Реферати

Реферат: Графічне представлення даних в статистиці

Документальне оформлення й облік руху товарів на оптових підприємствах. Нормативно-правове регулювання бухгалтерського обліку, аналізу руху товарів і операцій у торгівлі. Організаційно-економічна характеристика ТОВ "Капітал". Документальне оформлення руху товарів, їх синтетичний і аналітичний облік.

Інститут президентства в Ізраїлі. Посада Президента країни в державно-політичному механізмі Ізраїлю. Наступність єврейської державності на Близьких Схід з найдавніших часів до наших днів. Новий етап у конституційному розвитку, діяльність перших президентів країни.

Час і його вивчення у фізику. Поняття часу і його вимір, погляди учених різних епох на даний параметр. Четирехмерное простір і час Всесвіту. Можливості подорожей у часі і дослідження даної теми на сучасному етапі. Співвідношення чорних дір і часу.

Аналіз інвестиційного проекту компанії ТОВ "Світ вікон". Розгляд основних стадій розробки інвестиційного проекту на прикладі ТОВ "Світ вікон", проведення аналізу його доцільності. Виявлення шляхів підвищення оцінки ефективності інвестиційної діяльності з урахуванням факторів ризику і невизначеності.

Діагностика фінансового стану підприємства в системі антикризового керування на прикладі ОАО "Спартак". Розкриття сутності діагностики фінансового стану підприємства і визначення її ролі, задач і методики в системі антикризового керування. Практична діагностика фінансового стану ОАО "Спартак". Шляху удосконалювання фінансового стану АТ.

ГРАФІЧНЕ ЗОБРАЖЕННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

5.1. ПОНЯТТЯ ПРО СТАТИСТИЧНИЙ ГРАФІК. ЕЛЕМЕНТИ СТАТИСТИЧНОГО ГРАФІКА

Сучасну науку неможливо представити без застосування графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення.

Виразність, дохідливість, лаконічність, універсальність, обозримость графічних зображень зробили їх незамінними в дослідницькій роботі і в міжнародних порівняннях і зіставленнях соціально-економічних явищ.

Уперше про техніку складання статистичних графіків згадується в роботі англійського економіста У. Плейфейра "Комерційний і політичний атлас", опублікованої в 1786 р. і що поклала початок розвитку прийомів графічного зображення статистичних даних.

Трактування графічного методу як особливої знакової системи - штучної знакової мови - пов'язана з развитиемсемиотики, науки про знаки і знакові системи.

Знак в семиотике служить символічним вираженням деяких явищ, властивостей або відносин.

Існуючі в семиотике знакові системи прийнято розділяти на неязикові і язикові.

Неязикові знакові системидают уявлення про явища навколишнього нас світу (наприклад, шкала вимірювального приладу, висота стовпчика ртуті в термометрі і т. д.).

Язикові знакові системивиполняют сигнальні функції, а також задачі зіставлення сукупностей явищ і їх аналізу. Характерно, що в цих системах поєднання знаків придбаває значення тільки тоді, коли їх об'єднання проводиться за певними правилами.

У язикових знакових системах розрізнюють природні і штучні системи знаків, або мов.

З точки зору семиотики людська мова, виражена знаками-буквами, составляетестественний мова.

Штучні язикові системииспользуются в різних областях життя і техніки. До них відносяться системи математичних, хімічних знаків, алгоритмічні мови, графіки і інш.

Не виключаючи природної мови, штучні, або символічні мови спрощують виклад спеціальних питань певної області знань.

Таким чином, статистичний графік- це креслення, на якому статистичні сукупності, що характеризуються певними показниками, описуються за допомогою умовних геометричних образів або знаків. Представлення даних таблиці у вигляді графіка справляє більш сильне враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх витлумачити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, однак, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про предмет дослідження, будучи методом узагальнення початкової інформації.

Значення графічного методу в аналізі і узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіку, вони більш яскраво показують неточності, що є, пов'язані або з наявністю помилок спостереження, або з суттю явища, що вивчається. За допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв'язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість уловити наявність причинної залежності, в той же час їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв'язків, особливо у разі встановлення первинних гіпотез, належних потім подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни у часі і розміщення в просторі. У них більш виразно виявляються характеристики, що порівнюються і виразно видно основні тенденції розвитку і взаємозв'язку, властиві явищу, що вивчається або процесу.

При побудові графічного зображення потрібно дотримувати ряд вимог. Передусім графік повинен бути досить наочним, оскільки все значення графічного зображення як методу аналізу в тому і складається, щоб наочно зобразити статистичні показники. Крім того, графік повинен бути виразним, дохідливим і зрозумілим. Для виконання вищеперелічених вимог кожний графік повинен включати ряд ос-ковних елементів: графічний образ; поле графіка;

просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експликацию графіка.

Розглянемо детальніше кожний з вказаних елементів. Графічний образ (основа графіка)- це геометричні знаки т. е. сукупність точок, ліній, фігур, за допомогою яких зображаються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, який повинен відповідати меті графіка і сприяти найбільшій виразності статистичних даних, що зображаються. Графічними є лише ті образи, в яких властивості геометричних знаків - фігура, розмір ліній, розташування частин - мають істотне значення для вираження змісту статистичних величин, що зображаються, причому кожній зміні змісту, що виражається відповідає зміна графічного образу.

