Реферати

Реферат: Задачі по статистиці

Комплексний аналіз обліку виробництва і продажі готової продукції. Готова продукція, її оцінка. Організація синтетичного й аналітичного обліку готової продукції. Особливості обліку випуску продукції при використанні рахунка "Випуск продукції (робіт, послуг)". Інвентаризація готової продукції. Облік витрат на продаж.

Про роль і юридичне значення преамбули Конституції стосовно до Конституції Карачаєво-Черкеської республіки. Розгляд основних положень, задач, мотивів прийняття преамбули Конституції Карачаєво-Черкеської республіки. Основні цілі, юридичні і моральні підстави, ціннісні орієнтири її діяльності. Значення її в соціальних, ідеологічних відносинах.

Аналіз фінансового стану ОАО "Племзавод ім. Свердлова". Головна мета фінансової діяльності підприємства ОАО "Племзавод імені Свердлова". Особливості нарощування власного капіталу і забезпечення стійкого положення на ринку. Аналіз ліквідності балансу, структури балансу і платоспроможності підприємства.

Дослідження перехідних процесів. Розрахунки перехідних процесів у лінійних електричних ланцюгах із зосередженими параметрами і визначення шуканої напруги на окремому елементі схеми класичним і операторним методом. Побудова графіка в імітаційному режимі WorkBench по етапах.

Задачі й обов'язки фінансових служб підприємства. Визначення призначення, характеристика й аналіз змісту задач фінансових служб підприємства як структурних підрозділів. Характеристика обов'язків фінансових служб підприємства: функції, підрозділу, регламент, фактори, структура й інструкції.

ВСЕРОСІЙСЬКИЙ ЗАОЧНИЙ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИЙ ІНСТИТУТ

КАФЕДРАСТАТИСТИКИ

КУРСОВА РОБОТА

по статистиці

Варіант 2

Виконав: Кончаков Е. А._

3 курс, 310 гр._

Перевірила: Каманіна А. М._

м. Москва, 2001 р.

Задача №1.

Є наступні вибіркові дані (вибірка 10%-ная, механічна) по підприємствах однієї з галузей промисловості:

№ підприємства

Чисельність промислово-виробничого персоналу, чол.

Випуск продукції, млн. крб.

№ підприємства

Чисельність промислово-виробничого персоналу, чол.

Випуск продукції, млн. крб.

1

420

99,0

12

600

147,0

2

170

27,0

13

430

101,0

3

340

53,0

14

280

54,0

4

230

57,0

15

210

44,0

5

560

115,0

16

520

94,0

6

290

62,0

17

700

178,0

7

410

86,0

18

420

95,0

8

100

19,0

19

380

88,0

9

550

120,0

20

570

135,0

10

340

83,0

21

400

90,0

11

260

55,0

22

400

71,0

За початковими даними:

Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств по випуску продукції, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами. Побудуйте графіки ряду розподілу.

Розрахуйте характеристики ряду розподілу підприємств по випуску продукції: середню арифметичну, середнє квадратическое відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації.

Зробіть висновки.

З імовірністю 0,954 визначите помилку вибірки середнього випуску на одне підприємство і межі, в яких буде знаходитися середній випуск продукції галузі в генеральній сукупності.

Зміст і короткий опис вживаних методів:

Статистична группировкав залежності від задач, що вирішуються поділяються на типологічні, структурні аналітичні. Статистичне угруповання дозволяє дати характеристику розмірів, структури і взаємозв'язки явищ, що вивчаються, виявити їх закономірності.

Важливим напрямом в статистичному зведенні є побудова рядів розподілу, одне з призначень яких складається у вивченні структури досліджуваної сукупності, характеру і закономірності розподілу.

Ряд розподілу- це найпростіше угруповання, що являє собою розподіл чисельності одиниць сукупності по значенню якої-небудь ознаки.

Ряди розподілу, в основі яких лежить якісна ознака, називаютатрибутивним. Якщо ряд побудований по кількісній ознаці, його називаютвариационним.

При побудові варіаційного ряду з рівними інтервалами визначають його число груп () і величину інтервалу (). Оптимальне число груп може бути визначене по формулі Стерджесса:,

(1)

де- число одиниць сукупності.

Величина рівного інтервалу розраховується по формулі:

(2)

де - число виділених інтервалів.

Середня- є обіцяючою характеристикою сукупності одиниць по якісно однорідній ознаці.

