Реферати

Реферат: Економічне планування методами математичної статистики

Теоретичні основи фінансового менеджменту 2. Федеральне агентство по утворенню Державна освітня установа Вищого професійного утворення "Тульський державний університет"

Постхолецистектомический синдром 2. Сучасний стан проблеми В даний час холецистектомия є перевіреним і надійної ("золотим стандартом") лікування жовчнокам'яної хвороби. У 25-40% хворих, перенесших холецистектомию, чи зберігаються через якийсь час з'являються абдомінальні болі і диспепсические розлади, що вимагають лікування.

Здоровий спосіб життя основа довголіття. ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНСТВО ПО УТВОРЕННЮ РОУ ВПО "СИБІРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ" ГУМАНІТАРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ФІЗИЧНОЇ КУЛЬТУРИ І ВАЛЕОЛОГІЇ

Зведення підземної частини будинку 2. Державна освітня установа вищого професійного утворення Уляновський Державний Технічний Університет Кафедра СПМ

Технологія рідких кисломолочних продуктів і напоїв. МІНІСТЕРСТВО УТВОРЕННЯ МОЛОДІ І СПОРТУ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ МОЛДОВИ Кафедра технології й організації суспільного харчування Курсова робота

УДК

КП

Міністерство освіти України

Харківський державний технічний університет радіоелектроніки

Кафедра ПОЕВМ

Комплексна курсова робота

по курсу «Ймовірностний процеси і математична статистика в автоматизованих системах»

Тема: «Провести економічну оцінку ефективності роботи підприємства. Провести довгострокове планування роботи методом множинної лінійної регресії. Побудувати математичну модель підвищення ефективності роботи».

Виконав:

Ст. гр. ПОВТАС-96 Я. А.

Керівник: асс. Шамша Т. Б.

Комісія: проф. до. т. н. Дударь З. В.

проф. до.. т. н. Лісова Н. С.

асс. Шамша Т. Б.

1999

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка до комплексної курсової роботи: 30 з.,

17 табл., 4 джерела.

Мета завдання - зробити статистичний аналіз початкових даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих чинників що впливають на прибуток і побудови адекватної математичної моделі для вивчення можливостей її максимізації і прогнозування на подальші періоди.

Робота присвячена дослідженню економічної діяльності підприємства методами статистичного аналізу. Як початкові дані приймається деяка сукупність вибірок по економічних показниках, зокрема прибутки, витратах, цінах і т. д. за деякий звітний період роботи підприємства. У роботі до цього набору даних застосовуються різні методи статистичного аналізу, направлені на встановлення вигляду залежності прибули підприємства від інших економічних показників. На основі отриманих результатів методами регресного аналізу построенна математична модель і оцінена її адекватність. Крім цього проведений тимчасової аналіз показників прибутку за 4 роки і виявлені закономірності зміни прибутку по місяцях. На основі цих даних проведено прогнозування прибутку на наступний (поточний) рік.

Робота виконана в учбових цілях.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ, РЕГРЕСНИЙ АНАЛІЗ, МНОЖИННА ЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ, РІВЕНЬ ЗНАЧУЩОСТІ, КРИТЕРІЙ СЕРІЙ, КРИТЕРІЙ ІНВЕРСІЙ, КРИТЕРІЙ, ТРЕНД

ЗМІСТ

Введення... 4

1. Постановка задачі... 5

2. Попередній аналіз початкових даних...7

3. Побудова математичної моделі...24

Висновки...29

Перелік посилань.... 30

ВВЕДЕННЯ

Не викликає сумніву той факт, що організація будь-якого виробництва без ретельного теоретичного обгрунтування, економічних розрахунків і прогнозування - це розбещені даремно кошти. Ще 10 років назад така підготовка займала велику кількість часу і коштів, оскільки вимагала значного персоналу і обчислювальних потужностей. У цей час рівень розвитку обчислювальної техніки дозволяє виробляти складні статистичні дослідження при мінімальних витратах робочого часу, персоналу і коштів, що зробило їх доступними для бухгалтерії кожного підприємства.

Безумовно, в умовах ринкової економіки, головним показником рентабельності підприємства є прибуток. Тому дуже важливо зрозуміти, як необхідно вести господарство, що б як говоритися «не вилетіти в трубу». І тут незамінні методи математичної статистики, які дозволяють правильно оцінити, які чинники, і в якій мірі впливають на прибуток, а так само на основі правильно побудованої математичної моделі, спрогнозувати прибуток на майбутній період.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ

Мета курсового проекту - сформувати професійні уміння і навики застосування методів математичної статистики до практичного аналізу реальних фізичних процесів.

Мета завдання - зробити статистичний аналіз початкових даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих чинників що впливають на прибуток і побудови адекватної математичної моделі для вивчення можливостей її максимізації і прогнозування на подальші періоди.

Початкові дані для поставленого завдання приведені в

таблиці 1.1

Таблиця 1.1 - Початкові дані для регресного аналізу.

