорні частини.

Рис. 8.2 Поперечний перетин плитного пролетного будови.

Рис. 8.3 Поперечний перетин плит (розміри в см).

Рис. 8.4 Конструкція дорожнього одягу: а- в межах їздового полотна; би- на тротуарі: 1- асфальтобетон=7 см,=2,3 т/м3; 2- те ж,=4 см; 3- захисний шар з армованого бетону,=4 см,=2,5 т/м3; 4- гидроизоляция,=1 см,=1,5 т/м3; 5- цементна стяжка,=3 см,=2,1 т/м3; 6- залізобетонна плита пролетного будови; 7- плита тротуарного блоку.

8 НАВАНТАЖЕННЯ.

Початкові дані:

Автодорожний міст на дорозі 2 технічної категорії прольотом 17,5 м має габарит

Г- 11,5 і два тротуари по 1,5 м (мал. 8.2). Пролетное будова освічена з чотирнадцяти заздалегідь напружених плит, об'єднаних між собою в поперечному напрямі шпоночними швами (мал. 8.3). Осі опирання на опорні частини відстоять від кінців плит на 0,3 м. Розрахункова схема пролетного будови- однопролетная балка з розрахунковим прольотом lp=17,5-2*0,3=16,9 м.

Навантаження на тротуари моста при обліку спільно з іншими навантаженнями:

Р=3,92- 0,0196, кПа,

де- довжина загружания.

Розрахункові навантаження.

Розрахункові навантаження являють собою нормативне навантаження, помножене на коефіцієнт надійності по навантаженнюf:

f=1,3, для ваги вирівнюючого, ізоляційного і захисного шарів;

f=1,1, для ваги елементів залізобетонної пролетного будови;

f=1,2, для рівномірно розподіленого навантаження;

f=1,5, для возика при розрахунках елементів проезжей частини;

f=1,2, для одиночної осі.

Динамічні коефіцієнти для навантаження А 11.

1+=1+(45-/135), > 1,0

f=1,0 для НК- 80

f=1,2 при розрахунках тротуарів спільно з іншими навантаженнями.

1+=1,3 при

1+=1,2 при > 5,0 м для навантаження НК- 80

1+=1 до навантаження на тротуарах.

Навантаження.

Конструкції моста розраховані на наступні навантаження і впливи:

Постійні: власна вага конструкцій і вплив зусилля попереднього обтиснення.

Тимчасові: вертикальні від жвавого складу і пішоходів.

Визначення навантажень.

Постійне навантаження на пролетное будову складається з власної ваги збірних плит довгої 17,5 м, тротуарів, перильной одягу.

Власна вага одного метра плити (мал. 8.3) з урахуванням бетону подовжніх швів при густині залізобетону=2,5 т/м3[1*0,75-2*0,325*0,3- 2(3,14*0,3252/4)]*2,5 *

*10=9,72 кН/м. У дужках записана площа поперечного перетину плити як площа прямокутника мінус площа двох отворів, кожна з яких складається з площі прямокутника (другий член) і площі двох півкіл або одного кола (третій член).

При чотирнадцяти плитах по ширині пролетного будови на 1 м його довжини доводиться:

9,72*14=136,11 кН/м.

Вага двох тротуарів шириною 1,5 м кожний і перильного обгороджування по типовому проекту 2*15=30 кН/м.

Загальна власна вага конструкції на всю ширину пролетного будови

136,11+30=166,11 кН/м.

Прийнята конструкція дорожнього одягу показана на мал. 8.4 (поперечний схил моста створюється за рахунок схилу ригеля).

Вага дорожнього одягу з повної ширини пролетного будови:

асфальтобетон на проезжей частині моста і смугах безпеки

0,07*11,5*2,3*10=18,51 кН/м;

асфальтобетон на тротуарах

0,04*1,5*2*2,3*10=2,76 кН/м;

сумарна вага покриття їздового полотна і тротуарів

18,51+2,76=21,27 кН/м;

захисний шар з армованого бетону

0,04*11,5*2,5*10=11,5 кН/м;

гидроизоляция

0,01*11,5*1,5*10=1,73 кН/м;

цементна стяжка

0,03*11,5*2,1*10=7,25 кН/м;

сумарна вага захисних і що вирівнюють шарів

11,5+1,73+7,25=20,48 кН/м.

Розподіливши все навантаження між плитами порівну, отримаємо на одну плиту:

від власної ваги конструкцій

g1=166,11/13,7=12,12 кН/м;

від покриття їздового полотна і тротуарів

g2=21,27/13,7=1,55 кН/м;

від вирівнюючого, ізоляційного і захисного шарів

g3=20,48/13,7=1,49 кН/м.

Розділення постійного навантаження на три частини g1, g2, g3визвано разнимикоеффициентами надійності для цих навантажень.

Тимчасове навантаження на пролетное будову для дороги 2 технічних категорії приймається від автотранспортних коштів А-11, від натовпу на тротуарах і від важких транспортних одиниць НК- 800.

Рис. 8.1 Навантаження на міст Г 11.5.

Схеми автомобільних навантажень А 11 у вигляді смуги рівномірно розподіленого навантаження інтенсивністю V=0,98*11 кН/м =0,1*11 тс/м і одиночного возика з тиском на вісь Р=9,81*11 кН = 11 тс.

Схема від важкого одиночного навантаження у вигляді колісного навантаження (з однієї четирехосной машини) НК 80 загальною вагою 785 кН (80 тс).

9 РОЗПОДІЛ ТИМЧАСОВОГО НАВАНТАЖЕННЯ МІЖ ПЛИТАМИ ПРОЛЕТНОГО БУДОВИ.

Метод внецентренного стиснення.

У цьому методі найбільш навантаженою завжди є крайня плита пролетного будови. Лінія впливу тиску на неї будується по значеннях ординат під крайніми плитами

=1/n+а12/2ai2

де n- число плит в поперечному перетині моста, n=14; аi- відстань між центрами тягаря симетричних відносно осі моста плит: а1= 13 м, а2= 11 м, а3= 9 м, а4=7 м,

а5= 5 м, а6= 3 м, а7= 1 м;

 аi2=132+112+92+72+52+32+12=455.

Ординати лінії впливу тиску на крайню ліву плиту (мал. 9.1, 9.2, 9.3):

1=1/14+132/2*455=0,257;

1^=1/14-132/2*455=- 0,144.

Коефіцієнти поперечної установки визначаємо для кожного вигляду навантаження окремо як суму ординат лінії впливу тиску під центрами тягаря транспортних одиниць або смуг, для натовпу- як ординату під точкою додатку рівнодіючої.

При загружанії лінії впливу навантаження встановлюємо в саме невигідне положення з урахуванням габаритів проїзду і правил розставляння автомобілів. Прийнятий на пролетном будові габарит Г- 11,5 передбачає дві смуги руху. Тому в нашому випадку розрахункове число смуг навантаження А- 11- дві.

