Реферати

Реферат: Контрольна по статистиці

Масони: хто вони?. У сьогоднішньому світі важко знайти країну, де не було би людей, що називають себе "вільними мулярами". У чи Європі, в Америці, у чи Азії Африці - скрізь ви зможете відшукати будинку з циркулем і косинцем на фронтоні.

Профілактика нарциссического поводження. Поняття "нарциссическое поводження". Психолого-педагогічна характеристика підліткового віку. Діагностика схильності підлітків до нарциссическому поводження. Напрямку соціально-педагогічної профілактики нарциссического поводження підлітків.

Аналіз організаційної структури підприємства "Едель". Характер влади, залежність стилю керівництва і поводження, діапазон контролю. Місія, мети, норми, формальні і неформальні сторони організаційної культури. Комунікації в організації. Аналіз теорії мотивації Макгрегора, двухфакторной теорії Херцберга.

Побутова хімія. Класифікація і різновиди товарів для особистої й інтимної гігієни, представлених на ринку, їхня специфіка і призначення, сфери і поширеність застосування. Споживчі властивості, відмітні характеристики. Вимоги до якості, види шлюбу.

Місцевий бюджет села Пензятка. Рівень місцевих бюджетів у РФ, їхній склад і формування дохідної частини на прикладі поселення Пензятка Лямбирского муніципального району: джерела, структура і фактори збільшення власних доходів; межбюджетние трансферти і федеральні субвенції.

Задача № 1

Є наступні вибіркові дані (вибірка 10 % - тная, механічна) про випуск продукції і суму прибули, млн. руб:

підприємства

Випуск продукції

Прибуток

№ підприємства

Випуск продукції

Прибуток

1

65

15.7

16

52

14,6

2

78

18

17

62

14,8

3

41

12.1

18

69

16,1

4

54

13.8

19

85

16,7

5

66

15.5

20

70

15,8

6

80

17.9

21

71

16,4

7

45

12.8

22

64

15

8

57

14.2

23

72

16,5

9

67

15.9

24

88

18,5

10

81

17.6

25

73

16,4

11

92

18.2

26

74

16

12

48

13

27

96

19,1

13

59

16.5

28

75

16,3

14

68

16.2

29

101

19,6

15

83

16.7

30

76

17,2

За початковими даними:

1. Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств по сумі прибутку, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами. Побудуйте графік ряду розподілу.

2. Розрахуйте характеристики ряду розподілу підприємств по сумі прибутку: середню арифметичну, середнє квадратическое відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації.

3. З імовірністю 0,954 визначите помилку вибірки для середньої суми прибутку на одне підприємство і межі, в яких буде знаходитися середня сума прибутку одного підприємства в генеральній сукупності.

4. З імовірністю 0,954 визначите помилку вибірки для частки підприємств зі середнім прибутком понад 16,6 млн. крб. і межі, в яких буде знаходитися генеральна частка.

Рішення:

1. Спочатку визначуваний довжину інтервалу по формулі:

е=(хmax- xmin)/k,

гдеk- число виділених інтервалів.

е=(19,6 - 12,1)/5=1,5 млн. крб.

12,1-13,6; 13,6-15,1; 15,1-16,6; 16,6-18,1; 18,1-19,6.

Розподіл підприємств по сумі прибутку.

№ групи

Угруповання підприємств по сумі прибутку

№ підприємства

Прибуток

I

12,1-13,6

3

12,1

7

12,8

12

13

II

13,6-15,1

4

13,8

8

14,2

16

14,6

17

14,8

22

15

III

15,1-16,6

1

15,7

5

15,5

9

15,9

13

16,5

14

16,2

18

16,1

20

15,8

21

16,4

23

16,5

25

16,4

26

16

28

16,3

IV

16,6-18,1

2

18

6

17,9

10

17,6

15

16,7

19

16,7

30

17,2

V

18,1 -19,6

11

18,2

24

18,5

27

19,1

29

19,6

2. Розраховуємо характеристику ряду розподілу підприємств по сумі прибутку, для цього складемо розрахункову таблицю:

Групи підприємств по сумі прибули; млн. руб

Число підприємств

f

Середина інтервалу

Х

xf

X 2 f

12,1 - 13,6

3

12,9

38,7

499,23

13,6 - 15,1

5

14,4

72

1036,8

15,1 - 16,6

12

15,9

190,8

3033,72

16,6 - 18,1

6

17,4

104,4

1816,56

18,1 - 19,6

4

18,9

75,6

1428,84

å

30

-

481,5

7815,15

Середня арифметична: = å xf / å f

отримуємо: = 481,5: 30 = 16,05 млн. крб.