Прибуток

Коефіцієнт якості продукції

Частка в загальному об'ємі продажу

Роздрібна ціна

Коефіцієнт витрат на 1 продукції

Задоволення умов роздрібних торговців

Y, %

X1

X2

X3

X4

X5

1

1,99

1,22

1,24

1,3

35,19

2,08

2

12,21

1,45

1,54

1,04

80

1,09

3

23,07

1,9

1,31

1

23,31

2,28

4

24,14

2,53

1,36

1,64

80

1,44

5

35,05

3,41

2,65

1,19

80

1,75

6

36,87

1,96

1,63

1,26

68,84

1,54

7

4,7

2,71

1,66

1,28

80

0,47

8

58,45

1,76

1,4

1,42

30,32

2,51

9

59,55

2,09

2,61

1,65

80

2,81

10

61,42

1,1

2,42

1,24

32,94

0,59

11

61,51

3,62

3,5

1,09

28,56

0,64

12

61,95

3,53

1,29

1,29

78,75

1,73

13

71,24

2,09

2,44

1,65

38,63

1,83

14

71,45

1,54

2,6

1,19

48,67

0,76

Продовження таблиці 1.1

15

81,88

2,41

2,11

1,64

40,83

0,14

16

10,08

3,64

2,06

1,46

80

3,53

17

10,25

2,61

1,85

1,59

80

2,13

18

10,81

2,62

2,28

1,57

80

3,86

19

11,09

3,29

4,07

1,78

80

1,28

20

12,64

1,24

1,84

1,38

31,2

4,25

21

12,92

1,37

1,9

1,55

29,49

3,98

Основна мета першої частини завдання оцінити вплив на прибуток підприємства від реалізації продукції одного вигляду наступних чинників:

- Х1 - коефіцієнт якості продукції;

- Х2 - частка в загальному об'ємі продажу;

- Х3 - роздрібна ціна продукції;

- Х4 - коефіцієнт витрат на одиницю продукції;

- Х5 - задоволення умов роздрібних торговців.

Необхідно, застосувавши регресні методи аналізу, побудувати математичну модель залежності прибутку від деяких (або всіх) з вищеперелічених чинників і перевірити адекватність отриманої моделі.

2 Попередній аналіз початкових даних

Перш ніж застосувати до початкових даних, що є у нас метод регресного аналізу, необхідно провести деякий попередній аналіз вибірок, що є в нашому розпорядженні. Це дозволить зробити висновки про якість даних, що є в нашому розпорядженні, а саме: про наявність або відсутність тренда, нормальний закон розподілу вибірки, оцінити деякі статистичні характеристики і т. д.

Для всіх подальших розрахунків приймемо рівень значимости0.05, що відповідає 5% імовірності помилки.

2.1 Дослідження вибірки по прибутку (Y).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)

34,91761905.

- Довірчий інтервал для математичного

очікування (22,75083;47,08441).

- Дисперсія (розсіювання)714,402159.

- Довірчий інтервал для дисперсії (439,0531; 1564,384).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)26,72830258.

- Медіана виборки24,14.

- Розмах виборки79,89.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу)0,370221636.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

- 1,551701276.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)77%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.1 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 5. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.1 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 81. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.1- Критерії серій і інверсій.

Прибуток Y %

Критерій серій

Критерій інверсій

1,99

-

0

12,21

-

5

23,07

-

7

24,14

+

7

35,05

+

7

36,87

+

7

4,7

-

0

58,45

+

6

59,55

+

6

61,42

+

6

61,51

+

6

61,95

+

6

71,24

+

6

71,45

+

6

81,88

+

6

10,08

-

0

Продовження таблиці 2.1

10,25

-

0

10,81

-

0

11,09

-

0

12,64

-

0

12,92

-

0

Разом

5

81

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=10,69132103. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=7. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

12,68132103

0,221751084

4

23,37264207

0,285525351

2

34,0639631

0,313282748

1

44,75528414

0,2929147

2

55,44660517

0,233377369

0

66,1379262

0,158448887

5

76,82924724

0,091671119

2

Результуюче значення критерия2,11526Е-55значительно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

2.2 Дослідження вибірки по коефіцієнту якості продукції (Х1).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)2,29.

- Довірчий інтервал для математичного очікування (1,905859236;2,674140764).

- Дисперсія (розсіювання)0,71215.

- Довірчий інтервал для дисперсії (0,437669008;1,559452555).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)0,843889803.

- Медіана виборки2,09.

- Розмах виборки2,54.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу)0,290734565.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

- 1,161500717.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)37%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.3 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.3 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.3- Критерії серій і інверсій.

Коефіцієнт якості продукції Х1

Критерій серій

Критерій інверсій

1,22

-

1

1,45

-

3

1,9

-

5

2,53

+

9

3,41

+

13

1,96

-

5

2,71

+

10

1,76

-

4

2,09

+

4

1,1

-

0

3,62

+

9

3,53

+

8

2,09

+

3

1,54

-

2

2,41

+

2

3,64

+

5

2,61

+

2

2,62

+

2

3,29

+

2

1,24

-

0

1,37

-

0

Разом

11

89

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=0,337555921. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=7. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.4.

Таблиця 2.4 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

1,437555921

5,960349765

4

1,775111843

8,241512255

3

2,112667764

9,71079877

4

2,450223685

9,750252967

1

2,787779606

8,342374753

4

3,125335528

6,082419779

0

3,462891449

3,778991954

2

Результуюче значення критерия0,000980756 значно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

2.3 Дослідження вибірки по частці в загальному об'ємі продажу (Х2).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)2,083809524.

