Реферати

Реферат: 100 Задач по Фізиці з вступних екзаменів

Розрахунок процесів у двигуні ВАЗ-2103. Вибір вихідних даних до розрахунку енергетичної установки: параметрів навколишнього середовища, фізико-хімічної характеристики палива. Тепловий розрахунок параметрів і показників робочого циклу двигуна. Розрахунок параметрів кривошипно-шатунного механізму.

Перспективи розвитку технологій ПК на прикладі PDA (Personal Digital Assistant). Історія розвитку PDA. Різниця між персональними помічниками. Платформа Palm OS.

Якісне дослідження моделі хижак-жертва. Математичне моделювання динаміки біологічних видів (популяцій) Т. Мальтусом. Параметри й основне рівняння моделі "хижак-жертва", її практичне застосування. Якісне дослідження елементарної й узагальненої модифікацій моделі В. Вольтерра.

Етикет регіону: Африка. Традиції спілкування на африканському континенті. Розмаїтість традицій племен і народностей, що заселяють Африку. Упровадження норм ділового етикету і протокол в епоху колоніалізму. Сфера ділових контактів у Південній Африці. Замітки мандрівникам на щодня.

Харчові і біологічно активні стабілізатори. Класифікація стабілізаторів, основні види харчових емульгаторов. Властивості, джерела і способи одержання пектинів, каррагинанов і камедей. Вибір харчових добавок і технологія їхнього застосування в кондитерському, хлібобулочному, масложировому виробництвах.

Решебник

задач

По

Фізиці

Динаміка, кінематика, закони збереження, механічні коливання
Гідростатика, ідеальний газ теплові явища
Електростатика, електричний струм, магнетизм
Оптика, квантова фізика, Атомне ядро
100 і 1 задача з вступних екзаменів.

Динаміка

1) Кінематика

2) Закони збереження

3) Механічні коливання

45

Чаша в формі полусфери, радиусомR= 0,8 м обертається з постійною кутовою швидкістю навколо вертикальної осі. Разом з чашею обертається кулька, що знаходиться на її внутрішній поверхні. Відстань від кульки до нижньої точки чаші дорівнює її радіусу. Визначте кутову скоростьWвращения чаші?

Рішення: Кулька обертається по колу радіуса r 2r=R; r=0,4 м

ma = F + mg + N; х: об= N sin30 - mg; у: ma= N cos30

(1): N= mg / sin30 =2mg а= WR

ma = 2mg cos30 - WR = 2g cos30; W = (2g cos30 / R) ПІД КОРЕНЕМ;

W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4) під коренем =6..5 (з-за того, що в рівносторонньому трикутнику є медіаною

Відповідь: W= 6,5 радий. До

47

Аеростат масою М=1,7 т рівномірно опускається вниз. Визначте масу баласта, який треба скинути з аеростата, щоб він став рівномірно підійматися вгору з тією ж швидкістю. На аеростат діє Архимедова силаFa =15кН.

Рішення: Зробимо малюнок, визначимо сили і спроецируем їх. Отримаємо систему:

Mg=Fс + Fа (M+m)g=2Fа (M+m)=2Fа/g

Mg=Fа - Fс (складемо) M-m=dm звідси m=M-dm; M+m=2M-dm отже dm=2M-(M+m); dm= 2M-2Fа/g

dm=3400-3000=400 кг.

Відповідь:dm=400кг.

48

Декілька крижаних гірок мають однакову висотуR, але різний уголанаклона до горизонту. Як залежить времяt скочення санок з гірки від її нахилу?

Отримайте зависимостьt=f(a), представте її у вигляді графіка (досить показати загальний вигляд кривої в межах измененияaиt; тертям нехтувати.

Рішення: Чим меньшеа, тим більше час скочення.

Другий закон Ньютона: ma = N+ mg

X: N=mgcosa

Y: ma= mgsina а=gsina

Vо=0 S=at/2 sina=h/SS= h/sina

Н/sina=gsinat / 2; tgsina=2R; t= (2R / gsina) під коренем

Відповідь:t= (2R / gsina) під коренем

49

Брусок рівномірно ковзає вниз по дошці, що має нахилу=30 граад до горизонтальної площини. За який час брусок зісковнути з дошки, якщо нахилити її під угломb=60 град. ДоськаL= 2м.

Рішення: а=0; а= FiEi / m; ma= N+ mg+ Fтр; 0=N-mgcosa Fтр=mgsina; kmgcosa=mgsina k=tga k=tg30=1/ 3

ma=N+mg+Fтр

х: ma=mgsin60- kN

у: 0=N-mgcos60 N=mgcos60; а=gsin60-kgcos60

Vо=0; t= (2S / a) під коренем

t= (2L / (gsin60-kgcos60)) під коренем t= (4м / 10м/з (0,86-0,28)) під коренем;

Т= 0.83з

Відповідь:t=0.83з

50

Санки массойm= 40кгТянут за вірьовку по горизонтальній дошці. Коефіцієнт тертя між полозьями санок і дорогою До=0,05. Сила натягнення веревкиF= 150Н, направлена під угломb=30 град до горизонту. Визначте прискорення санок.

Рішення: 2-й закон Ньютона: ma=Т+N+Fтр+mg

X: ma=Tcos30;

Y: 0=Tsin+N-mg.

. а=Т(cos30+ksin30) / m - kg; Fтр=k(mg-Tsina)

а=150H(0.86+0.025) / 40 - 0.5 =2.8 м/з

Відповідь: а=2.8 м/з

51

Через нерухомий блок перекинена нитка, до кінців якої підвішені два вантажі. М=0,2 кг кожний. Тертя в блоці відсутнє. На один з вантажів поклали перевантажень масою м = 0,01 кг (100 р).

З якою силою перевантажень діє на вантаж під час руху?

Рішення Ia1I =Ia2I=IaI; IT1I=IT2I=ITI - оскільки нитка невагома і нерозтяжна

2- ой закон Ньютона: Ma= Т - Mg (1);; а= ma / 2M + m;

(M +m) а = (M + m)g -T) складемо

ma= mg - N; N = m(g - a) слід-але N=m( - mg / (2M+ m)

IPI = INI; N= 0,01 (10 -(0,01 10): (0,4 + 0,01)) = 0,097 Н

Відповідь N = 0,097Н = 97 10 Н.

52

Вгору по дорозі, що має кут наклонаа=30 град до горизонту, рухається зі скоростьюV= 54 км\час автомобіль. На якій мінімально можливій відстані від перехрестя необхідно почати гальмування при червоному сигналі світлофора?

Рішення: ma = N + Fтр + mg; X: ma = Fтр+ mg sin 30; Y: 0= N - mg

cos30; N= mg cos30;

ma= KN + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; а = K g cos30 + g sin30;

Vo= 54 км\час= 15 м\с S = Vo: 2a; S= (Vo*Vо: 2g(K cos30 + sin30)

S= 225: 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 м

Відповідь: S гальмівний = 19,2 м

53

Гірськолижник масою м=80 кг ковзає зі схилу гори, не відштовхуючись палицями. Кут нахилу гориа=50 град, До=0,1 (коефіцієнт тертя). Яку максимальну швидкість може розвинути на спуску лижник, якщо сила опору повітря пропорційна квадрату швидкості:Fс = сV? Постійна величина з= 0,7 м.\м,sin50= 0,77; cos50=0,64.

Рішення: ma=Fс+Fтр+N+mg

В цей момент, коли швидкість max а=0

X: 0= Fс+Fтр (1)

Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)

CV=mgsin50-mgcos50k

V= (mg(sin50-cos50k) / з) під коренем;

Vmax= (80*10(0.77-0.064) / 0.7) під коренем; = 2804 м/з

Відповідь:Vmax=2804 м/з

54

Чоловік на довгастій руці обертає у вертикальній площині відро з водою. Яка повинна бути мінімальна частота обертання, щоб вода з відерця не вилилася? Довжина рукиL=53 див.

Рішення; mg + N = ma; а = а = V: L; У момент відриву води від дна відерця N=0, тому

V

mg =m -; V= (gL) під коренем;; V=2,35

L

V = 2ПLn; (gL) під коренем; = 2ПLn; n min = (gL) під коренем;

/ 2ПL; n =2,35 / 3,45 = 0,7Гц

Відповідь n =0,7 Гц

55

Космічний корабель масою м=500 т починає підійматися вертикально вгору. Сила тяги його двигателейF=20МН.

Визначте вагу космонавта, що знаходиться в кораблі. Якщо вага космонавта на Землі рівна Ро=600Н.?

Рішення: Fт-сила нат-я двиг-й

F-сила тяжіння

F=GMm / r r=R

F=GMm / R

2-й закон Ньютона: Fт=ma; а=F/m- GM/R= F/m-g

а=20*10000000H / 5*100000 - 10= 40-10=30м/із

запишемо для людини:

N-F=ma; ¦Р¦=¦N¦ N=ma+gMm / R

N=m(а+g): mg=600 m=60

Р=60(30+10)=2400H=2.4 kH

Відповідь: 2.4 kH.