Поле графіка- це частина площини, де розташовані графічні образи. Поле графіка має певні розміри, які залежать від його призначення.

Просторові ориентириграфика задаються у вигляді системи координатних сіток. Система координат необхідна для розміщення геометричних знаків в полі графіка. Найбільш поширеною є система прямокутних координат (мал. 5.18). Для побудови статистичних графіків використовується звичайно тільки перший і зрідка перший і четвертий квадрати. У практиці графічного зображення застосовуються також полярні координати. Вони необхідні для наочного зображення циклічного руху у часі. У

рис 5.1

полярній системі координат (мал. 5.1) один з променів, звичайно правий горизонтальний, приймається за вісь координат, відносно якою визначається кут променя. Другою координатою вважається її відстань від центра сітки, називаемоерадиусом. У радіальних графіках промені означають моменти часу, а кола - величини явища, що вивчається. На статистичних картах просторові орієнтири задаються контурною сіткою (контури рік, берегова лінія морів і океанів, межі держав) і визначають ті території, до яких відносяться статистичні величини.

Масштабні ориентиристатистического графіка визначаються масштабом і системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіка - це міра перекладу числової величини в графічну.

Масштабної шкалойназивается лінія, окремі точки якої можуть бути прочитані як певні числа. Шкала має велике значення в графіку і включає три елементи: лінію (або носій шкали), певне число помічених рисками точок, які розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, відповідних окремим поміченим точкам. Як правило, цифровим позначенням забезпечуються не всі помічені точки, а лише деякі з них, розташовані в певному порядку. За правилами числове значення необхідно вміщувати суворо проти відповідних точок, а не між ними (мал. 5.2).

Ріс.5.2. Числові інтервали

Носій шкали може являти собою як пряму, так і криву лінії. Тому различаютшкали прямолінійні (наприклад, міліметрова лінійка) икриволинейние- дугові і кругові (циферблат годин).

Графічні і числові інтервали бувають рівними і нерівними. Якщо на всьому протязі шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називаетсяравномерной. Коли ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називаетсянеравномерной.

Масштабом рівномірної шкали називаетсядлина відрізка (графічний інтервал), прийнятого за одиницю і виміряного в яких-небудь заходах. Чим менше масштаб (мал. 5.3), тим густіше розташовуються на шкалі точки, що мають одне і те ж значення. Побудувати шкалу - це означає на заданому носії шкали розмістити точки і визначити їх відповідними числами згідно з умовами задачі.

Як правило, масштаб визначається зразковою прикидкой можливої довжини шкали і її меж. Наприклад, на полі в 20 кліток треба побудувати шкалу від 0 до 850. Оскільки 850 не ділиться удобрю на 20, то округляємо число 850 до найближчого зручного числа,

Рис. 5.3. Масштаби

в цьому випадку 1000 (1000: 20 = 50), т. е. в одній клітці 50, а в двох клітках 100; отже, масштаб - 100 в двох клітках.

З нерівномірних найбільше поширення має логарифмічна шкала. Методика її побудови дещо інакша, оскільки на цій шкалі відрізки пропорційні величинам, що не зображаються, а їх логарифмам. Так, при основі 10 1д1 = Об-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 і т. д. (мал. 5.4).

Останній елемент графіка - експликация. Кожний графік повинен мати словесний опис його змісту. Воно включає в себе назву графіка, яка в короткій формі передає його зміст; підписи вдовж масштабних шкал і пояснення до окремих частин графіка.

5.2. КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ ГРАФІКІВ

Існує безліч видів графічних зображень (мал. 5.5; 5.6). Їх класифікація заснована на ряді ознак: а) спосіб побудови графічного образу; б) геометричні знаки,

Рис. 5.5. Класифікація статистичних графіків за формою графічного образу

зображаючі статистичні показники; в) задачі, що вирішуються за допомогою графічного зображення.

За способом построениястатистические графіки діляться надиаграмми і статистичні карти.

Діаграми - найбільш поширений спосіб графічних зображень. Це графіки кількісних відносин. Види і способи їх побудови різноманітні. Діаграми застосовуються для наочного зіставлення в різних аспектах (просторовому, тимчасовому і інш.) незалежних один від одного величин:

територій, населення і т. д. При цьому порівняння досліджуваних

Рис. 5.6. Класифікація статистичних графіків за способом побудови і задачам зображення

сукупностей проводиться по якій-небудь істотній варіюючій ознаці Статистичні карти - графіки кількісного розподілу по поверхні. По своїй основній меті вони близько примикають до діаграм і специфічні лише в тому відношенні, що являють собою умовні зображення статистичних даних на контурній географічній карті, т. е. показують просторове розміщення або просторову поширеність статистичних даних. Геометричні знакикак було сказано вище, - це або точки, або лінії або площин, або геометричних тіл. Відповідно до цього розрізнюють графіки точкові, лінійні, площинні і просторові (об'ємні).

При побудові точкових діаграм як графічні образи застосовуються сукупності точок; при побудові лінійних - лінії. Основний принцип побудови всіх площинних діаграм зводиться до того, що статистичні величини зображаються у вигляді геометричних фігур і, в свою чергу, поділяються на столбиковие, смугові, кругові, квадратні і фігурних.