- Довірчий інтервал для математичного очікування (1,748443949;2,419175098).

- Дисперсія (розсіювання)0,542784762.

- Довірчий інтервал для дисперсії (0,333581504;1,188579771).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)0,736739277.

- Медіана виборки1,9.

- Розмах виборки2,83.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу)1,189037981.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

1,48713312.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)35%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.5 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.5 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.5- Критерії серій і інверсій.

Коефіцієнт якості продукції Х2

Критерій серій

Критерій інверсій

1,24

-

0

1,54

-

4

1,31

-

1

1,36

-

1

2,65

+

14

Продовження таблиці 2.5

1,63

-

2

1,66

-

2

1,4

-

1

2,61

+

10

2,42

+

7

3,5

+

9

1,29

-

9

2,44

+

6

2,6

+

6

2,11

+

4

2,06

+

3

1,85

-

1

2,28

+

2

4,07

+

2

1,84

-

0

1,9

+

0

Разом

10

84

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=0,294695711. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=9. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.6.

Таблиця 2.6 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

1,534695711

8,613638207

5

1,829391421

10,71322271

3

2,124087132

11,35446101

5

2,418782843

10,25476697

1

2,713478553

7,892197623

5

3,008174264

5,175865594

0

3,302869975

2,892550245

0

3,597565686

1,377500344

1

3,892261396

0,559004628

1

Результуюче значення критерия0,000201468 значно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

2.4 Дослідження вибірки по роздрібній ціні (Х3).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)1,390952381.

- Довірчий інтервал для математичного очікування (1,287631388;1,494273374).

- Дисперсія (розсіювання)0,051519048.

- Довірчий інтервал для дисперсії (0,031662277;0,112815433).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)0,226978077.

- Медіана виборки1,38.

- Розмах виборки0,78.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу) -0,060264426.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

- 1,116579819.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)16%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.7 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 8. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.7 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 68. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.7- Критерії серій і інверсій.

Роздрібна ціна Х4

Критерій серій

Критерій інверсій

1,3

-

9

1,04

-

1

1

-

0

1,64

+

13

1,19

-

1

Продовження таблиці 2.7

1,26

-

3

1,28

-

3

1,42

+

5

1,65

+

10

1,24

-

2

1,09

-

0

1,29

-

1

1,65

+

7

1,19

-

0

1,64

+

5

1,46

+

1

1,59

+

3

1,57

+

2

1,78

+

2

1,38

+

0

1,55

+

0

Разом

8

68

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=0,090791231. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=8. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.8.

Таблиця 2.8 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

1,090791231

15,39563075

3

1,181582462

24,12028441

0

1,272373693

32,20180718

4

1,363164924

36,63455739

3

1,453956155

35,51522214

2

1,544747386

29,33938492

1

1,635538617

20,65381855

3

1,726329848

12,38975141

4

Результуюче значення критерия3,27644Е-33значительно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

2.5 Дослідження вибірки по коефіцієнту витрат на одиницю продукції (Х4).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)57,46333333.

- Довірчий інтервал для математичного очікування (46,70536237;68,22130429).

- Дисперсія (розсіювання)558,5363233.

- Довірчий інтервал для дисперсії (343,2620073;1223,072241).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)23,63337308.

- Медіана виборки68,84.

- Розмах виборки56,69.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу) -0,199328538.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

- 1,982514776.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)41%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.9 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 11. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.9 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 89. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.9- Критерії серій і інверсій

Роздрібна ціна Х4

Критерій серій

Критерій інверсій

35,19

-

6

80

+

11

23,31

-

0

80

+

10

Продовження таблиці 2.9.

80

+

10

68,84

+

8

80

+

9

30,32

-

3

80

+

8

32,94

-

3

28,56

-

0

78,75

+

5

38,63

-

2

48,67

-

3

40,83

-

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

31,2

-

1

29,49

-

0

Разом

11

89

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=9,453349234. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=5. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.10.

Таблиця 2.10 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

32,76334923

0,205311711

5

42,21669847

0,287891016

4

51,6700477

0,343997578

1

61,12339693

0,350264029

0

70,57674617

0,30391251

1

Результуюче значення критерия3,27644Е-33значительно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

2.6 Дослідження вибірки по коефіцієнту задоволення умов роздрібних торговців (Х5).

- Математичне очікування (арифметичне середнє)1,937619048.

- Довірчий інтервал для математичного очікування (1,390131506;2,485106589).

- Дисперсія (розсіювання)1,446569048.

- Довірчий інтервал для дисперсії (0,889023998;3,167669447).

- Середньо квадратичне відхилення (від середнього)1,202733989.

- Медіана виборки1,75.

- Розмах виборки4,11.

- Асиметрія (зміщення від нормального розподілу) -0,527141402.

- Ексцес вибірки (відхилення від нормального розподілу)

- 0,580795634.