56

Місяць обертається навколо Землі по круговій орбіті радиусомr=380000 км. Визначте швидкість руху Місяця і період її звертання навколо Землі. Вважати відомим: радіус ЗемліR=6400 км і прискорення вільного падіння на її поверхностиg=9,8 м\с.

Рішення: На місяць діє сила тяжіння з боку Землі. F=GMm / r

2-й закон ma=GMm / r r- растояние від Землі до Місяця...

a=.GMRR / R*R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r) під коренем; V=6400*0.005=33 kм/ч

Т=2Пr/V; Т= 2.*3.14*380000 / 33=72315c; Т=1205мин же Т=20ч

Відповідь: V=ззм/з; Т=20ч

57

Супутник обертається по круговій орбіті поблизу планети, яку можна прийняти за однорідну кулю плотностьюb.

Визначте період обертання супутника Т -?

Рішення: R=R+h

m=4/3ПRr Т=2ПR/V

V1= (gR) під коренем;

g=Gm/R V1= (Gm/R) під коренем = (G4/3ПRr / R) під коренем = (4/3GПRr) під коренем;

Т=6.28*100000 / 1.67rслед-але Т=3.8*100000 / r

Відповідь:Т=3.8*100000 / r

24

Ліфт підіймається вгору з прискоренням а= 2,2 м\с. в деякий момент з стелі кабіни почав падати болт. Чому рівний час його падіння на підлогу? Н= 250 см (висота кабіни).

Рішення Vo= 0 (початкова швидкість болта); S= at \ 2; а= g + a1;

t= (2S \ (g + a1)) під коренем; t= (5m\ 12 m/з) під коренем =0.6 з

Відповідь t= 0.6 з

81

Човен з двома пасажирами рівномірно пливе по озеру зі скоростьюV1 = 2 м\с. Одна людина стрибнула з корми човна так, що його швидкість відносно води виявилася рівною нулю. Потім аналогічний стрибок здійснив 2-ой людина (і його швидкість відносно води виявилася рівною 0). З який скоростьюV2стала рухатися човен, якщо її маса в 2 рази більше маси кожного пасажира.

Рішення: М- маса човна, м- маса людини. Швидкості людей рівні швидкості човна в той момент, коли вони стрибають. Це виходить із закону складання швидкостей.

Закон збереження імпульсу (М + 2м) V1 =(М + м) І; М= 2м; (2М = м) V1 = (М = м) І;

(М = 2м) 4м 4

І=- V1; І=- V1 = -V1= 8\3 м\c;

(М = м) 3м 3

Далі також застосовуємо закон збереження импулься (М + м) u = Мu1;

U1= (M+m)u/M; u1= 3\2u;

И1 = 1\3 * 3\2 = 4 м\с

Ответ 4 м\с

82

Ракета, маса якої без заряду М= 600 г, при згорянні м=80 г пороху злітає на висотуh= 180 м. Визначте швидкість виходу з ракети порохових газів. Вважати, що порох згоряє на старті вмить.

Рішення: У кінці польоту ракета володіє потенційною енергією Еп= MgR;

En = 0,6 10 180= 1080H;

На початку польоту - кінетичної Ек = MV \ 2; З закону збереження енергії слідує Еп=Ек

MV

Mgh =-; V = 2gh = 60 м\с

2

Далее із закону збереження імпульсу: mu = MV; u= (MV/m під коренем)=0.6m1*60м/з / 0.08кг.=450м/з.

Відповідь 450 м\с

83

Неподвижная молекула розпадається на два атоми. Маса одного з атомів в три рази більше, ніж іншого.

Визначте кінетичну енергію кожного атома, якщо їх загальна енергія рівна Е=0,032 Пдж

m1 V2

Рішення Запишемо закон збереження імпульсу: m1V1 = m2V2; -= - = 3; V2= 3V1;

m2 V1

m1V1 m2V2 En1 m1V1 3m2V1

En1 + En2 = Е; En1 =-; En2= -; - = - = - = 1\3; 3En1 = En2;

2 2 En2 m2V2 m2 g V1

En1= 0,008Пдж Еn2 = 0,024 Пдж

Відповідь: 0.008 Пдж; 0.024 Пдж.

84

Вірьовка длинойL= 4м і масою м=0,5 кг звішується вертикально з краю даху. Яку роботу необхідно здійснити, щоб підняти вірьовку на дах?

Рішення Закон збереження енергії А= En = En2 -En1; Центр тягаря вірьовки - в центрі вірьовки.

En1 = 0 (в центрі виберемо нульовий рівень); Ln2 = 2 м (у другому положенні від центра тягаря до даху);

А= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 Дж;

Відповідь: 10 Дж

85

Хокейна шайба, маючи початкову скоростьVo= 36 км\ч, проскользила по льоду до повної зупинки путьS= 30м. Визначте коефіцієнт тренияkшайби об лід. Яка робота довершена силою тертя за час руху шайби? Маса шайби м=200 р.

V - V0 V0 V0

Рішення S= -; S= -; а= -; а= 5\3 = 1,66;

2a 2a 2S

2-ой закон Ньютона: ma= Fm = kmg; а=kg; k=a\g = 0,17;

А= Fтр*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2Дж

2-ой спосіб: Eк1=mV/2; Eк2= 0 (закон збереження енергії) А= Eк1; А= mV/2= = 10 Дж

2

Відповідь:k=0,17; А= 10ДЖ;

86

Ковзаняр масою М=50 кг кидає горизонтально шайбу масою м=200 г зі скоростьюV=20 м\с.

На яка відстань відкотиться ковзаняр після кидка шайби? Коефіцієнт тертя ковзанів об ледk=0,02.

Рішення: Закон збереження імпульсу Mu=mV u=0.2*20/50=0.08м/з

u- початкова швидкість конькобежца

2-й закон Ньютона:Ma=Fтр; а=kg=0.02*10=0.2 м/із*з

S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016 м

2-й спосіб. Закон збереження.

Ек=Muu/2; А=FS S=А/F; Fтр=kMg; А=dEк=Ек;

S=Muu/2kmg S=uu/2kg

S=0.016м

Відповідь:S=0.016м

87

між двома тілами масою м1 і м2 знаходиться стисла пружина. Якщо тіло масою м2 втримувати на місці, а інше звільнити, то воно відлетить сос коростьюV0. З якою швидкістю буде рухатися тіло масою м2, якщо обидва тіла звільнити одночасно? Деформація пружини в тому і іншому випадках однакова.

Рішення: Закон збереження енергії.: Ек=kxx/2 Eк1=m1VV/2

Ек=kxx/2 Eк1=m1V1V1/2 + Eк2 =m2V2/2

Запишемо з-н ця імпульсу для цієї системи: m1V1=m2V2; V1=m2V2/m1

M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)

V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1); V2=(m1Vо 1 / m(m2+m1)) під коренем;

Відповідь: V2=m1Vо (1/(m2(m2+m1)) під коренем;

88

Куля масою м=10 г, що летіла горизонтально зі скоростьюV= 700м\с, попадає у висщий на шнурі ящик з піском масою М=5 кг і застряє в ньому. На яку висотуh, відхилившись після удару, підніметься ящик?

Рішення: Закон збереження імпульсу.

Vm=(M+m)U; u=Vm/ (m+M)

Ек=(M+m)uu/2; Ек=0

Ек=0; Ек=(M+m)gR

З закону збереження енергії витікає:Ек=En

(M+m)gh; h=uu/2g; h=(Vm/(m+M)) / 2g=700*0.01 / 5.01*20=1095/20=0.97м

Відповідь:h=0.1м

95

Підвішений на пружині вантаж здійснює вертикальні коливання. Коли вантаж мав массуm1, період коливань був Т=0,8з, а коли його маса m2, Т=0,6з.

Яким виявиться період коливань вантажу, якщо його маса рівна (m1+m2)?

Рішення: Період коливань пружини маятника Т=2П (m/k під коренем;)

T1=2П (m1/k) під коренем; T1*T1=4П m1/k.

. m1=.kT1*T1/4П*П; m2=kT2*T2/4П*П

m1+m2=k(T1*T1+T2*T2)/4П*П T1*T1+T2*T2=4П*П (m1+m2)/k; T1+T2=

2П (m1+m2)(/k) під коренем;

Т= (T1+T2) під коренем; Т=1c

Відповідь:Т=1c

96

Період коливання математичного маятника составляетT=2с, кокова буде Еп вантажу, якщо нитку маятника відхилити на уголb=60от вертикалі?.. m=.0.01 кг.