Статистичні карти по графічному образу діляться на картограмми і картодиаграмми.

У залежність від кола задачвиделяют діаграми порівняння, що вирішуються, структурні діаграми і діаграми динаміки.

Особливим виглядом графіків є діаграми розподілу величин, представлених варіаційним рядом. Це гістограма полігон, огива, кумулята.

5.3. ДІАГРАМИ ПОРІВНЯННЯ

Найбільш поширеними діаграмами порівняння являютсястолбиковие діаграми, принцип побудови яких складається в зображенні статистичних показників у вигляді поставлених по вертикалі прямокутників - стовпчиків. Кожний стовпчик зображає величину окремого рівня досліджуваного статистичного ряду. Таким чином, порівняння статистичних показників можливе тому, що всі показники, що порівнюються виражені в одній одиниці вимірювання.

При побудові столбикових діаграм необхідно накреслити систему прямокутних координат, в якій розташовуються стовпчики. На горизонтальній осі розташовуються основи стовпчиків, величина основи визначається довільно, але встановлюється однакової для всіх.

Шкала, що визначає масштаб стовпчиків по висоті, розташована по вертикальній осі. Величина кожного стовпчика по вертикалі відповідає розміру статистичного показника, що зображається на графіку. Таким чином, у всіх стовпчиків, що становлять діаграму, змінною величиною є тільки одне вимірювання. Покажемо побудову столбиковой діаграми за даними табл. 5.1, що характеризує внески громадян в установи Ощадбанку в 1995 р. (мал. 5.7).

Таблиця 5.1

Внески громадян в установи Ощадбанку в 1995 р. (цифри умовні)

Місяць

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Внесок,

550

560

560

640

640

1100

1100

1100

1630

1610

1610

2500

млрд. крб.

Відповідно до викладених вище правил на горизонтальній осі розміщуються основи дванадцяти стовпчиків на Однаковій відстані один від одного, в цьому випадку 0,5 див. ширина стовпчиків прийнята 0,5 див. Масштаб на осі ординат - 500 млрд. крб. - 1 див. Наглядність даної діаграми досягається Рівнянням величини стовпчиків.

Розміщення стовпчиків в полі графіка може бути різним-

- на однаковій відстані один від одного (мал. 5.7);

- впритул один до одного (мал. 5.8);

- в приватному накладенні один на одну (мал. 5.9).

Рис. 5.8. Динаміка випуску книг і брошур в одному з регіонів Росії за 1993-1995 рр.

Рис. 5.9. Динаміка грошових доходів населення в регіоні за 1993-1995 рр.

Правила побудови столбикових діаграм допускають одночасне розташування на одній горизонтальній осі зображень декількох показників. У цьому випадку стовпчики розташовуються групами, для кожної з яких може бути прийнята різна розмірність варіюючих ознак (мал. 5.10).

Різновиди столбикових діаграм складають так називаемиеленточниеилиполосовие діаграми. Їх відмінність складається в тому, що масштабна шкала розташована по горизонталі зверху або знизу і вона визначає величину смуг по довжині.

Рис. 5.10. Динаміка виробництва деяких видів товарів господарського споживання за 1993-1995 рр.

Область застосування столбикових і смугових діаграм однакова, оскільки ідентичні правила їх побудови. Одномерность статистичних показників, що зображаються і їх одномасштабность для різних стовпчиків і смуг вимагають виконання єдиного положення: дотримання пропорційності (стовпчиків - по висоті, смуг - по довжині) і пропорційності величинам, що зображаються. Для виконання цієї вимоги необхідно: по-перше, щоб шкала, по якій встановлюється розмір стовпчика (смуги), починалася з нуля; по-друге, ця шкала повинна бути безперервною, т. е. охоплювати всі числа даного статистичного ряду; розрив шкали і відповідно стовпчиків (смуг) не допускається. Невиконання вказаних правил приводить до спотвореного графічного представлення статистичного матеріалу, що аналізується.

Як приклад приведемо смугову діаграму порівняння поданим табл. 5.2 (мал. 5.11).: Столбиковие і смугові діаграми як прийом графічного зображення статистичних даних, по суті, взаємозамінні, т. е. статистичні показники, що розглядаються одинаково можуть бути представлені як стовпчиками, так і смугами. І в цьому, ивДругом випадку для зображення величини явища використовується одне вимірювання кожного прямокутника - висота стовпчика або довжина смуги. Тому і сфера застосування цих двох видів Діаграм в основному однакова.

9* Таблиця 5.2

Загальний обсяг промислового виробництва в деяких країнах СНД в 1 кварталі 1995 р. (в % до I кварталу 1994 р.) (цифри умовні)

Країни СНД

Загальний обсяг промислового виробництва

Казахстан

88,7

Білорусь

83,5

Росія

80,7

Киргизстан

77,6

Таджикистан

71,8

Вірменія

41,6

Рис. 5.11. Загальний обсяг промислового виробництва в країнах СНД в I кварталі 1995 р. (в % до I кварталу 1994 р.)