- Коефіцієнт варіації (коефіцієнт показності середнього)62%.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію серій. Результати перевірки представлені в таблиці 2.11 (2-й стовпець). Сума серій дорівнює 13. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 5 до 15, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

- Перевірка статистичної незалежності вибірки (перевірка наявності тренда) методом критерію інверсій. Кількість інверсій представлена в таблиці 2.11 (3-й стовпець). Сума інверсій дорівнює 80. Оскільки дане значення попадає в довірчий інтервал (табличні значення) від 64 до 125, отже, гіпотеза про статистичну незалежність і відсутність тренда підтверджується.

Таблиця 2.11- Критерії серій і інверсій.

Роздрібна ціна Х4

Критерій серій

Критерій інверсій

2,08

+

12

1,09

-

5

2,28

+

12

1,44

-

6

1,75

+

8

1,54

-

6

Продовження таблиці 2.11

0,47

-

1

2,51

+

8

2,81

+

8

0,59

-

1

0,64

-

1

1,73

-

3

1,83

+

3

0,76

-

1

0,14

-

0

3,53

+

2

2,13

+

1

3,86

+

1

1,28

-

0

4,25

+

1

3,98

+

0

Разом

13

80

- Перевірка гіпотези про нормальний закон розподілу вибірки із застосуванням критерію. Розіб'ємо вибірку на інтервали угруповання длиной0,4*середньоквадратичний відхилення=0,481093595. Отримаємо наступну кількість інтервалів группировкиразмах/довжина інтервалу=8. Всі дані про межі інтервалів, теоретичні і емпіричні частоти приведені в таблиці 2.12.

Таблиця 2.12 - Критерій.

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Розрахункова частота

0,621093595

3,826307965

3

1,102187191

5,47254967

3

1,583280786

6,669793454

3

2,064374382

6,927043919

3

2,545467977

6,130506823

4

3,026561573

4,623359901

1

3,507655168

2,971200139

0

3,988748764

1,627117793

3

Результуюче значення критерия0,066231679 значно менше табличного12,6- отже, гіпотеза про нормальність закону розподілу приймається з рівнем значимости0,05.

3 Побудова математичної моделі

3.1 Кореляційний аналіз.

Для оцінки міри залежності між змінними моделі побудуємо кореляційну матрицю, і для кожного коефіцієнта кореляції в матриці розрахуємо V-функцію, яка служить для перевірки гіпотези про відсутність кореляції між змінними.

Таблиця 3.1. - Кореляційна матриця

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Y

R

0,95238

0,00950

0,21252

-0,01090

-0,30012

-0,42102

V

8,30380

0,04247

0,96511

-0,04873

-1,38479

-2,00769

X1

R

0,00950

0,95238

0,36487

0,13969

0,50352

-0,12555

V

0,04247

8,30380

1,71054

0,62883

2,47761

-0,56445

X2

R

0,21252

0,36487

0,95238

0,23645

0,06095

-0,19187

V

0,96511

1,71054

8,30380

1,07781

0,27291

-0,86885

X3

R

-0,01090

0,13969

0,23645

0,95238

0,24228

0,25014

V

-0,04873

0,62883

1,07781

8,30380

1,10549

1,14293

X4

R

-0,30012

0,50352

0,06095

0,24228

0,95238

-0,03955

V

-1,38479

2,47761

0,27291

1,10549

8,30380

-0,17694

X5

R

-0,42102

-0,12555

-0,19187

0,25014

-0,03955

0,95238

V

-2,00769

-0,56445

-0,86885

1,14293

-0,17694

8,30380

Гіпотеза про нульову кореляцію приймається при -1,96 < V < 1,96, значення, для яких ця умова не виконується, виділені жирним шрифтом кольором. Отже, значуща залежність має місце між Yи Х5, а також Х1 і Х4.

3.2 Регресний аналіз.

Для побудови математичної моделі висунемо гіпотезу про наявність лінійної залежності між прибутком (інакше Y) і чинниками на неї що впливають (Х1, Х2, Х3, Х4, Х5). Отже, математична модель може бути описана рівнянням вигляду:,

(3.1)

де - лінійно-незалежні постійні коефіцієнти.

Для їх відшукання застосуємо множинний регресний аналіз. Результати регресії зведені в таблиці 3.2 - 3.4.

Таблиця 3.2.-Регресна статистика.

Множинний R

0,609479083

R-квадрат

0,371464753

Нормований R-квадрат

0,161953004

Стандартна помилка

24,46839969

Спостереження

21

Таблиця 3.3. - Дисперсійна таблиця.

Міри свободи

SS

MS

F

Значущість F

Регресія

5

5307,504428

1061,500886

1,773002013

0,179049934

Залишок

15

8980,538753

598,7025835

Разом

20

14288,04318

Таблиця 3.4- Коефіцієнти регресії.