Рішення: Т=2П (L/g) під коренем; Т*Т=4П*ПL/g; L=Т*Tg/4П*ПL=1

Т. до трикутник АВС - рівносторонній: АВ=ВС=АС

СN- висота слід-але CN-медіана BN=NA= 1/2L

NA=h=Т*Tg/8П*П; Ек=mgT*Tg/8П*П=0.01*100*4/78.8=0.05дж.

Відповідь:Еп=0,05дж.

97

Ракета стартанула вертикально, первиеh=500м підіймається з а=20м/сс

Потім до висотиh=1км, вона двиг-ця з постійною швидкістю. Скільки повних коливань здійснить підвішений в ракеті маятникL=0,1м, за час коли ракета рухалася рівномірно?

Рішення: нач. швидкість на 2-ом дільниці. V1=V2

S=V1*V1*Vо/2a; V0=0; V1= 2as=141.4 м/з

S2=V0t; t=S2/V0=500м/141,4м/з=3,536з

Період коливань математичного маятника

Т=2П (L/g) під коренем; Т=0.628з Ракета летить з постійною швидкістю а=0

Отже n=t/Т=3.536/0.628=5.6, n=5 (повних)

Відповідь: n=5

99

Вагон массойm=80т має пружинні ресори, сумарна жорсткість яких

K=200кH/м. При якій швидкості руху вагон почне сильно розгойдуватися вследствії поштовхів на стиках рейок? Довжина рельсиL=12.8м

Рішення:

Т=2П (m/k) під коренем; V=L/Т

V= L/2П (m/k) під коренем; V=12.8 / 2*3.4*0.2 =10м/з

При цій швидкості пройде резонанс, т. е. збіг наиб-х коливань.

Відповідь:V=10м/з

1. Гідростатика

2. Ідеальний газ

3. Теплові явища

16

Металевий стержень, до верхнього кінця якого прикріплений пружинний динамометр, повільно занурюють в циліндричну судину з водою, маючий площу поперечного сеченияS= 20 см куб. Визначити, на скільки зміниться свідчення динамометра, коли рівень води в судині підніметься в порівнянні з первинним на висотуh= 10 див.

Рішення: при зважуванні в повітрі тіла на нього діють Fт і Fнат;T1=mg

В воді:mg; T2; Fвит;

- mg+T2+F=0; Fв=rgV=rgSh

T2=mg; F=T1-T2=Fв=rgSh

F=1000кг/м* 10Н/м*20/10000м*0,1м=2Н

Відповідь: 2Н

17

Гумовий м'ячик массойmи радиусомRпогружают у воду, на глубинуhи відпускають. На яку висоту, вважаючи від поверхні води. Вискочить м'ячик? Сили опору при русі м'яча у воді і повітрі не враховувати.

Рішення: на кульку діють Fа і mg

Fа=gVr=4/3ПRr

Ma=Fа+mg; ma=Fа; а=Fа/m -g (силу сопрот-я води не учит-м)

V=0; h=V*V/2a V= (2ah) під коренем;

V= (2(4/3m*g*П*R*R*R*r- g)h) під коренем;

З закону сох-я:

MgH=mV*V/2; Н=V*V/2g;

Відповідь:h=4/3*ПhR*R*R - h

18

В циліндричну судину радиусомr=10 см налита вода. При цьому сила тиску води на дно судини рівна силі тиску на його бічну поверхню. Який рівень води в судині?

Рішення: Fд=pS. Де р=ghr; S=ПR*R

Fб=(р)Sбок; (р)=р/2-середній давлениеводи на бічну поверхню:

Sбок=2ПRh

Fбок=gПRh*hr

По умові Fд=Fбок; ghПR*Rr=rh*hgПR слід-але h=R=0,1м

Відповідь: h=0.1м

19

В дрейфуючій крижині полярники проробили крізний отвір (ополонка). Товщина крижини оказаласьH= дм. Якої довжини вірьовку треба прив'язати до ручки відра, щоб зачерпнути з ополонки воду? Густина льдаb= 900 кг\м куб, морський водиb1= 1030кг\м куб.

Рішення: rgV2-rg(V1+V2)=0 -умова плавання тіл на пов-ти.

Тіло погруж-ця на стільки на скільки його вага = вазі рідини в об'ємі його погруж-й частини.

rSh- g(SH)=0

h=Hrл /rв

L=H-h=Н(1/rв)=1.17м

Відповідь: L=1,2м

20

В судину циліндричної форми налита рівна маса води і машинного масла. Загальна висота обох шарів жидкостейh= 40см. Визначте тиск рідин на дно сосуда.bв= 1000 кг\м куб;bм=900 кг\м куб.

Рішення: Р=P1+P2

P1=gh2r1-давлениеводи

P2=gh2r2-тиск масла

Р=g (1r1-r2h2 h1+h2=40

V=Sh; m=Vr; m1=m2; Sh1r1=Sh2r2; h1/h2=r2/r1; h1= h2 r2/r1.

. h2=. hr1/(r2-r1) Р=g(hr1r2) / r1+r2.+rrrrr

R 2*100*900*10*0.4 / 1900

Відповідь: Р=3.8*1000 па

54

Два судини сполучені трубкою, що має кран. У першій судині находитсяm1= 2кг деякого газу під тиском р1= 400 кПа, у другому -m2=3 кг тих же гази. Коли кран відкритий, в судині встановився тиск р= 600 кПа. Яким був первинний тиск р2 газу у другій судині? Т=const.

Рішення:P3=P1+P2 - закон Дальтона T-const.

P1, P2-парциальние тиску.

P1 / P'1=(V1+V2) / V1; P2 / P'2=(V2+V1) / V2

P'1=V1*P1 / (V1+V2) P'2=P2V2 \ (V2+V1)

P3= (V1P1+V2P2) / (V1+V2); V= m / r; P3=(m1P1+m2P2) / (m1+m2)

Звідси P2=(P3(m1+m2)-)(m1P1) / m2=735*1000=735000 Па

Відповідь: P2=735000 Па

55

Герметично закрита судина повністю заповнена водою при температурі

t=27 град З. Яким став би тиск всередині судини, якби раптово зникли сили, взаємодії між молекулами води?

Рішення: Якби раптово зникли всі сили взаємодії між молекулами води, то це був би ид-й газ. Отже можна скористатися рівнянням Менделеева-Кл.

ПV=m/M*RT отже Р=rRT/M Mr=18

Р=1000кг/м * 8,31 дж/мольК * 300К / 0,018 кг/моль =138,5*1000000 На

Відповідь: 138500000 На

56

В балоні об'ємом 10 л знаходиться водень під тиском 10 Мпа пр температурі 20 град з. після згоряння (з'єднання з киснем) частини водня утворилося 0,45 кг води. Скільки газу залишилося в балоні?

Рішення: PV=m/M*RT

M1=PVM / RT така маса водня знаходилася в балоне до згоряння

Взнаємо скільки був потрібен водня для утворення 0,45 кг води (m2)

M(H2)=2; M(H2O)=18

w (%)=2*100% /18=11%

m2=0.45*0.11=0.05 кг водня знадобилося для утворення 0,45 кг води

m1=10000000*0.01*2*0.01 / 8.31*293 = 0.08 кг

dm=m1-m2=0.08-0.05=0.03кг

Відповідь: dm=0.03 кг.

57

Повітряна куля объемомV= 200 м куб. парить поблизу поверхні Землі. Коли з кулі скинули баласт, куля піднялася на висоту, де густина повітря вдвоє менше. При цьому об'єм кулі збільшився в 1,5 рази. Визначте масу скиненого баласту. Густина повітря у поверхні Земліb=1,2кг\м куб

Рішення: !) умова того, що куля парить в повітрі. Mg=Fа.

. (m1+m2)g=gVr отже m2=Vg-m1

2) запишемо умову, що куля парить на висоті без баласта..

m1g=.S/2*1.5Vg слід-але m=3rV/4

m2=Vr-3Vr/4=Vr/4

m2=(200м*м*м*1,2 кг/м*м*м)/ 4=60кг

Відповідь: 60кг.

58

Для дихання людині в доби потрібно примерноm= 1 кг кисня. У приміщенні якого об'єму в повітрі при нормальному тиску і температурі

Т= 20град. З міститься така кількість кисня? Вважати, що повітря на 4\5 складається з азоту (М1= 0,028 кг\ моль) і 1\5 - з кисня (М2= 0,03 кг. моль).

Рішення: Мв=0.029 кг/моль

1/5m1=m2

PV/Т=mR/M V=mRT/PM; V=5*8.31*293 /100000*0.029=4.2 м*м*м

Відповідь 4.2 м*м*м

59

Маленький пухирець повітря спливає з дна озера глубинойh= 25 м. У скільки разів збільшиться об'єм пухирця за час його всплития від дна до поверхні води? Атмосферний тиск нормальний. Температура води у днаt1= 15 град З, у поверхні водиt2= 25 град С.