Різновидом столбикових (стрічкових) діаграм являютсянаправленние діаграми. Вони відрізняються від звичайних двостороннім розташуванням стовпчиків або смуг і мають початок відліку за масштабом в середині. Звичайно такі діаграми застосовуються для зображення величин протилежного якісного значення. Порівняння між собою стовпчиків (смуг), направлених в різні сторони, менш ефективно, ніж розташованих рядом в одному напрямі. Незважаючи на це, аналіз направлених діаграм дозволяє робити досить змістовні висновки, оскільки особливе розташування додає графіку яскраве зображення. До групи двосторонніх відносяться діаграми числових відхилень. У них смуги направлені в обидві сторони від вертикальної нульової лінії: вправо - для приросту; вліво - для зменшення. За допомогою таких діаграм зручно зображати відхилення від плану або деякого рівня, прийнятого за базу порівняння. Важливим достоїнством діаграм, що розглядаються є можливість бачити розмах коливань статистичної ознаки, що вивчається, що саме по собі має велике значення для економічного аналізу (мал. 5.12).

Рис. 5.12. Розподіл населення одного з регіонів Росії по підлозі і віку в 1995 р.

Для простого порівняння незалежних один від одного показників можуть також використовуватися діаграми, принцип побудови яких складається в тому, що величини, що порівнюються зображаються у вигляді правильних геометричних фігур, які будуються так, щоб площі їх відносилися між собою як кількості, цими фігурами що зображаються. Інакшими словами, ці діаграми виражають величину явища розміром своєї площі, що зображається.

Для отримання діаграм типу, що розглядається використовують різноманітні геометричні фігури - квадрат, коло, рідше - прямокутник. Відомо, що площа квадрата рівна квадрату його сторони, а площа кола визначається пропорціонально квадрату його радіуса. Тому для побудови діаграм необхідно спочатку з величин, що порівнюються витягнути квадратний корінь. Потім

на базі отриманих результатів визначити сторону квадрата або радіус кола відповідно прийнятому масштабу

Наприклад, якщо зобразити у вигляді квадрата або кола постачання російського газу в найближче зарубіжжя, то спочатку треба витягнути квадратне коріння з цих цифр (табл. 5.3).

Таблиця 5.3

Постачання російського газу в країни ближнього зарубіжжя, січень - серпень 1995 р.

Країни ближнього зарубіжжя

Млн. м 3

Україна Білорусь Литва

44460,1 10 250,0 2 458,0

Це складе: для України - 210,9; Білорусі - 101,2; Литви -49,6. Потім встановити масштаб і за цими даними побудувати квадрати. Для нашого прикладу приймемо 1см рівним 30 млн. м3. Тоді сторона першого квадрата становитиме 7,03 см (210,9: 30); другого-3,4 см; третього - 1,65 см (мал. 5.13).

Рис. 5.13. Постачання російського газу в країни ближнього зарубіжжя, січень-серпень 1995 р.

Для правильної побудови діаграм квадрати або кола необхідно розташувати на однаковій один від одного відстані, а в кожній фігурі указати числове значення, яке вона зображає, не приводячи масштабу вимірювання.

До вигляду діаграм, що розглядається относитсяграфическое зображення, отримане шляхом побудови один в іншому квадратів, кіл або прямокутників з різною заштриховкой або закраской. Такі діаграми також дозволяють порівнювати між собою ряд досліджуваних величин. На мал. 5.14 показаний такий варіант кругової діаграми.

Найбільш виразним і що легко сприймається є спосіб побудови диаграммсравнения ввидефигур-знаків. У цьому випадку статистичні сукупності зображаються не геометричними фігурами, а символами або знаками, відтворюючими в якійсь мірі зовнішній образ статистичних даних. Перевага такого способу графічного зображення полягає у високій мірі наглядності, в отриманні подібного відображення, що відображає зміст сукупностей, що порівнюються.

Найважливіша ознака будь-якої діаграми - масштаб. Тому, щоб правильно побудувати фігурну діаграму, необхідно визначити единицусчета. У якості останньою приймається окрема фігура (символ), якою умовно привласнюється

конкретне чисельне

значення. А досліджувана статистична величина зображається окремою кількістю однакових по розміру фігур, послідовно розташованих на малюнку. Однак в більшості випадків не вдається зобразити статистичний показник цілою кількістю фігур. Останню з них доводиться ділити на частині, оскільки за масштабом один знак є дуже великою одиницею вимірювання. Звичайно ця частина визначається на око. Складність точного її визначення є недоліком фігурних діаграм. Однак, якщо велика точність представлення статистичних даних не переслідується, то результати виходять цілком задовільними.

Розглянемо побудову фігурної діаграми за даними табл. 5.4 фермерських господарств в Росії за 1993-1995 рр.

Таблиця 5.4

Чисельність фермерських господарств в Росії за 1993 - 1995 рр.

(дані умовні) (тис.)

Рік

1993

1994

1995

Чисельність фермерських господарств

49

183

270

Рис. 5.15. Динаміка чисельності фермерських господарств в одному з регіонів Росії за 1993-1995 рр.

Приймемо умовно за один знак 40 тис. фермерських господарств. Тоді число господарств в Росії в 1993 р. в розмірі 49 тис. буде зображене в кількості 1,22 господарства, в 1994 р. - 4,6 господарства і т. д. (мал. 5.15).

Як правило, фігурні діаграми широко використовуються для популяризації статистичних даних і реклами.