Середнє квадратическое відхилення:

отримуємо:

Визначаємо середнє квадратическое відхилення для визначення коефіцієнта варіації)

Коефіцієнт варіації: uх= (dх* 100%) / х

отримуємо: uх=1,7 * 100%: 16,05 = 10,5%

оскільки uх= 10,5% < 33% те можна зробити висновок, що сукупність однорідна, а середня величина типова її характеристика.

3.

Визначаємо помилку вибірки (вибірка механічна) для середньої суми прибутку на одне підприємство по наступній формулі:

якщо Р=0,954 те t=2

помилка вибірки для середньої суми прибутку на одне підприємство Dх = 0,6

Середня сума прибутку буде знаходитися в межах які ми знаходимо по формулі:

отримуємо: 15,45£ X £16,65

З імовірністю 0,954 можна затверджувати, що середня сума прибутку одного підприємства полягає в межах:

4.

Частка підприємств зі середнім прибутком понад 16,6 млн. крб. знаходиться в межах:

Вибіркова частка складе:

Помилку вибірки визначаємо по формулі: ,

де N - об'єм генеральної сукупності.

Також об'єм генеральної сукупності можна визначити з умови задачі, оскільки вибірка 10% - тная і у вибірку увійшло 30 підприємств:

30 підприємств - 10%

Х - 100%

10х=3000

х=300 підприємств, отже N=300

підставляємо дані в формулу:

Отже з імовірністю 0,954 можна затверджувати, що частка підприємств зі середнім прибутком > 16,6 млн. руб буде знаходитися в наступних межах:

33% ± 16,3% або 16,7 £ w £ 49,3%

Задача № 2

за даними задачі №1

1. Методом аналітичного угруповання встановите наявність і характер кореляційного зв'язку між вартістю зробленої продукції і сумою прибутку на одне підприємство. (результати оформите робочою і аналітичною таблицями.)

2. Виміріть тісноту кореляційного зв'язку між вартістю зробленої продукції і сумою прибутку емпіричним кореляційним відношенням.

Зробіть висновки.

Рішення:

1.

Оскільки прибуток підприємства прямо залежить від обсягу вироблюваної продукції, то ми визначимо випуск продукції незалежної змінної Х, тоді прибуток залежної змінної У. Поськольку в кожному окремому випадку розглядається одне підприємство а на прибуток підприємства, крім випуску продукції, може впливати безліч чинників в тому числі і неврахованих, отже можна визначено сказати що зв'язок в цьому випадку кореляційний. Її можна виявити за допомогою аналітичного угруповання. Для цього згрупуємо підприємства по випуску продукції, інтервал вилічувати по формулі:

ГдеК- число виділених інтервалів.

Отримуємо:

У результаті у нас виходять наступні інтервали:

41 - 53; 53 - 65; 65 - 77; 77 - 89; 89 - 101

Будуємо робочу таблицю.

№ групи

Угруповання підприємств по обсягу продукції, млн. крб.

№ підприємства

Випуск продукції

млн. руб

Х

Прибуток млн. крб.