P1=ghr+P0 P2=P0

T1=288К T2=298K

P1V1/T1=P2V2/T2 V2/V1=P1T1 / P2T2 =(rgh+P0)*T2 / P0T2

V2/V1=(1000*10*25+105)T2/105T1 = (250000+100000) Па*298K / 100000Па*288K

V1/V2=3.6 разу

Відповідь 3.6 разу

60

Густина атмосфери з видаленням від поверхні Землі меншає. Допустимо, що густина повітря і його температура від висоти не залежать - мають такі ж значення, як у земної поверхні. Яка була б в цьому випадку товщина шара повітря навколо нашої планети? Вичмсления зробіть для нормальних умов. М= 0,029 кг\моль.

P=RTr / M слід-але r=PM / RT

61

Знайдіть формулу з'єднання азоту з киснем (NxOy), якщо 1 г цих з'єднання в газоподібному стані в об'ємі 1 л створює при температурі 17 град З тиск 31,7 кПа.

PV=mRT/MM=mRT/Vr=76

X*14+у*16=76 х=2 у=3

N2O3

62

В підводному човні для занурення і всплития є 2 що сполучаються між собою резервуара. У зануреному стані один резервуар емкостьюV1заполнен водою, у другій, емкостьюV2, знаходиться стисле повітря. По-якому повинен бути мінімальний тиск стислого повітря, щоб для вспития човна з глибини Н, він повністю витіснив воду з баластної цистерни? Атмосферний тиск нормальний.

' Тиск повинен бути. .. щоб тиск повітря, яке займає собою 2-резервуара, дорівнював гідростатичному тиску на глубинеH

P0+gHr=P2 T-const

Закон Бойля - Маріотта:P2V'2=P'1V'1

(P0+ghr)*(V1+V2)=P1V2

P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)

Відповідь P1=(V1+V2) / V2 (P0+ghr)

63

Газова суміш, що складається з м1=64 г кисня і м2=82 г водні, при температуреt= 17 град З має тиск р=90 кПа. Визначте густину суміші газів.

Згідно із законом Дальтона Р=P1+P2

P1V1=m1RT1 / M1 P2T2=m2RT2 / M2

V1=V2=V T1=T2=Т

Р=RT/V(m1/M1 + m2/M2); V=RT(m1/M1 + m2/M2) / Р

Т, до r=m/V=(m1+m2) / V

r=(m1+m2)Р / (m1/M1+m2/M2)RT=7200/14459.4

Відповідь 0,49 кг/м*м*м

64

Балон для газової плити объемомV=5 л містить м=500 г пропана (С3Н8) під тиском р=2 Мпа. Температураt= 20 град С. Что можна сказати про агрегатний стан пропана в балоні?

r=m/V=100кг/м*м*м

PV=mRT/M; M=mRT/PV=0.121кг/моль

M(C3H8)=44*0.01кг/моль

Порівнявши з агригатним станом прийдемо до висновку, що там рідина.

87

Холодильник, споживаючий електроенергію потужність р, за час Т перетворив воду в лід. Яка кількість теплотиQпередал холодильник повітрю в кімнаті, якщо маса води м, а її початкова температураt? Теплоємність самого холодильника не враховувати.

Аз=PT

Ап=cmT+lm=m(ct+l)

із закону теплового балансу слідує

Q==Аз-Ап=PT-m(ct+l)

Відповідь Q= PT-m(ct+l)

88

В калориметрі міститься м1= 250 г води при температуреt1=15 град С. у воду кинули м2= 20 г мокрих сніги, (його температура 0 град З) В результаті темература в калориметрі знизилася доt2=10 град С. Какую масу води містив сніг? З= 4000 Дж\ кг до;l= 3,3 * 10в3Дж\кг.

lm+cm(t3 / l = 0.013кг

m3=m2-m

m3=0.02кг-0,013кг=0,007кг

Відповідь 0,007 кг

89

Шматок льоду масою м=200 г і температурою t=0 град З вмістили в нагрівник. Через 10 мін в нагрівнику закипіла вода. Визначте потужність нагрівника, якщо його КПД рівний 60%. З=420 Дж\кг до;l = 3,3 * 10 в 5 мірі Дж\кг.

Q=ml Q2=cmt t=100K

Q=ml+cmt=w+А

А=3/5m(l+ct)

N=А/Т=5*m(l+ct) / 3T

Відповідь N=А/Т=5*m(l+ct) / 3T

90

В калориметр, вмісний м1=1 кг води при температуреt1=20 градС, внесли м2= 10 кг розплавлених свинці при температурі плавленияT2= 600 К. Найдіте масу води, що перетворилася в пару. Теплоємністю калориметра нехтувати. Постійні для води: С1= 4200 Дж\кг до, s=2,26 МДж\кг, для свинця: C2= 130Дж\кг до, l= 25 кДж\кг.

c1m1(q m3=m2(l+c2(T2-Q))-c1m1(q-T1)) / r= 0.09кг

Відповідь 9 грамів

91

З гори, створюючої з горизонтальною площиною угола=30 град, скочуються санки масою м=60 кг. Проїхавши по схилу гори расстояниеL=40 м, санки придбали скоростьV=5 м\с. яку кількість снігу расстаяло за рахунок тепла, що виділився при терті полозьев об сніг? Температураt=0 град З,

l=0,33 МДж\кг.

L=V*V / 2a; а=V*V/2L=0.3м/із*з

Ma=Fтр+N+mg

X: ma=mg*sina

Y: N=mgcosa

Ma=mgsina-Kmgcosa

Kgcos=gsina-a k=tga-a/gcosa

K=0.47

Атр=kmgcosa*r=9500дж

А=Q m=Q/l=А/l; m=9500 / 0.33*1000000 кг

Відповідь m=0.03кг

92

Вода при температуреt=0градс знаходиться в судині, з якої швидко відкачують повітря. Внаслідок інтенсивного випаровування відбувається замерзання води. Яка частина первинної кількості води в результаті перетвориться в лід, а яка частина води випарується?r= 2,26 МДж\ кг, l=0,33 МДж\кг...

m1-маса води переведена в лід

m2-маса води, пріючи в пару

необхідна для образ-я к-ть теплоти тут може бути отримано тільки за рахунок того, що при замерзанні води вид-ця теплота Q1=Q2 m1l=m2r

m2=m1l/r

m1+m2=m; m= m1+m1l/r; m1=mr/ (r+l)=0.88 кг m1=m2r/l

m=m2+m2r/l=m2(1+r/l)=m2(l+r) / l

m2=lm /(r+l); m2=0.12 кг

Відповідь m1=0.88кг; m2=0,12кг

93

При скоростиV=72 км\час, автомобіль витрачає м=5,5 кг бензину на 100 км шляху. Визначте потужність, що розвивається двигуном, якщо його КПДh=25%.

Питома теплота згоряння бензинаq=45 Мдж\кг.

Q=qm

A=uQ Vt=S t=S/V

N=uQ /t =12.5 кВт

Відповідь N= 12.5 кВт

94

автомобіль масою М має бензобак емкостьюV. Яке расстояниеSможет проїхати автомобіль після повної заправляння бака пальним? Сила опору, діюча на автомобіль з постійною швидкістю, составляетn-ную частина його ваги. КПД двигателяh. Густина бензину р, питома теплота сгоранияq.

h=Ап/Аз=FscosL / gm; L=0; cosL=1

0=Fт+N+Mg+Fс

х: Fт=Fс у: N=Mg

¦Р¦=¦N¦ Fт=Fс=kMg h=MgSk / gm=MgSk / gVr; m=Vr

Відповідь: S=MgSk /gVr

95

Газ, що займає объемV1=1лпри тиску р1= 2 атм, розширився ізотермічно до об'єму V2=2л. Потім при цьому об'ємі тиск газу був зменшений в два рази. Далі газ розширився изобарически до объемаV4= 4 л.

Накресліть графік залежності тиску р газу від його объемаV. використовуючи графік визначите при якому з перерахованих процесів газ здійснить найбільшу роботу.

1) P1V1=P2V2 T-const

P2=P1V1/V2

2) V-const

3) P-const

при переході 1-2 газ сов-т наиб роботу

це опред-т площ-дь крив-й трапеції.

При переході 2-3-A=0. Т, до V=0

При перходе 3-4 робота опред-ця площ-ю заштрих-ого прямокутника. З графіка видно, що А (1-2) > А(3-4)

96

Газовий балон, объемомV=15 л, містить гелій при температуреt=27 градСи тиску р=15 атм. Обчисліть середню енергію однієї молекули гелію, а також енергію теплового руху всіх молекул газу в балоні.

Еш=3/2KT;

PV/Т=mR/M; m=PVM/TR =0.018 кг.

. m0=.M/Nа

N=m/m0

Е=EшN =33.5кдж

Відповідь Е=33.5кдж

97

Один моль одноатомного газу, температура которогоt=27 градС займає объеV=0,5 л. яку кількість теплоти повідомили газу, якщо в процесі розширення при постійному тиску його об'єм збільшився в 3 рази?