5.4. СТРУКТУРНІ ДІАГРАМИ

Основне призначення структурних діаграм полягає в графічному представленні складу статистичних сукупностей, що характеризуються як співвідношення різних частин кожної з сукупностей. Склад статистичної сукупності графічно може бути представлений з допомогою як абсолютних, так і відносних показників. У першому випадку не тільки розміри окремих частин, але і розмір графіка загалом визначаються статистичними величинами і змінюються відповідно до змін останніх. У другому - розмір всього графіка не міняється (оскільки сума всіх частин будь-якої сукупності становить 100%), а міняються тільки розміри окремих його частин. Графічне зображення складу сукупності по абсолютних і відносних показниках сприяє проведенню більш глибокого аналізу і дозволяє провести міжнародні зіставлення і порівняння соціально-економічних явищ.

Як графічний образ для зображення структури сукупностей застосовуються прямокутники - для побудови столбикових і смугових діаграм і кола - для побудови секторних діаграм.

Покажемо побудову вказаних вище діаграм на конкретних прикладах.

Щоб за приведеними даними табл. 5.5 побудувати діаграму, що відображає структуру сукупностей, що порівнюються по співвідношенню в них окремих видів годин, ряд абсолютних показників замінюється рядом відносних величин. У цьому випадку кожна з смуг діаграми буде мати однакову довжину, оскільки при переході до відносних величин гасяться відмінності в абсолютних розмірах сукупностей. У той же час структурні відмінності виявляються значно чіткіше. Графічне зображення структури за допомогою столбикових (смугових) діаграм дозволяє вивчити особливості багатьох економічних явищ, що вивчаються. Так, приведена на мал. 5.16 діаграма, побудована за даними табл. 5.5, характеризує збільшення частки наручних годин в загальному виробництві.

Таблиця 5.5

Виробництво годин по видах в одному з регіонів Росії за 1985 - 1995 рр.

198

5г.

199

5г.

млн. шт.

%

млн. шт.

%

Години, весь

52,5

100,0

60,1

100,0

В тому числі:

наручні настінні

24,4 9,3

46,5 17,7

31,6 10,5

52,6 17,5

будильники

18,8

35,8

18,0

29,9

Більш поширеним способом графічного зображення структури статистичних сукупностей є секторная Діаграма, яка вважається основною формою діаграми такого призначення. Це пояснюється тим, що ідея цілого дуже добре і наочно виражається колом, яке представляє всю сукупність. Питома вага кожної частини сукупності в секторной діаграмі характеризується величиною центрального кута (кут між радіусами кола). Сума всіх кутів кола, рівна 360°, прирівнюється до 100%, а отже, 1% приймається рівним 3,6°.

Рис. 5.16. Динаміка питомої ваги виробництва годин по видах (1985-1995 рр.)

Приведемо приклад побудови секторной діаграми за даними табл. 5.6.

Таблиця 5.6

Динаміка частки недержавного сектора економіки в роздрібній торгівлі (в % до загального об'єму роздрібного товарообороту в Росії)

- - 1-Г'

1992р.

», а об г Ч01. ИИ/

1993 р.

Державний сектор недержавний сектор

78 22

49

В тому числі підприємства:

51

приватної і змішаної форм

власності

споживчої кооперації інших форм власності

1,8 20 0,2

31 16 4

Побудова секторной діаграми починається з визначення центральних кутів секторів. Для цього процентне вираження окремих частин сукупностей множать на 3,6°. Наприклад, для даних:

1992 р.: 78 - 3,6° = 280,8°; 1,8 - 3,6° = 6,5°; 20 - 3,6° = 72°;

0,2 - 3,6° = 0,7°;

1993 р.: 49-3,6° =176,4°; 31-3,6° = 111,6°; 16 - 3,6° = 57,6°;

4 - 3,6° = 14,4°.

Рис. 5.17. Динаміка частки недержавного сектора економіки в роздрібній торгівлі (в % до загального об'єму роздрібного товарообороту в Росії)

По знайдених значеннях кутів кола діляться на відповідні сектори (мал. 5.17).

Застосування секторних діаграм дозволяє не тільки графічно зобразити структуру сукупності і її зміну, але і показати динаміку чисельності цієї сукупності. Для цього будуються кола, пропорційні об'єму ознаки, що вивчається, а потім секторами виділяються його окремі частини.

Розглянуті способи графічного зображення структури сукупності мають як достоїнства, так і недоліки.

Так, секторная діаграма зберігає наглядність і виразність лише при невеликому числі частин сукупності, в іншому випадку її застосування малоефективне. Крім того, наглядність секторной діаграми знижується при незначних змінах структури сукупностей, що зображаються: вона вище, якщо є істотні відмінності структур, що порівнюються. Перевагою столбикових (стрічкових) структурних діаграм в порівнянні з секторними є їх велика ємність, можливість відобразити більш широкий обсяг корисної інформації.

5.5. ДІАГРАМИ ДИНАМІКИ

Для зображення і внесення думок про розвиток явища у часі будуються діаграми динаміки.