У статистиці застосовуються різні види середніх: арифметична, гармонічна, квадратическая, геометрична і структурна середня - мода і медіана. Середні, крім моди і медіани, обчислюються в двох формах: простій і зваженої. Вибір форми середньої залежить від початкових даних і зміст визначуваного показника. Найбільше поширення отримала середня арифметична, як проста, так і зважена.

Середня арифметична простаяравна сумі значень ознаки, діленій на їх число:,

(3)

де - значення ознаки (варіант);

- число одиниць ознаки.

Середня арифметична проста застосовується в тих випадках, коли варіанти представлені індивідуально у вигляді їх переліку в будь-якому порядку або у вигляді ранжируваного ряду.

Якщо дані представлені у вигляді дискретних або интервальних рядів розподілу, в яких однакові значення ознаки () об'єднані в групи, що мають різне число одиниць (), зване частотою (вагою), применяетсясредняя арифметична зважена:

(4)

Для вимірювання міри колеблемости окремих значень ознаки від середньої обчислюються основні узагальнюючі показники варіації: дисперсія, середнє квадратическое відхилення і коефіцієнт варіації.

Дисперсія () - це середня арифметична квадратів відхилень окремих значень ознаки від їх середньої арифметичної. У залежності від початкових даних дисперсія обчислюється по формулі середній арифметичній простій або зваженої:

- невзвешенния (проста);(5)

- зважена.(6)

Середнє квадратическое відхилення () являє собою корінь квадратний з дисперсії і рано:

- невзвешенния;(7)

- зважена.(8)

На відміну від дисперсії середнє квадратическое відхилення є абсолютною мірою варіації ознаки в сукупності і виражається в одиницях вимірювання варіюючої ознаки (рублях, тоннах, відсотках і т. д.).

Для порівняння розмірів варіації різних ознак, а також для порівняння міри варіації однойменних ознак в декількох сукупностях исчисляетсяотносительний показник варіації - коефіцієнт варіації (), який являє собою процентне відношення середнього квадратического відхилення і середньої арифметичної:

(9)

По величині коефіцієнта варіації можна судити про міру варіації ознак, а, отже, про однорідність складу сукупності. Чим більше його величина, тим більше розкид значень ознаки навколо середньої, тим менш однорідна сукупність по складу.

При механічному відборі гранична помилка вибірки визначається по формулі:

(10)

Рішення:

1. Спочатку визначимо довжину інтервалу по формулі (2):

19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

№ групи

Угруповання

підприємств

по випуску

продукції

№ підприємства

Випуск

продукції

I

19,0-50,8

8

19,0

2

27,0

15

44,0

II

50,8-82,6

3

53,0

14

54,0

11

55,0

4

57,0

6

62,0

22

71,0

III

82,6-114,4

10

83,0

7

86,0

19

88,0

21

90,0

16

94,0

18

95,0

1

99,0

13

101,0

IV

114,4-146,2

5

115,0

9

120,0

20

135,0

V

146,2-178,0

12

147,0

17

178,0

2. Розраховуємо характеристику ряду розподілу підприємств по випуску продукції.

Випуск продукції,

млн. крб.

Число

підприємств,

Середина

інтервалу,

19,0-50,8

3

34,9

104,7

3177,915

9533,745

50,8-82,6

6

66,7

66,7

603,832

3622,992

82,6-114,4

8

98,5

98,5

52,230

417,84

114,4-146,2

3

130,3

130,3

1523,107

4569,321

146,2-178,0

2

162,1

162,1

5016,464

10032,928

Среднеквадратічеськоє відхилення:

Дисперсія:

Коефіцієнт варіації:

Висновки.

Середня величина випуску продукції на підприємстві становить 91,273 млн. крб.

Среднеквадратическое відхилення показує, що значення ознаки в сукупності відхиляється від середньої величини в ту або інакшу сторону в середньому на 35,788 млн. крб.

3. Визначаємо помилку вибірки.

З імовірністю 0,954 можна сказати, що середній випуск продукції в генеральній сукупності знаходиться в межах від 76,797 млн. крб. до 105,749 млн. крб.

Задача №2.

За даними задачі 1:

Методом аналітичного угруповання встановите наявність і характер зв'язку між чисельністю промислово-виробничого персоналу і випуском продукції на одне підприємство. Результати оформите у вигляді робочої таблиці.

Виміріть тісноту кореляційного зв'язку між чисельністю промислово-виробничого персоналу і випуском продукції емпіричним кореляційним відношенням.