Для навантаження А- 11 розглядаємо два варіанти розставляння.

Перший варіант- розрахункові смуги навантаження зміщаються на край проезжей частини з мінімальною відстанню 1,5 м від осі крайньої смуги безпеки. У цьому варіанті зусилля від навантаження А- 11 поєднуються із зусиллями від натовпу на тротуарі.

Ріс.9.1 Загружаніє пролетного будови методом внецентренного стиснення для навантаження А- 11 і натовпи на тротуарі (розміри в м).

Второйвариант-дві смуги (незалежно від габариту моста, що передбачає більше за одну смугу руху) встановлюються на край їздового полотна з мінімальною відстанню 1,5 м від осі крайньої смуги до бордюру (зусилля, відповідні цьому положенню навантаження, враховуються лише в розрахунках на міцність).

Потрібно пам'ятати, що при визначенні КПУ для смугового навантаження А- 11, для всіх смуг, крім першої, як множник до ординат повинен бути введений коефіцієнт s1=0,6, що враховує можливе неповне загружание смуг автомобілями.

Рис. 9.2 Загружаніє пролетного будови методом внецентренного стиснення для навантаження А- 11 (розміри в м).

Навантаження НК- 80 встановлюється на краю проезжей частини.

Коефіцієнти поперечної установки від двох смуг навантаження А- 11 на краю проезжей частини (мал. 9.3):

для смугового навантаження

КПУА=0,136+0,6*0,107=0,257;

для возиків

КПУАт=0,136+0,05=0,186.

Рис. 9.3 Загружаніє пролетного будови по методу внецентренного стиснення для навантаження НК- 80 (розміри в м).

Коефіцієнти поперечної установки від натовпу на тротуарі КПУт= 0,264.

Коефіцієнти поперечної установки від двох смуг навантаження А 11 на краю їздового полотна (мал. 9.2):

для смугового навантаження

КПУА= 0,193+0,6*0,107=0,257;

для возиків

КПУАт= 0,193+0,107= 0,3.

Коефіцієнт поперечної установки від навантаження НК- 80 на краю проезжей частини (відстань від рівнодіючої до краю смуги безпеки 1,75 м), КПУК=0,128.

Метод внецентренного стиснення моментом крутіння.

По узагальненому методу внецентренного стиснення М. Е. Гибшмана ординати під центрами тягаря крайніх плит лінії впливу тиску на крайню плиту обчислюються по формулі:

=1/ n а12/ 2 а12+4n(ДО/ П)

де n- число плит в поперечному перетині, n=14; До- прогиб плити в перетині під одиничною силою викликаний цією силою; П- кут закручення плити в місці додатку одиничного моменту, що крутить, викликаний цим моментом; До і П визначаються в тому ж перетині, що і КПУ.

Для середини прольоту балки:

ДО/ П=(1/ 12)*(G Ik/ EI)l2.

Момент інерції поперечного перетину плити i визначаємо з умови рівності їх площ і моментів інерції.

Площа овального отвору (мал. 9.4):

А1=d1h1+()(d2/ 4)=32,5*3+(3,14*32,52/ 4)=1804 см2.

Момент інерції овального отвору відносно його центральної осі

x1- x1:

Ix1=d1h13/ 12+2[0,00686 d4+d2/ 8(0,2122 d+h1/ 2)2]=32,5*303/ 12+2[,00686*

*32,54+3,14*32,52/ 8(0,2122*32,5+30/ 2)2]= 486000 см4.

Для прямокутника Ix1=bhn13/ 12=A1hn12/ 12, звідси hn1=12 Ix1/ A1=12*

*486000/ 1804= 56,957 см.

Приведений поперечний перетин плити показаний на мал. 9.4.

Товщина верхньої плити:

hI^=6,5+(62,5- 57/ 2)=9,25 див.

Товщина нижньої плити:

hI=6+(62,5- 57/ 2)= 8,75 див.

Положення центра тягаря плити відносно її нижньої грані:

Sn=100*752/ 2- 2*32,5*57(8,75+57/ 2)= 143239 см3;

Аn=100*75- 2*32,5*57= 3795 см2;

у =Sn/ An= 143239/ 3795= 37,74 див.

Момент інерції поперечного перетину:

I=100*753/ 12+100*75(75/ 2- 37,74)2- 2[2,5*573/ 12+32,5*57(7/ 2+8,75-

- 37,74)2]= 25,12*105см4= 25,12*10.

Момент інерції крутіння визначається для замкненого коробчатого перетину без урахування середньої стінки, оскільки внаслідок симетрії перетину дотичні напруження в ній відсутні:

Iк=4а12*а22/ [а2/ с2+ а2/ с3+ 2(а1/ с1)],

де а1и а2- висота і ширина прямокутника, освіченого прямими, проведеними посередині товщина стінок коробки; с1, с2и с3- відповідно товщина бічних, нижніх і верхніх стінок коробки (мал. 9.4).

Тоді:

Iк=4*662*87,52/ [87,5/ 8,75+ 87,5/ 9,25+ 2(66/ 12,5)]= 44,44*105см4= 44,44*10.

Поправка на крутіння:

4n(ДО/ П)=(1/ 3)n(GIk/ EI)lp2= (1/ 3)*14(0,42*44,44*10-3/ 25,12*10-3)16,92= 999,63.

Відношення G/ Е прийняте рівним 0,42.

Крайові ординати лінії впливу тиску:

1=1/ 14+ 132/ 2*455+ 999,63= 0,159;

1^=1/ 14- 132/ 2*455+ 999,63= - 0,017.

Загружание лінії впливу проводимо за описаними вище правилами (мал. 9.5).

Коефіцієнти поперечної установки від двох смуг навантаження А- 11 на краю проезжей частини:

для смугового навантаження

КПУА=0,101+ 0,6*0,068=0,142;

для возиків

КПУАт=0,101+ 0,068= 0,169.

Коефіцієнт поперечної установки від навантаження НК- 800 на краю проезжей частини КПУК= 0,098.

Коефіцієнт поперечної установки від натовпу на лівому тротуарі

КПУт= 0,161.

Метод Б. Е. Уліцкого.

Вівши розрахунок по цьому методу, приймаємо, що всі плити в поперечному напрямі сполучені між собою шарнірами, розташованими в рівні нейтральної площини. Розчленовуємо пролетное будову на окремі плити, проводячи вертикальні перетини по шарнірах. Взаємодія окремих плит між собою характеризується поперечними силами Q (х) в цих перетинах. Закон зміни поперечних сил вдовж прольоту прийнятий у вигляді:

Q(х)=n=1g sin nх/ l,

де g=2/ l Sl0Q(х)sin (n)(х/ l)dx.