Для наочного зображення явищ в рядах динаміки використовуються діаграми: столбиковие, стрічкові, квадратні, кругові, лінійні, радіальні і інш. Вибір вигляду діаграми залежить в основному від особливостей початкових даних, мети дослідження. Наприклад, якщо є ряд динаміки з декількома неравноотстоящими рівнями у часі (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 рр.), то часто для наглядності використовують столбиковие, квадратні або кругові діаграми. Вони зорово вражають, добре запам'ятовуються, але не придатні для зображення великого числа рівнів, оскільки громіздкі. Коли число рівнів серед динаміки велике, доцільно застосовувати лінійні діаграми, які відтворюють безперервність процесу розвитку у вигляді безперервної ламаної лінії. Крім того, лінійні діаграми зручно використати: якщо метою дослідження є зображення загальної тенденції і характеру розвитку явища; коли на одному графіку необхідно зобразити декілька динамічних рядів з метою їх порівняння; якщо найбільш істотним є зіставлення темпів зростання, а не рівнів.

Для побудови лінійних графіків застосовують систему прямокутних координат. Звичайно по осі абсцис відкладається час (роки, місяці і т. д.), а по осі ординат - розміри явищ, що зображаються або процесів. На осі ординат наносять масштаби. Особлива увага потрібно звернути на їх вибір, оскільки від цього залежить загальний вигляд графіка. Забезпечення рівноваги, пропорційності між осями координат необхідно в графіку в зв'язку з тим, що порушення рівноваги між осями координат дає неправильне зображення розвитку явища;

Якщо масштаб для шкали на осі абсцис дуже розтягнуть в порівнянні з масштабом на осі ординат, то коливання в динаміці явищ мало виділяються, і навпаки, перебільшення масштабу по осі ординат в порівнянні з масштабом на осі абсцис дає різкі коливання. Рівним періодам часу і розмірам рівня повинні відповідати рівні відрізки масштабної шкали.

У статистичній практиці частіше за все застосовуються графічні зображення з рівномірними шкалами. По осі абсцис вони беруться пропорціонально числу періодів часу, а по осі ординат - пропорціонально самим рівням. Масштабом рівномірної шкали буде довжина відрізка, прийнятого за одиницю.

розглянемо побудову лінійної діаграми на основі наступних даних (табл. 5.7).

Таблиця 5.7

Динаміка валового збору зернових культур в регіоні за 1985-1994 рр.

Рік

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

Млн. т

237,4

179,2

189,1

158,2

186,8

192,2

172,6

191,7

210,1

211,3

Зображення динаміки валового збору зернових культур на координатній сітці з нерозривною шкалою значень, що починаються від нуля, навряд чи доцільно, оскільки 2/3 поля діаграми залишаються невикористаними і нічого не дають для виразності зображення. Тому в даних умовах рекомендується будувати шкалу без вертикального нуля, т. е. шкала значень розривається недалеко від нульової лінії і на діаграму попадає лише частина усього можливого поля графіка. Це не приводить до спотворень в зображенні динаміки явища, і процес його зміни малюється діаграмою більш чітко (мал. 5.18).

Рис. 5.18. Динаміка валового збору зернових культур в регіоні за 1985-1994 рр.

Нерідко на одному лінійному графіку приводиться декілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміки різних показників або одного і того ж показника.

Прикладом графічного зображення відразу декількох показників є мал. 5.19.

141

Рис. 5.19. Динаміка виробництва чавуна і готового прокату в регіоні за 1985-1994 рр.

Однак на одному графіку не треба вміщувати більш трьох-чотирьох кривих, оскільки велика їх кількість неминуче ускладняє креслення і лінійну діаграму втрачає наглядність.

У деяких разах нанесення на один графік двох кривих дає можливість одночасно зобразити динаміку третього показника, якщо він є різницею перших двох. Наприклад, при зображенні динаміки народжуваності і смертності площа між двома кривими показує величину природного приросту або природного спаду населення.

Іноді необхідно порівняти на графіку динаміку двох показників, що мають різні одиниці вимірювання. У таких випадках знадобиться не одна, а дві масштабні шкали. Одну з них розміщують праворуч, іншу - зліва.

Однак таке порівняння кривих не дає досить повної картини динаміки цих показників, оскільки масштаби довільні. Тому порівняння динаміки рівня двох різнорідних показників потрібно здійснювати на основі використання одного масштабу після перетворення абсолютних величин у відносні. Прикладом такої лінійної діаграми є мал. 5.20.

Лінійні діаграми з рівномірною шкалою мають один недолік, що знижує їх пізнавальну цінність: рівномірна шкала дозволяє вимірювати і порівнювати тільки відображені на діаграмі абсолютні прирости або зменшення показників протягом досліджуваного періоду. Однак при вивченні динаміки важливо знати відносні зміни досліджуваних показників в порівнянні з досягнутим рівнем або темпи їх зрада-Рис.

5.20. Частки внесків громадян в Ощадбанк і комерційні банки в одному з міст в 1995 р. (%)

ния. Саме відносні зміни економічних показників в динаміці спотворюються при їх зображенні на координатній діаграмі з рівномірною вертикальною шкалою. Крім того, в звичайних координатах втрачає всяку наглядність і навіть стає неможливим зображення для рядів динаміки з рівнями, що різко змінюються, які звичайно мають місце в динамічних рядах за тривалий період часу.

