Реферати

Реферат: Дисконтування

Стратегічне планування. Характеристика основних стадій стратегічного планування. Процес моделювання майбутнього, стосовно до якого повинні бути визначені мети і сформульована концепція довгострокового розвитку. Класифікація (типізація) стратегічних планів.

Гранулометрический (механічний) і агрегатний склад ґрунту. Специфіка гранулометрического складу ґрунтів і ґрунтів. Визначення гранулометрического складу ґрунту без приладів. Ситової гранулометрический аналіз. Агрегатний (структурний) аналіз, визначення водопрочности ґрунтових агрегатів по методу Н. Н. Никольского.

Теорія становлення особистості Е. Ериксона. Вивчення психосоциального розвитку з метою виявлення значення его-процессов і спостереження за їхнім розвитком. Дослідження залежності специфіки становлення особистості від ступеня культурного й економічного розвитку суспільства, у якому знаходиться дитина.

Давньогрецькі атомисти. Розуміння світу в Демокрита. Етика Демокрита.

Корпоративні СМИ, розповсюджувані на території м. о. Тольятти як інструмент зв'язків із громадськістю. Типологія корпоративної преси. Характеристика і зміст корпоративних СМИ, розповсюджуваних на території м. о. Тольятти. Корпоративна преса як засіб інформації. Оцінка ефективності корпоративних СМИ, розповсюджуваних на території м. Тольятти.

Зміст

Зміст. 1

Основні поняття. 2

Проста процентна ставка. 3

Види простих ставок. 3

Формула наращения по простій процентній ставці. 4

Змінні ставки. 5

Математичне дисконтування. 5

Складні відсотки.. 6

Формула наращения складних відсотків. 6

Змінні процентні ставки. 7

Математичне дисконтування. 7

Порівняння зростання по складній і простій процентній ставці. 7

Інфляція. 8

Список літератури.. 10

Введення

Фінансові ресурси, матеріальну основу яких складають гроші, мають тимчасову цінність. Тимчасова цінність фінансових ресурсів може розглядатися в двох аспектах.

Перший аспект пов'язаний з купівельною здатністю грошей. Грошові кошти в даний момент і через певний проміжок часу при рівній номінальній вартості мають абсолютно різну купівельну здатність. Так. 1000 крб. через якийсь час при рівні інфляції 60% будуть мати купівельну здатність всього лише 400 крб. При сучасному стані економіки і рівні інфляції грошові кошти, не вкладені в інвестиційну діяльність або на зберігання в банк, дуже швидко знецінюються.

Другий аспект пов'язаний з обігом грошових коштів як капіталу і отриманням доходів від цього обороту. Гроші як можна швидше повинні робити нові гроші.

У будь-якому випадку економіст повинен уміти визначати, скільки буде коштувати нинішня сума через певний період, і оцінювати майбутні доходи зараз.

Основні поняття

Процентними деньгаминазивают абсолютну величину доходу отриману від надання грошей в борг.

Процентної ставкойназивают відносну величину доходу за певний період часу.

Періодом наращенияназивают інтервал часу, до якого приурочена процентна ставка.

Наращениемназивают процес збільшення грошей, що надаються в борг.

Нарощеної суммойназивают первинну суму разом з процентними грошима.

Множник наращенияпоказивает у скільки разів нарощена сума більше первинної.

Простими процентаминазивают такий спосіб наращения, при якому відсотки нараховуються на первинну суму.

Складними процентаминазивают такий спосіб наращения, при якому відсотки нараховують на всю накопичену сумку, а не тільки на первинну, як при нарахуванні простих відсотків.

Декурсивними процентаминазивают відсотки наращения, що нараховуються за принципом на суму боргу, процентну ставку називають при етомставкой наращения.

Антисипативнимипроцентами називають відсотки знижки, що нараховуються за принципом з кінцевої суми задолжности називаютучетнойставкой.

Дискретними процентаминазивают такий спосіб наращения, при якому час вважають величиною дискретною.

Безперервними процентаминазивают спосіб наращения, при якому час розглядають як безперервне.

Компаундинг - це процес переходу від сьогоднішньої (т. е. поточної) вартості капіталу до його майбутньої вартості.

Дисконтування - це процес визначення сьогоднішньої (т. е. поточної) вартості грошей, коли відома їх майбутня вартість. Застосовується для оцінки грошових надходжень (пибиль, відсотки. Дивіденди) з позиції поточного моменту.