Число невідомих в системі дорівнює числу перетинів- в нашому прикладі тринадцяти (мал. 9.6).

Для визначення їх складається система рівнянь, кожне з яких виражає рівність кривизн волокон сусідніх плит у вертикальній площині.

У перетині i:

(БИ- Ebцbn/ Glk)gi-1- 2(БИ+ Ebцbn/ Glk)gi+ (БИ- Ebцbn/ Glk)gi+1=(- Кл+ Кпр)*[± {El/ Glk}bеbц*

*(n/ l)2],

де Би=l2/ n22l- характеризує деформації волокон, викликані згином у вертикальній площині силами Q(х); bц- відстань від розрахункового перетину до центра згину плити; bn- відстань від площини дії сил Q(х) до центра згину плити; bе- відстань від площини дії зовнішніх сил до центра згину плити.

Геометричні характеристики перетину плити, отримані з попередніх розрахунків:

I= 25,12*105см4; Ik= 44,44*105см4; G/ Е= 0,42.

Оскільки поперечний перетин плити симетричний, то центр згину плити лежить на осі симетрії і bц=bn=bе= 50 див.

Коефіцієнти при невідомих g обчислюються при

Би= 16902/ n2225,12*105= 0,115/ n2;

Ebцbn/ GIk=502/ 0,42*44,44*105= 0,0014.

Значення вантажних членів визначаємо виходячи із завантаження пролетного будови еденичной рівномірно розподіленим вдовж прольоту навантаженням q= 1 Н/ див.

При цьому:

ДО= 2 l2q/ n33l(1- cos n)= 2*16902*1/ n3325,12*105(1- cos n)= 0,074/ n3(1- cos n)=

=0,147.

При установці екстремальні коефіцієнти кожного методу зведені в таблицю 9.1.

Таблиця 9.1 Коефіцієнти поперечної установки, отримані різними методами.

Аналіз даних, вміщених в табл. 9.1, показує, що коефіцієнти поперечної установки, визначені по методу внецентренного стиснення, виявляються істотно різними в порівнянні з певними іншими методами. Найбільше наближення до значень, отриманих по методу Б. Е. Уліцкого, заснованому на найбільш точних передумовах, дає метод розподілу навантаження для плитних пролетних будов М. Е. Гибшмана.

При виконанні курсових і дипломних проектів, якщо відношення ширини плитного пролетного будови до довжини прольоту менше одиниці, можна користуватися методом розподілу навантаження для плитних пролетних будов М. Е. Гибшмана або узагальненим методом внецентренного стиснення.

У перетинах у опор вважаємо, що кожна з плит сприймає лише навантаження, розташоване безпосередньо на ній.

Оскільки відстані між центрами смуг навантаження А-11 і між центрами коліс навантаження НК- 800 перевищує ширину однієї плити, то на плиті розміщується лише одна колія навантаження або одне колесо і коефіцієнт поперечної установки в цих випадках КПУоп=0,5.

10 ВИЗНАЧЕННЯ ВНУТРІШНІХ ЗУСИЛЬ В ПЛИТАХ.

Внутрішні зусилля в плитах визначаємо від комбінації постійних і тимчасових навантажень шляхом завантаження відповідних ліній впливу (мал. 10.1 і 10.2, аиб).

При обчисленні розрахункових зусиль враховуються наступні розрахункові коефіцієнти:

коефіцієнти надійності по навантаженню:

для власної ваги конструкційf1= 1,1;

для шара покриттяf2= 1,5;

для вирівнюючого, ізоляційного і захисного шарівf3= 1,3;

для смугового навантаженняfA= 1,2;

для возика А-11 при довжині завантаження

= lp= 16,9 м

fAт= 1,5- 0,01= 1,5- 0,01*16,9= 1,33;

приймаємоfАт= 1,5;

для натовпу на тротуаріfт= 1,2;

для навантаження НК- 800fК= 1;

динамічні коефіцієнти:

для навантаження А-11 при довжині завантаження= 16,9 м

(1+) А= 1+ [(45-)/ 135]= 1+(45- 16,9)[/ 135]= 1,21;

для навантаження НК- 800 при= 16,9 м > 5 м

(1+) До= 1,1.

Інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження від натовпу на тротуарах

рт= 4- 0,02= 4- 0,02*16,9= 3,66 кПа.

Інтенсивність смугового навантаження А-11 qпол= 11 кН/ м.

Тиск на вісь возика А-11 РАт= 110 кН. Тиск на вісь спецмашини НК- 800 РК= 800/ 4= 200 кН.

При визначенні згинаючого моменту в середині прольоту від тимчасових навантажень враховуємо коефіцієнти поперечної установки, отримані найбільш точним методом Б. Е. Уліцкого. Поперечну силу в опорному перетині від тимчасових навантажень обчислюємо з урахуванням зміни коефіцієнтів поперечної установки по довжині прольоту (мал. 10.2, в).

Згинаючий момент в перетині посередині прольоту (мал. 10.1) визначаємо при площі лінії впливу моменту для цього перетину

 М= (1/ 2)lp (lp/ 4)= 16,92/ 8= 35,701 м2.

Від постійних навантажень

Мg= ()(f1 q1+)(f2 q2+)(f3 q3)M= (1,1*12,12+ 1,5*1,55+ 1,3*1,49)35,701= 628,11 кН*м;

Мgn= (12,12+ 1,55+ 1,49)35,701= 541,21 кН*м.

Від тимчасових навантажень визначаємо згинаючі моменти при трьох варіантах завантаження:

від навантаження А-11 і натовпи на тротуарах (ширина тротуару bт= 1,5 м)

М= (1+) А (fА qпол*КПУА М+fАтРАт*КПУАт*21yf)+fтртbт*КПУт М= 1,21[,2*11*

*0,151*35,701+ 1,33*110*0,192(4,23+ 3,85)]+ 1,2*3,65*1,5*0,056*35,701= 492,084 кН*м;

Мn= 11*0,151*35,701+ 110*0,192*7,95+ 3,65*1,5*0,056*35,701= 59,299+ 167,904+ 10,946=

=238,149 кН*м;

від двох смуг навантаження А-11, максимально наближених до бордюру

М=(1+) А (fА qпол*КПУА* М+fАтРАт*КПУАт*21yf)= 1,21[,2*11*0,171*35,701+ 1,5*

*110*0,201(4,23+ 3,85)]= 421,754 кН*м;

від навантаження НК- 800

М=(1+) ДоfК РК*КПУК*yf= 1,1*1*200*0,099(3,62+ 3,86+ 4,23+ 3,86)= 339,1 кН*м;

Мn= 200*0,099*15,57= 308,3 кН*м.