У цих випадках потрібно відмовитися від рівномірної шкали і покласти в основу графіка полулогарифмическую систему. Основна ідея полулогарифмической системи складається в тому, що в ній рівним лінійним відрізкам відповідають рівні значення логарифмів чисел. Такий підхід має перевагу: можливість зменшення розмірів великих чисел через їх логарифмічні еквіваленти. Однак з масштабною шкалою у вигляді логарифмів графік малодоступний для розуміння. Необхідно поруч з логарифмами, позначеними на масштабній шкалі, проставити самі числа, що характеризують рівні ряду динаміки, що зображається, які відповідають вказаним числам логарифмів. Такого роду графіки носять назву графіків на полулогарифмической сітці.

Полулогарифмической сеткойназивается сітка, в якій на одній осі нанесений лінійний масштаб, а на іншій - логарифмічний. У цьому випадку логарифмічний масштаб наноситься на вісь ординат, а на осі абсцис розташовують рівномірну шкалу для відліку часу по прийнятих інтервалах (рокам, кварталам, місяцям, дням і пр.).

Техніка побудови логарифмічної шкали наступна (мал. 5.21).

Рис. 5.21. Схема логарифмічного масштабу

Необхідно знайти логарифми початкових чисел, накреслити ординату і розділити її на декілька рівних частин. Потім нанести на ординату (або рівну їй паралельну лінію) відрізки, пропорційні абсолютним приростам цих логарифмів. Далі записати відповідні логарифми чисел і їх антилогарифми, наприклад (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; ...; 1,000, що дає 1,2,3, 4,. .., 10). Отримані антилогарифми остаточно дають вигляд шуканої шкали на ординаті.

Приведемпримерлогарифмического масштабу.: Допустимо, що треба зобразити на графіку динаміку виробництва електроенергії в регіоні за 1965-1994 рр., за ці роки воно виросло в 9,1 рази. З цією метою знаходимо логарифми для кожного рівня ряду (табл. 5.8).

' Визначивши мінімальне і максимальне значення логарифмів виробництва електроенергії, побудуємо масштаб з таким розрахунком, щоб всі дані розмістилися на графіку.

Враховуючи масштаб, знаходимо відповідні точки, які з'єднаємо прямими лініями, в результаті отримаємо графік (мал. 5.22) з використанням логарифмічного масштабу на осі ординат. Він називається діаграмою на полулогарифмической сітці. Повною логарифмічною діаграмою він стане в тому випадку, якщо по осі абсцис буде побудований логарифмічний масштаб. У ря

Таблиця 5.8

Динаміка виробництва електроенергії в регіоні за 1965 -1994 рр. (млрд. кВт. ч)

Рік

У

1-дУ,

Рік

У,

1-9У,

1965 1970 1975

170 292 507

2,23 2,46 2,70

1985 1990 1994

1039 1294 1544

3,02 3,11 3,19

1980

741

2,84

Рис. 5.22. Динаміка виробництва електроенергії в регіоні за 1965-1994 рр.

дах динаміки це ніколи не застосовується, оскільки логарифмування часу позбавлене всякого значення.

Застосовуючи логарифмічний масштаб, можна без всяких обчислень характеризувати динаміку рівня. Якщо крива на логарифмічному масштабі декілька відхилена від прямої і стає угнутою до осі абсцис, значить, має місце падіння темпів; коли крива в своїй течії наближається до прямої - стабільність темпів; якщо вона відхиляється від прямої в сторону, опуклу до осі абсцис, явище, що вивчається має тенденцію до зростання з темпами, що збільшуються.

Динаміку зображають ирадиальние діаграми, що будуються в полярних координатах. Радіальні діаграми переслідують мета наочного зображення певного ритмічного Руху у часі. Частіше за все ці діаграми застосовуються Для ілюстрації сезонних коливань. Радіальні діаграми розділяються назамкнутие і спіральні. По техніці побудови радіальні діаграми відрізняються один від одного в залежності від того, що взято як пункт відліку - центр кола або коло.

Замкнені диаграммиотражают внутригодичний цикл динаміки якого-небудь одного року. Спіральні диаграммипоказивают внутригодичний цикл динаміки за ряд років.

Побудова замкнених діаграм зводиться до наступного: вичерчивается коло, середньомісячний показник прирівнюється до радіуса цього кола. Потім все коло ділиться на 12 радіусів, які на графіку приводяться у вигляді тонких ліній. Кожний радіус означає місяць, причому розташування місяців аналогічне циферблату годин: січень - в тому місці, де на годиннику 1, лютий - 2, і т. д. На кожному радіусі робиться відмітка в певному місці згідно з масштабом виходячи з даних за відповідний місяць. Якщо дані перевищують середньомісячний рівень, відмітка робиться за межами кола на продовженні радіуса. Потім відмітки різних місяців сполучаються відрізками. У приведеному прикладі (мал. 5.23) До = 44,8 тис. т, довжина радіуса - 3,0 див. Отже, 1 см = 44,8: 3,0 " 15 тис. т. Дана замкнена діаграма наочно показує, що виробництво м'яса піддане сезонним коливанням. Мінімум

Рис. 5.23. Сезонні коливання виробництва м'яса в одному з регіонів Росії в 1994 р.