Зробіть висновки.

Зміст і короткий опис вживаних методів:

Аналітична группировкапозволяет вивчати взаємозв'язок факторного і результативно ознак.

Основні етапи проведення аналітичного угруповання - обгрунтування і вибір факторного і результативної ознак, підрахунок числа одиниць в кожній з освічених груп, визначення об'єму варіюючих ознак в межах створених груп, а також числення середніх розмірів результативного показника. Результати угруповання оформляють в таблиці.

Коефіцієнт детерминацииравен відношенню міжгруповий дисперсії до загальної:

(11)

і показує частку загальної варіації результативної ознаки, зумовлену варіацією группировочного ознаки.

Корінь квадратний з коефіцієнта детерминації називаетсяемпирическим кореляційним відношенням:

(12)

По абсолютній величині він може мінятися від 0 до 1. Якщо, группировочний ознака не надає впливу на результативний. Якщо, зміна результативної ознаки повністю зумовлена группировочним ознакою, т. е. між ними існує функціональний зв'язок.

Рішення:

1. Інтервал (по формулі (2)):

де - число виділених інтервалів.

100-220; 220-340; 340-460; 460-580; 580-700

Чисельність промислово-виробничого персоналу, чол.

Випуск продукції, млн. крб.

Разом

19,0-50,8

50,8-82,6

82,6-114,4

114,4-146,2

146,2-178

100-220

3

3

220-340

4

4

340-460

1

7

9

460-580

1

3

4

580-700

2

2

Разом:

3

6

8

3

2

22

Будуємо робочу таблицю розподілу підприємств по чисельності персоналу:

№ групи

Угруповання

підприємств

по числу

персоналу

№ підприємства

Чисельність

персоналу

Випуск

продукції,

млн. крб.

I

100-220

8

100

19,0

2

170

27,0

15

210

44,0

РАЗОМ:

3

480

90,0

У середньому на одне підприємство

160

30,0

II

220-340

4

230

57,0

11

260

55,0

14

280

54,0

6

290

62,0

РАЗОМ:

4

1060

228,0

У середньому на одне підприємство

265

57,0

III

340-460

3

340

53,0

10

340

83,0

19

380

88,0

21

400

90,0

22

400

71,0

7

410

86,0

1

420

99,0

18

420

95,0

13

430

101,0

РАЗОМ:

9

3540

766,0

У середньому на одне підприємство

393,333

85,111

IV

460-580

16

520

94,0

9

550

120,0

5

560

115,0

20

570

135,0

РАЗОМ:

4

2200

464,0

У середньому на одне підприємство

550

116,0

V

580-700

12

600

147,0

17

700

178,0

РАЗОМ:

2

1300

325,0

У середньому на одне підприємство

650

162,5

ВСЬОГО:

22

8580

1873,0

Тепер за даними робочої таблиці будуємо підсумкову аналітичну таблицю:

№ групи

Угруповання

підприємств

по чисельності

персоналу

Число

підприємств

Чисельність

персоналу

Випуск

продукції,

млн. крб.

Усього

У середньому на

одне підприємство

Всього

В середньому на

одне підприємство

I

100-200

3

480

160

90,0

30,0

II

220-340

4

1060

265

228,0

57,0

III

340-460

9

3540

393,333

766,0

85,111

IV

460-580

4

2200

550

464,0

116,0

V

580-700

2

1300

650

325,0

162,5

РАЗОМ:

22

8580

390

1873,0

85,136

За даними аналітичної таблиці ми бачимо, що з приростом обсягу продукції, середня чисельність персоналу на одне підприємство зростає.

Значить, між досліджуваними ознаками існує пряма кореляційна залежність.

2. Будуємо розрахункову таблицю:

№ групи

Угруповання

підприємств

по чисельності

персоналу

Число

підприємств,

f

Випуск,

млн. крб.

Усього

У середньому

на одне

підприємство

I

100-220

3

50,0

30,0

- 55,136

3039,978

9119,934

II

220-340

4

228,0

57,0

- 22,135

791,634

3166,536

III

340-460

9

766,0

85,111

- 0,025

0,000625

0,005625

IV

460-580

4

464,0

116,0

30,864

952,586

3810,344

V

580-700

2

325,0

162,5

77,364

5985,188

11970,376

РАЗОМ:

22

1873,0

85,136

28067,195

Обчислюємо коефіцієнт детерминації по формулі:

де - межгрупповая дисперсія, що знаходиться по формулі:

- загальна дисперсія результативної ознаки, що знаходиться по формулі:

Тепер знаходимо

Для кожної групи підприємств розрахуємо значення і внесемо в таблицю.