Максимальний момент від постійних і тимчасових навантажень виникає при установці на пролетное будову двох смуг навантаження А-11 на краю їздового полотна і рівний М= 628,11+ 421,754= 1049,864 кН*м. Цей момент використовується в розрахунках на міцність. Оскільки навантаження НК- 800 і А-11, встановлені у бордюру, не враховуються в розрахунках трещиностойкости, то ці розрахунки виконуються по значенню нормативного моменту, отриманого при завантаженні пролетного будови навантаженням

А-11 і натовпом на тротуарі: Мn= 541,21+ 297= 838,21 кН*м. Моменти від постійних навантажень: розрахунковий Мg= 628,11 кН*м, нормативний Мgn= 541,21 кН*м.

Определяемпоперечную силу у опори (мал. 10.2) при площі лінії впливу QА

Q= 1/ 2 y1 lp=(1/ 2)*1*16,9= 8,45 м.

Від постійних навантажень

Qg=()(f1 g1+)(f2 g2+)(f3 g3)Q=(1,1*12,12+1,5*1,55+1,3*1,49)8,45=148,67 кН;

Qg=(12,12+1,55+1,49)8,45=128,102 кН.

При определнії поперечної сили від тимчасових навантажень графік зміни коефіцієнтів поперечної установки по довжині прольоту, по рекомендації Н. І. Поліванова, приймаємо що складається з трьох дільниць: в середній частині прольоту довжиною 2/3 lp значення коефіцієнта поперечної установки постійне і рівне КПУ середини прольоту (КПУА, КПУАт або КПУК в залежності від розрахункового випадку), на приопорних дільницях довжиною l1=16,9/6=2,8 м значення КПУ міняється від КПУ середини прольоту до КПУоп=0,5.

Відповідно до характеру зміни коефіцієнта поперечної установки (мал. 10.2) смугове навантаження враховуємо по всій довжині прольоту з постійним КПУА і додатково на приопорних дільницях довжиною 2,9 м - з КПУ, що змінюється від нуля з боку прольоту до (0,5-КПУА) на опорах. Перемноження епюр qпол. і КПУ проводимо по методу Симпсона.

Розглядаємо варіанти розміщення тимчасового навантаження по ширині пролетного будови.

Дві смуги навантаження А-11 зміщені до краю проезжей частини і поєднуються з натовпом на тротуарі:

КПУА= 0,151, КПУАт= 0,192, КПУт= 0,056.

Q= (1+) АfА qпол{QКПУА+lI/ 6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/ 2*(КПУоп-КПУА)/ 2]+

+lI/ 6*4(y3/ 2)*(КПУоп-КПУА)/ 2}+ (1+) АfАтРАт21yf КПУАтf= 1,21*1,2*11{8,45*0,151+

+(2,8/ 6)*[1(0,5- 0,151)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5- 0,151)/ 2+4(0,166/ 2)*(0,5- 0,151)/ 2]}+ 1,21х

х1,5*110(1*0,5+ 0,9112*0,335)= 189,235 кН;

Qn= 11[8,45*0,151+ (2,8/ 6)(1*0,349+4(1,941/ 2)*(0,349/ 2)+4(0,166/ 2)*(0,349/ 2))]+110х

х 0,8053= 90,599 кН.

Дві смуги навантаження А-11 максимально наближені до бордюру:

КПУА= 0,171, КПУАт= 0,201.

Q= (1+) АfА qпол{QКПУА+lI/ 6[y1(КПУоп-КПУА)+4(y1+y2)/ 2*(КПУоп-КПУА)/ 2]+

+lI/ 6*4(y3/ 2)*(КПУоп-КПУА)/ 2}+ (1+) АfАтРАт21yf КПУАтf= 1,21*1,2*11{8,45*0,171+

+(2,8/ 6)*[1(0,5- 0,171)+4(1+ 0,941)/ 2*(0,5- 0,171)/ 2]+(2,8/ 6)4(0,166/ 2)*(0,5- 0,171)/ 2}+ +1,21*1,5*110(1*0,5+ 0,9112*0,4378)= 210,165 кН

Навантаження НК- 800

Q= (1+) ДоfКРК21yf КПУКf= 1,1*1*200(1*0,5+ 0,929*0,328+ 0,858*0,156+ 0,787*0,099)=

= 223,62 кН.

Максимальна поперечна сила виникає при дії на пролетное будову навантаження НК- 800 і рівна Q= 148,67+ 223,62= 372,29 кН.

Ця поперечна сила повинна враховуватися в розрахунках на міцність. У розрахунках на трещиностойкость потрібно враховувати нормативну поперечну силу від навантаження

А-11 на краю проезжей частини і натовпу на тротуарах Qn= 128,10+ 90,599= 213,7 кН.

Розрахункова поперечна сила тільки від постійних навантажень Qg= 148,67 кН, а нормативна Qgn=128,10 кН.

Розрахунок плити по граничних станах I і II груп.

Для плит прийнятий бетон класу В35 (мазка М420) з Rb= 17,5 МПа, Rbt= 1,2 МПа

Rbn= 25,5 МПа, Rb, ser= 25,5 МПа, Rb, me1= 18,5 МПа, Rb, me2= 15 МПа, Rbt, ser= 1,95 МПа,

Rb, sh= 3,2 МПа.

Подовжня робоча арматура заздалегідь напружена стержнева класу А- IV з Rp= 500 МПа і Rpn= 600 МПа. Модуль пружності арматури Ep= 2*105 МПа.

Поперечна арматура класу А- II з Rser= 215 МПа. Відношення модуля пружності арматури до модуля пружності бетону n1= 7,5.

Перетин плити приводимо до двотаврового. Заміна овальних отверствий плити прямокутними, еквівалентними ним по рівності площ і моментів інерції, була зроблена раніше (мал. 9.4). Виходячи з цього ширина ребра b= 12,5*2+ 10= 35 див. Інші розміри прийняті без зміни (мал. 10.3). Орієнтувально приймається робочу висоту перетину hd= 0,9h= 0,9*75= 67,5 див.

Приблизно необхідну кількість розтягнуту арматури нижньої зони отримуємо по максимальному моменту М= 1049,864 кН*м, вважаючи, що висота стислої зони співпадає з товщиною верхньої полких = h‘f:

Атрр= 1,1[М/ Rp(hd- 0,5 h‘)(f)]= 1,1[1049,864*105/ 500*102(67,5- 9,25/ 2)]= 33,40 см2.