Q=U+А; P-const

Q=3/2VRT+PV

V1/V2=T1/T2; T2=V2T1/V1=3T1.

. dT=3T1-T1=2T1

PV=nRT; Q=2.5nRT=5nRT1

Q=5*1моль*8,31дж/мольК*300=12500дж

Відповідь Q=12,5кдж

98

При изобарическом нагріванні азоту м=2кг наdТ = 50К. Газу було сообщеноQ1=50 кДж. Теплоти. Яка кількість теплотиQ2потребуется для такого ж нагрівання азоту при постійному об'ємі?

Q=1.5nRT+nRT=2.5nRT

Q=1.5nRT

Q*3/5=Q2 Q2=30кдж

Відповідь Q=30кдж

99

Ідеальна теплова машина, працююча по циклу Карно отримує від нагреванияQ1= 130 Дж тепла і здійснює роботу А=30Дж. На скільки треба змінити температуру охолоджувача при незмінної температуреt=327 град нагрівника, щоб збільшити КПД машини в два рази?

h1=A1/Q1*100%

h2=2A1/Q1*100%

m2=(T1-T2)/T2*100% слід-але 2A1/Q1=(T1-T2)/T1

T2=T1(1-2A1/Q1)

h=(T1-T2)/T1*100%; A1/Q1=(T1-T2)/T1

T2=T1(1-A1/Q1) T1-темпер-ра хол-ка до сов-я роботи

Т2-т-ра після роботи.

. dT=.T2-T1=-T1A1/Q1 мінус показ-т, що темпер-ру треба зменшити...

dT=.140K

Відповідь Т=140К

100

Нагрівником ідеальної теплової машини служить резервуар, в якому відбувається конденсація водяної пари при температурі 100 град. Тепло передається охолоджувачу, вмісному лід з температурою 0 град. За час роботи машини в нагрівнику утворилося 2 кг води. Яка кількість м2 льоду расстаяло при цьому в охолоджувачі?g(гамма) = 2,26 МДж\кг.l=0,33 Мдж\кг.

Q1=rm1; Q2=lm2

Rm1=lm2; m2=rm1/l=13.7кг

Відповідь m2=13.7 кг

1. Електростатика

2. Електричний струм

3. Магнетизм

21

Два різнойменних точкових разрядаq і -4q знаходяться на відстані 25 см один від одного. Визначте положення точки простору в якій напруженість електричного поля, створеного обома зарядами дорівнює 0.

Принцип суперпозиції. Ео=E1+E2=0

E1=q/4ПeT1*T1 E2=(-4)q/4Пr2*r2*еслед-но q/4Пe(/r1*r1- 4/r2*r2

4r1*r1=r2*r2 2r1=r2 r1=х r2=d+х х=d=0.25м

Відповідь: на прямій заряди на відстані х=0.25м від заряду q

22

плоский повітряний конденсатор, пластини якого розташовані вертикально, навантажили до половини в рідкий діелектрик. У скільки разів збільшилася ємність конденсатора, якщо діелектрична проникність жидкостие= 5,0?

З=Se/d; е=1

Зі=C1+C2 при пором соед.

C1=(S*1/2*е)/d C2=(е*е*S*1/2)/d

Зі=Se(1+е)/2d Зі/З=(1+е)/2=3

Відповідь: 3

23

Заряджена порошинка масою 3 *10 в мінус 14 міри кг, знаходиться в рівновазі між горизонтальними пластинами плоского кондесатора. Відстань між пластинами 5,3 мм, напряжениеU1=480 вольт. Після опромінювання ультрафиолетовифм світлом, порошинка втрачає частину заряду і починає опускатися, щоб відновити рівновагу. Напруження (U2) збільшили до 505 вольт. Який заряд втратила порошинка?

F=mg F=qE Е=u/d

q1=mgd/u1 q2=mgd/u2 dq=q1-q2 dq=mgd(1/u1-1/u2)

dq=16408.8*((10) в минус23)

Відповідь: 16*((10) в мінус 20)

24

Намистинка масою 100 мг і зарядомq= 16,7 нкл, підвішена на нитці. На яку відстань треба піднести до неї знизу рівний по величині однойменний заряд, щоб сила натягнення нитки поменшала вдвоє.

T2=mg-F де F=1q1*q1/4Пe1*е*r*r F=mg/2 mg/2=q1*q1/4Пr*r*e1*е.

. r=.q(1/2Gmge1*е) під коренем=0.07 м

Відповідь:0,07 м

25

Конденсатори ємністю рівні С1= 2 мкф і С2= 3 мкф, включені в ланцюг напряжениемU=110 вольт. Визначте заряд, напруження між обкладанням і енергію кожного конденсатора, якщо вони сполучені а) паралельно;

б) послідовне

U=U1=U2=110B

З=q/u c1=q1/u1 q1=c1*u1=220*((10) в мінус 6) Кл q2=c2*u2=330*((10) в мінус 6) Кл W1=q1*u1/2=220*((10) в мінус 6)*110/2m=12,1*((10) в мінус 3) Дж W2=330*((10) в мінус 6)*110/2=18,15*((10) в мінус 3) Дж

Б) При послед-м соед. Заряди на обох конденс-х однакові) q1=q2=q

F1-f2=q/c1=u1 f2-f3=q/c2=u2 f1-f3=q(1/c1+1/c2) f1-f3=u.

. q=.u/(1/c1+1/c2)=1.3*((10) в мінус 4) Кл f1-f3=u

u1=q/c1=65B u2=q/c2=43B W1=c1*u1*u1/2=4.2*0.001Дж

W2=2.8*0.001Дж

26

Конденсатор, ємністю С1=5 мкФ, заряджений до різниці потенциаловU=50Vи відключений від джерела напруження. Паралельно до нього приєднаний другий конденсатор ємністю 10мкФ. знайдіть енергію іскри, проскактвающей при з'єднанні конденсаторів?

Q=c1*u=25*0.00001Кл

W1=c1*u*u/2 W1=6.25*0.001Дж

При з'єднанні Зі=С1+С2=15*0,000001 Ф

W=q*q/2e W2=2.08*0.001Дж

З закону сохр-я енергії W=W1-W2=4.2*0.001Дж

Відповідь: 4.2*0.001 Дж

27

Конденсатор З=20 мкФ, напруження між пластинами якого равноu=70V, розряджається через два паралельно сполучених резистора М1=5Ом, М2=20Ом.

Яка кількість теплоти виділиться в кожному резисторі?

W=з*u*u/2=49*0.001Дж

З закону збереження енергії Q1+Q2=W

Q1/Q2=R2/U2*U2=R2/R1 Q1/Q2=4 слід-але Q1=4Q2

Звідси 5Q2=50*0.001 Дж Q2=0.01Дж Q1=4*0.01Дж

Відповідь: 0,01 Дж; 0.04 Дж

28

В просторі, де одночасно створені вертикальні і горизонтальні електричні поля Еv= 300V\м, а Еg=400V\м. Вдовж лінії напруженості, результирующая ці два поля літає електрон. При проходженні путиS=2.7 мм, його швидкість змінилася в два рази. Визначити кінцеву швидкість електрона.

Е=E1+E2=500 В/м

На електрон діє сила F=qE вона сообщ-т прискорення ma=-¦е¦Е=eE а=eE/m

3/4V*V=2aS V=(8*е*Е*S/3*m) під коренем=25*10000*((10) в ½)(-й міри) м/з

Відповідь:V=8*((10) в мірі 5) м/з

59

З дроту, що має опір 64 Ом, зроблене кільце. У яких точках кільця потрібно підключити проводи, щоб підключити сопротивлениеR=12Ом.

1/R=1/R1+1/R2 R=R1*R2/R1+R2 R1+R2=Rо

R1*R2=R(R1+R2)=R*Rо=768(ом)( в квадраті) R1=48 ом R2=16ом

R1+R2=64

R*Rо=768 проводу треба подс-ть так

L/Rо=L1/R1=L2/R2 L1=R1*L/Rо L2=L*R2/Rо

L1/L2=R1/R2=3

Відповідь: місця соед-я отдел-т уго=90 градусів

60

Котушка діаметром Д=15 см, містить 500 витків МІДНОГО ПРОВОДУ. Густина струму, що Гранично допускається для міді рівна 10 А\мм квадратн.

Яке максимальне напруження можна прикласти до котушки. Р=17 кОм\м

J=I/S. Де I=U/R

Umax=jrL

L=GdN Umax=jrПdN=40B

Відповідь: 40B

61

До акумулятора з внутрішнім опором 0,01 Ом підключений резистор з опором 10 Ом. Вольтметр дає однакове свідчення при послідовному і паралельному підключенні його до резистора. Знайти опір вольтметра.