У

У 2

I

41-53

3

41

12,1

146,41

7

45

12,8

163,84

12

48

13

169

16

52

14,6

213,16

S

4

186

52,5

692,41

У середньому на 1 підприємство

46,5

13,1

II

53-65

1

65

15.7

264.49

4

54

13.8

190,44

8

57

14.2

201,64

13

59

16.5

272,25

17

62

14.8

219,04

22

64

15

225

S

6

361

90

1372,86

У середньому на 1 підприємство

60,1

15

III

65-77

5

66

15,5

240,25

9

67

15,9

252,81

14

68

16,2

262,44

18

69

16,1

259,21

20

70

15,8

249,64

21

71

16,4

268,96

23

72

16,5

272,25

25

73

16,4

268,96

26

74

16

256

28

75

16,3

265,69

30

76

17,2

295,84

S

11

781

178,3

2892,05

В середньому на 1 підприємство

71

16,2

IV

77-89

2

78

18

324

6

80

17,9

320,41

10

81

17,6

309,76

15

83

16,7

278,89

19

85

16,7

278,89

24

88

18,5

342,25

S

6

495

105,4

1854,2

В середньому на 1 підприємство

82,5

17,6

V

89-101

11

92

18,2

331,24

27

96

19,1

364,81

29

101

19,6

384,16

S

3

289

56,9

1080,21

В середньому на 1 підприємство

96,3

18,9

S

РАЗОМ

2112

483,1

В середньому

71,28

16,16

Тепер за даними робочої таблиці будуємо підсумкову аналітичну таблицю:

Групи підприємств по обсягу продукції, млн. руб

Число пр-тий

Випуск продукції, млн. крб.

Прибуток, млн. руб

Всього

В середньому на одне пр-тие

Всього

В середньому на одне пр-тие

41-53

4

186

46,5

52,5

13,1

53-65

6

361

60,1

90

15

65-77

11

781

71

178,3

16,2

77,89

6

495

82,5

105,4

17,6

89-101

3

289

96,3

56,9

18,9

S

30

2112

356,4

483,1

80,8

За даними аналітичної таблиці ми бачимо, що з приростом обсягу продукції, середній прибуток на одне підприємство зростає. Значить, між досліджуваними ознаками існує пряма кореляційна залежність.

2. Будуємо розрахункову таблицю:

Групи підприємств по обсягу продукції, млн. руб

Число пр-тий

f k

Прибуток, млн. руб

(у k - у) 2 f k

у 2

Всі

В середньому на одне пр-тие

Y k

41-53

4

52,5

13,1

36

692,41

53-65

6

90

15

7,3

1372,86

65-77

11

178,3

16,2

0,11

2892,05

77,89

6

105,4

17,6

13,5

1854,2

89-101

3

56,9

18,9

23,5

1080,21

S

30

483,1

80,8

80,41

7891,73

Обчислюємо коефіцієнт детерминації по формулі:

Де - межгрупповая дисперсія що знаходиться по формулі:

-

загальна дисперсія результативної ознаки, знаходиться по формулі:

Тепер знаходимо

Для кожної групи підприємств розрахуємо значення

і вносимо в таблицю.

Знаходимо межгрупповую дисперсію:

Для знаходження загальної дисперсії, треба розрахувати:

гдер- кількість підприємств і

отримуємо:

Розраховуємо загальну дисперсію:

отримуємо:

Обчислюємо коефіцієнт детерминації:

отримуємо: , або 70,3 %

Отже, на 70,3 % варіація прибутку підприємства залежить від варіації випуску продукції і на 29,7 % залежить від неврахованих чинників.

Емпіричне кореляційне відношення складає:

Це говорить про те, що кореляційний зв'язок грає істотну роль між вартістю зробленої продукції і сумою прибутку.

Задача № 3

Динаміка капітальних вкладень характеризується наступними даними, в порівнянних цінах, млрд. крб.:

Рік.

Показник.

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

Капітальні вкладення всього:

У тому числі

136,95

112,05

84,66

74,7

62,3

виробничого призначення

97,35

79,65

60,18

53,10

41,40

невиробничого призначення

39,6

32,4

24,48

21,6

20,9

Для вивчення інтенсивності зміни об'єму капітальних вкладень обчислите:

1. Абсолютні прирости, темпи зростання і приросту (ланцюгові і базисні) загального об'єму капітальних вкладень. Результати представте в таблиці.

2. Для загального об'єму капітальних вкладень, в тому числі виробничого і невиробничого призначення:

а) середній рівень ряду динаміки;

б) середньорічний темп зростання і приросту.