Коефіцієнти

Стандартна помилка

t-статистика

Р-Значення

Нижні 95%

Верхні 95%

Нижні 95,0%

Верхні 95,0%

B0

38,950215

35,7610264

1,0891805

0,29326

-37,272

115,173

-37,2726

115,173

B1

4,5371110

8,42440677

0,5385674

0,59808

-13,419

22,4933

-13,4190

22,4933

B2

1,8305781

8,73999438

0,2094484

0,83691

-16,798

20,4594

-16,7982

20,4594

B3

23,645979

27,4788285

0,8605162

0,40304

-34,923

82,2157

-34,9237

82,2157

B4

-0,526248

0,28793074

-1,827690

0,08755

-1,1399

0,08746

-1,13995

0,08746

B5

-10,780037

4,95649626

-2,174931

0,04604

-21,344

-0,21550

-21,3445

-0,21550

Таким чином, рівняння, що описує математичну модель, придбаває вигляд:

Y=4,53711108952303*X1+1,830578196*X2+23,64597929*X3- 0,526248308*X5-10,78003746*X5+38,95021506. (3.2)

Для оцінки впливу кожного з чинників на результуючу математичну модель застосуємо метод множинної лінійної регресії до нормованих значень змінних, результати перерахунку коефіцієнтів приведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5.-Оцінка впливу чинників.

Коефіцієнти

Стандартна помилка

t-статистик

Y-перетин

38,95021506

35,76102644

1,089180567

Змінна X 1

3,828821785

7,109270974

0,538567428

Змінна X 2

1,348658856

6,439097143

0,209448441

Змінна X 3

5,367118917

6,237091662

0,86051628

Змінна X 4

-12,43702261

6,804774783

-1,827690556

Змінна X 5

-12,96551745

5,961346518

-2,174931018

Коефіцієнти в таблиці 3.5 показують міру впливу кожної із змінних на результат (Y). Чим більше коефіцієнт, тим сильніше пряма залежність (негативні коефіцієнти показують зворотну залежність).

F-критерій з таблиці 3.3 показує міру адекватності отриманої математичної моделі.

ВИСНОВКИ

Внаслідок проведеної роботи був зроблений статистичний аналіз початкових даних, отриманих при дослідженні основних показників діяльності підприємства, з метою виявлення домінуючих чинників що впливають на прибуток і побудована адекватна математична модель і спрогнозована прибуток на подальші періоди.

У процесі виконання роботи вивчили і навчилися застосовувати на практиці наступні методи математичної статистики:

- лінійний регресний аналіз,

- множинний регресний аналіз,

- кореляційний аналіз,

- перевірка стаціонарності і незалежність вибірок,

- виявлення тренда,

- критерій.

Перелік посилань

1. Бендод Дж., Пірсол А. Прікладной аналіз випадкових даних: Пер. з англ. - М.: Мир, 1989.

2. Математична статистика. Під ред. А. М. Дліна, М.: Вища школа, 1975.

3. Л. Н. Большев, Н. В. Смірнов. Таблиці математичної статистики.-М.: Наука, 1983.

4. Н. Дрейпер, Г. Сміт. Прикладний регресний аналіз. Пер. з англ.- М.: Статистика, 1973.

Ймовірностний ряди ID

Місяць

1994

1996

1997

1998

Січень

1500000

1650000

1400000

1700000

Лютий

900000

850000

890000

1200000

Березень

700000

600000

550000

459000

Квітень

300000

125000

250000

221000

Травень

400000

300000

100000

1000

Червень

250000

450000

150000

250000

Липень

200000

600000

132000

325000

Серпень

150000

750000

142000

354000

Вересень

300000

300000

254000

150000

Жовтень

250000

259000

350000

100000

Листопад

400000

453000

450000

259000

Грудень

2000000

1700000

1000000

1900000

Регресний аналіз ID

Прибуток

Коефіцієнт якості продукції

Частка в загальному об'ємі продажу

Роздрібна ціна

Коефіцієнт витрат на 1 продукції

Задоволення умов роздрібних торговців

Y, %

X1

X2

X3

X4

X5

1

1,99

1,22

1,24

1,3

35,19

2,08

2

12,21

1,45

1,54

1,04

80

1,09

3

23,07

1,9

1,31

1

23,31

2,28

4

24,14

2,53

1,36

1,64

80

1,44

5

35,05

3,41

2,65

1,19

80

1,75

6

36,87

1,96

1,63

1,26

68,84

1,54

7

4,7

2,71

1,66

1,28

80

0,47

8

58,45

1,76

1,4

1,42

30,32

2,51

9

59,55

2,09

2,61

1,65

80

2,81

10

61,42

1,1

2,42

1,24

32,94

0,59

11

61,51

3,62

3,5

1,09

28,56

0,64

12

61,95

3,53

1,29

1,29

78,75

1,73

13

71,24

2,09

2,44

1,65

38,63

1,83

14

71,45

1,54

2,6

1,19

48,67

0,76

15

81,88

2,41

2,11

1,64

40,83

0,14

16

10,08

3,64

2,06

1,46

80

3,53

17

10,25

2,61

1,85

1,59

80

2,13

18

10,81

2,62

2,28

1,57

80

3,86

19

11,09

3,29

4,07

1,78

80

1,28

20

12,64

1,24

1,84

1,38

31,2

4,25

21

12,92

1,37

1,9

1,55

29,49

3,98

Середнє по стовпцю

Середнє по стовпцю

Середнє по стовпцю

Середнє по стовпцю

Середнє по стовпцю

Середнє по стовпцю

M(X)

34,91761905

2,29

2,083809524

1,390952381

57,46333333

1,937619048

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

D(X)