Приймаємо в нижній зоні плити 1618 А- IV з Ар= 40,72 см2. Для погашення розтягуючих напруг у верхній зоні, виникаючих від попереднього

напруження нижньої арматури, і з умов роботи плити в монтажній стадії у верхній зоні встановлюємо 218 А- IV з А‘ р= 5,09 см2. Крім того, чотири стержні з другого ряду нижньої зони плити на приопорних дільницях довжиною 1,65 м вимикаються з роботи за рахунок обмазки. При довжині зони передачі напружень 20d отримуємо, що перетин, в якому вся заздалегідь напружена арматура включається в роботу, відстоїть від торця плити на 1,65+ 20*1,8= 2 м, а осі опирання на 1,7 м (вісь опирання знаходиться на відстані 30 см від торця плити).

Розміщення арматури в поперечному перетині показане на мал. 10.4.

Положення центра тягаря нижньої арматури відносно нижньої грані перетину в середній частині плити

ар= (12*5+ 4*10)/ 12+4= 6,25 див.

Робоча висота перетину hd= 75- 6,25= 68,75 див.

Геометричні характеристики перетину плити. Площа приведеного перетину

Ared= bh+ (b‘)(f- b)h‘f+ (bf - b)hf+ n1(Ap+ А‘)(р)= 35*75+ (100- 35)9,25+ (100- 35)8,75+ +7,5(40,72+ 5,09)= 4138,575 см2.

Статичний момент приведеного перетину відносно нижньої гравни плити

Sred= 0,5bh2+ 0,5(bf - b)hf2+ (b‘)(f- b)h‘f(h- h‘)(f/ 2)+ n1[Apap+ А‘][р(h- а‘)(р)]= 0,5*35*752+ 0,5х

х (100- 35)9,25(75- 0,5*9,25)+ 7,5[40,72*6,25+ 5,09(75- 4)]= 147857,92 см2.

Положення центра тягаря приведеного перетину відносно нижньої грані плити

ун. м. red= Sred/ Ared= 147857,92/ 4138,575= 35,73 див.

Положення центра тягаря приведеного перетину відносно верхньої грані плити

ув. м. red= h- ун. м. red= 75- 35,73= 39,27 див.

Момент інерції приведеного перетину відносно осі, що проходить через центр тягарі перетину перпендикулярно площини згину,

Ired= b/ 3[(ув. м. red)3+ (ун. м. red)3]+ (b‘f- b)(h‘f)3/ 12+ (b‘)(f- b)h‘f *(ув. м. red- h‘f / 2)2 + (bf - b)hf3 +

+ (bf - b)hf(ун. м. red- hf / 2)2 + n1[А‘р(ув. м. red - а‘p)2 + Ap(ун. м. red- ap)2]= 35/ 3(39,273 +35,733)+

+(100- 35)9,253/ 12+ (100- 35)*9,25(39,27- 9,25/ 2)2+ (100- 35)8,753/ 12+(100-35)8,75 х

х (35,73- 8,75/ 2)2+ 7,5[5,09(39,27- 4)2 + 40,72(35,73- 6,25)2]= 28,4*105 см4.

Визначення втрат попереднього напруження. Попередні напруження, контрольовані до кінця натягнення арматури, по рекомендаціях норм для стержневої арматуриp.max= 1,15Rp= 1,15*500= 575 МПа. До моменту закінчення обтиснення бетону втрати першої групи для конструкції з натягненням арматури на упори складуть:

від релаксації напружень в арматурній сталі для стержневої арматури, що натягується механічним способом, приp.max= 575 МПа > 0,5 Rpn= 0,5*600= 300 МПа

 з= 0,1p.max- 20= 0,1*575- 20= 37,5 МПа;

від деформації анкерних пристроїв на упорах при натягненні арматури з одного боку (відносне укорочение при конусном анкері Жl= 0,2 см і загальна довжина арматуриl= 18 м)

l=( Жl/l) Ер= (0,2/ 17,5*102)*2*105= 22,86 МПа;

від температурного перепаду, приймаючи різницю між температурою арматури і упоров, що сприймає зусилля натягнення, в зв'язку з відсутністю точних даних по рекомендації СНіП 2.05.03 Жt0= 650C

 в= 1,25 Жt0= 1,25*65= 81,25 МПа.

Таким чином, до моменту закінчення обтиснення бетону в арматурі обох зон

 п1= з+l+ в= 37,5+ 22,86+ 81,25= 141,61 МПа.

Напруження в заздалегідь напруженій арматурі після вияву втрат першої групи становитимуть

р=‘р=p.max-n1= 575- 141,61= 433,39 МПа.

На стадії експлуатації виявляються втрати другої групи- від повзучості і усадки бетону. Визначаємо їх по наближеній залежності окремо для перетину посередині прольоту і перетину на відстані 1,7 м від опори.

Для обох перетинів нормативне значення рівнодіючою зусиль попереднього напруження з урахуванням перших втрат

N0=р(Ap+ А‘)(р)= 433,39*10-1(40,72+ 5,09)= 1985,36 кН.

Положення рівнодіючої N0 відносно центра тягаря приведеного перетину

е0=р[Ap(ун. м. red- ap)- А‘р(ув. м. red - а‘p)]/ N0= 433,39*10-1[40,72(35,73- 6,25) - 5,09(39,27- 4)]/ 1985,36= 22,29 див.

Перетин посередині прольоту. Напруження в бетоні на рівні центра тягаря арматури Ар і згинаючого моменту від нормативного значення постійних навантажень (Мgn= 541,21 кН*м)

bp= N0/ Ared+ N0e0/ Ired(ун. м. red- ap)- Mgn/ Ired(ун. м. red- ap)= (1985,4*103/ 4138,575)+ +(1985,4 х103*22,29/ 28,4*105)(35,73- 6,25) - (541,21*105/ 28,4*105)(35,73- 6,25)=

= 377,13 Н/ см2= 3,77 МПа.

При передавальній міцності бетону рівної 70 % класу міцності бетону

R0= 0,7*35= 24,5 МПа, втрати від повзучості бетону в арматурі Ар

g= 170bp/ R0= 170*(3,77/ 24,5)= 26,16 МПа.

Напруження в бетоні на рівні центра тягаря арматури А‘ р від сил попереднього напруження і дії постійних навантажень

‘bp= N0/ Ared- N0e0/ Ired(ув. м. red- а‘p)+ Mgn/ Ired(ув. м. red- а‘p)= (1985,4*103/ 4138,575) -

- (1985,4 х103*22,29/ 28,4*105)(39,27- 4)+ (541,21*105/ 28,4*105)(39,27- 4)= 602,46 Н/ см2=

= 6,02 МПа.

Втрати від повзучості бетону в арматурі А‘ р

g= 170*(6,05/ 24,5)= 41,771 МПа.

Втрати від усадки бетону класу міцності В 35, підданого тепловій обробці,1= 35 МПа.

Тоді втрати другої групи складуть:

для арматури нижньої зони

 п2= 26,16+ 35= 61,16 МПа;

для арматури верхньої зони

‘ п2= 41,771+ 35= 76,771 МПа.