I=е(R+r)

А)е=I(R1*R/(R1+R) +r) U=Ire

Б) е=I2(R1+R+r) U=IR

62

Є два вольтметри з опором 15 кОм і 20 кОм, розраховані на максимальне напруження 100Vи 80V. Яке найбільше напруження можна виміряти за допомогою цих вольтметрів.

R2=R1(Umax/U1-1)

Umax=(R2/R1+1)U1

Umax=(R1/R2+1)U2=140

63

Батарея акумуляторів, що має внутрішній опір 1) м, замкнена на резистор. При цьому нпряжение на затисках батареї 20V. При нормальному підключенні ще одного такого ж резистора напруження падає до 15 Ом.

U=eR/(R+r) R2=R1/2 слід-але U1=eR/(R+r); U2=R*1/2e/(R*1/2+r)

Звідси е=U1(R+r)/R е=U2(R*1/2+r)/R*1/2

Звідси U1(r+R)=2U2(R*1/2+r)

R=r(2U2-U1)/(U1-U2)=2 ом

Відповідь: 2ом

64

Два резистори опором 12,5 Ом і 2 Ом підключають до джерела струму послідовно, потім паралельно. У обох випадках в ланцюгу виділяється однакова потужність. Знайти внутрішній опір джерела струму.

R3=R1+R2=14.5 ом

Б) Парно R4=R1*R2/(R1+R2)=1.7 ом

I=е/(R+r) Р=I*IR

P3=(е/(R3+r) в квадраті); P4=(/(R4+r) в квадраті)*R4

P3=P4 R3/(R3+r)*(R3+r)=R4/(R4+r)*(R4+r)

(R4+r)/(R3+r)=(R4/R3)( під коренем); підставимо значення R4 і R3

(r+1.7)/(r+14.5)=0.35 звідки r=5 ом

Відповідь: 5 ом

65

Сила тяги електровоза при швидкості 13 м\с рівна 380 кН. Знайти КПД електровоза, якщо напруження в контактній мережі 3кВа, а ампераж в обмотке какждого з восьми двигунів 230А.

M=Рпол/Рзатр*100%=F*V/nIU*100%=90%

Відповідь: 90%

66

Залізний дріт довжиною 10м підключили до джерела напруження 10V. На скільки підвищиться температурав дроту через 10 секунд. Залежністю опору провідника від температури нехтувати. Густина заліза 7800 кг\ куб. м. Уд. Теплоємність 460 Дж\кг*Н

Q1=cmT=rcSLT Q2=U*UT/R=U*UST/rL

З закону сох-я ен-ії Q1=Q2 след=U*U*Т*S/rL Т=U*U*Т/L*L*З*Р*r=23K

Відповідь: 23К

67

В мідному провідникові довжиною 2 м і площею поперечного перетину 0,4 кв мм при протіканні струму щосекунди виділялося 0,35 Дж теплоти. Скільки електронів проходить за 1с через поперечний перетин провідника.

Р=17 кОм\м, Е=1,6 *10 в мінус 19 міри Кулон

R=rL/s Q1=I*I*R*Т=I*I*r*L*Т/SI=(Q1S/LT1r)( під коренем).

. q=.IT N=q/е=It/е=1.27*((10) в 19-й мірі)

Відповідь: 1,27*((10) в 19-й мірі)

68

Електрична піч для термічної обробки деталей має два нагрівальних елементи. Один елемент нагріває деталь до потрібної температури заt=10 мін. Другої - за 20 ин. Який час знадобиться для нагрівання деталі, якщо включити обидва елементи. А) паралельно - найдитеt3.

Б) послідовне -t4?

Q1=Q2=Q а) паралельно Q=Ut1/R1 Q=Ut2/R2 R1=ut1/Q R2=ut2/Q

Підставляючи у вираження 1 отримуємо

R3=U(t1*t2)/Q(t1+t2) слід-але t3=t1*t2/(t1+t2); t3=4000c

Б) R3=R1+R2=U(t1+t2)/Q t4=t1+t2=30мин

Відповідь: T3=4000c; t4=1800c

69

Яких довжини треба взяти нихромовую дріт площею перетину 0,1 кв мм, щоб виготувати нагрівник, здатний за 3 мін нагріти 200 гр води від 10 до 100 град С. Напряженіє дорівнює 220V. Р=100 мкОм\м, З=4200 Дж\кг*Кград?

Q=cmT eh-bt ntgkjdjuj, fkfycf Q1=Q2

Q=U*Ut/R cmT=U*U*t/R

R=rL/S=U*Ut/cmT; L=U*U*St/cmTr=0.11 м

Відповідь: 11*((10) в мінус 2-й)

70

Електродвигун пральної машини нагріває воду в 20 л банку від 10 град до 80 градС. На скільки квт-година збільшаться свідчення електросчетчика, якщо на інші операції машина витрачала ещеW=0,5 квт-годину. Яка вартість всієї стирки. Ціна одного квт-година 0,15 крб. Уд. Теплоємність води4200Дж\кг*Кград

M=Vg=20кг Q1=cmt=5880*1000Дж

W=Q1=5880000 Вт*із (із закону сохр-я енергії)

W=W1+dW=2.1 кВт*ч

И=2,1кВт*ч*0,15=0,32руб

Відповідь:dW=1.6кВт*ч, И=0,32руб

71

Потужність що виділяється у зовнішньому ланцюгу акумулятора при струмі силою 1А рівна 5вт, а при струмі силою 0,5 А, потужність рівна 3,75 вт. Визначте величину струму короткого замикання.

I=е/(R+r) U=e-Ir Р=IU U=Р/I=e-Ir

P1/I1=e-I1r; 5=e-r

P2/I2=e-I2r; 7.5=е-0.5r r+5=7.5+0.5r r=5 омі=10B

При короткому замиканні R-0 слід-але R+r=r Iк. з=е/r=2A

Відповідь: 2A

72

Електричний насос, працюючий від мережі напруженням 220В, гойдає воду з колодязя, глибиною 10 м. За час роботи 1час, об'єм відкоченої води становив 10,9 куб м. Визначити КПД, якщо ампераж 1,67 А.

m=Ап/Аз

Ап=Eп2=mgh=Vghr

Аз=Iut m=Vghr/Iut*100%=82%

Відповідь: 82%

89

Горизонтальні рейки знаходяться у вертикальному однорідному магнітному полі з індукцією 0,1 Тл. ПріL=30 див. Упоперек рейок лежить металевий стержень масою 30кг. Коефіцієнт тертя між рейками і стержнем рівний 0,2. Якої сили струм необхідно пропустити по стержню, щоб він здвинувся з місця.

Fа=IBL

Fтр=kmg

Щоб провідник здвинувся з місця необхідно щоб Fа > Fтр

IBL=kmg

I=kmg/BL=20A

Відповідь I > 20A

91

Електронний протон, прискорений однаковою різницею потенціалів, влітає в однорідне магнітне поле, перпендикулярно лініям індукції. У скільки разів розрізнюються радіуси кривизни траєкторії електрона і протона. Маса електрона 9,1*10 в мінус 31 міри кг, маса протона - 1,67 *10 в мінус 27 міри кг.

R=mV/qB де V=(f1-f2)/m) під коренем R=(m*m*2q(f1-f2)/q*qmB*В)

Під коренем

R1=(2m1(f1-f2)/q*В*В) під коренем R2= (2m2(f1-f2)/q*В*В) під коренем

R1/R2=(m1/m2) під коренем=0,4*100=40

Відповідь: 40

92

Циклотрон призначений для прискорення протонів до енергії 5 мВ. Індукція однорідного магнітного поля перпендикулярно якому рухаються частинки прискорювача В=0,5 Тл. Визначте найбільший радіус орбіти протона. Е=1,6*10 в мінус 19 міри кулон, М= 1,67 *10 в мінус 27 міри кг.

R=mV/eB

Е=m*V*V V=(2E/m) під коренем

R=(2Em/eB) під коренем

Е=5мев=5*1000000*1,6*((10) в минус19-й мірі) Дж=8*((10) в мінус 13-й міри)

R=0.64м

Відповідь:Rmax=0.64 м

93

Магнітний потік, пронизливий замкнений дротяний контур, опором 0,5 Ом, рівномірно збільшився з 0.2 мвв до 1 мвв. Який заряд пройшов за цей час через поперечний перетин провідника.

При рівномірному движ-ії ампераж, едс-постійні

З закону електромагнітної індукції ¦е¦=df/t I=е/R=df/tR

Звідси dq=df/R=(f2-f1)/R=1.6*0.003Kл

Відповідь:dq=1.6*0.003Кл

94

Дротяне кільце з алюмінію діаметром 25 см знаходиться в однорідному магнітному полі. Індукція, яка зростає за 1 сік на 2 Тл. Площина кільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. Визначте товщину дроту, якщо ампераж індукційного в кільці 12А. Уд опір алюмінію 26 нОм\м.

f=BS

e=BS/t із закону електро-маг-й індукції I=е/RR=е/I=BS/It, гдеS=ПD*D/4

R=BПD*D/4tI=rL/S=rПD/ПD*D/4=4rD/d*d.