714,402159

0,71215

0,542784762

0,051519048

558,5363233

1,446569048

S2

26,72830258

0,843889803

0,736739277

0,226978077

23,63337308

1,202733989

Коваріционная матриця

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Y

680,3830086

0,214214286

4,18483288

-0,066102494

-189,5780492

-13,53461519

X1

0,214214286

0,678238095

0,226847619

0,026757143

10,04216667

-0,127428571

X2

4,18483288

0,226847619

0,516937868

0,039539229

1,061201587

-0,170019501

X3

-0,066102494

0,026757143

0,039539229

0,04906576

1,29965873

0,068287982

X4

-189,5780492

10,04216667

1,061201587

1,29965873

531,9393556

-1,12405873

X5

-13,53461519

-0,127428571

-0,170019501

0,068287982

-1,12405873

1,377684807

Відхилення від середнього

Відхилення від середнього

Відхилення від середнього

Відхилення від середнього

Відхилення від середнього

Відхилення від середнього

Y

X1

X2

X3

X4

X5

-32,92761905

-1,07

-0,843809524

-0,090952381

-22,27333333

0,142380952

-22,70761905

-0,84

-0,543809524

-0,350952381

22,53666667

-0,847619048

-11,84761905

-0,39

-0,773809524

-0,390952381

-34,15333333

0,342380952

-10,77761905

0,24

-0,723809524

0,249047619

22,53666667

-0,497619048

0,132380952

1,12

0,566190476

-0,200952381

22,53666667

-0,187619048

1,952380952

-0,33

-0,453809524

-0,130952381

11,37666667

-0,397619048

-30,21761905

0,42

-0,423809524

-0,110952381

22,53666667

-1,467619048

23,53238095

-0,53

-0,683809524

0,029047619

-27,14333333

0,572380952

24,63238095

-0,2

0,526190476

0,259047619

22,53666667

0,872380952

26,50238095

-1,19

0,336190476

-0,150952381

-24,52333333

-1,347619048

26,59238095

1,33

1,416190476

-0,300952381

-28,90333333

-1,297619048

27,03238095

1,24

-0,793809524

-0,100952381

21,28666667

-0,207619048

36,32238095

-0,2

0,356190476

0,259047619

-18,83333333

-0,107619048

36,53238095

-0,75

0,516190476

-0,200952381

-8,793333333

-1,177619048

46,96238095

0,12

0,026190476

0,249047619

-16,63333333

-1,797619048

-24,83761905

1,35

-0,023809524

0,069047619

22,53666667

1,592380952

-24,66761905

0,32

-0,233809524

0,199047619

22,53666667

0,192380952

-24,10761905

0,33

0,196190476

0,179047619

22,53666667

1,922380952

-23,82761905

1

1,986190476

0,389047619

22,53666667

-0,657619048

-22,27761905

-1,05

-0,243809524

-0,010952381

-26,26333333

2,312380952

-21,99761905

-0,92

-0,183809524

0,159047619

-27,97333333

2,042380952

Погрішність

Погрішність

Погрішність

Погрішність

Погрішність

Погрішність

-2,84217Е-14

0

-9,10383Е-15

0

4,26326Е-14

-5,32907Е-15

Квадрати відхилень від середнього

Квадрати відхилень від середнього

Квадрати відхилень від середнього

Квадрати відхилень від середнього

Квадрати відхилень від середнього

Квадрати відхилень від середнього

Y

X1

X2

X3

X4

X5

1084,228096

1,1449

0,712014512

0,008272336

496,1013778

0,020272336

515,6359628

0,7056

0,295728798

0,123167574

507,9013444

0,71845805

140,3660771

0,1521

0,598781179

0,152843764

1166,450178

0,117224717

116,1570723

0,0576

0,523900227

0,062024717

507,9013444

0,247624717

0,017524717

1,2544

0,320571655

0,040381859

507,9013444

0,035200907

3,811791383

0,1089

0,205943084

0,017148526

129,4285444

0,158100907

913,1045009

0,1764

0,179614512

0,012310431

507,9013444

2,153905669

553,7729533

0,2809

0,467595465

0,000843764

736,7605444

0,327619955

606,7541914

0,04

0,276876417

0,067105669

507,9013444

0,761048526

702,3761961

1,4161

0,113024036

0,022786621

601,3938778

1,816077098

707,1547247

1,7689

2,005595465

0,090572336

835,4026778

1,683815193

730,74962

1,5376

0,63013356

0,010191383

453,1221778

0,043105669

1319,315358

0,04

0,126871655

0,067105669

354,6944444

0,011581859

1334,614858

0,5625

0,266452608

0,040381859

77,32271111

1,386786621

2205,465225

0,0144

0,000685941

0,062024717

276,6677778

3,23143424

616,90732

1,8225

0,000566893

0,004767574

507,9013444

2,535677098

608,4914295

0,1024

0,054666893

0,039619955

507,9013444

0,037010431

581,1772961

0,1089

0,038490703

0,03205805

507,9013444

3,695548526

567,7554295

1

3,944952608

0,15135805

507,9013444

0,432462812

496,2923104

1,1025

0,059443084

0,000119955

689,7626778

5,347105669

483,8952438

0,8464

0,033785941

0,025296145

782,5073778

4,171319955

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

Дисперсія по стовпцю

714,402159

0,71215

0,542784762

0,051519048

558,5363233

1,446569048

Кореляционная матриця

Y

X1

X2

X3

X4

X5

Y

R

0,952380952

0,009497107

0,212516628

-0,010895886

-0,300117251

-0,421022155

V

8,30379958