Проста процентна ставка

Види простих ставок

Будь-які проблеми, пов'язані з фінансами, мають безліч нюансу. І це в повній мірі відноситься до розрахунків по формулі (1.1). Причому в практичних проблемах, пов'язаних з розрахунком відсотків, цей нюанс в основному стосується визначення тривалості займаt. Відмітимо деякі з них. Дляетого ще раз нагадаємо, що ми домовилися вважати одиницею часу рік.

У короткостроковому контракті по наданню кредиту термін його дії природно вимірювати днями. Тому при вибраній одиниці часу тривалість позики зручно записувати у вигляді

t=n/N (1)

де n-тривалість контракту в днях, а N - число днів в році. При цьому виявляється, що в різних країнах світу склалася своя практика, банківська і комерційна, відносно бази часу N. Можливі наступні чотири варіанти:

N=360, N=3б5, N=365,25, N = 366.

з яких перший в багатьох країнах називається комерційним роком.

Але вибір одного з цих варіантів ще не вносить повну ясність в розрахунок t оскільки не менше підходів до визначення числа n. Так, воно може бути точним числом днів від однієї дати до іншої, що включає або що не включає в себе межі. Хоч найбільш поширена практика визначення числа днів позики по календарю така: перший день не враховується, а останній - враховується [1]. Але це ж число може виходити зовсім по-іншому. Наприклад, коли період (позики), що розглядається розбивається на три частини, дві з яких - перша і третя - виражаються в днях, а середня - точним числом місяців, які беруться рівними 30 дням, або семестрів, рівних 90 дням.

До речі, в Німеччині, Данії, Швеції рік умовно вважається комерційним, а місяць - що має 30 днів. Також комерційний рік використовується у Франції, Бельгії, Іспанії, Швейцарії, Югославії. Але тут вважають за краще розраховувати точне число днів контракту по календарю. Нарешті, звичайний рік в 365 днів (або 366) і календарний розрахунок терміну поширений в таких країнах, як Португалія, США і Великобританія. При цьому, скажемо, в Англії, при банківських позиках півроку прирівнюються до 182 днів.

У банківській системі використовують три способи розрахунку відсотків:

Точені процентис точним числом днів позики або 365/365.

Звичайні процентис точним числом днів позики або 365/360.

Звичайні процентис наближеним числом днів позики або 360/360.

Варіант 360/365 на практиці не застосовується.

Формула наращения по простій процентній ставці

Нехай:

I - відсотки за весь термін позики;

Р - первинна сума довга;

S - нарощена сума, або сума в кінці терміну;

i - ставка наращения (десятеричний дріб);

n - термін позики.

Кожний рік відсотка складають Рi.

Нараховані за весь термін відсотки:

I=Pni (2)

Нарощена сума:

S = Р + I = Р (1+ni) (3)

Це - формулапростих відсотків. Множник - множник наращения отвору відсотків.

Змінні ставки

Якщо передбачені процентні ставки, що змінюються у часі, то нарощена сума буде визначатися таким чином:

S = Р (1 +n1i2+ n2i2+. .. +nmim) (4)

Де ik- процентна ставка в період k,

nk- тривалість періоду до.

У ряді практичних додатків фінансового аналізу встає питання про визначення первинної суми боргу по накопиченої сунне, в залежності від ставки, що використовується він вирішується шляхів використання математичного дисконтування або банківського обліку.

Математичне дисконтування

Математичне дисконтування є точним формальним рішенням зворотної задачі.

Р = S/(1+ni) (5)

Множник:

1

1 + ni

називаютдисконтним множником.

Задача 1

Визначити суму, вкладену в коротко-термінові облігації прибутковістю 5% річних на 7 місяців, які принесли дивіденди на 19000 рублів.

Рішення

i = 0,05/12 = 0,0041 або 0,42 %

по формулі (5):

Р= 19000/(1+7*0,0041) = 18464,5 рубля

Складні відсотки

Ідея складних відсотків дуже проста. У них, на відміну від простих відсотків, існує період часу, після закінчення якого відсотки нараховуються не тільки на ту, що є на початку цього періоду суму, але і на відсотки, що нагромадилися до його кінця. Звісно, інтервал цей може бути різним по довжині, наприклад, місяць або рік. Але якщо уже він вибраний, то є циклічним, т. е. на деякому проміжку вісь часу розбивається цими періодами, а рівні частини, як лінійка на сантиметри. У той же час також, як і прості відсотки, сложниене можуть не існувати!