Повні втрати і попередні напруження на стадії експлуатації:

для арматури нижньої зони

 п= п1+ п2= 141,61+ 61,16= 202,77 МПа;

0=p.max- п= 575- 202,77= 372,23 МПа;

для арматури верхньої зони

‘ п= 141,61+ 76,771= 218,381 МПа;

‘0= 575- 218,381= 356,619 МПа.

Перетин на відстані 1,7 м від опори. Момент від нормативного значення постійних навантажень:

g1+ g2+ g3= 12,12+ 1,55+ 1,49= 15,16 кН/ м;

Мgn=(g1+ g2+ g3)lp/ 2*1,7-(g1+ g2+ g3)1,72/ 2=15,16(16,9/ 2)1,7-15,16(1,72/ 2)=195,86 кН*м

Напруження в бетоні на рівні центра тягаря арматури Ар від сил попереднього напруження і постійних навантажень:

bp= (1985,4*103/ 4138,575)+(1985,4*103*22,29/ 28,4*105)(35,73- 6,25)-(195,86*105/28,4 х

х105)(35,73- 6,25)= 735,61 Н/ см2= 7,36 МПа.

Втрати від повзучості бетону

g= 170*(7,36/ 24,5)= 51,07 МПа.

Напруження в бетоні на рівні центра тягаря арматури А‘ р від сил попереднього напруження і постійних навантажень

‘bp= (1985,4*103/ 4138,575)-(1985,4*103*22,29/ 28,4*105)(39,27- 4)+(195,86*105/ 28,4х

х105)(39,27- 4)= 173,57 Н/ см2= 1,74 МПа.

Втрати від повзучості бетону в арматурі А‘ р

g= 170*(1,74/ 24,5)= 12,07 МПа.

З урахуванням втрат від усадки бетону1= 35 МПа втрати другої групи для цього перетину складуть:

для арматури нижньої зони п2= 51,07+ 35= 86,07 МПа;

те ж, верхньої п2= 12,07+ 35= 47,07 МПа.

Повні втрати і попередні напруження на стадії експлуатації:

для арматури нижньої зони:

‘ п= 141,61+ 86,07= 227,68 МПа;

‘0= 575- 227,68= 347,35 МПа;

для арматури верхньої зони:

‘ п= 141,61+ 47,07= 188,68 МПа;

‘0= 575- 188,68= 386,32 МПа.

Перевірка плити на міцність по згинаючому моменту на стадії експлуатації. Передбачаємо, що нейтральна вісь проходить в ребрі і встановлюється розрахунковий випадок по напруженнях в арматурі Ар.

Попередні напруження в арматурі стислої зони, що напружується А‘ р за вирахуванням втрат при коефіцієнті надійностіg= 1,1.

 ре1=‘0g= 356,619*1,1= 392,28 МПа.

Приріст напружень в арматурі Ар від дії зовнішнього навантаження

 а= 15,5 Г {Rbn(bf- b)[hf+ bhd]+(450- ре1) А‘ р}/ Ар= 15,5 Г{25,5(100- 35)[9,25+ 35* *68,751]+(450- 392,28)5,09}/ 40,72= 673,96 МПа.

Сумарні напруження в арматурі Ар від зовнішнього навантаження і сил попереднього напруження

 а+0= 673,96+ 374,26= 1046,19 МПа

перевищують Rpn= 600 МПа. Отже, маємо перший розрахунковий випадок, при якому напруження в арматурі Ар при розрахунку на міцність приймаються рівними Rpn=500 МПа.

Напруження в заздалегідь напруженій арматурі стислої зони

 ре= Rре- ре1= 400- 392,28 > 0.

У цьому випадку приймається ре= 0.

Висота стислої зони бетону

х= RpАр- Rb(b‘)(f- b)h‘f / bRb= 500*40,72- 17,5(100- 35)9,25/ 35*17,5= 16,06 > h‘f= 9,25 див.

Нейтральна вісь, як було прийнято, проходить в ребрі, і несуча здатність перетину може бути знайдена по формулі

Мпред= Rbbх (hd- 0,5х)+ Rb(b‘)(f- b)h‘f (hd- 0,5h‘)(f)=17,5*102[5*16,06(68,75- 0,5*16,06)+

+(100- 35)9,25(68,75- 0,5*9,25)]= 1272*105Н*см= 1272 кН*м.

Міцність перетину посередині прольоту по згинаючому моменту забезпечена, оскільки

М= 1049,864 кН*м < Мпред= 1272 кН*м.

Розрахунок на міцність по поперечній силі. Розрахунок виконується для похилого перетину у опори, в якому діє максимальна поперечна сила Q= 372,29 кН.

Перевіряємо дотримання обов'язкової умови

Qвbtbhd;

2,5*1,2*10-1*35*68,75= 721,88 кН > Q= 372,29 кН,

тобто умова виконується.

Перевіряємо необхідність постановки розрахункової поперечної арматури по умові

Qв > 0,6Rbtbhd;

0,6*1,2*10-1*35*68,75= 173,25 кН

тобто потрібно розрахункова поперечна арматура.

Відповідно до конструктивних вимог для приопорних дільниць приймаємо поперечне армування у вигляді 310 А- II з шагомиw= 20 см (мал. 10.5). Площа поперечних стержнів в перетині Аsw= 0,785*3= 2,355 см2.

Зусилля, що сприймається поперечними стержнями, віднесене до одиниці довжини елемента,

qw= RswAsw/uw= 215*10-1*2,355/ 20= 2,531 кН/ див.

Положення невигідного похилого перетину визначаємо шляхом спроб, розглядаючи три випадки -= 250,= 300и= 350. Висота стислої зони в похилому перетині прийнята х= 2a‘р= 2*4= 8 див. Тоді довжина проекції похилої дільниці на вертикаль

h1= h- 2a‘р= 75- 8= 67 див.

Довжина проекції похилого перетину на вісь елементаси поперечна сила, що сприймається похилим перетином Qwb:

при вугіллі нахилу перетину= 250:

з= h1/ tg= 67/ 0,4663= 143,68 см;

Qwb=qwс+(2Rbtbhd2/з)= 2,531*143,68+(2*1,2*10-1*35*68,752/ 143,68)= 640,07 кН;

при вугіллі нахилу перетину= 300

з= 67/ 0,5774= 116,05 см;

Qwb= 2,531*116,05+(2*1,2*10-1*35*68,752/ 116,05)= 635,92 кН;

при вугіллі нахилу перетину= 350

з= 67/ 0,7002= 95,68 см;

Qwb= 2,531*95,68+(2*1,2*10-1*35*68,752/ 95,68)= 657,18 кН.

Таким чином, для найбільш небезпечного похилого перетину=300Q=372,29 кНwb= = 635,92 кН, тобто міцність перетину по поперечній силі забезпечена.