0,042473629

0,965111718

-0,048729813

-1,384789996

-2,007692777

X1

R

0,009497107

0,952380952

0,364867065

0,139691534

0,503519129

-0,125548489

V

0,042473629

8,30379958

1,710542787

0,628831315

2,477605293

-0,564448173

X2

R

0,212516628

0,364867065

0,952380952

0,236445177

0,060947845

-0,191873647

V

0,965111718

1,710542787

8,30379958

1,077808965

0,272905301

-0,868854214

X3

R

-0,010895886

0,139691534

0,236445177

0,952380952

0,242281194

0,250144398

V

-0,048729813

0,628831315

1,077808965

8,30379958

1,105494772

1,142929664

X4

R

-0,300117251

0,503519129

0,060947845

0,242281194

0,952380952

-0,039545194

V

-1,384789996

2,477605293

0,272905301

1,105494772

8,30379958

-0,176943758

X5

R

-0,421022155

-0,125548489

-0,191873647

0,250144398

-0,039545194

0,952380952

V

-2,007692777

-0,564448173

-0,868854214

1,142929664

-0,176943758

8,30379958

Область прийняття гіпотези

-1,96

1,96

Регресія

ВИВЕДЕННЯ

Регресна статистика

Множинний R

0,009971962

R-квадрат

9,944 Е-05

Нормований R-квадрат

-0,052526905

Стандартна помилка

27,42129635

Спостереження

21

Дисперсійний аналіз

df

SS

MS

F

Значущість F

Регресія

1

1,42080336

1,42080336

0,001889548

0,965781312

Залишок

19

14286,62238

751,9274936

Разом

20

14288,04318

Коефіцієнти

Стандартна помилка

t-статистика

Р-Значення

Нижні 95%

Верхні 95%

Нижні 95,0%

Верхні 95,0%

Y-перетин

34,19434691

17,68210005

1,933839692

0,068170144

-2,814725323

71,20341915

-2,814725323

71,20341915

Змінна X 1

0,31583936

7,265863675

0,043468936

0,965781312

-14,89179281

15,52347153

-14,89179281

15,52347153

ВИВЕДЕННЯ

Спостереження

Передбачене Y

Залишки

Стандартні залишки

1

34,57967093

-32,58967093

-1,280111564

2

34,65231399

-22,44231399

-0,881526718

3

34,7944417

-11,7244417

-0,460532217

4

34,99342049

-10,85342049

-0,42631879

6

34,81339206

2,056607941

0,080782884

7

35,05027158

-30,35027158

-1,192148693

8

34,75022419

23,69977581

0,930919405

9

34,85445118

24,69554882

0,970033042

10

34,54177021

26,87822979

1,055768033

11

35,3376854

26,1723146

1,028039916

12

35,30925985

26,64074015

1,046439518

14

34,68073953

36,76926047

1,444284467

15

34,95551977

46,92448023

1,843178162

16

35,34400218

-25,26400218

-0,992361703

17

35,01868764

-24,76868764

-0,972905911

18

35,02184604

-24,21184604

-0,951033355

19

35,23345841

-24,14345841

-0,948347112

20

34,58598772

-21,94598772

-0,862031185

21

34,62704684

-21,70704684

-0,852645666

Аналіз У

Прибуток

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

Y, %

7

1,99

-

0

8

12,68132103

0,221751084

12,21

-

5

2

23,37264207

0,285525351

23,07

-

7

1

34,0639631

0,313282748

24,14

+

7

2

44,75528414

0,2929147

35,05

+

7

0

55,44660517

0,233377369

36,87

+

7

5

66,1379262

0,158448887

4,7

-

0

2

76,82924724

0,091671119

58,45

+

6

59,55

+

6

61,42

+

6

61,51

+

6

61,95

+

6

71,24

+

6

71,45

+

6

81,88

+

6

10,08

-

0

10,25

-

0

10,81

-

0

11,09

-

0

12,64

-

0

12,92

-

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

34,91761905

22,75082838

47,08440971

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

714,402159

439,0531267

1564,38429

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

26,72830258

Критерій серій

4,6762 Е-100

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

24,14

5

5

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

79,89

Варіація

Критерій інверсій

77%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

81

125

0,370221636

тренд відсутній

Ексцес

-1,551701276

Аналіз X1

Коефіцієнт якості продукції

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

X1

7

1,22

-

1

4

1,437555921

5,960349765

1,45

-

3

3

1,775111843

8,241512255

1,9

-

5

4

2,112667764

9,71079877

2,53

+

9

1

2,450223685

9,750252967

3,41

+

13

4

2,787779606

8,342374753

1,96

-

5

0

3,125335528

6,082419779

2,71

+

10

2

3,462891449

3,778991954

1,76

-

4

2,09

+

4

1,1

-

0

3,62

+

9

3,53

+

8

2,09

+

3

1,54

-

2

2,41

+

2

3,64

+

5

2,61

+

2

2,62

+

2

3,29

+

2

1,24

-

0

1,37

-

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

2,29

1,905859236

2,674140764

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

0,71215

0,437669008

1,559452555

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

0,843889803

Критерій серій

0,000980756

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

2,09

5

11

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

2,54

Варіація

Критерій інверсій