3. Здійсніть прогноз капітальних вкладень на найближчий рік за допомогою середнього абсолютного приросту і середнього темпу зростання.

4. Визначте основну тенденцію розвитку загального об'єму капітальних вкладень методом аналітичного вирівнювання, здійсніть прогноз на найближчий рік.

5. Зобразіть динаміку капітальних вкладень на графіку. Зробіть висновки.

Рішення:

Оскільки в даному нам динамічному ряду кожний рівень характеризує явище за певний відрізок часу, то цей ряд буде интервальним.

1. Для розрахунку абсолютного приросту ланцюгової використовуємо формулу:

Для розрахунку базисного приросту використовуємо формулу:

Для розрахунку

темпу зростання ланцюгової використовуємо формулу:

Для розрахунку темпу зростання базисної використовуємо формулу:

Для розрахунку темпу приросту ланцюгової використовуємо формулу:

Для розрахунку темпу приросту базисної використовуємо формулу:

Тепер представимо в таблиці вище розраховані показники:

Абсолютні прирости, темпи зростання і приросту (ланцюгові і базисні) загального об'єму капітальних вкладень.

Показники

Рік

Dу ц

млрд. руб

Dу б

млрд. руб

Т ц

млрд. руб

Т би

млрд. руб

DТ ц

%

DТ би

%

1-й

- -

- -

- -

1

- -

- -

2-й

- 24,9

- 24,9

0,81

0,81

- 19%

- 19%

3-й

- 27,39

- 52,29

0,75

0,62

- 25%

- 38%

4-й

- 9,96

- 62,25

0,88

0,54

- 12%

- 46%

5-й

- 12,4

- 74,65

0,83

0,45

- 17%

- 55%

За даними таблиці можна зробити висновок, що загальний об'єм капітальних вкладень має тенденцію до зниження.

2.

а) Оскільки ряд динамічний і интервальний, то для розрахунку середнього рівня ряду динаміки ми будемо використовувати наступну формулу:

Для загального об'єму капітальних вкладень:

Виробничого призначення:

Невиробничого призначення:

б) Розраховуємо середньорічні темп зростання і темп приросту по формулах:

Середньорічний темп зростання:

для загального об'єму капітальних вкладень:

виробничого призначення:

невиробничого призначення:

Середньорічний темп приросту:

для загального об'єму капітальних вкладень:

(отже в середньому загальний об'єм капітальних вкладень за 5 років знизився на 18%.)

виробничого призначення:

(отже в середньому об'єм капітальних вкладень виробничого призначення знизився на 20%)

невиробничого призначення:

(отже в середньому об'єм капітальних вкладень невиробничого призначення знизився на 15%)

3.

Для розрахунку прогнозу капітальних вкладень за допомогою середнього абсолютного приросту і середнього темпу зростання ми будемо використовувати наступні формули:

Підставивши відповідні значення отримаємо:

Отже в найближчий рік в середньому загальний об'єм капітальних вкладень скоротиться на 18,66 млрд. крб. і складе суму от43,6 млрд. крб. до 51 млрд. крб.

4. А тепер ми за допомогою методу аналітичного вирівнювання замінимо емпіричний динамічний ряд умовним теоретичним динамічним рядом, оскільки він найбільш відповідно виглядає до формул на основі прямій.

Показник теоретичного ряду розраховується за допомогою методу найменших квадратів.

Показники

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

å

Кап. вкладення

136,95

112,05

84,66

74,7

62,3

470,66

t

- 2

- 1

0

1

2

0

у*t

- 273,9

- 112,05

0

74,7

124,6

- 186,65

t 2

4

1

0

1

4

10

Рівняння прямої має вигляд: у(t)=а+bt,

а = 470,66: 5 = 94,1 b = -186,65: 10 = -18,7

рівняння має вигляд: у(t) = 94,1 - 18,7 t

За даними графіка можна зробити висновок, що загальний об'єм капіталовкладень має тенденцію до зниження.

Розрахунок прогнозу проведений за допомогою наступних етапів:

- значення верхньої межі підрахований по формулі середнього темпу зростання.