Мінімальна несуча здатність похилого перетину може бути визначена і без спроб по формулі

Qwb= 2Г 2Rbtbhd2qw= 2Г 2*1,2*10-1*35*68,752*2,531= 634,07 кН.

Як бачимо, розходження з Qwb, знайденої вище, незначне (0,3%).

Розрахунок плити по трещиностойкости. Розрахунок виконується для двох стадій роботи конструкції - стадії виготовлення і стадії експлуатації.

На стадії виготовлення (стадії створення попереднього напруження) враховується 5 %-ная технологічна перетяжка. При цьому виконуються наступні розрахункові перевірки:

1. З утворенню нормальних тріщин від сил попереднього напруження і власної ваги конструкції:

btв. м. bt, ser

2. По розкриттю нормальних тріщин:

аcr

3. За освітою подовжніх микротрещин:

beн. м. b, mel

На стадії експлуатації до трещиностойкости плити пред'являються вимоги IIIб категорій, як до конструкції автодорожний моста, армованою стержневою арматурою. На цій стадії повинні бути виконані наступні перевірки:

4. З утворенню подовжніх тріщин під постійним і тимчасовим навантаженнями

beн. м. b, me2

5. По розкриттю нормальних тріщин аcr

6. По розкриттю похилих тріщин аcr

Розрахунок на стадії виготовлення. При обліку технологічної перетяжки в 5 % напруження в заздалегідь напруженій арматурі за вирахуванням втрат першої групиn1= 141,61 МПа складуть:

01=‘01= 500*1,2- 141,61= 458,39 МПа.

Рівнодіюча зусиль попереднього напруження

N01=01(Ар+А‘ р)= 458,03*10-1(40,72+ 5,09)= 2099,88 кН.

Відстань від точки додатку рівнодіючої N01до центра тягаря приведеного перетин е0= 22,29 см було знайдено при визначенні втрат попереднього напруження від повзучості бетону.

1. Перевірка з утворенню нормальних тріщин, до подовжньої осі плити. Розрахунок проводиться для перетину, віддаленого від опори на 1,7 м, оскільки тут вже діє повне зусилля попереднього напруження, а момент від власної ваги, зухвалий на верхній грані перетину стискуючі напруги, малий.

Інтенсивність рівномірно розподіленого навантаження власної ваги плити gn=13,7 кН/ м. Момент від власної ваги в перетині на відстані х= 1,7 м від опори

Мс. в.= gn(х/ 2)(lp- х)= 13,7(1,7/ 2)(16,9- 1,7)= 177 кН*м.

Напруження в бетоні верхньої грані

btв. м.= -(N01/ Аred)+ (N01е0/ Ired)yredв. м.- (Мс. в./ Ired)yredв. м.= -(2099,88*103/ 4138,575)+ +(2099,88*103*22,29/ 28,40*105)*39,27- (177*105/ 28,40*105)*39,27= -104,93 Н/ см2=

= -1,1 МПа

тобто на верхній грані перетину розтягуючі напруги не виникають.

2. Перевірка по розкриттю нормальних тріщин. Оскільки перевірка з утворенню нормальних тріщин показала, що на верхній грані перетину діють лише стискуючі напруги, то отже тріщини там не утворяться.

3. Перевірка за освітою подовжніх микротрещин. Найбільш небезпечним є перетин на відстані 1,7 м від опори.

Напруження в бетоні нижньої грані

beн. м.= (N0/ Аred)+ (N0е0/ Ired)yredн. м.- (Мс. в./ Ired)yredн. м.= (2099,88*103/ 4138,575)+

+(2099,88*103*22,29/ 28,40*105)*39,27- (177*105/ 28,40*105)*39,27= 873,57 Н/ см2=

= 8,74 МПаb, me1= 18,5 МПа,

отже, подовжня трещиностойкость елемента на цій стадії роботи забезпечена.

Розрахунок на стадії експлуатації. Напруження в перетині посередині прольоту балки в заздалегідь напруженій арматурі на стадії експлуатації складають:

в арматурі А‘ р‘0= 356,619 МПа;

в арматурі Ар0= 372,23 МПа.

Рівнодіюча сил попереднього напруження

N0= 372,23*10-1*40,72+ 356,619*10-1*5,09= 1697,24 кН.

Положення рівнодіючого відносно центра тягаря приведеного перетину

е0= [372,23*10-1*40,72(35,73- 6,25) - 356,619*10-1*5,09(39,27- 4)]/ (72,23*10-1*40,72+

+ 356,619*10-1*5,09)= 22,55 див.

4. Перевірка з утворенню подовжніх тріщин на верхній грані перетину. Найбільші стискуючі напруги виникають в середині прольоту на верхній грані перетину від дії постійних і тимчасових навантажень (Мn= 779,359 кН*м):

beв. м.= (1697,24*103/ 4138,575)-(1697,24*103*22,55/ 28,40*105)*39,27+(79,359*105/

/ 28,40*105)*39,27= 958,54 Н/ см2= 9,59 МПаb, me2= 15 МПа.

Отже, подовжня трещиностойкость на стадії експлуатації забезпечена.

5. Перевірка по розкриттю нормальних тріщин на нижній грані перетину. Перевірка виконується для перетину посередині прольоту балки від дії постійних і тимчасових навантажень (Мn= 779,359 кН*м).

Напруження на нижній грані отримані вище:

beв. м.= 9,59 МПа.

Напруження на нижній грані перетину

btн. м.= (1697,24*103/ 4138,575)+(1697,24*103*22,55/ 28,40*105)*35,73-(779,359*105/

/ 28,40*105)*35,73= 88,9 Н/ см2= 0,89 МПа.

Знак мінус свідчить про те, що на нижній грані перетину діють розтягуючі напруги.

Розподіл напружень по висоті перетину показана на мал. 10.6.

Висота розтягнутої зони перетину, визначена з подібності трикутників,

хt= (h/beв. м.+btн. м.)btн. м.= (75/ 9,59+ 0,89)0,89= 6,4 см

менше товщини нижньої полиці ht= 8,75 см, тобто нейтральна вісь проходить в нижній полиці і площа розтягнутої зони бетону

Аbt= btxt= 100*6,4= 640 см2.

Центр тягаря цієї площі відстоїть від нижньої грані перетини на 0,5 хt= 0,5*6,4= = 3,2 див.

Розтягуючі напруги в бетоні на цьому рівні

bt= 0,5btн. м.= 0,5*0,89= 0,45 МПа.

Встановлюємо межу зони з розтягуючими напругами в бетоні, перевищуючу 0,4 Rbt, ser,

hp= xt(btн. м.- 0,4 Rbt, ser)/btн. м.= 6,4(0,89- 0,4*1,95)/ 0,89= 0,79 див.