виробництва м'яса доводиться на квітень, травень, потім спостерігається повільне його підвищення до серпня, різкий підйом у вересні, жовтні і знову спад в грудні, січні. Якщо ж як база для відліку взяти не центр кола, а коло, то діаграми називаютсяспиральними.

Побудова спіральних діаграм відрізняється від замкнених тим, що в них грудень одного року сполучається не з січнем даного ж року, а з січнем наступного року. Це дає можливість зобразити весь ряд динаміки у вигляді спіралі. Особливо наочна така діаграма, коли нарівні з сезонними змінами відбувається неухильне зростання з року в рік (мал. 5.24).

Рис. 5.24. Продаж пива в роздрібній торгівлі в місті за 1992 - 1994 рр.

Серед різних видів графіків особливе місце займає крива, именуемаямоделью Лоренца, або кривий Лоренца. Дана крива дає можливість графічно зобразити рівень концентрації явища. Приклад побудови кривий Лоренца описаний в розділі 9.

5.6. СТАТИСТИЧНІ КАРТИ

Статистичні картипредставляют собою вигляд графічних зображень статистичних даних на схематичній географічній карті, що характеризують рівень або міру поширення того або інакшого явища на певній території.

Коштами зображення територіального розміщення є штриховка, фонове розфарбування або геометричні фігури. Розрізнюють картограмми і картодиаграмми.

Картограмма- це схематична географічна карта, на якою штриховкою різної густини, точками або забарвленням певної міри насиченості показується порівняльна інтенсивність якого-небудь показника в межах кожної одиниці нанесеного на карту територіального ділення (наприклад, густина населення по областях або республіках, розподіл районів по врожайності зернових культур і т. п.). Картограмми діляться на фонові і точкові.

Картограмма фонова - вигляд картограмми, на якою штриховкою різної густини або забарвленням певної міри насиченості показують інтенсивність якого-небудь показника в межах територіальної одиниці.

Картограмма точкова- вигляд картограмми, де рівень вибраного явища зображається за допомогою точок. Точка зображає одну одиницю сукупності або деяку їх кількість, показуючи на географічній карті густину або частоту вияву певної ознаки.

Фонові картограмми, як правило, використовуються для зображення середніх або відносних показників, точкові - для об'ємних (кількісних) показників (чисельність населення, поголів'я худоби і т. д.).

Розглянемо побудову картограмми, використовуючи дані табл. 5.9.

Таблиця 5.9

Густина населення восьми районів області (цифри умовні)

№ району

1

2

3

4

5

6

7

8

Густина населення

чоловік

3,0

4,0

11,0

14,0

17,0

13,0

11,0

3,0

Перш ніж приступити до побудови картограмми, необхідно розбити райони на групи по густині населення, а потім встановити для кожної певне забарвлення або штриховку.

Згідно з даними табл. 5.9 всі райони по густині населення можна розбити на три групи: 1) райони, що мають густину населення до 4 тис. чоловік; 2) від 4 до 12 тис. чоловік; 3) від 12 до 17 тис. чоловік. Тоді до першої групи відносяться райони № 1, 8; до другої - № 2, 3, 7; до третьої - № 4, 5, 6. Якщо прийняти для кожної групи районів забарвлення різної насиченості, то на фоновій картограмме добре видно, як розташовуються на території області окремі райони по густині населення (мал. 5.25). Іншим прикладом фонової картограмми є мал. 5.26.

Рис. 5.25. Картограмма густини населення восьми районів області

Другу велику групу статистичних карт составляюткартодиаграмми, що являють собою поєднання діаграм з географічною картою. Як зображальні знаки в картодиаграммах використовуються диаграммние фігури (стовпчики, квадрати, кола, фігури, смуги), які розміщуються на контурі географічної карти. Картодиаграмми дають можливість географічно відобразити більш складні статистико-географічні побудови, ніж картограмми.

Серед картодиаграмм потрібно виділити картодиаграмми простого порівняння, графіки просторових переміщень, изолиний.

Рис. 5.26.. Густина населення в областях Центрального районаРоссії (людина на 1 м2)

На картодиаграмме простого порівняння на відміну від звичайної діаграми диаграммние фігури, що зображають величини досліджуваного показника, розташовані не в ряд, як на звичайній діаграмі, а розносяться по всій карті відповідно до того району, ^області або країни, які вони представляють. '" ' Елементи найпростішої картодиаграмми можна виявити на ' Політичній карті, де міста відрізняються різними геометричними фігурами в залежності від числа жителів.

Як приклад картодиаграмми візьмемо зображення валового збору зерна Центрального району Росії (мал. 5.27).

Изолинії (від греч. 1зоз - рівний, однаковий, подібний) - це лінії рівного значення якої-небудь величини в її поширенні на поверхні, зокрема на географічній карті або графіку. Изолиния відображає безперервну зміну досліджуваної величини в залежності від двох інших змінних і застосовується при картографуванні природних і соціально-економічних явищ. Изолинії використовуються для отримання до-Рис.

5.27. Валовий збір зерна Центрального району Росії (дані умовні)

личественних характеристик досліджуваних величин і для аналізу кореляційних зв'язків між ними.

Перераховані види графіків не є вичерпними, але вони найчастіше уживані.

Література:

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теорія статистики

2. Ряузов Н. Н. Общая теорія статистики

3. Теорія статистики під ред. Шмойлової Л. А.