- значення нижньої межі виявлене таким чином: в рівняння прямої у(t) = 94,1 - 18,7 t підставили значення t =3 тому що прогноз виконувався на рік уперед, значить tусл= 3

- значення, що прогнозується розрахували по формулі середнього абсолютного приросту.

Задача № 4

Є наступні дані по двох підприємствах галузі:

Підприємство

Реалізовано продукції

тис. крб.

Среднесписочная чисельність робітників, чол.

1 квартал

2 квартал

1 квартал

2 квартал

I

540

544

100

80

II

450

672

100

120

Визначите:

1. Рівні і динаміку продуктивності труда робітників кожного підприємства.

2. Для двох підприємств разом:

(a) індекс продуктивності труда змінного складу;

(b) індекс продуктивності труда фіксованого складу;

(з) індекс впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності труда;

(d) абсолютна і відносна зміна об'єму реалізації продукції у 2 кварталі (на одному з підприємств) внаслідок зміни:

1) чисельність робітників;

2) рівня продуктивності труда;

3) двох чинників разом.

Покажіть взаємозв'язок між обчисленими показниками.

Рішення:

1. Побудуємо розрахункову таблицю, де реалізовану продукцію в першому кварталі визначимо V0, а у другому як V1и среднесписочную чисельність як S0и S1.

Підприємство

V0=W0*S0

Тис. крб.

V1=W1*S1

Тис. крб.

S0

ЧОЛ.

S1

ЧОЛ.

W0=V0:S0

Руб.

W1=V1:S1

Руб.

Iw=W1:Wo

Руб.

W0S0

D0=S0: åT0

Чел

D1=S1: åT1

Чел

W0D0

W1D1

W0D1

I

540

544

100

80

5,4

6,8

1,3

432

0,5

0,4

2,7

2,72

2,16

II

450

672

100

120

4,5

5,6

1,2

540

0,5

0,6

2,25

3,36

2,7

å

990

1216

200

200

972

1

1

4,95

6,08

4,86

2. (а) Для розрахунку індексу продуктивності труда змінного складу

використовуємо наступну формулу:

отримуємо: Jw=6,08: 4,95=1,22

Індекс показує зміну середнього рівня продуктивності труда в однорідній сукупності під впливом двох чинників:

1) зміна якісного показника W (продуктивність труда) у окремих підприємств;

2) зміна частки, з якою кожне значення W входить в загальний об'єм сукупності.

(би) Для розрахунку індексу продуктивності труда фіксованого складу використовуємо наступну формулу:

отримуємо:

Індекс показує зміну середнього рівня тільки під впливом зміни індивідуальних значень якісного показника в постійній структурі.

(в) Для розрахунку індексу впливу структурних змін в чисельності робітників на динаміку середньої продуктивності труда використовуємо наступну формулу:

отримуємо: Jw(d)=4,86: 4,95 = 0,98

Розраховані вище показники взаємопов'язані між собою кількісно, це визначається формулою:

отримуємо: Jw=6,08: 4,95=1,22

(г) абсолютна і відносна зміна обсягу продукції, що Відбулася у 2-м кварталі залежало від наступних чинників:

- чисельність робітників:

Dq(S) = (S1-S0)W0

отримуємо: Dq(S) = (80 - 100) * 5,4 = -108

- рівень продуктивності труда:

Dq(W) = (W1-W0)S1

отримуємо: Dq(W) = (6,8 - 5,4) * 80 = 112

- обох чинників разом:

Dq =Dq(S) +Dq(W)

отримуємо: Dq = -108 + 112 =4

Висновок: Оскільки індекс продуктивності труда змінного складу рівний 1,22 або 122%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла на 22%. Індекс продуктивності труда фіксованого складу рівний 1,25 або 125%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла на 25%. Індекс структурних зсувів рівний 0,98 або 98%, значить, середня продуктивність труда по двох підприємствах знизилася на 2% за рахунок зміни структури.