. d=(.16Itrt/ПBD) під коренем=18*0,0001 м

Відповідь:d=18*0.0001м

95

В замкнене дротяне кільце вводять магніт спочатку швидко, потім повільно. Довести, що в обох випадках по кільцю протікає однаковий заряд. Чи Однакова кількість теплоти виділиться.

I=q\t=e/R е=f/t.

. q=.df/R як видно заряд не залежить від часу внесення в кольцамагнита

q-const

Q=I*Irt=dq*qRt/dt*t=dq*qR/dt

Видно Q~1/dt

- чим менше t, тим більше Q

- чим болше t, тим менше Q

Відповідь:q-const; немає

Оптика. Квантова фізика. Атомне ядро.

30. Людина віддаляється зі скоростьюv=2,0 м/з від вуличного ліхтаря, що знаходиться на висоті Н= 8,5 м від поверхні Землі. У деякий момент часу довжина тіні людини складала Ь=1,3 м, а черезt= 1 з - сталаd= 1,8 м. Знайдіть зростання людини. ^ЧinnDF

=VT=2м

D/S=CB/Н; b/S=Be/Н; eB=FB+b; CB=d+2+FB.

. d/.CB=S/Н; b/eB=S/Н замінимо З підставкою

d/(d+2+FB)=b/(Fb+b); (Fb)d+bd=bd+2b+Fb*b

FB=(d-b)=2b; Fb=2b/(d-b)=5.2; b/S=eB/Н; S=Hb/(FB+b)=1.7 м

Відповідь: 1,7 м

31. Скільки зображень вийде від світлової точки в двох плоских дзеркалах, створюючих між собою прямий кут? Скільки буде зображень, якщо точку вмістити між паралельними дзеркалами?

Виконуючи послідовно побудови изображ-й тчи Ат, в дзеркалі 1,2, Знайдемо, що А1 є зображенням точки Ат в дзеркалі 2ж а А2 в дзеркалі 1.

А3-зображення точки А1 в дзеркалі 1

А3 зображення точки А2 в зеркале2

Вони співпадають, т. до Ат, А1, А2, А3-прямокутника

Відповідь:R=3

32. На дні судини, наповненої водою до висоти Н, знаходиться точкове джерело світла. На поверхні води плаває круглий непрозорий диск так, що центр диска знаходиться над джерелом світла. При якому мінімальному радиусеRдиска світло не буде виходити через поверхню води? Показник заломлення води п. 33. Стовп вбитий вертикально в дно ріки глибиною Н = 2 м. Над поверхнею води стовп підноситься наh= 1 м. Яка довжина тіні стовпа на дні ріки, якщо висота Сонця над горизонтом < р= 30°? п=1,33.

При визначенні а світло ні буде виходити з води b=90 sin90=1

Sina/sinb=1/n; а-пред-й кут відображення sina-1/n В той же час sina=AO/AB; AO=R

AB=R/sina=Rn

З теореми Піфагора R*R=А*В*B-H*Н=R*R*n*n-H*Н

R=(Rn)(*(Rn)- Н*Н) під коренем

Відповідь: R=(Rn)(*(Rn)- Н*Н) під коренем

34. При визначенні на око у вертикальному напрямі глибина ріки здається рівної h = 1,5 м. Яка істинна глибина ріки?

АВ=Htg=h*tgb; Н=AS; h=AS;

Н/h=tgb/tga

а і b, малі; tgb/tga=sinb/sina=n; Н/h=n Н=hn=1.95м

Відповідь:Н=hn=1.95м

35. Сонячні промені, проходячи через маленьку ополонку у льоду, освітлюють дно озера. Відстань між точками дна, куди попадають промені відразу після сходу і перед заходом Сонця в день весняного рівнодення, L=3 м. Визначте глибину озера. Показник заломлення води п = 1,3.

b'=b; A'OB=AOB

A'O=AO=h/r=1.5м

tgb=AO/Н; Н=AO/tgb; tg50=1.192

Н=1.5/1.192=1.26м

Відповідь:Н=1.5/1.192=1.26м

36. По дорозі зі скоростьюv= 54 км/ч рухається автомобіль. Його фотографують з расстоянияL= 10 м від дороги (і від автомобіля). Розмиття зображення на плівці не повинне перевищувати величинуd= 50 мкм. По-якому повинен бути час експозиції Дг, якщо фокусна відстань объективаF= 40 мм?

Лин відвів. Лінзи I=d/S=f/LS=Ld/f

1/f=1/а+1/L; f=LF/(l-F)

S=Ld(F(-F=d(L-F)/F

Т=d(L-F)/FV=0.00083 ссек.

Ответ0,00080ск

37. Свічка розташована на відстані L = 2,5 м від екрана. Збираюча лінза дає на екрані чітке зображення свічки при двох положеннях, що знаходяться на відстані а = 50 см один від одного. Визначте оптичну силу D лінзи.

F+d=3.5 м; d+0.5=d' f-0.5=f'

D=1/f+1/d=(f+d)/fd D=1/f'+1/(d*d)=(f'+d')/f'd'

D=L/fd; D=L/f'd'

F+d=2.5

Fd=(f-0.5)(d+0.5)

(2.5-d)d=(2-d)(d+0.5)

2.5 d-d*d=2d+1-d*d+0.5d

d=1 f=1.5

Звідси D=2.5/1.5=5/3 ДПТР

Відповідь 5/3 ДПТР

38. Лампочка, що Горить знаходиться на відстані d = 0,9 м від центра екрана. Чи Можна отримати виразне зображення нитки лампочки в центрі екрана, використовуючи для цього збираючу лінзу з фокусною відстанню F = 24 см?

Зображення повинне бути виразне збільшене

1/F=1/f+1/d

f+d=L

fd=FL якщо ця система має рішення, то можна отримати виразне

f+d=L зображення нитки, якщо немає те не можна, т. до не знайдеться точного розташування. fd=0.216

f+d=0.4

d*d-0.9d+0.216=0

Д < система не має реш-й следовательноНельзя

Відповідь Немає

39. При фотографуванні людини з расстоянияdi= 15 м його зображення на фотопластині вийшло висотойhi= 30 мм, а з расстоянияd2= 9 м - висотойhz= 51 мм. Визначте фокусну відстань об'єктиву фотоапарата.

Г=¦F¦ / ¦d1-F¦=Н/R; F > 0; d-F > 0

F/(d1-F)=h1/Н; F/(d2-F)=h2/Н

Jnc.lf h1(d1-F)=h2(d2-F)

F=(h2d2 - h1d1) / (h2-h1)=0.42 м

ОтветF=0. 42м

40. На збираючу лінзу з фокусним расстояниемFiпадает пучок променів, паралельних головній оптичній осі. На якій відстані від збираючої лінзи треба вмістити розсіюючу лінзу з фокусним расстояниемFz, щоб промені, що виходять з неї знову стали паралельні головній оптичній осі? Фокусні відстані лінз відносяться, какFi:F2=3:1.

Для збираючої лінзи маємо 1/f1+1/d1=1/F1

Вважаючи, що d=нескінченність

Тому 1/f1=1/F1. Звідки F1=f1

Отже зображення нах-ця в орогизе лінзи і є джерелом для расс. Лінзи

Для рассеевающей лінзи -1/f2+1/d2=-1/F2.

. d2=.L-F1 f2-нескінченність слід-але

1/(L-F1)=-1/F2 F1-L2=F2 L2=F1-F2=2F2

Відповідь 2F2

41. Дві тонкі двоопуклі лінзи з фокусною відстанню Fi і Рг розташовані впритул одна до іншої. Визначте оптичну силу D такої системи.

Оптична сила системи лінзи = сумі оптич. Сил лінз, вхідних в систему D=D1+D2

D=1/F слід-але D=1/F1+1/F2=(F1+F2) / F1*F2

Відповідь: D=(F1+F2) / F1*F2

42. За допомогою збираючої лінзи на екрані отримують зображення предмета в формі квадрата. Відстань від поверхні предмета до лінзи становить 20 см; площа зображення в два разу більше площі самого предмета. Визначте фокусну відстань лінзи.

У зображенні буде квадрат з площею в 2-а разу більшої ніж предмет. Площі в збільшенні відноситься як квадрати лин-х розмірів.