Але якщо без простих відсотків не можна обійтися через міркування зручності в звертанні або, скажемо, відчуття справедливості лінійної залежності винагороди від суми кредиту і часу, то у разі складних відсотків основну роль играетналичие вільної конкуренції.

Формула наращения складних відсотків

S = Р(1 + i)n(6)

Р - первинна сума довга;

S - нарощена сума, або сума в кінці терміну;

i - ставка наращения (десятеричний дріб);

n - термін позики.

Наприклад,

Задача 2

Якщо покласти на строковий внесок 100 000 під 60% річних і на два роки, то в результаті на цьому внеску виявиться 220 000, якщо діє формула нарахування простих відсотків (3) і ставка за весь цей час не зміниться:

S = 100 000(1+2*0,6) = 220 000.

А якщо через рік зняти ту, що є на рахунку суму 160000 і покласти на такий же строковий внесок, але в іншому банку, то через ті ж два роки вийде сума 256 000 = 160 000 + 96 000, очевидно, на 36 000 велика. Адже перший банк не захоче втратити свого клієнта-вкладника і тому відразу запропонує йому формулу (6): S = 100 000(1+0, 6)2=256 000.

Змінні процентні ставки

У деяких разах (яких) ставка може змінюватися у часі, тоді формула нарахування складних відсотків прийме вигляд:

S = Р(1 + i)n1(1 + i)n2... (1 + i)nk. (7)

Математичне дисконтування

Р = S/(1+i)n(8)

Р - первинна сума довга;

S - нарощена сума, або сума в кінці терміну;

i - ставка наращения (десятеричний дріб);

n - термін позики.

Задача 3

Банк пропонує 50% річних. Який повинен бути первинний внесок, щоб через три роки мати на рахунку 100 000?

Рішення

По формулі (8):

Р = 100 000 / (1+0,5)3= 29600.

Порівняння зростання по складній і простій процентній ставці

Порівняємо множники наращения по простій і складним процентним ставкам. При терміні більшому нуля і менше року множник наращения по простій процентній ставці перевершує множник наращения по складній:

(1+ni) > (1+i)n

При терміні більше року множник наращения по складній прцентной ставці більше множника по простій:

(1+ni) < (1+i)n

При термінах, рівних нулю і одиниці, множники наращения по складних і простих відсотках рівні.

S

р

0 1 n час

Для наглядності розглянемо таблицю «Прості і складні відсотки для капіталу Р =100 000»

року

3%

9%

15%

20%

Простий.

Слож.

Простий.

Слож.

Простий.

Слож.

Простий.

Слож.

1

3

3

9

9

15

15

20

20

5

15

16

45

54

75

101

100

149

10

30

34

90

137

150

305

200

519

15

45

56

135

264

225

714

300

1441

20

60

81

180

460

300

1537

400

3734

Наскільки прогресивна складна процентна ставка, очевидно, її більш інтенсивне зростання при збільшенні терміну капіталізації і прибутковості в наяности.

Інфляція

Зміна вартості за рахунок інфляції:

З= S*J (9)

З - номінальна вартість,

S - реальна вартість (та, яка б була, якби не було інфляції),

J - індекс інфляції, рівний 1+ j,

j - відсоток інфляції.

Інфляція є ланцюговим процесом і завжди враховується по формулі складного відсотка.

Таким чином інфляція пораждает такі поняття, як реальна і номінальна процентні ставки. Під реальною процентною ставкою розуміють ставку відсотка i, який би капіталізувався не будь інфляції j. Під номінальною процентною ставкою h розуміють ставку, вживану інфляційним грошам. Ці ставки (для складних відсотків) співвідносяться:

1+h = (1+i) (1+j), (10)

звідки отримується

h = i + j + ij. (11)

Часто останнім членом нехтують, т. е.:

h=i +j, (12)

розрахована таким чином номінальна ставка не сильно відрізняється від розрахованої по формулі (12), але тільки у випадку якщо інфляція не істотна. Якщо темпи інфляції високі, то нехтувати останнім членом не можна.

Список літератури

1) Балабанов И. Т. «Основи фінансового менеджменту», М: «Фінанси і статистика» 2001;

2) Жуленев С. В. «Фінансова математика» изд. МГУ 2001;

3) Комзолов А. А., Максима А. К., Міловідов К. Н. «Фінансово-математичні моделі» изд. «РГУНГ ним. І. М. Губкина» 1997.

[1] У Росії саме такий підхід, хоч він і звучить інакше: перший і останній день вважаються за один день,