При умові, що зміни продуктивності труда, що відбулися не супроводилися б структурними перераспределениями среднесписочной чисельності робітників в 1-м і 2-м кварталі, то середня продуктивність труда по двох підприємствах зросла б на 25%. Зміна чисельності робітників привела до зниження продуктивність труда на 2%. Але одночасний вплив двох чинників збільшив середню продуктивність труда по двох підприємствах на 22%.

Задача № 5

Середні запаси матеріалу на підприємстві, що склали в першому кварталі 200 м2, скоротилися у другому на 30%. При цьому, якщо раніше витрата матеріалу в середньому за добу становила 40 м2, то тепер він знизився до 32 м2.

Визначте:

1. За кожний квартал:

а) коефіцієнти оборотності виробничих запасів;

б) тривалість одного обороту в днях;

у) відносні рівні запасів (коефіцієнти закріплення)

2. За другий квартал в порівнянні з першим:

а) прискорення (уповільнення) оборотності запасів в днях;

б) величину середнього запасу прискорення (уповільнення) його оборотності, що вивільнилося (осілого, що закріпився) внаслідок.

Рішення:

1. (а) Для розрахунку коефіцієнта оборотності виробничих запасів

використовуємо формулу:

Для знаходження середніх запасів у другому кварталі ми скористаємося даними задачі:

СЗ0= 200

iсз=1 - 0,3 = 0,7

СЗ1=?

СЗ1= iсз* СЗ0=0,7 * 200 = 140 кв. м.

Коефіцієнт оборотності за I квартал:

40*90=3600 кв. м. - квартальна витрата матеріалів.

Кобор= 3600: 200 = 18 оборотів.

Коефіцієнт оборотності за II квартал:

32*90=2880 кв. м. - квартальна витрата матеріалів.

= 2880: 140 = 20,6 оборотів.

(би) Для розрахунку тривалості одного обороту в днях використовуємо формулу:

Д = Період: Кобор

В 1-ом кварталі: Д = 90: 18 = 5 днів.

У 2-ом кварталі: Д = 90: 20,6 = 4,37 днів.

(в) Для розрахунку відносних рівнів запасів (коефіцієнт закріплення) скористаємося формулою:

Кзакреп= Середні запаси за період: Витрата матеріалу за період.

У 1-ом кварталі: Кзакреп= 200:3600=0,055 кв. м. запасів на 1 руб витрату. досвідчений.

У 2-ом кварталі: Кзакреп= 140:2880=0,0486 кв. м. запасів на 1 руб витрату. досвідчений.

2. (а) Для розрахунку прискорення (уповільнення) оборотності запасів в днях використовуємо формулу:

Дотч.- Дбаз.=якщо знак « - »те сталося прискорення оборотності.

« + »те сталося уповільнення оборотності.

Зробимо обчислення: 4,37 - 5 = -0,63 дні, отже сталося прискорення оборотності.

(би) Для розрахунку величини середнього запасу прискорення (уповільнення) його оборотності, що вивільнилося (осілого, що закріпився) внаслідок використовуємо наступні формули:

Зробимо обчислення:

Аналітична таблиця.

Середні запаси матеріалу на предпр.

Витрата досвідчена. в середньому за добу.

Коеф. оборач запасів.

Продолж. одного обороту в днях.

Коеф. закр.

запасів

Уськор. Або замедл обор вдня

Величина середнього запасу.

I кв.

200

40

18

5

0,055

- 0,63

- 20 кв. м.

II кв.

140

32

20,6

4,37

0,0486

Висновок: При умові що оборотність виробничих запасів не зміниться, то у 2-ом кварталі витрата матеріалів становитиме 2880 кв. м., але в наслідок того, що оборотність зросла (20,6: 18 = 1,144) на 14,4% те виробничих запасів знадобилося на 20 кв. м. менше.

Список використаної літератури.

- « Загальна теорія статистики » Підручник М. Р. Ефімова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. Москва «Инфра-М» 1998р.

- « Теорія статистики » В. М. Гусаров. Москва «Аудит» « ЮНИТИ» 1998р.

- « Теорія статистики » Підручник під редакцією професора Р. А. Шамойлової. Москва «Фінанси і статистика» 1998 р.

11 / IV / 2000 р.