37%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

89

125

0,290734565

тренд відсутній

Ексцес

-1,161500717

Аналіз Х2

Частка в загальному об'ємі продажу

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

X2

9

1,24

-

0

5

1,534695711

8,613638207

1,54

-

4

3

1,829391421

10,71322271

1,31

-

1

5

2,124087132

11,35446101

1,36

-

1

1

2,418782843

10,25476697

2,65

+

14

5

2,713478553

7,892197623

1,63

-

2

0

3,008174264

5,175865594

1,66

-

2

0

3,302869975

2,892550245

1,4

-

1

1

3,597565686

1,377500344

2,61

+

10

1

3,892261396

0,559004628

2,42

+

7

3,5

+

9

1,29

-

9

2,44

+

6

2,6

+

6

2,11

+

4

2,06

+

3

1,85

-

1

2,28

+

2

4,07

+

2

1,84

-

0

1,9

+

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

2,083809524

1,748443949

2,419175098

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

0,542784762

0,333581504

1,188579771

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

0,736739277

Критерій серій

0,000201468

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

1,9

5

10

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

2,83

Варіація

Критерій інверсій

35%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

84

125

1,189037981

тренд відсутній

Ексцес

1,48713312

Аналіз Х3

Роздрібна ціна

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

X3

8

1,3

-

9

3

1,090791231

15,39563075

1,04

-

1

0

1,181582462

24,12028441

1

-

0

4

1,272373693

32,20180718

1,64

+

13

3

1,363164924

36,63455739

1,19

-

1

2

1,453956155

35,51522214

1,26

-

3

1

1,544747386

29,33938492

1,28

-

3

3

1,635538617

20,65381855

1,42

+

5

4

1,726329848

12,38975141

1,65

+

10

1,24

-

2

1,09

-

0

1,29

-

1

1,65

+

7

1,19

-

0

1,64

+

5

1,46

+

1

1,59

+

3

1,57

+

2

1,78

+

2

1,38

+

0

1,55

+

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

1,390952381

1,287631388

1,494273374

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

0,051519048

0,031662277

0,112815433

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

0,226978077

Критерій серій

3,27644 Е-33

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

1,38

5

8

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

0,78

Варіація

Критерій інверсій

16%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

68

125

-0,060264426

тренд відсутній

Ексцес

-1,116579819

Аналіз Х4

Коефіцієнт витрат на 1 продукції

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

X4

5

35,19

-

6

5

32,76334923

0,205311711

80

+

11

4

42,21669847

0,287891016

23,31

-

0

1

51,6700477

0,343997578

80

+

10

0

61,12339693

0,350264029

80

+

10

1

70,57674617

0,30391251

68,84

+

8

80

+

9

30,32

-

3

80

+

8

32,94

-

3

28,56

-

0

78,75

+

5

38,63

-

2

48,67

-

3

40,83

-

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

80

+

2

31,2

-

1

29,49

-

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

57,46333333

46,70536237

68,22130429

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

558,5363233

343,2620073

1223,072241

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

23,63337308

Критерій серій

7,37999 Е-32

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

68,84

5

11

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

56,69

Варіація

Критерій інверсій

41%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

89

125

-0,199328538

тренд відсутній

Ексцес

-1,982514776

Аналіз Х5

Задоволення умов роздрібних торговців

Критерій серій

Критерій інверсій

Розрахункова частота

Інтервали угруповання

Теоретична частота

X5

8

2,08

+

12

3

0,621093595

3,826307965

1,09

-

5

3

1,102187191

5,47254967

2,28

+

12

3

1,583280786

6,669793454

1,44

-

6

3

2,064374382

6,927043919

1,75

+

8

4

2,545467977

6,130506823

1,54

-

6

1

3,026561573

4,623359901

0,47

-

1

0

3,507655168

2,971200139

2,51

+

8

3

3,988748764

1,627117793

2,81

+

8

0,59

-

1

0,64

-

1

1,73

-

3

1,83

+

3

0,76

-

1

0,14

-

0

3,53

+

2

2,13

+

1

3,86

+

1

1,28

-

0

4,25

+

1

3,98

+

0

Середнє по стовпцю

Довірчий інтервал

1,937619048

1,390131506

2,485106589

Дисперсія по стовпцю

Довірчий інтервал

1,446569048

0,889023998

3,167669447

Середнє квадратичне відхилення

Хи-квадрат критерій

1,202733989

Критерій серій

0,066231679

Медіана

мін.

рассчетное

макс.

1,75

5

13

15

Табличне значення

Розмах

тренд відсутнє

12,6

4,11

Варіація

Критерій інверсій

62%

мін.

рассчетное

макс.

Ассиметрия

64

80

125

0,527141402

тренд відсутній

Ексцес

-0,580795634