Знаходимо межгрупповую дисперсію:

Для знаходження загальної дисперсії, треба розрахувати:

Обчислюємо коефіцієнт детерминації:

Коефіцієнт детерминації показує, що випуск продукції на 88,9% залежить від чисельності персоналу і на 11,1% від неврахованих чинників.

Емпіричне кореляційне відношення складає (по формулі (12)):

Це говорить про те, що зв'язок між факторним і результативною ознаками дуже тісний, т. е. це свідчить про істотний вплив на випуск продукції чисельності персоналу.

Задача №3.

Є наступні дані по двох підприємствах галузі:

Підприємство

Реалізовано продукції

тис. крб.

Среднесписочная чисельність робітників, чол.

1 квартал

2 квартал

1 квартал

2 квартал

I

540

544

100

80

II

450

672

100

120

Визначите:

1. Рівні і динаміку продуктивності труда робітників кожного підприємства.

2. Для двох підприємств разом:

(a) індекс продуктивності труда змінного складу;

(b) індекс продуктивності труда фіксованого складу;

(з) індекс впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності труда;

(d) абсолютна і відносна зміна об'єму реалізації продукції у 2 кварталі (на одному з підприємств) внаслідок зміни:

1) чисельність робітників;

2) рівня продуктивності труда;

3) двох чинників разом.

Покажіть взаємозв'язок між обчисленими показниками.

- Зміст і короткий опис вживаних методів:

Індекси - обіцяючі показники порівняння у часі і в просторі не тільки однотипних (однойменних) явищ, але і сукупностей, що складаються з несумірних елементів.

Будучи зведеною характеристикою якісного показника, середня величина складається як під впливом значень показника у індивідуальних елементів (одиниць), з яких складається об'єкт, так і під впливом співвідношення їх ваги («структури» об'єкта).

Якщо будь-який якісний показник, що індексується визначити черезх, а його ваги - черезf, то динаміку середнього показника можна відобразити за рахунок зміни обох чинників (xиf), так за рахунок кожного чинника окремо. У результаті отримаємо три різних індекси: індекс змінного складу, індекс фіксованого складу і індекс структурних зсувів.

Індекс змінного составаотражает динаміку середнього показника (для однорідної сукупності) за рахунок измененияиндексируемой величиниху окремих елементів (частин цілого) і за рахунок изменениявесовf, по яких зважуються окремі значеннях. Будь-який індекс змінного складу - це відношення двох середніх величин для однорідної сукупності (за два періоди або по двох територіях):

(13)

Величина цього індексу характеризує зміну середньозважений середньою за рахунок впливу двох чинників: осредняемого показника у окремих одиниць сукупності і структури сукупності, що вивчається.

Індекс фіксованого составаотражает динаміку середнього показника лише за рахунок измененияиндексируемой величиних, при фіксуванні ваги на рівні, як правило, звітного періоду:

(14)

Іншими словами, індекс фіксованого складу виключає вплив зміни структури (складу) сукупності на динаміку середніх величин, розрахованих для двох періодів при одній і тій же фіксованій структурі.

Індекс структурних сдвиговхарактеризует вплив зміни структури явища на динаміку середнього рівня показника, що індексується, що вивчається і розраховується по формулі:

(15)

У індексах середніх рівнів як вага можуть бути взяті питомі ваги одиниць сукупності (), які відображають зміни в структурі сукупності, що вивчається. Тоді систему взаємопов'язаних індексів можна записати в наступному вигляді:

(16)

або

індекс індекс індекс

змінного = постійного х структурних.

складу складу зсувів

Рішення:

1. Побудуємо розрахункову таблицю, де реалізовану продукцію в першому кварталі визначимо V0, а у другому як V1и среднесписочную чисельність як S0и S1.

Підприємство

V0=W0*S0

Тис. крб.

V1=W1*S1

Тис. крб.

S0

ЧОЛ.

S1

ЧОЛ.

W0=V0:S0

Руб.

W1=V1:S1

Руб.

Iw=W1:Wo

Руб.