Оскільки в цій зоні немає арматури, то тріщини будуть розвиватися вглиб перетину до нижнього ряду арматурних стержнів. Арматура нижнього ряду і повинна бути включена в розрахунок - 12 А з площею Аpt= 30,54 см2.

Приріст напружень в арматурі нижнього ряду, що напружується після погашення обтиснення бетону

Же р=btАbt/ Аpt= 0,45*640/ 30,54= 9,43 МПа.

Площа взаємодії по мал. 10.7

Аr= 100*8,75+ 35(5+ 10,8- 8,75)= 1121,75 см2.

Радіус армування для 16 одиночних стержнів18 мм (= 1)

Rr= Аr/nd= 1121,75/ 1*16*1,8= 38,95 див.

Коефіцієнт розкриття тріщин для арматури періодичного профілю

= 1,5 Г Rr= 1,5Г 38,95= 9,36.

Ширина розкриття тріщин

асr= (Же р/ Ер)= (9,43/ 2*105)9,36= 0,0004 см

6. Перевірка по розкриттю похилих тріщин. У перетині на відстані 1,7 м від опори рівнодіюча сил попереднього напруження

N0= 347,35*10-1*40,72+ 386,32*10-1*5,09= 1611,05 кН.

Нормальні напруження на рівні центра тягаря приведеного перетину

 х= N0/ Аred= 1611,05/ 4138,575= 3,9 МПа.

Статичний момент частини перетину над віссю, що проходить через центр приведеного перетину, відносно цієї осі

Sred= (b‘)(t- b)h‘t(yredв. м.- (h‘)(t/ 2))+ b((yredв. м.)2/ 2)+ n1А‘р(yredв. м.- а‘p)= (100- 35)9,25*

*(39,27- (9,25/ 2))+ 35(39,272/ 2)+ 7,5*5,09(39,27- 4)= 49164 см3.

Поперечна сила приймається в запас міцності як для перетину на опорі

Qn= 238,4 кН.

Дотичні напруження

= QnSred/ Iredb= 213,7*103*49164/ 28,4*105*35= 105,7 Н/ см2= 1,06 МПа.

Нормальні напруження в бетоні від опорної реакції, в перетині, віддаленому від опори на 1,7 м > h= 0,75 м, рівні нулю.

Головні розтягуючі напруги

bmt= х/ 2-Г ( х/ 2)2+2= 3,9/ 2-Г (3,9/ 2)2+ 1,182= - 0,33 МПа.

Для заздалегідь напруженої конструкції похила тріщина в стінці приймається під кутомх= 350(мал. 10.8).

При висоті стінки hст= 57 см довжина похилої трещиниlст= hст/ sin= 57/ sin 350= = 99,38 см, довжина проекції похилої тріщини на вісь елемента з= hст/ tg= 81,4 див.

При прийнятому кроці поперечних стержнейи см тріщина перетинає чотири площини поперечних стержнів по троє стержня10- 0,785 см2.

Коефіцієнт армування стінки

Ascos/ blст= 4*3*0,785*cos 350/ 35*99,38= 0,0022.

Коефіцієнт, що враховує податливість поперечної арматури на передбачуваній похилій тріщині,

= 1/ 1+(0,5/lст)= 1/ 1+(0,5/ 99,38*0,0022)= 0,3

Вводимо в розрахунокmin= 0,7.

Розтягуючі напруги в поперечній арматурі стінки

s=(bmt/)/ 0,0022)= 105 МПа.

Радіус армування

Rr=lстb/ndcos= 99,38*35/ 1*4*3*1*cos 350= 353,8.

Коефіцієнт розкриття тріщин

= 1,5 Г Rr= 1,5Г 353,8= 28,2.

Ширина розкриття похилої тріщини

аcr= ()(s/ Es)= (105/ 2*105)28,2= 0,015 см

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ.

1. СНіП 2.01. 07- 85. Навантаження і впливи/ Госстрой СРСР. - М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1987.- 36 з.

2. СНіП 2.01. 07- 85. Навантаження і впливу (Доповнення. Разд.10. Прогиби і переміщення)/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1989.- 8 з.

3. СНіП 2.03.01- 84*. Бетонні і залізобетонні конструкції/ Госстрой СРСР. М.: ЦИТП Госстроя СРСР. 1989.- 80 з.

4. СНіП 11- 22- 81. Кам'яні і армркаменние конструкції/ Госстрой СССР.- М.: Стройиздат, 1983.- 40 з.

5. СНіП 11- 22- 81*. Стальні конструкції/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1990.- 96 з.

6. СНіП 11- 25- 80. Дерев'яні конструкції/ Госстрой СРСР. М.: Стройиздат, 1982.- 66 з.

7. СНіП 2.05.03- 84. Мости і труби. Державний комітет у справах строительства.- М., 1985.- 199 з.

8. СНіП 3.03.01- 87. Несучі і захищаючі конструкції/ Госстрой СССР.- М.: АПП ЦИТП, 1991.- 192 з.

9. СНіП 2.05.02- 85. Автомобільні дороги. Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1986.- 56 з.

10. Гибшман і інш. Мости і споруди на автомобільних дорогах. М.: Транспорт, 1981.

11. Гибшман Е. Е. Проєктірованіє дерев'яних мостів. М.: Транспорт, 1976.- 272 з.

12. Керівництво по будівництву збірних залізобетонних малих і середніх мостів. Мінавтодор РСФСР. М.: Транспорт, 1976.

13. Андрія О. В. Проєктірованіє мостових переходів. М.: Транспорт, 1980.

14. Гайдук К. В. і інш. Зміст і ремонт мостів і труб на автомобільних дорогах. М.: Транспорт, 1981.

15. Толов В. И. і інш. Наплавние мости, поромні і крижані переправи. М.: Транспорт, 1978.

16. Власов Г. М., Устінов В. П. Расчет залізобетонних мостів. М.: Транспорт, 1992.

17. Бобриків Б. В. і інш. Будівництво мостів. М.: Транспорт, 1987.

18. Поливанов Н. И. Проєктірованіє і розрахунок залізобетонних і металевих автодорожний мостів. М.: Транспорт, 1970, 516 з.

19. СНіП 21- 01- 97. Пожежна безпека будівель і споруд.

20. СНіП 32- 04- 97. Тунелі залізничні і автодорожний. Правила виробництва і приймання робіт.

21. СНіП 3.06.07- 86. Мости і труби. Правила обстеження і випробувань/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1987.- 40 з.

22. СНіП 3.04.03- 85. Захист будівельних конструкцій і споруд від корозії/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1987.- 32 з.

23. СНіП 3.09.01- 85. Виробництво збірних конструкцій і виробів/ Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СРСР, 1985.- 40 з.