Т. е Г=корінь з 2

Г=f/d f=(корінь з 2)d

Формула тонкої лінзи 1/F=1/f+1/d=(f+d) / fd

F=fd / (f+d)=d*d*(корінь з 2) / d(корінь из2)( + 1) =

=(корінь з 2)d / (корінь з 2)( + 1)=0,12 м Г=12см

Відповідь: 12см

43. Невеликій кульці, яка знаходиться на поверхні збираючої лінзи, розташованій горизонтально, повідомили вертикальну скоростьVo=10 м/з. Оптична сила линзиD= 0,5 дптр. Скільки часу буде існувати дійсне зображення кульки в цій лінзі?

D=1/F+1/d для действит-об зображення f > 0

D=Vоt f- не раввно 0

Знайдемо крит момент

D=1/Vоt t=1/VоD=0.2 з

Слід-але изобр-ие в лінзі буде існувати t=0.2з

Відповідь: 12с

44. Вдовж головної оптичної осі збираючої лінзи розташований сірник, один кінець якої видалений від центра лінзи на а = 16 см, а іншої - на Ь = 20 див. Фокусна відстань линзиF= 12 див. Знайдіть збільшення зображення сірника.

Г=¦F¦ / ¦a-F¦

Г1=0.12/0.04=3

Г= ¦F¦ / ¦b-F¦; Г2=0.12 / 0.08=1.5

< Г > =(Г1+Г2) / 2=2,25

S=b-a=4см S'-зображення

S'-=S < Г > =9 см

Відповідь: 9см

68. При який частотеvелектромагнитное випромінювання (потік фотонів) при взаємодії з речовиною здібно викликати народження пари електрон - позитрон? ті = 9,1 Ю-31кг.

Е=2Fe Ee=Ee=Ео=m (електрона)*із*з

.

. hc/.l=2m(електрона)*із*з

n=2m*із*з / h=8.2*((10) в 11-й мірі) Гц

Відповідь:n=8.2*((10) в 11-й мірі) Гц

69. Визначте довжину хвилі фотона, енергія якого рівна кінетичній енергії протона, минулого прискорюючу різницю потенциаловU= 20 0.62*((10) в мінус 7-й міри) м

70. Краплина води массойm= 0,2 мг, попавши в промінь лазера, поглинає щосекунди п = 1015с фотонів. На скільки градусів нагріється краплина заt= 10 з? Довжина хвилі світла А. = 0,75 мкм. Св = 4200 Дж/кг 3,2 ДО

71. Кінетична енергія електрона рівна енергії фотона з довжиною волни\= 0,55 мкм (зелене світло). Яку затримуючу різницю потенціалів повинен пройти електрон, щоб його швидкість стала рівна нулю?

Енергія фотона Е=hn=hc / l

За рахунок цієї енергії електрон володіє кине енергією Е=mV*V / 2 V=0

Поле противоборствует з працюй

А=qU=eU

А=Ек; hc / l=eU; U=hc / le=22.6*0.1=2.3У

Відповідь: 2.3 У

72. Яку прискорюючу різницю потенціалів повинен пройти протон, щоб його кінетична енергія була рівна енергії фотона з довжиною хвилі Х = 0,01 нм? У скільки разів відрізняються швидкості фотона і протона? е = 1,6 10, m= 1,67 10, h= 6,63 10 з.

енергія фотона Еф=hn=hc/l En=mV*V / 2 А=е U

Еф=Ек (по умові)

Vо=0 отже En=А звідси Еф=А; hc / l=eU

U=hc / le=6,63*((10) в - 34 міри)*3*((10) в 8 мірі) / 0,01*((10) в-9степени)*

1,6*((10) в-19степени)=1243*100в

U=124000 В.

. mV*.V / 2=eU Vn=(2eU/m) під коренем

Vф=з k=Vф /Vn=з(m / 2eU)( під коренем);

K=61

Відповідь: 124000 У; 61 разів.

73. Електронами бомбардують атоми ртуті. Атоми переходять в збуджений стан, якщо електрони пройшли прискорюючу різницю потенціалів не менше за U = 4,9 В. Определіте довжину хвилі світла, що випускається атомом ртуті при переході із збудженого стану в основне. Заряд електрона е = 1,6 10, постійна Планка h = 6,63 Ю-34Дж з.

Ек=eU=Авих+ (mV*V)/2 слід-але eU=hn

EU=hc/ll=hc/eU=2.5*((10) в мінус 7-й міри) м

Відповідь: 2.5*((10) в мінус 7-й міри) м

74. Мінімальна частота світла, що вириває електрони з поверхні металу, Vo= 6,0 1014Гц. При якій мінімально можливій довжині Х світлової хвилі електрони, що вилетіли будуть повністю затримуватися різницею потенциаловU= 3,0 В?

n-червона межа фотоефекту=Авих / h; А=nh

Е=hc/l; F=eU

Е=А hc/l-A=eU

Hc=(eU+А)l

l=hc / (eU+А) = hc/(eU+hn)=0.22*((10) в мінус 6 міри) м

Відповідь: 0.22*((10) в мінус 6 міри) м

75. Пластинка з платини (робота виходу електронів А=6,3 еВ) опромінюється ультрафіолетовим світлом. Щоб фототек став рівний нулю, необхідно прикласти затримуючу різницю потенциаловUi=3,7 В. Еслі платинову пластинку замінити на пластинку з срібла, то затримуюче напруження збільшується доU2= 5,3 В. Определіте червону межу фотоефекту для срібла.

Hn=A1+Eк1; Eк1=hc/l-A1; Eк1=A1=cU=hc/l-A1 l=hc/(eU1+A1)

Hn=A2+Eк2; Eк2=hc/l-A2=A2=eU2=hc/l-A2

A2=hc/l-eU2=hc/hc(eU1+A1)-eU2

A2=eU1+A1-eU2=A1-e(U2-U1)=4.7ев

n=A2/h=1.14*((10) в 15 мірі) Гц

Відповідь: n=1.14*((10) в 15 мірі) Гц

76. Літій освітлюється світлом з довжиною хвилі X. Прі деякому значенні затримуючого напруження фототек з поверхні металу стає рівним нулю. Змінивши довжину хвилі світла в півтори разу, встановили, що для припинення струму необхідно збільшити затримуюче напруження в два разу. Знайдіть довжину волниXсвета. Робота виходу дляLiА=2,4 еВ.

Ур-ие Енштейна

Hn=А+Ек

Ек=cU бачимо, що U~1/l

EU=hn-A.

. eU1=.hc/l1-A eU1= hc/l1-A.

. eU2=.hc/l2-A 2eU1=h3c/2l1-A

2eU1=2 hc/l1-2Am 2hc/l1-2A=3ch/2l1-A

2eU1=h3c/2l1-A hc/2l1=А

l1=hc/2A=2.6*((10) в мінус 7 міри) м

Відповідь:2.6*((10) в мінус 7 міри) м

77. До якого максимального потенціалу зарядиться цинкова кулька при освітленні його світлом з довжиною хвилі Х = 0,2 мкм? Робота виходу електронів з цинку А = 4,0 еВ. Яка буде при цьому величина заряду кульки, якщо його радіус равенR= 4,1 см?

ур-ие Енштейна

hn=А+Ек

Ек=hn-A

При наявності у кулі певного патенциала здатного заримувати, т. е повернути на пластину електрони, що вириваються. Запишемо

Ек=ef; f=Ек/е=(hc/l-A) / е=2.5 В

З=4ПeeоR=4.6*((10) в мінус 12 міри) Кл

Q=Cf=11.5*((10) в минус12 мірі)

Відповідь: 2,5 В, 11.5*((10) в минус12 мірі)

97. При діленні одного ядра^Uвиделяетсяw= 200 МеВ енергії. Скільки води можна перевести в пару при температурі кипіння, якщо використати всю енергію, що виходить від ділення ядер вm= 1 г урану?r= 2,26 МДж/кт.

N=mNа/m

Е=dE*N=dE*m*Na / m=8.2*((10) в десятій мірі) Дж

Складемо ур-ие теплового балланса Е=Qв=rm слід-але Е=rm

M=Е/r=36000 кг

Відповідь:M=Е/r=36000 кг

98. У ядерному реакторі атомної електростанції використовується уран^U. Мощность станції Р = 1000 МВт, її КПД л = 20%. Визначте масу m урану, що витрачається за добу. Вважати, що при кожному діленні ядра виділяється w = 200 МеВ енергії. 1сут = 86400 з.

m=Ап/Аз=Еп/Ез

Еп=Pt

Ез=mNaE/mотсюда m=Ptm / mNaE. . m=.PtM / mNaE=0.2 кг

Відповідь: m=0.2кг

100. Скільки а - і Р"- розпадів відбувається при радіоактивному перетворенні ядра урана92U238в ядро свинця ззРЬ206?

в цьому випадку (238-206) / 4=8 (а-розпадів)

який повинен бути заряд ядра після 8 розпаду

92-28=76

насправді ж 82

при b-розпаді масове число не змінюється, а заряд ядра відвівся на 1 т, е 82-76=6 (b-розпадів)

Відповідь: 8, 6-b розпадів