W0S0

D0=S0: åT0

Чел

D1=S1: åT1

Чел

W0D0

W1D1

W0D1

I

540

544

100

80

5,4

6,8

1,3

432

0,5

0,4

2,7

2,72

2,16

II

450

672

100

120

4,5

5,6

1,2

540

0,5

0,6

2,25

3,36

2,7

å

990

1216

200

200

972

1

1

4,95

6,08

4,86

2. (а) Для розрахунку індексу продуктивності труда змінного складу

використовуємо наступну формулу:

отримуємо:Iпс=6,08: 4,95=1,22

Індекс показує зміну середнього рівня продуктивності труда в однорідній сукупності під впливом двох чинників:

1) зміна якісного показника W (продуктивність труда) у окремих підприємств;

2) зміна частки, з якою кожне значення W входить в загальний об'єм сукупності.

(b) Для розрахунку індексу продуктивності труда фіксованого складу використовуємо наступну формулу:

отримуємо:

Індекс показує зміну середнього рівня тільки під впливом зміни індивідуальних значень якісного показника в постійній структурі.

(з) Для розрахунку індексу впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності труда використовуємо наступну формулу:

отримуємо: Iстр=4,86: 4,95 = 0,98

Розраховані вище показники взаємопов'язані між собою кількісно, це визначається формулою:

отримуємо: Iпс=6,08: 4,95=1,22

(d) абсолютна і відносна зміна обсягу продукції, що Відбулася у 2-м кварталі залежало від наступних чинників:

- чисельність робітників:

Dq(S) = (S1-S0)W0

отримуємо: Dq(S) = (80 - 100) * 5,4 = -108

- рівень продуктивності труда:

Dq(W) = (W1-W0)S1

отримуємо: Dq(W) = (6,8 - 5,4) * 80 = 112

- обох чинників разом:

Dq=Dq(S) +Dq(W)

отримуємо: Dq= -108 + 112 =4

Висновок:

Оскільки індекс продуктивності труда змінного складу рівний 1,22 або 122%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла на 22%. Індекс продуктивності труда фіксованого складу рівний 1,25 або 125%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла на 25%. Індекс структурних зсувів рівний 0,98 або 98%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах знизилася на 2% за рахунок зміни структури.

При умові, що зміни продуктивності труда, що відбулися не супроводилися б структурними перераспределениями среднесписочной чисельності робітників в 1-м і 2-м кварталі, то середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла б на 25%. Зміна чисельності робітників привела до зниження продуктивність труда на 2%. Але одночасний вплив двох чинників збільшив середню продуктивність труда по двох підприємствах на 22%.

Задача №4.

Підприємство в звітному півріччі реалізовувало продукції на 900 тис. крб., що на 25% менше, ніж в базисному. Запаси ж готової продукції на складі, навпаки, зросли на 10% і становили 60 тис. крб.

Визначте всі можливі показники оборотності оборотних коштів, вкладених в запаси готової продукції, за кожне півріччя, уповільнення їх оборотності в днях, додаткове осідання (закріплення) готової продукції на складі внаслідок уповільнення оборотності її запасів.

Рішення:

Реалізація продукції:

У базисному періоді:

У звітному періоді:

Запаси готової продукції:

У базисному періоді:

У звітному періоді:

Коефіцієнт оборотності:

У базисному періоді:

У звітному періоді:

Тривалість одного обороту:

У базисному періоді:

У звітному періоді:

Коефіцієнт закріплення:

У базисному періоді:

У звітному періоді:

т. р.

Задача №5.

Покупець запропонував продавцю розплатитися за товар вартістю 1,2 млн. крб. портфелем з чотирьох однакових векселів, який банк згодний врахувати в день висновку операції купівлі-продажу під 36% річних.

Враховуючи, що термін погашення вексельного портфеля наступає через 4 місяці, визначте:

а) чи вигідна операція для продавця, якщо весельная сума кожного паперу становить 333 т. р.

б) який повинен бути задовольняючий продавця товару номінал кожного векселя у випадку, якщо операція на колишніх умовах виявилася не вигідною для нього.

Рішення:

=333 т. р. номінал векселя;

= та сума, яку отримає власник товару;

=0,36 облікова ставка відсотка;

=4 період часу;;

т. р.

т. р.

т. про. операція не вигідна.

Визначимо вигідний для продавця номінал векселя:

т. р.; т. р.; т. р.

т. р.

Список літератури, що використовується:

«Практикум по статистиці», В. М. Симчера

«Теорія статистики», Р. П. Шамойлова

«Теорія статистики», В. М. Гуссаров

«Теорія статистики», Г. Л. Громико